李 峰，李春樹

(寧夏大學(xué) 物理電氣信息學(xué)院，寧夏回族自治區(qū) 銀川 750021）

0 前言

隨著電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)、電機(jī)控制理論的發(fā)展，各種類型的交流調(diào)速系統(tǒng)也得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。采用FOC（Field Orientation Control）矢量控制技術(shù)，可以使交流調(diào)速系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，但是其控制算法需要使用定子電阻、電感等交流電機(jī)參數(shù)，而且參數(shù)的精度將會(huì)直接影響整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的性能，因此在控制一臺(tái)未知參數(shù)的交流電機(jī)之前需要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的辨識(shí)。對(duì)于小阻值電阻的測(cè)量一般多采用伏安法和雙臂電橋法，這些方法的測(cè)量精度較高，但是需要附加測(cè)試儀器，不便于工程應(yīng)用。目前在實(shí)際應(yīng)用中多采用“自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)”完成電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)，所謂“自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)”是在電機(jī)運(yùn)行之前，利用系統(tǒng)本身的硬件資源，通過(guò)自動(dòng)執(zhí)行特殊的檢測(cè)程序來(lái)完成參數(shù)檢測(cè)。文獻(xiàn)[1-4]采用自動(dòng)檢測(cè)方法完成了對(duì)永磁同步電機(jī)定子相電阻的辨識(shí)。

在矢量控制系統(tǒng)中逆變器的輸出電壓一般不使用電壓傳感器獲得，而是將決定逆變器輸出的參考電壓近似等效為實(shí)際輸出的電壓。由于逆變器存在非線性因素，所以會(huì)導(dǎo)致逆變器實(shí)際輸出電壓與參考電壓之間存在誤差。如果基于直流伏安法采用參考電壓來(lái)計(jì)算相電阻，則必然會(huì)導(dǎo)致較大的檢測(cè)誤差。目前針對(duì)逆變器輸出電壓誤差的補(bǔ)償方法有很多，其中文獻(xiàn)[5-9]提出了時(shí)間補(bǔ)償算法，即根據(jù)補(bǔ)償時(shí)間和電流極性調(diào)整每一相驅(qū)動(dòng)信號(hào)的脈沖寬度，使開關(guān)器件的實(shí)際開通時(shí)間與給定時(shí)間長(zhǎng)度一致，從而保證逆變器輸出電壓與參考值相等的補(bǔ)償方法。

本文在簡(jiǎn)要介紹時(shí)間補(bǔ)償算法的基礎(chǔ)上，將該算法應(yīng)用到基于直流伏安法的定子相電阻自動(dòng)檢測(cè)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)時(shí)向電機(jī)定子連續(xù)通入多個(gè)不同幅值的直流電流完成了不同電流激勵(lì)下相電阻的自動(dòng)檢測(cè)，并且與采用不考慮電壓誤差補(bǔ)償?shù)钠胀ㄖ绷鞣卜ǐ@得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，不僅驗(yàn)證了該補(bǔ)償算法在整個(gè)激勵(lì)電流區(qū)間的有效性，而且還指出有效激勵(lì)電流的選取對(duì)相電阻的檢測(cè)精度有著較大的影響。

1 定子相電阻的自動(dòng)檢測(cè)

1.1 基本方法（方法1）

通常采用直流伏安法對(duì)電機(jī)定子相電阻進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)。檢測(cè)時(shí)可以控制逆變器在電機(jī)定子三相繞組之間通入適當(dāng)?shù)碾妷好}沖序列，則在回路中可獲得脈動(dòng)很小的直流電流，由參考電壓和繞組中通過(guò)的電流可以得到相電阻Rs為：

式中：Uuv為逆變器參考線電壓，其值可根據(jù)PWM占空比和直流母線電壓重構(gòu)得到；Iu為回路中u相電流，其值可以由系統(tǒng)中位于電機(jī)u相的電流傳感器檢測(cè)得到。

1.2 考慮電壓誤差補(bǔ)償?shù)淖詣?dòng)檢測(cè)方法（方法2）

在電機(jī)控制系統(tǒng)中，由于受到功率開關(guān)器件非線性因素和死區(qū)時(shí)間的影響，逆變器實(shí)際輸出電壓與參考電壓之間會(huì)產(chǎn)生誤差，它們之間的關(guān)系可以表示為：

式中：UuN、UvN和UwN分別為u、v和w相實(shí)際輸出電壓；UuN、UvN和UwN分別為每一相的參考電壓；ΔV為誤差電壓的幅值；f(iu)、f(iv)和f(iw)分別為每一相相電流的函數(shù)。本文采用時(shí)間補(bǔ)償算法[6][8][9]對(duì)誤差電壓進(jìn)行補(bǔ)償，可按以下公式（3）、（4）和（5）分別計(jì)算得到每一相的補(bǔ)償電壓。

式中：Td為死區(qū)時(shí)間；ton為開通延遲時(shí)間；toff為關(guān)斷延遲時(shí)間；Von為平均導(dǎo)通壓降；Vdc為直流母線電壓；VS、VD分別為功率器件和續(xù)流二極管的導(dǎo)通壓降；Ton、Toff分別為u相上橋臂功率器件的開通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間；Tc為死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間；Ts為PWM載波周期；Vcx為相補(bǔ)償電壓；下標(biāo)x分別等于u、v和w時(shí)可分別表示與u相、v相和w相相關(guān)的變量。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理過(guò)程，通常采用符號(hào)函數(shù) s gn(ix)來(lái)近似代替函數(shù)f(ix)，則當(dāng)某一相電流方向?yàn)檎?ix＞0)時(shí)，Vcx為一個(gè)確定的正常數(shù)，當(dāng)某相電流方向?yàn)樨?fù)(ix＜0)時(shí)，Vcx為一個(gè)確定的負(fù)常數(shù)，如圖1中虛線所示。

圖1 相電流-補(bǔ)償電壓曲線

因此，根據(jù)公式（2）可以得到考慮電壓誤差補(bǔ)償時(shí)逆變器的參考電壓為：

式中：UuN_ref、UvN_ref和UwN_ref分別為考慮誤差補(bǔ)償時(shí)的參考相電壓； s gn(iu)、 s gn(iv)和 s gn(iw)分別為各相相電流的符號(hào)函數(shù)。

可以計(jì)算得到考慮電壓誤差補(bǔ)償時(shí)參考線電壓Uuv為：

用Uuv代替公式（1）中的Uuv，則考慮電壓誤差補(bǔ)償時(shí)的定子相電阻Rs為：

1.3 需要注意的問(wèn)題

由文獻(xiàn)[10]可知通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)獲取的逆變器輸出電壓誤差曲線并不完全與圖1中的虛線一致，而是形如圖1中實(shí)線所示，可以看到在相電流較大時(shí)，兩條曲線具有很高的重合度，故采用以上電壓誤差補(bǔ)償算法不僅可以取得良好的補(bǔ)償效果，而且還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)定子相電阻的精確辨識(shí)。相反地，在小電流區(qū)間兩條曲線的重合度很差，實(shí)際電壓誤差隨相電流的減小而減小，不再是一個(gè)固定值，若仍然采用以上誤差補(bǔ)償算法，則無(wú)法達(dá)到較好的補(bǔ)償效果，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)相電阻的高精度檢測(cè)。因此，由以上分析可知在實(shí)際應(yīng)用中需要注意選取適當(dāng)大小的相電流才能獲得高精度的檢測(cè)值。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

dSPACE（digital Signal Processor and Control Engineering）實(shí)時(shí)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)與MATLAB/Simulink的連接，非常適合對(duì)高性能復(fù)雜算法進(jìn)行檢驗(yàn)，具有快速性好、靈活性強(qiáng)、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。在本實(shí)驗(yàn)中采用的是單板系統(tǒng) dS1103，利用其快速控制原型（RCP）功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)定子相電阻的自動(dòng)檢測(cè)?；赿SPACE的交流電機(jī)參數(shù)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖及原理圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 基于dSPACE的交流電機(jī)參數(shù)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖3 交流電機(jī)參數(shù)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖

其中電機(jī)選用繞線式異步電機(jī)（Y接法），定子相電阻標(biāo)準(zhǔn)值rs=1.76?，逆變器主回路功率模塊選用IPM（PM300CVA060），主要參數(shù)見表1。設(shè)置直流母線電壓Udc為45V，IGBT開關(guān)頻率為10kHz，死區(qū)時(shí)間為3μs。

實(shí)驗(yàn)時(shí)控制逆變器在電機(jī)U相與V-W相間通入幅值按等步距逐漸增大的直流階梯電壓，使每個(gè)階梯電壓持續(xù)時(shí)間為 1s，且增量為 1.35V，此時(shí)回路中電流方向如圖 3所示，若規(guī)定流入電機(jī)的電流方向?yàn)檎较?，則iu＞0，iv＜0，iw＜0，直到U相電流幅值達(dá)到10A時(shí)停止。在檢測(cè)過(guò)程中每隔1s 同時(shí)對(duì)參考線電壓Uuv和相電流Iu進(jìn)行采樣，共得到20組采樣值，采用方法 1可得到相電阻Rs，并繪制Iu-Rs曲線，如圖4所示。然后采用方法2重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)可計(jì)算得到考慮電壓誤差補(bǔ)償時(shí)的相電阻Rs，并在同一坐標(biāo)系下繪制Iu-Rs曲線，如圖4所示。為了進(jìn)一步提高檢測(cè)精度，在改變相電流方向的情況下分別采用方法1、2進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即在電機(jī)V-W相與U相間通入與上述幅值變化率相同的直流階梯電壓 ，此時(shí)iu＜0，iv＞0，iw＞0，直到U相電流達(dá)到-10A時(shí)停止，并由公式（1）、（8）可分別得到相電阻Rs和Rs，并繪制Iu-Rs曲線及Iu-Rs曲線，如圖5所示。

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)和IPM的主要參數(shù)

圖4 Iu-Rs 曲線及 Iu -Rs 曲線(iu ＞0， iv ＜0， iw ＜0)

圖5 Iu-Rs 曲線及 Iu -Rs 曲線(iu ＜0， iv ＞0， i w ＞0)

對(duì)圖4和圖5進(jìn)行分析可得到以下結(jié)論：（1）總體上Rs比Rs更接近于標(biāo)準(zhǔn)值rs，即采用時(shí)間補(bǔ)償算法可以提高相電阻的檢測(cè)精度；（2）采用時(shí)間補(bǔ)償算法，當(dāng)相電流Iu小于一定值時(shí)，隨著Iu的減小Rs逐漸遠(yuǎn)離rs，即檢測(cè)誤差逐漸增大，而當(dāng)Iu大于一定值時(shí)，隨著Iu的增大Rs在rs附近的一個(gè)小范圍內(nèi)變化，故檢測(cè)值比較穩(wěn)定且誤差較小。由此進(jìn)一步驗(yàn)證了文中1.3節(jié)得到的結(jié)論，并選取 5 A ＜ |iu|＜ 1 0A 為有效的電流激勵(lì)范圍，以獲得較高精度的檢測(cè)結(jié)果；（3）受制于電流傳感器檢測(cè)精度的限制，采用以上兩種方法在小電流區(qū)間內(nèi)均無(wú)法得到精確的相電流采樣值，因此也就很難得到高精度的相電阻檢測(cè)結(jié)果。

綜上所述，在 5 A ＜iu＜ 1 0A區(qū)間內(nèi)分別選取基于兩種檢測(cè)方法得到的相電阻并計(jì)算出它們的算術(shù)平均值可得到Rs+和Rs+，同樣地在 - 1 0A ＜iu＜-5 A區(qū)間內(nèi)分別選取基于兩種檢測(cè)方法得到的相電阻并計(jì)算出它們的算術(shù)平均值得到Rs-和Rs-。然后通過(guò)計(jì)算Rs+和Rs-的平均值獲得最終的相電阻檢測(cè)值Rs，同理通過(guò)計(jì)算Rs+和Rs-平均值還可獲得最終的相電阻檢測(cè)值Rs，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，可知如果不考慮補(bǔ)償，相電阻檢測(cè)誤差會(huì)達(dá)到10.313%，而采用時(shí)間補(bǔ)償算法進(jìn)行補(bǔ)償后，檢測(cè)誤差僅為1.733%，精度有很大的提高。

表2 定子相電阻檢測(cè)結(jié)果

如果選取 2 A ＜ |iu|＜ 7 A為有效的電流激勵(lì)區(qū)間，選取基于方法2得到的相電阻并按照以上方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到最終相電阻的檢測(cè)結(jié)果為1.852?，誤差將會(huì)達(dá)到5.227%。

3 結(jié)論

針對(duì)采用矢量控制技術(shù)的交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制時(shí)需要已知精確的電機(jī)參數(shù)的要求，本文提出了相應(yīng)的定子相電阻自動(dòng)檢測(cè)方法，并在基于dSPACE的交流電機(jī)參數(shù)檢測(cè)平臺(tái)上完成了實(shí)驗(yàn)，可以得到以下結(jié)論：

（1）采用時(shí)間補(bǔ)償算法對(duì)逆變器非線性因素引起的電壓誤差進(jìn)行補(bǔ)償，并且選擇適當(dāng)大小的激勵(lì)電流可顯著提高定子相電阻的檢測(cè)精度，一般情況下選取0.5in＜|iu|＜in（in為定子額定電流）即可滿足要求；

（2）本文提出的方法也同樣適用于對(duì)永磁同步電機(jī)定子相電阻的自動(dòng)檢測(cè)；

（3）采用自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)，在調(diào)速系統(tǒng)已有的硬件基礎(chǔ)上編寫相應(yīng)的檢測(cè)程序即可實(shí)現(xiàn)，無(wú)需使用其它測(cè)試儀器，具有很好的工程實(shí)用性。

[1]Joachim H, Lothar S. Identification and compensation of torque ripple in high-precision permanent magnet motor drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1996, 43(2):309-320.

[2]劉軍鋒, 尹泉, 萬(wàn)淑蕓. 永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)[J]. 微電機(jī), 2005, 38(1): 3-8.

[3]柳晶. 變頻空調(diào)永磁同步電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院,2010.

[4]Lin Yihneng, Chen Chernlin. Automatic IM Parameter measurement under sensorless field-oriented control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1999, 46(1): 111-118.

[5]Urasaki N, Senjyu T, Uezato K, et al. On-line dead-time compensation method for permanent magnet synchronous motor drive[C]. IEEE ICIT’02.Bangkok, Thailand, 2002: 268-274.

[6]Urasaki N, Senjyu T, Uezato K, et al. Adaptive dead-time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor drive[J]. IEEE Transactions on Energy conversion, 2007, 22(2):271-280.

[7]Liu Kan., Zhu Ziqiang., Zhang Qiao, et al. Influence of inverter nonlinearity on parameter estimation in permanent magnet synchronous machines[C].International Conference on Electrical Machines,2010.

[8]Niwa W, Inoue Y, Morimoto S, et al. Performance Improvement of IPMSM Sensorless Control in Low-Speed Region Using Voltage Compensation and Parameter Identification[C]. The International Power Electronics Conference, 2010, 1428-1432.

[9]Urasaki N, Senjyu T, Kinjo T, et al. Dead-time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor drive taking zero- current clamp and parasitic capacitance effects into account[J]. IEE Proc.-Electr. Power Appl., 2005, 152(4): 845-853.

[10]Robert W. Hejny , Robert D. Lorenz. Evaluating the practical low speed limits for back-EMF tracking-based sensorless speed control using drive stiffness as a key metric[J]. IEEE Transactions on Industry applications, 2011, 47(3): 1337-1343.