翟航 周俊 李世梅 張丹 辛欣

(1.中兵勘察設(shè)計(jì)研究院，北京 100053；2.環(huán)境保護(hù)部環(huán)境工程評(píng)估中心，北京 100012；3.吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，長(zhǎng)春 130026)

因子分析法在污染源解析方面的應(yīng)用

翟航1周俊2李世梅1張丹1辛欣3

(1.中兵勘察設(shè)計(jì)研究院，北京 100053；2.環(huán)境保護(hù)部環(huán)境工程評(píng)估中心，北京 100012；3.吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，長(zhǎng)春 130026)

針對(duì)長(zhǎng)春市存在污染的46個(gè)土壤采樣點(diǎn)，以Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Zn七種重金屬元素指標(biāo)作因子分析，從而為長(zhǎng)春市表層土壤重金屬污染成因的解釋提供一定的理論依據(jù)。

因子分析；土壤；污染

1．因子分析法基本原理

在土壤重金屬污染來(lái)源研究中，其基本假定是 ：1.從污染源到采樣點(diǎn)之間，污染物在途中保持質(zhì)量守恒；2.受體污染物中某種元素是各污染源貢獻(xiàn)的線性組合，各污染源之間互不相關(guān)。這是因子分析法的基礎(chǔ)；3.由各個(gè)污染源貢獻(xiàn)的某元素的量（稱因子載荷）就有足夠的差別，而且它在采樣點(diǎn)和分析期間變化不大。

通常從土壤中采集的N個(gè)樣品，每個(gè)樣品中分析得出M種化學(xué)元素的濃度。這樣就構(gòu)成了一個(gè)包括M ×N個(gè)數(shù)據(jù)的樣品集合，可由M維空間的N個(gè)點(diǎn)完全表征，但是，每個(gè)土壤樣品的重金屬元素組成并不是各自獨(dú)立、互不相干的，來(lái)自同一種源的那些成分之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。因此，表征樣品集合的空間維數(shù)可以減少，可能用m個(gè)(m＜M)因子來(lái)描述原來(lái)的樣品的集合。

在土壤重金屬污染研究中，假設(shè)每一種元素是各類源貢獻(xiàn)的線性加和，同時(shí)源貢獻(xiàn)又可分成兩個(gè)因子的乘積。這樣，因子分析的模型如下：

式中：Xik為元素i在樣品j中的濃度；

aik是i元素在k源排放物中的濃度，稱為因子

載荷；

fkj是k源對(duì)j樣品所貢獻(xiàn)的質(zhì)量濃度，它對(duì)所有i元素(變量)都有貢獻(xiàn)，稱為公共因子；

ui為僅對(duì)第i種元素有貢獻(xiàn)的特殊源的排放量，稱為唯一因子；

di為唯一因子系數(shù)；

εi為元素i的測(cè)量誤差及其他誤差；

m為公因子數(shù)。

2．用因子分析法研究長(zhǎng)春市土壤重金屬污染類型及來(lái)源

長(zhǎng)春市土壤單點(diǎn)樣重金屬元素含量的數(shù)據(jù)特征完全符合因子分析的要求。在這里基于長(zhǎng)春市土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，重點(diǎn)對(duì)存在污染的46個(gè)土壤采樣點(diǎn)其污染來(lái)源進(jìn)行分析，以Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Zn七種重金屬元素指標(biāo)作因子分析，從而為長(zhǎng)春市表層土壤重金屬污染成因的解釋提供一定的理論依據(jù)。經(jīng)SPSS14.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行因子分析，可得出以下結(jié)果。首先給出長(zhǎng)春市表層土壤Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Zn七種重金屬原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣。如表1。

可見，Cu、Pb的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)最大為0.966；其次為Cu和Zn，相關(guān)系數(shù)為0.794；以下依次是Pb和Zn，相關(guān)系數(shù)為0.791，其他元素之間的相關(guān)性并不好。從成因上來(lái)分析，相關(guān)性較好的元素可能在成因上和來(lái)源上有一定的關(guān)聯(lián)。

由表2可得出在累積方差為86.352%的前提下，分析得到4個(gè)主因子，可以看到4個(gè)主因子提供了源資料的86.352%的信息，滿足因子分析的原則，而且從表2可以看出旋轉(zhuǎn)后總累計(jì)貢獻(xiàn)率沒(méi)有變化，即總信息量沒(méi)有損失。旋轉(zhuǎn)之后，主因子1和主因子2的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率就占56.767%，這可以解釋為因子1和因子2可能為長(zhǎng)春市土壤重金屬污染的最重要的污染源。因子3和因子4對(duì)長(zhǎng)春市重金屬污染有重要作用。

因子分析的主要目的是將具有相近的因子載荷的各個(gè)變量置于一個(gè)公因子之下，正交方差最大旋轉(zhuǎn)使每一個(gè)主因子只與最少個(gè)數(shù)的變量有相關(guān)關(guān)系，而使足夠多的因子負(fù)荷均很小，以便對(duì)因子的意義作出更合理的解釋。輸出結(jié)果見表3和表4。

由表3和表4可見，旋轉(zhuǎn)前后因子荷載的變量結(jié)果基本一致。變量與某一個(gè)因子的聯(lián)系系數(shù)絕對(duì)值（荷載）越大，則該因子與變量關(guān)系越近。正交因子解說(shuō)明：因子1為Pb、Cu和Zn的組合，因子2為Hg，因子3為As，因子4為Cd。

為了更好地進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)，利用因子得分所得到的4個(gè)因子經(jīng)過(guò)方差極大正交旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)春市表層土壤污染嚴(yán)重的46個(gè)單點(diǎn)樣樣本在4個(gè)主因子上的得分表（表5），可作出各個(gè)因子在空間分布的等直線圖，更能直觀地說(shuō)明各個(gè)元素在空間平面上的分布特征，見圖1。

3．結(jié)論

主因子1中以Pb、Cu和Zn元素的載荷為主，這與前面重金屬之間的相關(guān)分析結(jié)果相一致。Pb、Cu

和Zn常被作為機(jī)動(dòng)車污染源的標(biāo)識(shí)元素，所以該組元素主要來(lái)自于交通運(yùn)輸過(guò)程，被稱為“交通因子”。從因子1圖可以看出，交通因子在空間分布上近似可認(rèn)為是一個(gè)帶狀的污染源，這主要是因?yàn)镻b、Cu和Zn主要來(lái)自市中心汽車尾氣和輪胎磨損產(chǎn)生的粉塵，尤其是在寬城區(qū)這一帶。該處交通發(fā)達(dá)，長(zhǎng)春市大部分一級(jí)市內(nèi)交通線路都在這附近。研究區(qū)有兩個(gè)明顯的交通因子得分高值區(qū)，分別是在采樣點(diǎn)CC191、CC192和CC340附近。采樣點(diǎn)CC191、CC192位于長(zhǎng)春火車站附近，由于機(jī)動(dòng)車流量大，再加上黃河路

客運(yùn)站長(zhǎng)途客車尾氣的排放，使其成為交通因子高值區(qū)；采樣點(diǎn)CC340位于長(zhǎng)春市主要街道臺(tái)北大街，其為交通因子的另一個(gè)高值區(qū)。

因子2為Hg，Hg是長(zhǎng)春市污染最嚴(yán)重的重金屬之一，這在我國(guó)城市中非常常見，尤其是在我國(guó)北方城市中表現(xiàn)得尤其突出。其中一個(gè)最大的原因是燃煤污染。從因子2圖中可以看出，汞污染屬于面積型污染，幾乎在長(zhǎng)春市主城區(qū)的絕大部分面積的土壤中汞主因子得分均為正值。Hg污染嚴(yán)重的采樣點(diǎn)分布在寬城區(qū)和二道區(qū)，主要原因是寬城區(qū)團(tuán)山以北和二道區(qū)樂(lè)東以南為大面積棚戶區(qū)，并且長(zhǎng)春市兩個(gè)熱電廠也在此范圍內(nèi)。居民采暖用煤和工業(yè)用煤以及燃燒方式落后成為長(zhǎng)春市表層土壤汞污染的主要原因。從圖中的分布可以看出，Hg污染除了燃煤來(lái)源外，工業(yè)排放也是長(zhǎng)春市表層土壤Hg污染的另一個(gè)重要來(lái)源。在大面積污染中有一個(gè)濃集中心為采樣點(diǎn)CC224，該點(diǎn)在位于長(zhǎng)春市新華印刷廠旁邊，工業(yè)三廢的排放也是Hg污染的重要來(lái)源?？梢缘玫揭粋€(gè)結(jié)論：燃煤特別是供暖燃煤是造成長(zhǎng)春市表層土壤污染的主要原因。除新華印刷廠釋放汞造成局部區(qū)域土壤汞含量很高外，大部分區(qū)域可能還是冬季取暖造成表層土壤汞含量升高。

因子3為As，As是長(zhǎng)春市表層土壤污染最嚴(yán)重的重金屬。主要來(lái)源于工業(yè)污染，工業(yè)上排放砷的主要有化工、冶金、煉焦、火力發(fā)電、造紙、玻璃、毛革、電子工業(yè)等。從因子3圖中可以看出，因子得分高值區(qū)分布在鐵北—二道工業(yè)區(qū)，受到采樣點(diǎn)CC222（橡膠廠）、CC223（印刷廠）、CC335（印染廠）、CC341（毛皮廠）、CC169（硫酸廠）等工業(yè)排放影響，使長(zhǎng)春市表層土壤中砷污染較嚴(yán)重。其中富集中心的位置在硫酸廠和毛皮廠附近，主要來(lái)源于工業(yè)廢水的排放。因此可以將因子3稱為工業(yè)因子。

因子4為Cd，據(jù)統(tǒng)計(jì),世界每年冶金廠和鎘處理廠釋放到大氣中的鎘大約為100萬(wàn)kg,接近整個(gè)大氣污染總量的45%。隨著采礦、冶煉和電鍍工業(yè)的不斷發(fā)展,大量的含鎘廢水排入河流中,用于灌溉必污染土壤。由因子4圖中可以得出以下結(jié)論:長(zhǎng)春市Cd高富集區(qū)分布在長(zhǎng)春市區(qū)北部天林冶煉廠(CC138)、西部火燒李附近的藍(lán)舟冶煉廠(CC214)和中部鋼廠附近（CC343）,說(shuō)明有色金屬冶煉是鎘污染的最主要的污染來(lái)源,這與文獻(xiàn)結(jié)論相一致。因此將因子4稱為冶金因子。

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Factor analysis method is applied to analysis of the polluters

Zhai Hang1Zhou Jun2Li Shimei1Zhang Dan1Xin Xin3
(1.China Ordnance Industry Survey and Geotechnical Institute，Beijing 100053；2.Appraisal center for environment and engineering，Beijing 100012；3.Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment，Ministry of Education, Jilin University，Chang chun 130026)

Based on 46 soil samples’analysis of seven elements, Hg, Cd, Pb, As, Cu, Cr, and Zn, which are regarded as measures.We formulate the theoretical support to the explanation of the reason what causes the surface soil pollution by heavy metal elements in Changchun region.

factor analysis；soil；pollution

X53

A

1674-6252（2014）01-0020-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助（CDJRC10200013）,中國(guó)博士后基金項(xiàng)目（20100470118）和中國(guó)地址調(diào)查局項(xiàng)目（基[2005]011-08）資助.

翟航；1982年7月；民族：漢；職稱：工程師；學(xué)歷：碩士；研究方向：工程地質(zhì)及水文地質(zhì)；郵箱：zhaihang513@163.com.