包 飛，鐘德安，馮鴻奎，劉 揚

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

天線重力下垂參數(shù)是指拋物面天線結(jié)構(gòu)受重力影響產(chǎn)生變形，使電軸上翹或下偏而產(chǎn)生的一種系統(tǒng)測量參數(shù)。重力下垂參數(shù)的大小與天線材料、天線結(jié)構(gòu)、天線口徑等因素密切相關(guān)。其中，對于格里高利形式的拋物面天線，重力使天線電軸上翹(重力下垂參數(shù)為負值)；對于卡塞格倫形式的拋物面天線，重力使天線電軸下偏(重力下垂參數(shù)為正值)。由于周圍空間電磁環(huán)境的復(fù)雜性，在標(biāo)定與電軸相關(guān)的軸系誤差參數(shù)時不可避免地會受到影響[1]，特別是在標(biāo)定重力下垂參數(shù)時，大量的試驗數(shù)據(jù)表明電磁環(huán)境對標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生了不可忽視的影響，較大時，可使標(biāo)定的重力下垂參數(shù)值失真(不可用)。比如，在對航天測量船某拋物面天線進行重力下垂參數(shù)標(biāo)定時，不同時間、不同地點所測結(jié)果最大相差近百角秒。

為解決該問題，首先在理論上定量地分析了電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響(本文所指電磁環(huán)境影響主要為電磁波傳輸路徑上的山體、建筑物、鐵塔等無源、恒定的干擾源產(chǎn)生的影響)值；其次，為消除該影響，對多種光、電軸相關(guān)的標(biāo)定方法進行了研究，并重點分析了各方法的誤差包含關(guān)系，提出了一種新的重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法：通過對塔標(biāo)定俯仰光電偏差與跟蹤信標(biāo)球標(biāo)定俯仰光電偏差，而后將兩種俯仰光電偏差進行數(shù)學(xué)處理得到較為可信的重力下垂參數(shù)的方法；最后將該方法代入到相關(guān)試驗中驗算，從工程上證明了該方法的有效性。

2 重力下垂參數(shù)的傳統(tǒng)標(biāo)定方法

無線電測量設(shè)備用電軸、天線望遠鏡或測量電視正向(俯仰角E<90°)測量目標(biāo)，錄取方位角和俯仰角的測量值分別為AZ、EZ；方位轉(zhuǎn)動180°，俯仰轉(zhuǎn)動180°-2EZ，再用電軸、天線望遠鏡或測量電視測量同一目標(biāo)，錄取方位角和俯仰角的測量值分別為AF、EF，稱為反向法。在無線電測量設(shè)備系統(tǒng)誤差標(biāo)定中，反向法是一種常用的方法。

通常，重力下垂參數(shù)利用反向法進行標(biāo)定[2]，標(biāo)定應(yīng)在良好的電磁環(huán)境中進行。距離上應(yīng)滿足遠場條件，即R≥2D2/λ，其中R為天線至目標(biāo)的距離，D為天線口徑，λ為波長。具體步驟如下：

(1) 利用反向法轉(zhuǎn)動天線，使天線正向、反向分別跟蹤目標(biāo)，并分別讀取目標(biāo)在測量電視中的縱向脫靶量ΔEZi、ΔEFi；

(2) 按步驟1重復(fù)5次以上；

(3) 若從測量電視中讀數(shù)，則按下式計算重力下垂參數(shù)ΔEG:

ΔEGi=-(ΔEZi-ΔEFi)/(cosEZi-cosEFi)

(1)

ΔEG=∑ΔEGi/n

(2)

式中,ΔEGi為第i次重力下垂參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，EZi為第i次標(biāo)定時目標(biāo)俯仰角正向測量值，EFi為第i次標(biāo)定時目標(biāo)俯仰角反向測量值，i為重復(fù)標(biāo)定次數(shù)，i=1，2，…,n,n≥5。

3 電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響分析

3.1 電磁環(huán)境對電軸偏移的影響特點

無線電反向法測量目標(biāo)時，這種電軸偏移在方向上表現(xiàn)為正向測量時的偏移與反向測量時的偏移方向相同[3-4]。如圖1所示，設(shè)光軸與電軸原本平行，正測時電軸上翹，調(diào)整天線使電軸對準(zhǔn)電標(biāo)，此時，光軸對準(zhǔn)光標(biāo)下方；如圖2所示，反測時電軸將仍然上翹，調(diào)整天線使電軸對準(zhǔn)電標(biāo)，此時，光軸對準(zhǔn)光標(biāo)下方。

圖1 正測時兩軸關(guān)系示意圖Fig.1 Diagram of two axises in forward testing

圖2 反測時兩軸關(guān)系示意圖Fig.2 Diagram of two axises in reversed testing

3.2 電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響分析

設(shè)電磁環(huán)境對電軸的影響參數(shù)為ξ(規(guī)定該參數(shù)符號方向與重力下垂參數(shù)符號方向的約定相同，即電軸上翹時ξ為負值)，同時設(shè)天線正向?qū)?zhǔn)綜合光電標(biāo)時，標(biāo)校電視光軸與電軸比較，光軸向上抬頭，夾角為a(該值不含重力下垂、環(huán)境等因素影響)，受重力下垂影響電軸上翹，上翹角度為b1，受電磁環(huán)境對電軸的影響，上翹角度為d1(依據(jù)方向符號約定，ξZ=-d1)，則標(biāo)校電視中俯仰脫靶量理論值為

ΔEZ= -(a-b1-d1)

(3)

反向?qū)?zhǔn)綜合光電標(biāo)時，標(biāo)校電視與電軸比較，向下低頭，夾角為a，受重力下垂影響電軸仍然上翹，上翹角度為b2，受電磁環(huán)境影響電軸仍然上翹，上翹角度為d2(依據(jù)方向符號約定，ξF=-d2)，則標(biāo)校電視中俯仰脫靶量理論值為

ΔEF=-(a+b2+d2)

(4)

設(shè)備在俯仰為0°時，重力下垂參數(shù)為ΔEG，俯仰角為E時，重力下垂參數(shù)的計算公式[5]為

(5)

由式(3)～(4)可得

ΔEZ-ΔEF=b1+b2+d1+d2=

-ΔEG×(cosEZ-cosEF)-ξZ-ξF

(6)

由式(6)可得

ΔEG=-(ΔEZ-ΔEF+ξZ+ξF)/(cosEZ-cosEF)

(7)

式中，ΔEZ為正向測量時，標(biāo)校電視俯仰脫靶量；ΔEF為反向測量時，標(biāo)校電視俯仰脫靶量；EZ為正向測量時，俯仰角值；EF為反向測量時，俯仰角值。

由式(7)與式(1)比較可見，在對塔進行重力下垂參數(shù)標(biāo)定時，cosE值近似為1，重力下垂參數(shù)中被1∶1代入了外部電磁環(huán)境影響量ξ。

此外，由以上推導(dǎo)過程可得，重力下垂參數(shù)ΔEG和電磁環(huán)境影響ξ對電軸在方向上的影響相同(即正測、反測時，重力使電軸在這兩種測量狀態(tài)下發(fā)生偏移的方向相同，ξ使電軸在這兩種測量狀態(tài)下發(fā)生偏移的方向也相同)，采用反向法無法分離ΔEG和ξ。

4 重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法的改進及效果分析

4.1 重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法的改進

由以上分析可知，測量船塢內(nèi)標(biāo)校時由于電磁環(huán)境影響，采用傳統(tǒng)的重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法無法得出較為準(zhǔn)確的重力下垂參數(shù)。為解決該問題，最簡單、有效的方法是選取電磁環(huán)境較好的場地進行標(biāo)定，但該方法實際實施難度較大?，F(xiàn)提出一種依據(jù)工程實踐經(jīng)驗改進后的標(biāo)定方法，下面介紹具體步驟。

(1)通過跟蹤信標(biāo)球得到設(shè)備的俯仰光電偏差

設(shè)備跟蹤信標(biāo)球可使電軸避免高山、鐵塔、建筑物等的干擾，因而可以得到較跟蹤標(biāo)校塔好得多的電磁環(huán)境。此方法可近似認為跟蹤信標(biāo)球得到的俯仰脫靶量只包含重力下垂的影響，而沒有電磁環(huán)境的影響。俯仰光電偏差計算公式如下：

Ce=-(ΔEQ+ΔEG×cosEQ)

(8)

其中，Ce為俯仰光電偏差，ΔEQ為信標(biāo)球在測量電視中的脫靶量，EQ為跟蹤信標(biāo)球時目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的俯仰角度，ΔEG為重力下垂參數(shù)。

(2)通過反向法對塔得到俯仰光電偏差

采用通常正測對塔的方法[5]所得的俯仰光電偏差包含有重力下垂、環(huán)境影響量ξ等誤差參數(shù)，通過反向法對塔可得到?jīng)]有重力下垂和ξ影響的俯仰光電偏差。

將式(3)與式(4)相加可得

ΔEZ+ΔEF=-2a+b1-b2+d1-d2

(9)

對塔或固定目標(biāo)測量時，可近似認為正測與反測時天線的俯仰角之和為180°(cosEZ=cosEF),即天線正、反測量時指向相同。天線指向相同時，d1=d2，b1=b2,公式(9)簡化為

a=-(ΔEZ+ΔEF)/2

(10)

公式(10)可變換為

Ce=-(ΔEZ+ΔEF)/2

(11)

其中，Ce為縱向光電偏差，同a。

表1為測量船塢內(nèi)標(biāo)校中相關(guān)測量數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)可見，塢內(nèi)標(biāo)校時對塔測得重力下垂參數(shù)最大相差近百秒，而采用本節(jié)反向法所測得的俯仰光電偏差在考慮測量誤差的情況下則可認為基本一致。

表1 測量船某設(shè)備重力下垂與俯仰光電偏差標(biāo)定數(shù)據(jù)Table 1 Data of the gravity-influence and the deflection between electromagnetic axis and light axis of an equipment on TT&C ship

(3)重力下垂參數(shù)的數(shù)學(xué)解算

反向法對塔所得俯仰光電偏差可認為基本沒有重力下垂、環(huán)境等影響誤差，跟蹤信標(biāo)球所得的俯仰光電偏差可認為只包含重力下垂的影響誤差，對兩種俯仰光電偏差進行數(shù)學(xué)處理，理論上可得到重力下垂參數(shù)。

由公式(8)、(11)可得

ΔEG=((ΔEZ+ΔEF)/2-ΔEQ)/cosEQ

(12)

4.2 重力下垂參數(shù)標(biāo)定改進方法的效果分析

將多臺雷達多組對塔試驗數(shù)據(jù)和跟蹤信標(biāo)球數(shù)據(jù)代入改進后的方法進行計算，以驗證該改進方法的正確性。

表2為測量船某設(shè)備某次碼頭放球所測得的相關(guān)數(shù)據(jù)。

采用表1和表2中數(shù)據(jù)按公式(12)計算重力下垂誤差，分別得到如下誤差：第一天數(shù)據(jù)計算得重力下垂參數(shù)為-198.1″；第二天數(shù)據(jù)計算得重力下垂參數(shù)為-205.527″；第三天數(shù)據(jù)計算得重力下垂參數(shù)為-197.921″。

在考慮測量誤差的情況下可認為3個參數(shù)是一致的。

試驗表明：表1中第二天所測得的重力下垂參數(shù)較其他兩次大了約100″，但使用改進方法進行處理后，三次標(biāo)定所得的重力下垂參數(shù)值基本一致，并且與第一天和第三天原標(biāo)定結(jié)果也基本一致，驗算結(jié)果符合理論預(yù)期。因此，改進后方法有效地消除了電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響，得到了較為可信的重力下垂參數(shù)。

5 結(jié)束語

本文定量分析了電磁環(huán)境對無線電測量設(shè)備重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響，給出了影響量值：在對塔進行重力下垂參數(shù)標(biāo)定時，cosE值近似為1，重力下垂參數(shù)中被1∶1代入了外部電磁環(huán)境影響量ξ；重力下垂參數(shù)ΔEG和電磁環(huán)境影響ξ對電軸在方向上的影響相同，采用反向法無法分離ΔEG和ξ,并通過相關(guān)理論研究與工程驗算，提出了新的標(biāo)定方法，得到了較為準(zhǔn)確的參數(shù)值，但新的標(biāo)定方法還存在一定局限性，要求兩次俯仰光電偏差標(biāo)定時電軸本身不發(fā)生較大變化，為此在兩次俯仰光電偏差標(biāo)定的時間間隔不宜過長，溫度、濕度等天氣情況應(yīng)盡量接近。

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