曾耀勛，樊曉一，2，段曉冬

近年來，隨著滑坡頻發(fā)及慘痛的災害教訓，尤其是滑坡在運動過程中所呈現(xiàn)出的較大差異，吸引國內外學者開始對滑坡運動機理進行思考。目前已提出眾多的涉及到滑坡運動固、液、氣等諸因素的耦合機制理論模型及基于統(tǒng)計分析方法的經驗預測公式［1－7］，但大多數耦合機制理論只是針對于某類典型滑坡現(xiàn)象的解釋分析，而經驗預測公式則僅考慮了不同規(guī)模的滑坡運動特征研究，忽略或簡化了場地條件對滑坡運動特征的影響，對滑坡災害的預測預報往往缺乏高精確性及普遍適用性。在野外滑坡現(xiàn)場調查過程中，發(fā)現(xiàn)同等規(guī)模的滑坡運程存在著較大的差異［8］，滑坡啟動后的運動特征不僅與總能量（滑坡體積與高差）相關，還顯著受運動場地條件控制［9］。

坡腳型滑坡是自然界中發(fā)生于坡腳場地條件上的一類常見滑坡，此類滑坡的特征是滑體沿滑動面急速下滑遭遇坡腳，繼而改變滑動方向［10－11］。根據文獻［12］可以認為當滑體未遭受坡腳約束時的運動特征受總能量顯著控制，而造成同等規(guī)?；逻\程差異存在的關鍵在于滑體遭受坡腳后運動距離的大小，可見坡腳不僅表現(xiàn)為對滑坡運動的阻止效應，而且還關系到滑坡致災強度評估。因此本研究將利用二維通用離散元程序（universal distinct element code，UDEC）構建基本幾何模型，對滑體的運動以及停積過程進行模擬分析，研究坡腳場地條件對滑體運動的減速阻擋機制，以期為滑坡防治提供科學指導及理論依據。

1 離散元理論［13－16］

離散單元法（distinct element method，DEM）屬于塊體理論數值方法，由Cundall于1971年提出，它的優(yōu)點是適用于模擬節(jié)理系統(tǒng)（巖體）在準靜態(tài)或動態(tài)條件下的變形破壞過程，計算思路不是建立在最小勢能變分原理上，而是建立在力的平衡和牛頓第二運動定律基礎上，單元之間的相互作用力可以根據力和位移關系求出，而單個單元的運動則完全根據單元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛頓運動定律確定。該類方法的基本特征在于允許有限位移和離散塊體發(fā)生平動、轉動、甚至相互分離，彌補了有限元法或邊界元法對介質連續(xù)和小變形的限制。

UDEC程序是處理不連續(xù)介質的二維離散元程序，該程序將巖體的兩個基本組成對象（巖塊和結構面）分別以連續(xù)力學定律和接觸定律加以描述，其中接觸（結構面）是連續(xù)體（巖塊）的邊界，單個的連續(xù)體在進行力學求解過程中可以被處理成獨立對象并通過接觸與其它連續(xù)體發(fā)生相互作用，因此能夠較好地模擬靜載或動載條件下非連續(xù)體的運動，而且在模擬計算過程中能夠自動識別新的接觸關系，適合用來模擬邊坡節(jié)理化巖體漸進破壞以及失穩(wěn)后的運動過程。

2 離散元模型

2.1 基本幾何模型

在野外滑坡現(xiàn)場調查的基礎上，采用離散元程序UDEC模擬坡腳型滑坡運動行為，建立基本幾何模型，通過改變坡角α（α＝25°，35°，45°，55°，65°）模擬不同的坡腳約束，并設置下部運動場地坡度為5°，概化坡腳場地約束對滑坡運動的影響。在模擬計算過程中，于滑體內選取前、中、后部共計3個監(jiān)測點，對模擬過程中滑體運動速度及位移進行監(jiān)測。

2.2 模型處理

本次離散元模擬主要考察坡腳型場地對滑體運動的減速機制，再現(xiàn)滑體遭受坡腳約束乃至停積的過程，在模擬計算過程中塊體劃分及邊界條件處理的原則和過程為：滑體失穩(wěn)啟動后，由于滑體單元自身變形相對于運動位移很小可以忽略不計，因此可以采用剛性本構模型，即滑體是由一些被節(jié)理切割的塊體單元組成，塊體間在此僅考慮摩擦系數及黏聚力，而對于下墊面參數則僅考慮摩擦系數，并在計算過程中塊體均保持形狀和大小不變。在接觸關系上，則選用庫倫滑動模型及其本構關系，該本構模型適合于模擬松散和粘結顆粒材料，如土、巖石以及混凝土。同時為使滑體在所設計的幾種坡角條件下都能夠失穩(wěn)啟動，利用工程類比法并在計算過程中經過不斷調整得出具體的模型材料及節(jié)理物理力學參數詳見表1—2。邊界條件設置如下，在模型中對整個滑床采用全約束，即無水平位移以及垂直位移，而對滑體單元則不加約束，允許其轉動，甚至脫離接觸而解體，重點研究滑體遭遇坡腳后的減速運動階段。并利用對滑體右部添加固定位移邊界的模擬擋板，初始平衡后，利用Free命令釋放該邊界條件，即可模擬滑體失穩(wěn)啟動。上述假設對滑體失穩(wěn)后運動實際情況，即應力發(fā)生全面松弛的現(xiàn)象是較為合理的。

表1 滑體物理力學參數

表2 下墊面物理力學參數

3 坡腳對滑體運動特征的影響

3.1 坡腳對運距L′的影響

對于坡腳型滑坡，同等規(guī)?；逻\程出現(xiàn)差異的關鍵在于滑體遭受坡腳阻擋后運動距離的大小。因此在此統(tǒng)計了不同坡角條件下滑體遭受坡腳阻擋后的運距L′，即堆積體前端離坡腳的最大水平距離。可以發(fā)現(xiàn)，不同坡角條件的運距L′存在著較大的差異，從大到小順序依次為：L′（45°）＞ L′（35°）＞ L′（25°）＞L′（55°）＞L′（65°）。表明滑體減速階段的運距L′，隨著坡角的增加而增加，并當增加到一定角度后，增加坡角則將造成運距L′急劇減小。

3.2 監(jiān)測點減速特征對比

為更加深入地探討坡角條件對滑體的減速機制，分別統(tǒng)計了不同坡角條件下各監(jiān)測點的減速曲線分布（如圖1—5所示）。

圖1表明滑體在25°坡角條件下，前部，中部和后部這3點的減速曲線均較為緩和。這是由于滑體在該坡角下，速度增量集中于水平方向，由此遭受坡腳所受的約束阻擋程度較小，滑體未出現(xiàn)強烈撞擊導致解體的現(xiàn)象，但由于在整個減速階段整體持續(xù)受到坡腳的摩擦約束，不同于較大坡角中出現(xiàn)的能量傳遞及集中于滑體某部致使其脫離接觸的現(xiàn)象，因此摩擦損耗能較大，導致運距L′偏短。

圖1 滑體監(jiān)測點減速特征對比（α＝25°）

從圖2可以看出，在35°坡角條件下滑體的前部與滑體中后部的減速曲線存在較大的差異。這是由于滑體遭受到坡腳時的破壞機制為滑體前部滑速急劇下降，在該瞬間滑體前部與中后部產生了較大的速度差，速度差的存在使得中后部對前部產生巨大的擠壓和撞擊力，使前部高速運動甚至飛行，即中后部能量傳遞并集中于前部。圖2中滑體前部測點在初始位置速度近乎垂直下降后出現(xiàn)上下波動，并在隨后維持了較長持速階段，符合高速凌空飛越空氣動力擎托持速機理［17］，以及從中、后部測點較為迅速降至為零也可以得到體現(xiàn)，由此造成該坡角條件下的運距L′增大。

圖2 滑體監(jiān)測點減速特征對比（α＝35°）

圖3 則表明在45°坡角條件下所呈現(xiàn)出的減速特征有點類似于35°坡角條件，但又有不同之處，滑體前部并未出現(xiàn)較長的持速階段，而滑體中部卻呈現(xiàn)出持速的特征。這是由于該坡角條件下，滑體急速下滑遭受坡腳時的破壞機制發(fā)生改變造成的，巨大撞擊反作用力作用于滑體，致使滑體中部受滑體后部擠壓撞擊以及前部阻擋二者耦合作用下，并在此過程中滑體后部能量傳遞給中部，滑體中部被折斷彈出呈飛行態(tài)，飛行運動較長距離后落地停積，由此造成運距L′增加。而造成35°坡角與45°坡角運距存在差異的原因則在于兩者起飛機制不同，前者屬于撞擊高速擎托式（能量損耗相對較大），而后者則屬于剪斷彈飛式（能量損耗相對較?。?，因而后者的初始飛行速度相對前者更大。

圖3 滑體監(jiān)測點減速特征對比（α＝45°）

圖4 —5分別為55°與65°坡角條件下各監(jiān)測點沿減速階段運距L′的速度特征對比，可以發(fā)現(xiàn)此兩者呈現(xiàn)出較為類似的特征，減速曲線均存在著較大的波動，這是由于當坡角超過45°后，在垂直方向上的速度增量開始占優(yōu)，并隨著坡角的增大，總能量轉化為垂直方向上的動能比例隨之增大。當遭受坡腳約束時，滑動方向轉化為接近水平，垂直方向速度減小近乎零，因而坡角越大，其受坡角阻擋約束所損耗的能量也越大，滑體迅速停積，造成運距L′減小。

圖4 滑體監(jiān)測點減速特征對比（α＝55°）

圖5 滑體監(jiān)測點減速特征對比（α＝65°）

通過對上述各監(jiān)測點減速特征的對比分析可知，坡腳導致同等規(guī)?；逻\程差異的關鍵在于減速階段運距L′的差異，而滑體在坡腳處的破壞機制引發(fā)的能量傳遞及集中現(xiàn)象則決定著滑坡減速階段運距L′的長短。

4 摩擦系數對滑體運動特征的影響

在此選擇45°坡角的基本幾何模型，研究坡腳型場地的摩擦系數，即下墊面摩擦系數對滑體運動的減速機制，主要對不同下墊面摩擦系數下的堆積體分布形態(tài)進行監(jiān)測（圖6）。由圖6可以看出，下墊面摩擦系數越高，堆積體的整體性越高，如f＝0.75時，滑體保持相對完整。而f＝0.05時，滑體前中部則完全解體呈碎屑狀平鋪于坡面，而后部保持相對完整。表明下墊面摩擦系數越低，位能轉化為動能的程度越高（最高速度越大），遭遇坡腳后滑體解體碎屑化更加嚴重，碰撞更為頻繁，引起能量傳遞及集中的程度也更高，造成運距也隨之劇增。

圖6 下墊面摩擦系數f與堆積體的關系

5 結論

（1）坡腳型滑坡在同等規(guī)模下運距存在差異的關鍵在于不同坡角條件下滑體遭遇坡腳后減速階段的運距L′的大小。在下墊面摩擦系數一定的條件下，運距L′與坡角α密切相關，隨著初始坡角的增加而增大，但當增加到一定角度后，隨著坡角的增加將會造成運距L′急劇減小。

（2）不同坡角條件下滑體的減速曲線分布存在較大的差異，這與滑體受坡腳約束阻擋以及在此處的破壞機制不同有關，同時也反映出能量傳遞及集中現(xiàn)象是決定運距L′長短的關鍵。

（3）下墊面摩擦系數也是影響滑體運動特征的重要因素，控制著滑體的最終堆積體形態(tài)，其一般規(guī)律為下墊面摩擦系數越低，位能轉化為動能的程度越高，遭遇坡腳后滑體解體碎屑化更加嚴重，由此造成滑體總運距隨之增加。

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