屈可朋，沈 飛，肖 瑋，蘇健軍

（西安近代化學(xué)研究所，陜西西安710065）

引 言

炸藥在不同應(yīng)力狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)和損傷發(fā)展直接影響其起爆性能和爆轟性能，進(jìn)而影響武器裝備的安全性和可靠性［1］。因此，炸藥材料動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的研究越來越受到重視。

目前，國內(nèi)外主要采用一維應(yīng)力下的SHPB 實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究炸藥的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)［2－4］。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，炸藥往往處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，如作為戰(zhàn)斗部裝藥，其發(fā)射及擊中目標(biāo)的過程就是一個(gè)圍壓下的動(dòng)載過程。不同的應(yīng)力狀態(tài)對材料力學(xué)性能具有重要的影響，傳統(tǒng)一維應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的結(jié)果并不能真實(shí)反映炸藥在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的響應(yīng)機(jī)制。一些學(xué)者針對炸藥在高應(yīng)變率復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)開展了研究。J．Pinto［5］等研究了TNT 和B炸藥在三軸壓縮下的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)力學(xué)性能，討論了不同加載條件下材料的失效判據(jù)；陳榮［6］、藍(lán)林鋼［7］等采用被動(dòng)圍壓SHPB 加載技術(shù)研究了含能材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，并對軸壓－圍壓間的關(guān)系進(jìn)行了分析。然而，關(guān)于被動(dòng)圍壓下材料力學(xué)性能參數(shù)研究較少。

本研究以RDX 基PBX炸藥為對象，研究了其在被動(dòng)圍壓下的沖擊響應(yīng)，探討了軸壓－圍壓之間的關(guān)系，結(jié)合理論分析獲取了材料在不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參量，以期為其可靠應(yīng)用提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1．1 材料與儀器

RDX基PBX炸藥由西安近代化學(xué)研究所提供，配方（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為：65%RDX、30%鋁粉和5%黏結(jié)劑，試樣采用模具壓制成型，密度約為1．80g／cm3。

被動(dòng)圍壓實(shí)驗(yàn)采用西安近代化學(xué)研究所研制的分離式霍普金森壓桿（SHPB）；應(yīng)變測試采用北戴河實(shí)用電子技術(shù)研究所SDY2107A 型超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀；瞬態(tài)波形存儲采用Tektronix公司DPO4104型示波器。

1．2 實(shí)驗(yàn)原理

被動(dòng)圍壓動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)在分離式霍普金森壓桿上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。將試樣裝入套筒內(nèi)，樣品外徑、套筒內(nèi)徑和導(dǎo)桿直徑均相等。利用應(yīng)變片記錄壓桿上的入射、反射和透射波形及套筒外壁環(huán)向應(yīng)變波形。

圖1 被動(dòng)圍壓SHPB實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig．1 Schematic diagram of SHPB under passive confined pressure

根據(jù)一維應(yīng)力波理論和均勻性假設(shè)，可得到試樣的軸向應(yīng)力—應(yīng)變曲線，由套筒外壁環(huán)向應(yīng)變片記錄的脈沖波形，結(jié)合厚壁圓筒彈性理論［8］，可算出圓筒內(nèi)壁處的壓力p，即試樣所受圍壓：

式中：a、b分別為厚壁圓筒的內(nèi)、外半徑；E1為厚壁圓筒材料的楊氏模量；εθ為套筒外壁環(huán)向應(yīng)變。

1．3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)桿均為直徑16mm 的LY12鋁桿，子彈長400mm，輸入桿和輸出桿長均為1 200mm。被動(dòng)圍壓套筒采用LY12 硬鋁，其內(nèi)、外徑分別為16mm和36mm，高度為20mm。試樣為Ф16mm×6mm的圓柱狀，并保持端面平整，用應(yīng)變儀及示波器記錄實(shí)驗(yàn)波形。

試樣裝配時(shí)，在試樣外圓表面涂覆潤滑油油膜，可避免套筒內(nèi)圓和試樣外圓的粗糙度和不圓度對徑向圍壓的影響，同時(shí)能夠減小試樣與套筒內(nèi)壁間的摩擦力。

在入射桿子彈碰撞端用真空脂粘貼Ф10mm×2mm 的銅質(zhì)波形整形器，以實(shí)現(xiàn)試樣的常應(yīng)變率加載［9］。通過改變子彈的撞擊速度，以獲得不同的應(yīng)變率，每個(gè)應(yīng)變率進(jìn)行3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，取重復(fù)率較好的曲線作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2．1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采集的典型原始波形如圖2所示。由圖2可知，套筒外壁環(huán)向應(yīng)變的脈沖波形起跳點(diǎn)比軸向應(yīng)力波形起跳點(diǎn)（以入射波起跳點(diǎn)到反射波起跳點(diǎn)間隔時(shí)間的二分之一計(jì)算）遲12～13μs，此時(shí)間與應(yīng)力波在RDX 基PBX炸藥中傳播的平衡時(shí)間相當(dāng)（徑向應(yīng)力波在套筒徑向傳播的時(shí)間與此相比可忽略不計(jì)），這說明油膜能夠有效傳遞徑向應(yīng)力。

圖2 被動(dòng)圍壓SHPB實(shí)驗(yàn)典型原始波形Fig．2 Typical original wave－forms of the SHPB test under passive confined pressure

用SHPB測試被動(dòng)圍壓下RDX 基PBX炸藥在不同應(yīng)變率下的軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線，結(jié)果見圖3（a）。由圖3（a）可見，隨著應(yīng)變率的增加，動(dòng)態(tài)彈性模量變化較小，而曲線峰值點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變均明顯增大（應(yīng)力－應(yīng)變曲線中的峰值點(diǎn)并不代表試樣的破壞，而是由于加載結(jié)束造成的）。為進(jìn)行對比，給出了文獻(xiàn)［10］中無圍壓狀態(tài)下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，見圖3（b）。由圖3（b）可知，圍壓狀態(tài)下承受的壓力遠(yuǎn)高于無圍壓狀態(tài)。

2．2 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參量的計(jì)算

為獲取被動(dòng)圍壓下RDX 基PBX炸藥的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參量，對圍壓—軸壓以及圍壓與套筒材料之間的關(guān)系進(jìn)行理論分析。

當(dāng)試樣與套筒之間的摩擦力可忽略不計(jì)時(shí)，由厚壁圓筒彈性理論［8］，對僅受內(nèi)壓p1的厚壁圓筒，其在半徑a處的徑向位移u 為：

圖3 RDX 基PBX炸藥應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig．3 Stress－strain curves of RDX－based PBX explosive

式中：a、b為厚壁圓筒內(nèi)、外半徑；E1、υ1為厚壁圓筒材料的楊氏模量和泊松比。對于僅受外壓p2的圓柱體試樣，其在外徑a處的徑向位移u＊為：

式中：a為試樣半徑；E2、υ2為試樣材料的楊氏模量和泊松比；σx為試樣受到的軸向應(yīng)力。

而試樣外徑處與套筒內(nèi)徑處應(yīng)滿足牛頓第三定律（p1＝p2＝p）和徑向位移連續(xù)性條件（u＝u＊），則有：

式中：A＝（b2＋a2）／（b2－a2）＋υ1。

由廣義胡克定律可知：

將式（5）代入式（4），則有：

根據(jù)實(shí)測的圍壓—軸壓曲線以及應(yīng)力—應(yīng)變曲線，便可得到M 值和N 值，再由式（5）和（6）便可求得試樣材料的泊松比υ2和彈性模量E2。

由于RDX 基PBX炸藥屈服后為黏塑性，隨著軸向應(yīng)力的增加，試樣從彈性狀態(tài)向黏塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)化，如用隨應(yīng)變率移動(dòng)的屈服面來表征，在給定應(yīng)變率條件下，采用Von－Mises屈服準(zhǔn)則［11］：

可知，在試樣外徑處有：

式（8）表明，與試樣從彈性狀態(tài)向黏塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)化相對應(yīng)，試樣外徑處的徑向應(yīng)力與軸向應(yīng)力曲線σr｜r＝a－σx將有一轉(zhuǎn)折，動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度Y 即為該轉(zhuǎn)折處軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力的差值。

圖4為被動(dòng)圍壓下RDX 基PBX炸藥典型的軸向應(yīng)力及圍壓應(yīng)力歷史曲線。由圖4可見，試樣所受的軸向應(yīng)力及圍壓應(yīng)力呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。圖5為典型的圍壓—軸壓數(shù)據(jù)及其擬合結(jié)果，可以看出，該曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，依據(jù)式（8）可得到RDX 基PBX炸藥在應(yīng)變率為830、1 200、1 850s－1時(shí)的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度分別為110、133、160MPa。

圖4 軸向應(yīng)力及圍壓應(yīng)力的歷史曲線Fig．4 History curves of axis stress and confined pressure stress under passive confined pressure state

圖5 RDX 基PBX炸藥典型圍壓－軸壓平面數(shù)據(jù)及擬合直線Fig．5 Typical data and fitted straight line of confined pressure－axis pressure RDX－based PBX explosive

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，首先由軸向應(yīng)力—應(yīng)變曲線初始段模量σx／εx求得N 值，再由實(shí)驗(yàn)所測軸壓－圍壓曲線的彈性段斜率求得M 值，并將套筒材料參數(shù)a＝16mm，b＝36mm，E1＝71GPa，υ1＝0．33 代入式（5）和（6），便可求解出該RDX 基PBX炸藥的動(dòng)態(tài)泊松比υ2和動(dòng)態(tài)楊氏模量E2。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 RDX 基PBX炸藥的動(dòng)態(tài)力學(xué)參量計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated results of dynamic mechanical parameters for RDX－based PBX explosive

由表1可知，被動(dòng)圍壓下RDX 基PBX炸藥的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率（ε·）的增加而增加，動(dòng)態(tài)泊松比和動(dòng)態(tài)楊氏模量則基本保持不變。

2．3 圍壓對RDX 基PBX炸藥力學(xué)性能的影響

RDX 基PBX炸藥在單軸沖擊壓縮時(shí)，呈現(xiàn)脆性斷裂，主要表現(xiàn)為界面脫粘和晶粒破碎［11］。對于圍壓狀態(tài)，由于側(cè)向圍壓約束抑制了材料損傷演化所致的脆斷，使得材料表現(xiàn)出了一定的塑性變形特征，回收試樣仍具有一定的殘余強(qiáng)度。對于圍壓條件下試樣外周的摩擦力效應(yīng)及其對材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響，有待進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 論

（1）在被動(dòng)圍壓下，RDX 基PBX炸藥應(yīng)力—應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變均隨應(yīng)變率的增加而增加，圍壓狀態(tài)下承受的壓力遠(yuǎn)高于無圍壓狀態(tài)。

（2）通過對軸壓－圍壓關(guān)系的理論分析，獲得了該RDX 基PBX炸藥在被動(dòng)圍壓下的動(dòng)態(tài)泊松比、動(dòng)態(tài)楊氏模量和動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度。結(jié)果表明，RDX 基PBX炸藥的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而增加，動(dòng)態(tài)泊松比和動(dòng)態(tài)楊氏模量則基本保持不變。

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