陳言坤,羅興柏,甄建偉,李金明
(軍械工程學(xué)院彈藥工程系,河北石家莊050003)
巴西試驗(yàn)(Brazilian test)也稱間接拉伸試驗(yàn),起初用于測(cè)試巖石、水泥等脆性材料,被國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)列為測(cè)試巖石抗拉強(qiáng)度的推薦方法之一[1-4]。近年來(lái),該方法在測(cè)量炸藥等含能材料的力學(xué)性能方面也得到了廣泛應(yīng)用[5-6]。Wang Q Z等[5]采用帶有平臺(tái)的圓盤試樣研究了巖石的抗拉強(qiáng)度和斷裂韌性,試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算表明,圓盤試樣的平臺(tái)能夠改善加載區(qū)域的應(yīng)力集中,確保裂紋從試樣中心起裂。龐海燕等[6]研究了不同加載方式巴西試驗(yàn)結(jié)果與直接拉伸試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)性。CHEN P W 等[7]采用巴西圓盤試驗(yàn)研究了生產(chǎn)工藝對(duì)PBX炸藥力學(xué)性能的影響。研究表明[8-11],在發(fā)射藥的發(fā)射過程中,由于膛內(nèi)高速、高壓火藥氣體作用,發(fā)射藥會(huì)受到相互擠壓以及撞擊彈底或膛壁等強(qiáng)烈沖擊載荷作用,當(dāng)發(fā)射藥的力學(xué)性能不能滿足膛內(nèi)強(qiáng)烈沖擊載荷作用而發(fā)生大量破碎時(shí),就會(huì)引起發(fā)射藥燃面的急增,從而導(dǎo)致彈道起始段膛壓驟增,產(chǎn)生膛炸。由于發(fā)射藥的尺寸特點(diǎn),使得采用軸向拉伸的方法直接測(cè)量其抗拉強(qiáng)度變得十分困難。
本研究通過在平面壓頭和試樣之間放置高彈性橡膠墊對(duì)傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn),采用傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)和改進(jìn)巴西試驗(yàn)間接測(cè)量了粒狀發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度,分析了兩種加載方式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,為準(zhǔn)確測(cè)量發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度提供參考。
粒 狀11/7 單 基 發(fā) 射 藥,直 徑5.6mm,長(zhǎng)15.1mm。
壓力測(cè)試儀(見圖1),自制,該設(shè)備使用螺旋加載,可實(shí)現(xiàn)發(fā)射藥的徑向靜態(tài)壓縮;受壓平臺(tái)下方為NH-5K 型推拉力計(jì)(常州市藍(lán)光電子有限公司),用于記錄發(fā)射藥破碎時(shí)的最大壓力。
圖1 壓力測(cè)試儀Fig.1 Compression strength tester
采用傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)和改進(jìn)巴西試驗(yàn)兩種方法測(cè)量發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度。傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)原理如圖2所示,通過平面壓頭在圓柱體側(cè)面沿徑向施加兩集中載荷,在圓柱體內(nèi)垂直于加載面的方向上產(chǎn)生拉應(yīng)力,當(dāng)發(fā)射藥樣品中心的拉應(yīng)力達(dá)到材料的拉伸破壞強(qiáng)度時(shí),發(fā)射藥樣品發(fā)生破壞。
圖2 傳統(tǒng)巴西實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.2 Principle diagram of traditional Brazilian test
利用彈性力學(xué)平面問題的解析解和Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則可得到抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式:
式中:p 為試樣劈裂時(shí)的作用力;D 為圓柱形發(fā)射藥樣品的直徑;δ 為圓柱形發(fā)射藥樣品的長(zhǎng)度。該表達(dá)式適用的前提條件為平面應(yīng)力狀態(tài)和中心起裂。
改進(jìn)巴西試驗(yàn)原理如圖3所示,在平面壓頭與發(fā)射藥之間放置一塊高彈性橡膠墊,加載后橡膠墊發(fā)生變形,與發(fā)射藥樣品之間形成了一定的弧度,以式(1)計(jì)算抗拉強(qiáng)度。
圖3 改進(jìn)巴西試驗(yàn)原理圖Fig.3 Principle diagrams of improved Brazilian test
采用傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)和改進(jìn)巴西試驗(yàn)測(cè)試粒狀11/7單基發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度,結(jié)果如表1所示。
表1 傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)和改進(jìn)巴西試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果Table 1 Results of tensile strength obtained by traditional Brazilian test and improved Brazilian test
由表1可知,兩種測(cè)試方法的結(jié)果存在一定的差別,改進(jìn)巴西試驗(yàn)測(cè)得的抗拉強(qiáng)度比傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)高11.50%。圖4為傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)中發(fā)射藥的破碎情況,圖5為改進(jìn)巴西試驗(yàn)中發(fā)射藥初始裂紋的出現(xiàn)及其擴(kuò)展情況。
圖4 傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)后破碎發(fā)射藥照片F(xiàn)ig.4 Photographs of the break gun propellant after traditional Brazilian test
由圖4 可知,加載點(diǎn)附近的兩條裂紋是初始裂紋,這兩條初始裂紋向發(fā)射藥內(nèi)部擴(kuò)展并相遇,在發(fā)射藥的上部形成一個(gè)三角形區(qū)域,該三角形區(qū)域在外加載荷的作用下向圓心移動(dòng)并擠壓其余區(qū)域,此作用相當(dāng)于一個(gè)受拉型裂紋,三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為裂尖,當(dāng)外加載荷達(dá)到一定值后,裂紋失穩(wěn)并向中心擴(kuò)展形成貫穿裂紋,該貫穿型裂紋通過發(fā)射藥軸線并與加載方向重合。在傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)中,發(fā)射藥為圓柱形,試驗(yàn)初期發(fā)射藥與平面壓頭之間基本上為線接觸,隨著外加載荷的增加,線接觸逐漸變?yōu)槊娼佑|,接觸區(qū)域的非均勻變形導(dǎo)致高度的應(yīng)力集中,從而導(dǎo)致在此區(qū)域首先出現(xiàn)裂紋,進(jìn)而向內(nèi)部擴(kuò)展并貫穿整個(gè)發(fā)射藥。初始裂紋發(fā)生在發(fā)射藥與壓頭接觸的應(yīng)力集中區(qū)域,而不在端面的中心,這也可以解釋所測(cè)得的抗拉強(qiáng)度偏小的原因。
圖5 改進(jìn)巴西試驗(yàn)后破碎發(fā)射藥的照片F(xiàn)ig.5 Photographs of the break gun propellant after improved Brazilian test
從圖5中可以看出,改進(jìn)巴西試驗(yàn)中,初始裂紋發(fā)生在發(fā)射藥端面的中心,并沿加載方向向外擴(kuò)展,符合巴西試驗(yàn)的兩個(gè)前提條件。
依據(jù)彈性力學(xué)平面問題的相關(guān)理論,當(dāng)圓盤受到一對(duì)集中徑向作用力時(shí),圓盤內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)力可表示為:
式中各個(gè)變量的含義見圖6。
圖6 巴西圓盤試驗(yàn)中的變量Fig.6 The variables of Brazilian disc test
由以上三式可知,在y 軸上則有:
設(shè)發(fā)射藥的破壞遵循Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則,即:
當(dāng)3σ1+σ3≥0,σG=σ1;
式中:σ1和σ3分別表示最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力(以拉應(yīng)力為正值);σG表示等效應(yīng)力。當(dāng)σG=σt時(shí),發(fā)射藥開始損壞,其中σt表示發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度。
在y 軸上,僅有原點(diǎn)滿足3σ1+σ3=0,則σ1=σG=σt,除 原 點(diǎn) 以 外 的 其 他 地 方,,則
由此可以看出,隨著y 絕對(duì)值的增大,σG不斷增大,并在y 絕對(duì)值等于R處,即加載點(diǎn),σG趨近無(wú)窮大。由此可知,當(dāng)發(fā)射藥側(cè)面受到集中線載荷時(shí),發(fā)射藥側(cè)面的加載區(qū)附近會(huì)首先出現(xiàn)裂紋,而不是從中心起裂。
(1)用傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)測(cè)量粒狀11/7單基發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度為15.48MPa,由于在加載區(qū)附近產(chǎn)生應(yīng)力集中,初始裂紋發(fā)生在加載區(qū)附近,不在發(fā)射藥的中心,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏低。
(2)用改進(jìn)巴西試驗(yàn)測(cè)量粒狀11/7單基發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度為17.26MPa。改進(jìn)巴西試驗(yàn)有效解決了平面壓頭與發(fā)射藥接觸區(qū)域的應(yīng)力集中問題,保證了中心起裂,滿足巴西試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式的前提條件。測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于直接評(píng)價(jià)發(fā)射藥的抗拉強(qiáng)度也更有說服力。
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