胡競競，高一波，嚴(yán)玉婷，徐習(xí)東*

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027； 2.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518020）

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會(huì)數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化的發(fā)展，用戶對(duì)供電容量、電能質(zhì)量的要求不斷提高，傳統(tǒng)交流電網(wǎng)已難以滿足電力供應(yīng)要求［1］。近年來，直流供電技術(shù)重新進(jìn)入人們視野。與交流供電相比，直流供電具有線路損耗小、輸送容量大及供電質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)［2-5］。目前，直流供電技術(shù)在電信設(shè)施、艦船系統(tǒng)、鐵路電氣化牽引等領(lǐng)域應(yīng)用比較成熟，同時(shí)，柔性直流輸電、海上風(fēng)電場、直流配電網(wǎng)等成為直流供電技術(shù)研究的新熱點(diǎn)［6-9］。

電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）以其優(yōu)越的性能廣泛應(yīng)用于直流輸配電領(lǐng)域，但由于濾波電容的存在，其直流側(cè)發(fā)生故障時(shí)，故障電壓電流變化迅速，對(duì)系統(tǒng)造成嚴(yán)重威脅［10-11］。VSC直流側(cè)的故障可以分為單極接地和兩極短路故障。兩極短路故障發(fā)生的概率雖然比單極接地故障低，但其后果更加嚴(yán)重。當(dāng)VSC直流側(cè)發(fā)生兩極短路故障時(shí)，IGBT依靠自身保護(hù)閉鎖，而與其反并聯(lián)的續(xù)流二極管仍連接在電路中，有可能會(huì)受到短路電流的強(qiáng)烈沖擊而損壞［12］。

國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于VSC直流側(cè)短路故障的分析及保護(hù)策略的研究著眼于VSC的外部特性，而少有從電力電子層面考慮故障發(fā)展過程［13-16］。為深入探究VSC換流器直流側(cè)故障發(fā)展過程，本研究以VSC直流側(cè)兩極短路故障為例，從電力電子層面分析故障電路響應(yīng)特性，將故障過程定義為3個(gè)階段，分析每個(gè)階段的故障特征，提出故障電壓、電流的計(jì)算方法，最后在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建±10 kV直流線路兩極短路故障模型，對(duì)理論分析進(jìn)行了仿真計(jì)算驗(yàn)證。本研究的分析方法不具有電壓等級(jí)的局限性，為基于VSC的直流輸、配電網(wǎng)絡(luò)繼電保護(hù)配置和整定計(jì)算提供參考。

1 故障過程分析

VSC直流側(cè)任何位置發(fā)生兩極短路故障都可以用等效電路進(jìn)行分析［17］，等效電路如圖1所示。VSC采用典型的三相兩電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，直流線路電纜采用π型等值模型。由于VSC直流側(cè)有大電容濾波，故此處忽略電纜對(duì)地電容。

圖1 直流線路兩極短路時(shí)等效電路

Lr，Rr—換流器出口處到故障點(diǎn)正、負(fù)極線路的電感和電阻

VSC直流側(cè)兩極短路故障瞬間，通過IGBT的電流急劇上升，VSC在自身保護(hù)作用下鎖定IGBT，而與之反并聯(lián)的續(xù)流二極管仍連接在電路中。初始時(shí)刻，由于直流電壓高于交流線電壓，交流側(cè)向直流側(cè)提供的短路電流只是限流電抗器的續(xù)流，直流側(cè)的短路電流以電容快速放電為主。當(dāng)直流電壓下降到低于交流線電壓峰值時(shí)，VSC進(jìn)入不控整流狀態(tài)。交流側(cè)通過續(xù)流二極管向直流側(cè)提供的短路電流隨直流電壓的下降而逐漸增大。若短路阻抗較大，當(dāng)交流側(cè)提供的短路電流超過直流側(cè)短路電流時(shí)，電容停止放電而逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

若短路阻抗較小，不控整流的初始階段可能出現(xiàn)續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通過程。短路阻抗較小時(shí)，電容放電階段直流電壓、電流變化迅速，交流系統(tǒng)提供的短路電流遠(yuǎn)小于直流側(cè)短路電流，電容持續(xù)放電直至電壓為零。直流側(cè)短路電抗上形成的反電勢(shì)在電容電壓降為零的瞬間使VSC三相橋臂續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通，直流側(cè)形成自由放電回路，而交流側(cè)相當(dāng)于發(fā)生三相短路。若短路阻抗的電抗相對(duì)較大，有可能經(jīng)歷多次續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通過程。

根據(jù)直流線路兩極短路故障電路響應(yīng)特性，可以將故障過程分為3個(gè)階段，即：直流側(cè)電容放電階段、不控整流初始階段及不控整流穩(wěn)態(tài)階段。以下依次對(duì)各階段進(jìn)行了詳細(xì)分析。為簡化分析，本研究認(rèn)為故障瞬間IGBT鎖定。

2 直流側(cè)電容放電階段

故障初始階段，交流側(cè)提供的短路電流遠(yuǎn)小于電容放電電流，忽略交流側(cè)續(xù)流，直流側(cè)電容、線路電感和電阻組成RLC二階放電電路。設(shè)故障瞬間電容電壓即直流線路電壓為U0，直流線路電流為I0。故障后，對(duì)RLC振蕩回路有：

式中：Rd—直流側(cè)等效短路電阻。

當(dāng)回路阻尼較小時(shí)，電容放電為二階欠阻尼振蕩過程，式（1）所示方程的解為：

電容放電電流ic(t)為：

當(dāng)短路阻抗較大時(shí)，電容放電過程將是二階過阻尼衰減過程，求解過程同上，此處不再贅述。

3 不控整流初始階段

當(dāng)直流電壓小于交流線電壓峰值時(shí)，故障電路進(jìn)入不控整流階段，交流電源和電容同時(shí)向故障點(diǎn)放電。若短路阻抗較大，電容放電電流上升較緩，交流助增作用顯著，整個(gè)電路在交流電源的作用下逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。由于系統(tǒng)不會(huì)受到嚴(yán)重威脅，可以依靠交流斷路器或直流斷路器切除故障。

但當(dāng)短路阻抗較小時(shí)，交流側(cè)提供的短路電流在短時(shí)間內(nèi)起不到主導(dǎo)作用，電容將持續(xù)放電直至電壓為零。此時(shí)，直流側(cè)短路電抗積蓄了大量能量，其上反電動(dòng)勢(shì)在電容電壓降為零的瞬間使VSC的續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通，在直流側(cè)形成RL一階自由放電電路。與此同時(shí)，電容電壓被二極管嵌位，保持為零，電流也為零，交流側(cè)相當(dāng)于發(fā)生三相短路。交、直流側(cè)可以分解為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的電路。

續(xù)流二極管在其同時(shí)導(dǎo)通瞬間會(huì)受到故障電流的嚴(yán)重的沖擊，甚至損壞。續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通時(shí)等效電路如圖2所示。為方便分析，以下分析中均以電容電壓降為零時(shí)為t=0的時(shí)刻。

圖2 續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通階段等效電路圖

3.1 直流側(cè)等效電路分析

如前所述，直流側(cè)短路電抗通過續(xù)流二極管形成RL一階自由放電電路，短路電流持續(xù)衰減，等效電路如圖2（a）所示。直流側(cè)短路電流為：

式中：A2—電容電壓降為零的瞬間直流側(cè)短路電流值。

由于三相橋臂續(xù)流二極管對(duì)于直流側(cè)自由放電回路來講完全等效，故三相橋臂二極管各流過1/3的直流側(cè)自由放電電流。

3.2 交流側(cè)等效電路分析

由于電容電壓為零，電流也為零，換流器出口處兩極直流線路等電位，交流側(cè)相當(dāng)于發(fā)生三相短路，等效電路如圖2（b）所示。交流側(cè)相電壓與相電流關(guān)系為：

式中：φ0—A相交流電壓在電容電壓降為零的瞬間的相位。

可以解得A相短路電流表達(dá)式為：

其中：

式中：Ipm—短路電流周期分量的幅值；φ—交流側(cè)短路阻抗角；Ia0—電容電壓降為零時(shí)A相電流瞬時(shí)值。

交流側(cè)短路電流由周期分量和非周期衰減分量組成。

同理可以推導(dǎo)其他兩相短路電流表達(dá)式。由于每一相反并聯(lián)的兩個(gè)續(xù)流二極管完全相同，故各流過1/2的對(duì)應(yīng)相短路電流。

3.3 續(xù)流二極管的過電流分析

與電纜線路相比，二極管對(duì)沖擊電流的承受能力要小得多，續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通可能會(huì)對(duì)二極管造成嚴(yán)重沖擊，甚至損壞二極管。由3.1、3.2節(jié)分析可知，二極管中受到的沖擊電流一部分為直流側(cè)自由放電電流，另一部分為交流側(cè)短路電流，各個(gè)二極管中流過的短路電流并不相等。以A相上橋臂續(xù)流二極管D1為例，其受到的沖擊電流為：

為可靠保護(hù)二極管，必須依靠直流斷路器在電容電壓降為零前斷開故障線路。定義故障發(fā)生到電容電壓降為零的時(shí)間為t1，由式（2）可知：

其中：θ=arctanCU0ωd/(I0+CU0b)。

4 不控整流穩(wěn)態(tài)階段

無論故障電路在不控整流初始階段是否經(jīng)歷續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通過程，最終都會(huì)在交流電源的作用下逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時(shí)，直流側(cè)電容和線路電感組成濾波電路，直流電壓為固定值，短路電流幾乎為平直的直流電流，直流線路電感在穩(wěn)態(tài)時(shí)相當(dāng)于導(dǎo)線，對(duì)交流側(cè)短路電流的計(jì)算并沒有影響。

4.1 交流側(cè)短路電流的計(jì)算

穩(wěn)態(tài)時(shí)，各相上、下橋臂二極管分別導(dǎo)通半個(gè)周期，換流器輸出電壓近似為方波。設(shè)此時(shí)直流側(cè)電壓為Ud。定義A相開關(guān)函數(shù)：A相上橋臂打開時(shí)，Sa=1；A相下橋臂打開時(shí)，Sa=0。B相、C相分別滯后A相1/3周期、2/3周期。以A相為例，換流器A相輸出電壓可以表達(dá)為：

將Uca用傅里葉級(jí)數(shù)展開，取其基波分量為：

忽略交流側(cè)限流電抗器電阻，交流側(cè)電壓電流相位關(guān)系如圖3所示。由圖3可知：

穩(wěn)態(tài)時(shí)交流側(cè)相電流有效值Is為：

圖3 交流側(cè)電壓、電流矢量關(guān)系

4.2 交流側(cè)電流與直流側(cè)電流函數(shù)關(guān)系

三相橋臂的開關(guān)函數(shù)是與換流器輸出電壓Uca、Ucb、Ucc及交流側(cè)電流isa、isb、isc對(duì)應(yīng)相相位相同的方波。對(duì)開關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉展開并取基波分量為：

設(shè)交流側(cè)三相電流為：

則換流器向直流側(cè)提供的短路電流為：

將式（13，14）代入式（15），可得：

從4.1、4.2節(jié)的分析可知，交流側(cè)電壓、電流同直流側(cè)電壓、電流存在一定的函數(shù)關(guān)系，可以利用交流側(cè)的保護(hù)裝置對(duì)直流側(cè)電壓、電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)短路故障的后備保護(hù)。

5 仿真驗(yàn)證

本研究在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建了±10 kV直流線路兩極短路故障仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。換流器采用定直流電壓和定無功功率的PI雙環(huán)串級(jí)控制。在t=0.005 s時(shí)設(shè)置直流線路兩極短路故障。故障瞬間換流器IGBT鎖定。

5.1 小故障電阻情況（Rf=0.2 Ω）

當(dāng)短路阻抗較小時(shí)，電容電壓快速降低到零，有可能在故障過程的不控整流的初始階段出現(xiàn)續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通的情況。為驗(yàn)證2、3、4節(jié)關(guān)于小故障電阻時(shí)的分析方法，選取Rf=0.2 Ω，仿真得到的故障時(shí)電壓電流波形如圖4所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖4 短路阻抗較小時(shí)電壓、電流波形

5.1.1 電容放電階段

正常工作時(shí)，直流線路電壓為20 kV，電流為1 kA。由式（2，3）可得電容放電階段直流電壓、電容放電電流表達(dá)式為：

選取t=0.006 s進(jìn)行驗(yàn)證（即上兩式中t=0.001 s），由式（17，18）計(jì)算得到直流電壓為14.04 kV，電容電流為19.46 kA，與仿真得到的直流電壓14.39 kV、電容電流19.50 kA基本吻合。同時(shí)，仿真得到的直流短路電流為20.11 kA，說明在電容放電階段交流電源提供的短路電流確實(shí)遠(yuǎn)小于電容放電電流。電容放電階段直流短路電流峰值為23.94 kA，約為正常工作時(shí)的24倍。

5.1.2 不控整流初始階段

電容電壓降為零的瞬間，續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通，通過二極管的電流瞬間增大（約為正常工作時(shí)電流峰值的5.5倍）。為驗(yàn)證第3節(jié)分析過程，本研究選取t=0.009 s時(shí)刻計(jì)算故障電流。

由式（4）得直流側(cè)短路電流idc=12.30 kA，與仿真結(jié)果12.24 kA基本相符。另外從圖4也可以看出，續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通階段各二極管中流過的電流并不相同，與前述分析相符。t=0.009 s時(shí)各續(xù)流二極管電流計(jì)算值和仿真值如表2所示。

表2 t=0.009 s時(shí)二極管電流值

5.1.3 不控整流穩(wěn)態(tài)階段

圖4中，Uca是換流器出口電壓的波形。從圖4中可以看出，在不控整流穩(wěn)態(tài)階段，由于直流側(cè)電容和線路電感的濾波作用，直流線路電流基本平直。直流電壓有小范圍波動(dòng)，諧波情況與短路阻抗有關(guān)。換流器出口電壓Uca近似為幅值為Udc/2的方波。穩(wěn)態(tài)時(shí)，交流側(cè)相電壓、相電流有效值分別為4.28 kV、5.87 kA，直流電壓、電流分別為2.20 kV、7.92 kA。

5.2 大故障電阻情況（Rf=2 Ω）

當(dāng)短路阻抗較大時(shí)，電容放電回路阻尼很大，直流電壓及短路電流變化較緩，當(dāng)交流側(cè)提供的短路電流等于直流側(cè)短路電流時(shí)，電容結(jié)束放電，即不會(huì)出現(xiàn)續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通的過程。故障點(diǎn)不變，取Rf=2 Ω時(shí)故障電壓電流波形如圖5所示。

6 結(jié)束語

VSC直流側(cè)兩極短路故障過程可以分為3個(gè)階段：第一階段以電容快速放電為主，持續(xù)時(shí)間一般為幾個(gè)毫秒，在該階段切除故障有助于整個(gè)系統(tǒng)快速恢復(fù)供電，但要求能夠在數(shù)毫秒內(nèi)完成；第二階段情況復(fù)雜，與短路阻抗大小密切相關(guān)。短路阻抗較小時(shí)，電容電壓迅速放電到零，短路電抗上形成的反電勢(shì)迫使續(xù)流二極管同時(shí)導(dǎo)通，形成直流側(cè)續(xù)流通路，交流側(cè)相當(dāng)于發(fā)生三相短路；短路阻抗較大時(shí)，電容放電回路阻尼大，直流側(cè)短路電流上升緩慢，交流助增作用明顯。若在該階段切除故障，則必須考慮短路阻抗大小對(duì)故障過程的影響；第三階段交、直流側(cè)電壓、電流存在一定的函數(shù)關(guān)系，可以利用交流側(cè)的保護(hù)裝置對(duì)直流側(cè)電壓、電流進(jìn)行監(jiān)測(cè)和計(jì)算，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)短路故障的后備保護(hù)。

圖5 短路阻抗較大時(shí)電壓、電流波形

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