郝萬明，楊守義

（鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，鄭州 450001）

考慮整數(shù)比特率及公平性的認(rèn)知無線電OFDMA功率分配算法*

郝萬明＊＊，楊守義

（鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，鄭州 450001）

在基于正交頻分多址（OFDMA）的認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，每個(gè)認(rèn)知用戶在實(shí)際中都是以整數(shù)比特進(jìn)行傳輸，而以往的速率取整算法只考慮了單認(rèn)知用戶。針對這種情況，提出了一種新的速率取整算法，該算法在原有算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，讓每個(gè)子載波最多參與一次速率的調(diào)整，從而使其在應(yīng)用于多認(rèn)知用戶時(shí)保證了速率取整時(shí)的公平性，同時(shí)總的傳輸比特率比原算法有了一定的提高。仿真結(jié)果表明，所提算法有效提高了各認(rèn)知用戶在速率取整時(shí)的公平性。

認(rèn)知無線電;正交頻分多址;整數(shù)比特;公平性

1 引言

隨著無線通信的發(fā)展，人們對其支持的數(shù)據(jù)傳輸速率要求越來越高，根據(jù)香農(nóng)信息理論［1］，這些通信系統(tǒng)對無線頻譜的需求也相應(yīng)增長，從而導(dǎo)致適用于無線通信的頻譜資源變得日益緊張。在當(dāng)前的頻譜分配政策下，授權(quán)用戶唯一占有所分配的頻帶，認(rèn)知用戶無權(quán)接入。但是，聯(lián)邦通信委員會研究發(fā)現(xiàn)，授權(quán)用戶對其所分配頻帶的利用率并不高，大部分的頻帶利用率集中在15% ～85%的范圍內(nèi)，這就使得很多無線系統(tǒng)的頻譜資源在時(shí)間和空間上存在不同程度的閑置。基于此，Mitola［2］在軟件無線電技術(shù)的基礎(chǔ)上提出認(rèn)知無線電技術(shù)，在認(rèn)知無線電技術(shù)中，認(rèn)知用戶可以感知授權(quán)用戶對某頻段的使用狀況，從而以頻譜共享接入或機(jī)會接入［3］的方式利用此頻段，有效提高了頻譜利用率。

正交頻分多址（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA）系統(tǒng)將傳輸寬帶劃分成一系列正交互不重疊的子載波，將不同的子載波集分配給不同的用戶實(shí)現(xiàn)多址。同時(shí)，正交頻分多址系統(tǒng)可動態(tài)把可用帶寬資源分配給所需用戶，很容易實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)資源的優(yōu)化利用。而且OFDM技術(shù)具有抗頻率選擇性衰落和抗多徑干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，使得它成為認(rèn)知無線電中最理想的接入技術(shù)之一［4］。

在基于OFDMA的認(rèn)知無線電中，資源分配問題已經(jīng)做了大量的研究，主要涉及的是子載波的功率分配。文獻(xiàn)［5］研究了單認(rèn)知用戶的功率分配問題，采用改進(jìn)的注水算法，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知用戶吞吐量的最大化。文獻(xiàn)［6］改變了以往用干擾功率限制去保護(hù)授權(quán)用戶，而是采用了一種對授權(quán)用戶速率損失限制的新標(biāo)準(zhǔn)去優(yōu)化系統(tǒng)的頻譜資源，實(shí)現(xiàn)了子載波功率的合理分配。文獻(xiàn)［7］研究了基于OFDMA的認(rèn)知無線電中多認(rèn)知用戶的載波功率分配問題，提出了一種在基于不理想頻譜感知下的資源優(yōu)化算法。但這些文獻(xiàn)都沒有考慮到在實(shí)際中載波必須以整數(shù)比特傳輸?shù)那闆r。文獻(xiàn)［8］研究了單認(rèn)知用戶資源優(yōu)化問題，同時(shí)提出了一種載波速率取整算法，使得每個(gè)載波都以整數(shù)比特傳輸，但并沒有探討在多認(rèn)知用戶時(shí)載波速率取整問題。本文在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上，考慮了多認(rèn)知用戶時(shí)子載波速率取整情況，如果應(yīng)用文獻(xiàn)［8］中的速率取整算法，并不能很好地保證各用戶在速率取整時(shí)的公平性，因此對其載波速率取整算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，讓每個(gè)子載波最多參與一次速率的調(diào)整，從而避免了可能出現(xiàn)的某些子載波連續(xù)調(diào)整速率的不公平性。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法有效地保證了各認(rèn)知用戶在速率取整時(shí)的公平性，同時(shí)總的吞吐量也有了一定的提高。

2 系統(tǒng)的頻譜模型

考慮認(rèn)知無線電系統(tǒng)下行鏈路，系統(tǒng)模型如圖1所示，一個(gè)基站（Base Station，BS）給一個(gè)授權(quán)用戶（Primary，PU）和多個(gè)認(rèn)知用戶（Second User，SU）提供服務(wù)。其中，hBP表示基站到授權(quán)用戶的信道衰落，hBL

n表示第n個(gè)子載波到認(rèn)知用戶的信道衰落。圖2為授權(quán)用戶和認(rèn)知用戶接入的頻譜情況，其中WP為授權(quán)用戶的頻帶寬度，認(rèn)知用戶可用的頻帶分為N個(gè)正交子載波，假設(shè)全部位于授權(quán)用戶的右側(cè)，平均每個(gè)子載波的頻帶寬度為WS，所有認(rèn)知用戶采用OFDM的接入技術(shù)，WP和WS的單位為Hz。本文假設(shè)有N個(gè)認(rèn)知用戶，每個(gè)認(rèn)知用戶隨機(jī)分配一個(gè)子載波。授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾容限為Ith。

圖2 授權(quán)用戶和認(rèn)知用戶的頻帶分布Fig.2 The frequency bands distribution of PU and SUs

3 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶位于相鄰頻帶，兩者存在領(lǐng)道干擾，其干擾的大小與信號功率、兩者頻帶間的頻譜距離和信道衰落情況有關(guān)［9］。

3.1 認(rèn)知用戶對授權(quán)用戶的干擾

假設(shè)每個(gè)子載波發(fā)射信號為矩形不歸零信號，則第n個(gè)子載波的功率譜密度為［10］

式中，Pn表示SU頻帶中第n個(gè)子載波所發(fā)射的功率，Ts表示OFDM的符號周期，則SU頻帶中第n個(gè)子載波的信號對PU產(chǎn)生的干擾為

式中，dn表示第n個(gè)子載波與PU頻帶間最近的頻譜距離d f表示第n個(gè)子載波的干擾因子。

3.2 授權(quán)用戶對認(rèn)知用戶的干擾

PU信號對SU頻帶中第n個(gè)子載波產(chǎn)生的干擾為［11］

式中，φPU（f）為PU信號的功率譜密度，dn表示SU頻帶中第n個(gè)子載波與PU頻帶間最近的頻譜距離。

3.3 認(rèn)知用戶的傳輸容量

假設(shè)每個(gè)子載波信道的特性已知，且每個(gè)子載波已獲得相應(yīng)的信道增益，則第n個(gè)認(rèn)知用戶傳輸?shù)谋忍芈蕿?/p>

其中，δ2n表示加性高斯白噪聲功率;Γ為調(diào)制編碼參數(shù)，該參數(shù)表示了實(shí)際系統(tǒng)容量與理想容量的差距。當(dāng)每個(gè)用戶傳輸整數(shù)比特時(shí)，其速率為［8］

4 功率分配優(yōu)化算法

功率分配的目標(biāo)是優(yōu)化各個(gè)子載波的功率，使得所有子載波的總功率在規(guī)定的范圍內(nèi)，且在授權(quán)用戶所能承受的干擾容限范圍內(nèi)最大化所有認(rèn)知用戶總的傳輸速率。在考慮速率取整與否時(shí)可分為兩種情況，下面分別說明。

（1）當(dāng)沒有對速率取整時(shí)，最優(yōu)問題可描述為

接下來對上述兩個(gè)問題進(jìn)行求解。

4.1 沒有整數(shù)比特限制時(shí)的功率分配算法

式（6）的目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，同時(shí)其限制條件都為線性約束，所以是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問題。首先應(yīng)用拉格朗日對偶法［11］得到此問題的拉格朗日函數(shù)

4.2 有整數(shù)比特限制時(shí)的功率分配算法

文獻(xiàn)［8］中速率取整算法盡管很好，但如果應(yīng)用在多認(rèn)知用戶的情況下，并沒考慮到各認(rèn)知用戶速率取整時(shí)的公平性，只是單純讓每減少一個(gè)比特所消耗功率最大或?qū)κ跈?quán)用戶干擾最大的子載波降低傳輸速率。盡管這樣可以最大限度地減少總發(fā)射功率，但可能會只針對某些認(rèn)知用戶進(jìn)行速率調(diào)整，使其速率在取整前后變化比較大，而其他認(rèn)知用戶在取整前后速率并沒有太大的改變，這可能會引起各認(rèn)知用戶速率取整時(shí)的公平性問題。在不超過所允許發(fā)射功率的情況下，盡量兼顧到各認(rèn)知用戶在速率取整時(shí)的公平性，對原算法進(jìn)行了改進(jìn)，在速率調(diào)整過程中，讓每個(gè)認(rèn)知用戶最多調(diào)整一次速率，從而避免了某一個(gè)認(rèn)知用戶多次降低速率的不公平性。鑒于此，定義了公平性因子

圖3 基于認(rèn)知用戶公平性的速率取整算法流程圖Fig.3 Flowchart of the rate rounding algorithm based on the SU fairness

5 性能分析與仿真

為驗(yàn)證算法改進(jìn)后的性能，本文進(jìn)行了仿真。考慮一般的下行信道場景，參數(shù)設(shè)置如下:授權(quán)用戶帶寬 WP=1 MHz，子載波帶寬 WS=0.312 5 MHz，符號周期Ts=4 μs，子載波和認(rèn)知用戶數(shù)都為16，每個(gè)認(rèn)知用戶隨機(jī)分配一個(gè)子載波，AWGN功率譜密度N0=10－8W/Hz，授權(quán)用戶信道衰落hBP和每個(gè)子載波信道衰落hBLn為獨(dú)立同分布且均值為1的瑞利衰落，假設(shè)所有認(rèn)知用戶所允許發(fā)射的最大總功率為Pmax=0.5 W，Γ=1，所有的結(jié)果都是通過1 000次獨(dú)立仿真得到的。

圖4比較了在兩種算法下認(rèn)知用戶總速率隨授權(quán)用戶干擾限制的變化情況，同時(shí)也給出了沒有取整時(shí)的最大速率。可以看出，兩種取整算法使得認(rèn)知用戶的總速率略有降低，隨著對授權(quán)用戶干擾門限的增大，改進(jìn)后的取整算法所求得的認(rèn)知用戶總速率比原取整算法略有提高，原因是取整算法改進(jìn)后使得認(rèn)知用戶總的發(fā)射功率比原算法大，但并沒有大于所允許發(fā)射的總功率Pmax，從而使得總速率稍有提高。

圖4 不同干擾條件下認(rèn)知用戶總速率Fig.4 Cognitive users total rate under different interference conditions

圖5是在不同的干擾門限下兩種速率取整算法對認(rèn)知用戶公平性的影響。在改進(jìn)后的取整算法中，每個(gè)認(rèn)知用戶最多參與一次速率的調(diào)整，而不會出現(xiàn)原算法中為了單純減少總發(fā)射功率而使某些認(rèn)知用戶連續(xù)降低速率，這樣就基本保證了每個(gè)認(rèn)知用戶在速率取整時(shí)的公平性。從圖中也可以看出，認(rèn)知用戶的公平性在改進(jìn)后的取整算法下有了很大的提高。

圖5 不同干擾條件下認(rèn)知用戶公平性Fig.5 Cognitive users fairness under different interference conditions

圖6比較了兩種算法下認(rèn)知用戶總功率隨授權(quán)用戶干擾限制的變化情況。從圖中可以看出，隨著對授權(quán)用戶干擾限制的增大，認(rèn)知用戶的總功率逐漸增加最后趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)檎J(rèn)知用戶的功率不但受授權(quán)用戶干擾限制的影響，而且也不能超過所規(guī)定的最大總功率Pmax。本文所提算法是兼顧各認(rèn)知用戶在速率取整公平的前提下，同時(shí)不超過所規(guī)定的最大總功率和滿足在授權(quán)用戶干擾范圍內(nèi)，讓認(rèn)知用戶速率最大化。原取整算法是從減少發(fā)射功率和對授權(quán)用戶干擾的影響進(jìn)行考慮，這樣就可能使認(rèn)知用戶總的發(fā)射功率在改進(jìn)后的取整算法下有所增加，但不會超過所規(guī)定的0.5 W。從圖5中也可以看出這一點(diǎn)，當(dāng)授權(quán)用戶的干擾功率限制大于0.5 μW時(shí)，取整算法改進(jìn)后認(rèn)知用戶發(fā)射的總功率要大于原算法，但其總速率也相應(yīng)提高，如圖4所示。

圖6 不同干擾條件認(rèn)知用戶總功率Fig.4 Cognitive users total power under different interference conditions

6 結(jié)束語

針對在基于OFDMA的認(rèn)知無線電系統(tǒng)出現(xiàn)的多認(rèn)知用戶速率取整時(shí)的公平性問題，本文提出了一種新的速率取整算法，該算法在原有算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，綜合考慮了總功率、對授權(quán)用戶干擾限制和認(rèn)知用戶在速率取整時(shí)的公平性3個(gè)因素，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知用戶總吞吐量的最大化。為了更好體現(xiàn)改進(jìn)算法后認(rèn)知用戶的公平性，定義了公平性因子，并和原算法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后算法有效提高認(rèn)知用戶在速率取整時(shí)的公平性，同時(shí)其總速率也有一定程度的提高。本文是在認(rèn)知用戶數(shù)和子載波數(shù)相等情況下進(jìn)行考慮的，并不涉及子載波分配的問題，因此對于子載波大于認(rèn)知用戶的情況和子載波分配問題是下一階段研究的工作重點(diǎn)。

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An OFDMA Power Allocation Algorithm Considering Integer Bit Rate and Fairness for Cognitive Radio Networks

HAO Wan－ming，YANG Shou－yi
（School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

For orthogonal frequency division multiple access（OFDMA）－based cognitive radio systems，the transmission rate of every cognitive user must be an integer in practice，and the single cognitive user is only considered in previous rate rounding algorithm.According to this situation，a new rate rounding algorithm is proposed in this paper，and it is modified based on the previous algorithm.Every subcarrier rate is adjusted once at most，which ensures the fairness at the rate rounding between cognitive users，and the total bit rate is also improved.The simulation result shows that the fairness among cognitive users is improved effectively by the proposed algorithm.

cognitive radio;OFDMA;integer bit;fairness

The National Natural Science Foundation of China（No.61271421）

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wmhao@hotmail.com Corresponding author:wmhao@hotmail.com

TN92.53

A

1001－893X（2014）02－0183－06

10.3969/j.issn.1001－893x.2014.02.013

郝萬明，楊守義.考慮整數(shù)比特率及公平性的認(rèn)知無線電OFDMA功率分配算法［J］.電訊技術(shù)，2014，54（2）:183－188.［HAO Wanming，YANG Shou－yi.An OFDMA Power Allocation Algorithm Considering Integer Bit Rate and Fairness for Cognitive Radio Networks［J］.Telecommunication Engineering，2014，54（2）:183－188.］

2013－10－17;

2013－12－13

date:2013－10－17;Revised data:2013－12－13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271421）

book=2014,ebook=7

郝萬明（1988—），男，河南安陽人，2012年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信;

HAO Wan－ming was born in Anyang，Henan Province，in 1988.He received the B.S. degree in 2012. He is now a graduate student.His research concerns broadband wire-less communication.

Email:wmhao@hotmail.com

楊守義（1965—），男，河南民權(quán)人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾旁淳幋a、寬帶無線通信（OFDM、MIMO）、認(rèn)知無線電技術(shù)。

YANG Shou－yi was born in Minquan，Henan Province，in 1965.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include source coding，broadband wireless communication and cognitive radio technology.