梁德明，李長(zhǎng)冬，雍 睿，王 姣，胡 斌

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，武漢 430074）

1 引 言

三峽庫(kù)區(qū)滑坡地質(zhì)災(zāi)害較多，尤其在侏羅系易滑地層中軟硬相間是三峽庫(kù)區(qū)侏羅系地層比較典型的分布特點(diǎn)，由其形成的邊坡成層性較明顯，且?guī)r性組合復(fù)雜，有時(shí)在比較平緩的邊坡中也會(huì)發(fā)生像順層滑坡一樣的失穩(wěn)現(xiàn)象。侏羅系易滑地層特別是軟硬相間層狀邊坡的治理是三峽庫(kù)區(qū)邊坡治理的一個(gè)難題[1-6]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于軟硬相間層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究較少，對(duì)于層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的研究大多集中在邊坡的形態(tài)特征，包括順層邊坡、反傾向邊坡和陡傾邊坡，且多數(shù)屬于數(shù)值研究。Mustafa[7]提出了順傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡的漸進(jìn)性破壞力學(xué)模型。范文等[8]歸納了順層巖體邊坡的幾種破壞模式，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析。陳小婷等[9]針對(duì)三峽庫(kù)區(qū)平緩層狀軟硬相間地層斜坡，分析了其不同的變形破壞模式。劉彬等[10]依托大型電站壩基巖體作為試驗(yàn)場(chǎng)地，開展了軟硬相間層狀復(fù)雜巖體綜合變形模量原位試驗(yàn)研究。林杭等[11]運(yùn)用FLAC3D模擬了層狀巖質(zhì)邊坡的破壞模式，采用強(qiáng)度折減法分析結(jié)構(gòu)面傾角與穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

以上研究是理論及數(shù)值分析，主要考慮地層巖性、巖層傾角及期邊坡形態(tài)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[12-17]，但忽略了實(shí)際工程中不同結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性，尚不能準(zhǔn)確地刻畫軟硬相間順層巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)模式及破壞機(jī)制，對(duì)實(shí)際工程的治理可能產(chǎn)生不利影響。鑒于此，通過(guò)考慮巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)在空間上的劣化，引入空間變異函數(shù)[18]，構(gòu)建抗剪強(qiáng)度參數(shù)在空間上的劣化模型，從而得出其空間變異函數(shù)，并將其應(yīng)用到穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，以期對(duì)侏羅系軟硬相間層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)更接近工程實(shí)踐。

2 軟硬相間層狀巖體穩(wěn)定性極限分析法

2.1 理論概化模型

求解巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性時(shí)普遍采用剛體極限平衡分析法，其核心思想是假定由于巖體沿順層或軟弱夾層層面作平面滑動(dòng)造成巖土體破壞，滑動(dòng)面上的巖土體服從Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，通過(guò)分析滑體的靜力平衡狀態(tài)來(lái)確定邊坡的穩(wěn)定性。

對(duì)于單平面滑動(dòng)的巖質(zhì)邊坡，其穩(wěn)定性受巖層傾向與坡向一致的一組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面控制。依據(jù)單平面滑動(dòng)計(jì)算模型[19]，如圖1 所示。該類巖體邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)η 可表示為

式中：η為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；φ為巖體的內(nèi)摩擦角；c為巖體的黏聚力；β為巖層傾角；γ為巖體的重度；h為滑體的計(jì)算厚度。

對(duì)于軟硬相間順層巖體邊坡而言，軟硬巖層的交界面很可能成為潛在滑動(dòng)面，該類型巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性受控于最不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)面，因而軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性分析的核心就在于確定最小穩(wěn)定性系數(shù)的臨界滑動(dòng)面。

基于極限平衡理論，提出的軟硬相間順層巖體穩(wěn)定性極限理論概化模型與巖體邊坡平面滑動(dòng)問(wèn)題相比，綜合考慮了巖層傾角、層面強(qiáng)度參數(shù)、層面幾何形態(tài)。為了考慮巖層層面幾何形態(tài)的差異性，進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)考慮了層狀巖體在坡面的出露長(zhǎng)度，見圖2。圖中，di為層狀巖體在坡面出露長(zhǎng)度。

圖1 單平面滑動(dòng)理論概化模型Fig.1 Idealized model of single planar failure surface

圖2 軟硬相間順層巖質(zhì)邊坡理論概化模型Fig.2 Idealized model of soft-hard interbedded consequent rock slope

在理論概化模型中考慮了層面抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ 值的空間變異函數(shù)，順層巖體邊坡的巖體強(qiáng)度具有明顯的各項(xiàng)異性，且c、φ 值是變化的。軟硬相間順層巖體邊坡由于降雨入滲、卸荷、干濕循環(huán)、植被根系劈裂、脹縮引起的分裂剝離等作用，導(dǎo)致巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)存在空間變異性。然而，通常進(jìn)行邊坡極限平衡分析計(jì)算時(shí)，抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ 值一般采用某一恒定值，顯然不能滿足實(shí)際工程中軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性的需要。本文提出了考慮劣化效應(yīng)的巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)空間變異函數(shù)模型。變異函數(shù)是用以研究區(qū)域化變量空間變化特征和強(qiáng)度的手段和工具，被定義為區(qū)域化變量增量平方的數(shù)學(xué)期望，即區(qū)域化變量增量的方差。

2.2 基本假定

軟硬相間層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析理論模型基本假設(shè)：

（1）建立在平面問(wèn)題的基礎(chǔ)上（適用于分析巖層走向與邊坡走向一致的緩傾角巖質(zhì)順層邊坡），潛在滑動(dòng)面、巖層交界面、邊坡坡面、邊坡頂面均概化為絕對(duì)平直的幾何形態(tài)，且層面平行。

（2）破壞形式為平面滑移模式，不考慮滑體的旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)，并忽略側(cè)邊阻滑效應(yīng)對(duì)潛在滑體的影響。

（3）理論概化模型中假設(shè)層面抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ 值服從特定的空間變異函數(shù)。

（4）不考慮潛在滑體和層面的變形，潛在滑動(dòng)面上的巖土體服從Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，不考慮滑動(dòng)面上的應(yīng)力分布狀態(tài)。

2.3 單層巖體邊坡的穩(wěn)定性分析

軟硬相間順層巖體邊坡的單層簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖3 所示。與基于剛體極限平衡法的單平面滑動(dòng)模型相比，考慮了巖體內(nèi)部由于風(fēng)化作用造成的邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性，對(duì)結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行劣化。圖3 中，d為潛在滑體在邊坡坡面的出露長(zhǎng)度。當(dāng)僅考慮重力作用時(shí)，設(shè)滑動(dòng)體的重力為G，其表達(dá)式為式（2）。

圖3 單層順層巖體邊坡理論計(jì)算模型Fig.3 Computing model of consequent rock slope with single sliding surface

式中：γ1為潛在滑體的平均重度（kN/m3）；α為邊坡坡角度數(shù)。

滑動(dòng)面上的法向力N1可表示為

滑動(dòng)層面上的下滑力Fs1及抗滑力Fr1分別表示為

式中：f(φ)、g(c)分別為潛在滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)φ、c 值的空間變異函數(shù)；L1為潛在滑動(dòng)面的長(zhǎng)度，其表達(dá)式為

由于邊坡穩(wěn)定系數(shù)為抗滑力與下滑力的比值，因此，該單層巖體穩(wěn)定性系數(shù)為

式（6）考慮了結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性，更加符合工程實(shí)際。

2.4 軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性分析

軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性理論計(jì)算模型如圖4 所示，假設(shè)潛在滑動(dòng)面沿著第i 層巖層面發(fā)生滑動(dòng)。

圖4 軟硬相間順層巖體邊坡理論計(jì)算模型Fig.4 Computing model of soft-hard interbedded rock slope

若記第i 層層面與坡頂面及坡面組成的三角形面積為Si，其表達(dá)式為

第i 層潛在滑體的重力大小為Gi，重度為γi，有

該層面滑體的總重力大小G總i為

第i 層潛在滑動(dòng)面的長(zhǎng)度為

滑動(dòng)層面上的法向力Ni可表示為

軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性系數(shù)可表示為

3 軟硬相間順層巖體邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化模型

對(duì)于巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的確定，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多研究[20-25]。在巖質(zhì)邊坡單平面滑動(dòng)的穩(wěn)定分析中，c、φ 值假設(shè)沿層面分布是恒定的（見圖5），但這樣的假定沒有考慮結(jié)構(gòu)面受風(fēng)化作用的影響，具有一定的局限性。巖質(zhì)邊坡巖土體的風(fēng)化作用包括物理風(fēng)化作用、化學(xué)風(fēng)化作用和生物風(fēng)化作用，具有表層強(qiáng)烈風(fēng)化、淺層微弱風(fēng)化、深部受風(fēng)化影響極小的空間分布特征。

圖5 均質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)分布Fig.5 Shear strength parameters distribution of structural plane in ideal slope

在軟硬相間順層巖體邊坡的穩(wěn)定性分析過(guò)程中，潛在滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的取值直接決定了抗滑力的大小，進(jìn)而決定了滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的大小。對(duì)于巖層面相互平行，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)恒定的理想巖體邊坡，根據(jù)剛體極限平衡法則（見式（1）），巖體穩(wěn)定性系數(shù)最小的滑動(dòng)面一定出現(xiàn)在最底層的巖層面。根據(jù)巖土工程勘察常識(shí)，近表層、淺部巖層的抗剪強(qiáng)度明顯小于深層巖體的抗剪強(qiáng)度。由于巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間差異性，即使是上述理想巖體邊坡，其穩(wěn)定性是不固定的，需要實(shí)際參數(shù)計(jì)算后判斷。

鄧榮貴[26]提出了考慮卸荷及風(fēng)化影響條件下擾動(dòng)段抗剪強(qiáng)度參數(shù) fi、ci和抗拉強(qiáng)度參數(shù)σi與分析點(diǎn)沿層面至坡面的距離(x-xi)的函數(shù)表達(dá)式：

式中：af、ac、aσ、f0i為函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)，由野外調(diào)查和室內(nèi)外測(cè)試結(jié)果或類比確定。當(dāng)分析點(diǎn)位于非擾動(dòng)段時(shí)，巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)和抗拉強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)趨于恒定值，即巖體在新鮮狀態(tài)下的相應(yīng)值。

由于結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性，滑動(dòng)面的力學(xué)參數(shù)沿斜坡不斷劣化，在滑動(dòng)面不同部位以不同的速率退化。邊坡的某個(gè)部位受到損傷后，力學(xué)參數(shù)由該處不斷向周圍退化。假定抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化僅由分析點(diǎn)位置到最近出露點(diǎn)的距離決定，分析過(guò)程中僅需分析1/2 滑動(dòng)面強(qiáng)度參數(shù)的變化規(guī)律，其余部分由函數(shù)對(duì)稱性即可得出。由于巖層成層均勻分布，力學(xué)參數(shù)等速率退化，概化為一條折線，如圖6 所示。

圖6 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度劣化函數(shù)曲線Fig.6 Weakening coefficient curve of shear strength parameters of discontinuity plane

式中：黏聚力、內(nèi)摩擦角的劣化函數(shù)表達(dá)式分別為式（14）和式（15）。

橫坐標(biāo)x 表示風(fēng)化厚度，與抗剪強(qiáng)度參數(shù)的劣化程度密切相關(guān)；cf、φf(shuō)分別為黏聚力、內(nèi)摩擦角的空間變異系數(shù)，其值越大，風(fēng)化速度越快，可以通過(guò)野外調(diào)查及室內(nèi)試驗(yàn)來(lái)確定；x0為函數(shù)的階段特征值，是風(fēng)化段與未風(fēng)化段的臨界位置，表征了風(fēng)化作用對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)影響的最大范圍。劣化計(jì)算時(shí)，根據(jù)巖體受風(fēng)化作用影響的空間特征，可分為A 類劣化模型和B類劣化模型，其函數(shù)形態(tài)不同，根據(jù)工程實(shí)際，當(dāng)風(fēng)化影響帶較厚時(shí)采用A 類劣化模型，而在其較薄時(shí)采用B 類劣化模型。A 類與B類相比沒有未風(fēng)化段，巖體每個(gè)部位都存在參數(shù)的劣化。為便于研究，假設(shè)參數(shù)劣化在空間上為對(duì)稱分布，即在臨空面和坡頂?shù)人俾柿踊?，x0、x0′分別為劣化函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)。穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)只取對(duì)稱函數(shù)的1/2 進(jìn)行計(jì)算。坐標(biāo)原點(diǎn)表示在臨空面和坡頂全風(fēng)化條件下巖體抗剪強(qiáng)度為0，完全劣化。

基于提出的軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性理論計(jì)算模型，考慮了坡頂面與坡表面同時(shí)受風(fēng)化作用的影響，采用圖6 所示的函數(shù)來(lái)表述強(qiáng)度參數(shù)空間變異性，提出軟硬相間層狀巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化模型，見圖7。圖中，三角形為A 類模型劣化后巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)分布；梯形為B 類模型劣化后巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)分布。該模型能較好地考慮巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面受風(fēng)化作用影響后抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間分布特征。

圖7 劣化后巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)分布Fig.7 Distribution of weakened shear strength parameters

4 工程實(shí)例

擬分析的邊坡位于湖北省秭歸縣歸州鎮(zhèn)，地層為侏羅系上統(tǒng)遂寧組砂巖和泥巖互層，由于修建公路形成了順層巖質(zhì)邊坡（見圖8）?；诖诉吰驴梢愿呕鲞吰碌牡刭|(zhì)模型（見圖9）?，F(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)面取樣，并進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗(yàn)（見圖10、11）。

圖8 秭歸縣歸州鎮(zhèn)公路邊坡Fig.8 Slope in Guizhou town Zigui county

圖9 軟硬相間地層邊坡概化模型Fig.9 Generalized model of soft-hard interbedded rock slope

圖10 結(jié)構(gòu)面制樣過(guò)程Fig.10 Sample preparing process of rock discontinuities

圖11 結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)Fig.11 Direct shear test of discontinuity plane

如圖12 所示，由于該邊坡結(jié)構(gòu)面較長(zhǎng)，風(fēng)化影響帶有限，故采用B 類劣化模型。在a、b 兩點(diǎn)處分別各取1 組結(jié)構(gòu)面樣品，每組5個(gè)樣品進(jìn)行結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，得出每組巖樣抗剪強(qiáng)度參數(shù)的平均值分別為：c1=0.166 8 MPa，φ1=17.2°；c2=0.437 6 MPa，φ2=29.4°。c1、φ1為a 處對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)；c2、φ2為b 處對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。通過(guò)線性擬合得出臨界點(diǎn)o 處的抗剪強(qiáng)度參數(shù) co=0.568 5 MPa，φo=38.8°。將數(shù)據(jù)代入式（12），得穩(wěn)定性系數(shù)與滑面位置的關(guān)系曲線如圖13 所示。圖中，η為穩(wěn)定性系數(shù)；X為分析點(diǎn)沿層面至坡面的距離。由圖中可以看出，巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響很大，臨界點(diǎn)η=1.0 在16.31 m處。取不同的劣化參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性有很大差異，不考慮結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化時(shí)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算偏于安全，不利于邊坡穩(wěn)定性的綜合評(píng)價(jià)。因此，應(yīng)考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)空間變異性對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，使邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)更符合工程實(shí)際。

圖12 潛在滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化計(jì)算模型（單位：m）Fig.12 Weakening coefficient model of shear strength parameters of latent sliding plane(unit:m)

圖13 垂直層面23.37 m 潛在滑面不同部位的穩(wěn)定性系數(shù)Fig.13 Stability coefficient in different positions of sliding surface at 23.37 m

參數(shù)的劣化使巖體抗剪強(qiáng)度降低，也削弱了邊坡的穩(wěn)定性。通過(guò)式（1）可知，邊坡的穩(wěn)定性主要取決于內(nèi)摩擦角和巖層傾角的相對(duì)大小。當(dāng)內(nèi)摩擦角大于巖層傾角時(shí)，一般認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定的。但實(shí)際工程中，一些緩傾的侏羅系軟硬相間地層中也會(huì)發(fā)生順層滑移破壞，通過(guò)抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化模型可知，其原因是其抗剪強(qiáng)度參數(shù)在空間上具有變異性所造成的，參數(shù)劣化導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性惡化，誘發(fā)邊坡局部破壞，最終導(dǎo)致邊坡整體失穩(wěn)。

5 結(jié) 論

（1）在巖質(zhì)邊坡單平面滑動(dòng)的穩(wěn)定分析中假定抗剪強(qiáng)度參數(shù)一般沿層面分布為恒定值，沒有考慮結(jié)構(gòu)面受差異風(fēng)化作用的影響，具有一定的局限性。

（2）在考慮風(fēng)化作用的條件下，引入了侏羅系軟硬相間順層巖質(zhì)邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)空間變異函數(shù)，提出了考慮結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的順層巖體邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型。

（3）基于提出的軟硬相間順層巖體邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型，考慮了頂面與坡面同時(shí)受風(fēng)化作用的影響，采用函數(shù)來(lái)表達(dá)強(qiáng)度參數(shù)空間變異性，提出軟硬相間層狀巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化模型，該模型能較好地考慮巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面受風(fēng)化作用影響后抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間分布特征。

（4）結(jié)合工程實(shí)例分析，分別計(jì)算了軟硬相間層狀巖質(zhì)邊坡在考慮參數(shù)劣化時(shí)的穩(wěn)定性，指出若不考慮結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的劣化，可能導(dǎo)致穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果偏于不安全。

[1]陶志平,周德培,王享林.三峽庫(kù)區(qū)巨魚沱滑坡地質(zhì)特征及防治研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2003,11(4):406-410.TAO Zhi-ping,ZHOU De-pei,WANG Heng-lin.Geological characteristics and treatment of the Juyutuo landslide in the Three Gorges Reservoir area[J].Journal of Engineering Geology,2003,11(4):406-410.

[2]胡修文,唐輝明,劉佑榮.三峽庫(kù)區(qū)趙樹嶺滑坡穩(wěn)定性物理模擬試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(12):2089-2095.HU Xiu-wen,TANG Hui-ming,LIU You-rong.Physical model studies on stability of Zhaoshuling landslide in Three Gorges Reservoir[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(12):2089-2095.

[3]李守定,李曉,張年學(xué),等.三峽庫(kù)區(qū)寶塔滑坡泥化夾層泥化過(guò)程的水巖作用[J].巖土力學(xué),2006,27(10):1841-1846.LI Shou-ding,LI Xiao,ZHANG Nian-xue,et al.Water-rock interaction of clay gouged intercalation sludging process of Baota landslide on Three Gorges reservoir area[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(10):1841-1846.

[4]祁生文,伍法權(quán),常中華,等.三峽地區(qū)奉節(jié)縣城緩傾層狀岸坡變形破壞模式及成因機(jī)制[J].巖土工程學(xué)報(bào),2006,28(1):88-91.QI Sheng-wen,WU Fa-quan,CHANG Zhong-hua,et al.Mechanism and model for deformation of bank slope with slightly inclined soil layers in Fengjie county of Three Gorges Reservoir[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(1):88-91.

[5]肖詩(shī)榮,劉德富,胡志宇.三峽庫(kù)區(qū)千將坪滑坡地質(zhì)力學(xué)模型研究[J].巖土力學(xué),2007,28(7):1459-1464.XIAO Shi-rong,LIU De-fu,HU Zhi-yu.Study on geomechanical model of Qianjiangping landslide in Three Gorges Reservoir[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(7):1459-1464.

[6]盧海峰,陳從新,袁從華,等.巴東組紅層軟巖緩傾順層邊坡破壞機(jī)制分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,29(增刊2):3569-3577.LU Hai-feng,CHEN Cong-xin,YUAN Cong-hua,et al.Analysis of failure mechanism of Badong red bed soft rock gently inclined bedding slope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,29(Supp.2):3569-3577.

[7]MUSTAFA G.Progressive failure in stratified and jointed rock mass[J].Rock Mechanics and Engineering,1985,18:267-292.

[8]范文,俞茂宏,李同錄,等.順層巖體邊坡變形破壞模式及滑坡穩(wěn)定性數(shù)值分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000,19(增刊):983-986.FAN Wen,YU Mao-hong,LI Tong-lu,et al.Failure pattern and numerical simulation of landslide stability of stratified rock slope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(Supp.):983-986.

[9]陳小婷,黃波林,劉廣寧,等.三峽庫(kù)區(qū)平緩層狀軟硬相間斜坡變形模式變化分析[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù),2009,20(2):57-61.CHEN Xiao-ting,HUANG Bo-lin,LIU Guang-ning,et al.Analysising on deforming mode transforming of gentle soft-hard interbed slope in Three Gorges Reservoir[J].Journal of Geological Hazards and Environment Preservation,2009,20(2):57-61.

[10]劉彬,聶德新,張勇,等.軟硬相間層狀復(fù)雜巖體綜合變形模量原位試驗(yàn)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2010,18(4):538-542.LIU Bin,NIE De-xin,ZHANG Yong,et al.In-situ testing of integrated deformation modulus for complicated rock mass of soft and hard interlayers[J].Journal of Engineering Geology,2010,18(4):538-542.

[11]林杭,曹平,李江騰,等.層狀巖質(zhì)邊坡破壞模式及穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2010,31(5):3300-3304.LIN Hang,CAO Ping,LI Jiang-teng,et al.Numerical analysis of failure modes and stability of stratified rock slope[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(5):3300-3304.

[12]李榮強(qiáng).突變理論在順層邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),1993,21(3):379-386.LI Rong-qiang.Application of the catastrophic theory on stability analysis of an inclined bedding slope[J].Journal of Tongji University,1993,21(3):379-386.

[13]WANG Z Y.Research on displacement criterion of structural deformation and failure for bedding rock slope[J].Scientia Geological Sinica,1998,7(2):217-224.

[14]李云鵬,楊治林,王芝銀.順層邊坡巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性位移理論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000,19(6):747-750.LI Yun-peng,YANG Zhi-lin,WANG Zhi-yin.Displacement theory of structure stability for rock mass bedding slope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(6):747-750.

[15]夏元友,李梅.邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法研究及發(fā)展趨勢(shì)[J].巖石力學(xué)及工程學(xué)報(bào),2002,21(7):1087-1091.XIA You-yuan,LI Mei.Evaluation method research of slope stability and its developing trend[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(7):1087-1091.

[16]朱晗迓,馬美玲,尚岳全.順傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡潰屈破壞分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）,2004,38(9):1144-1149.ZHU Han-ya,MA Mei-ling,SHANG Yue-quan.Analysis of buckling failure of consequent rock slope[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2004,38(9):1144-1149.

[17]程?hào)|幸,劉大安,丁恩保,等.層狀反傾巖質(zhì)邊坡影響因素及反傾條件分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2005,27(11):1362-1366.CHENG Dong-xing,LIU Da-an,DING En-bao,et al.Analysis on influential factors and toppling conditions of toppling rock slope[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2005,27(11):1362-1366.

[18]張旭臣,盧全海.空間變異函數(shù)的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)反演[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2010,10(18):4370-4375.ZHANG Xu-chen,LU Quan-hai.The mathematical model of spatial variogram and parameters inversion[J].Science Technology and Engineering,2010,10(18):4370-4375.

[19]李智毅,楊裕云.工程地質(zhì)學(xué)概論[M].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社,1994.

[20]馬軍平,單仁亮,韓友強(qiáng),等.土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)c 與φ的隨機(jī)-模糊分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(增刊1):4343-4346.MA Jun-ping,SHAN Ren-liang,HAN You-qiang,et al.Random-fuzzy analysis on cohesion c and φ of soils[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(Supp.1):4343-4346.

[21]李維樹,鄔愛清,丁秀麗.三峽庫(kù)區(qū)滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響因素研究[J].巖土力學(xué),2006,27(1):56-60.LI Wei-shu,WU Ai-qing,DING Xiu-li.Study on influencing factors of shear strength parameters of slide zone clay in Three Gorges Reservoir area[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(1):56-60.

[22]劉明維,鄭穎人.邊坡巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)確定方法探討[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2007,26(5):97-102.LIU Ming-wei,ZHENG Ying-ren.Discussion on confirming shear parameters of rock discontinuities of slope[J].Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science),2007,26(5):97-102.

[23]SRIVASTAVA A.Spatial variability modelling of geotechnical parameters and stability of highly weathered rock slope[J].Indian Geotechnical Society,2012,42(3):179-185.

[24]雍睿,唐輝明,胡新麗,等.結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)線性擬合方法適用性研究[J].巖土力學(xué),2012,33(增刊2):118-124.YONG Rui,TANG Hui-ming,HU Xin-li,et al.Applicability study of linear fitting method of shear strength parameters of rock mass discontinuities[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(Supp.2):118-124.

[25]魏應(yīng)樂,劉麗云,戈海玉.邊坡巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的非線性確定方法[J].巖土力學(xué),2012,33(2):395-401.WEI Ying-le,LIU Li-yun,GE Hai-yu.Nonlinear method for determing shear strength of slope rock mass[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(2):395-401.

[26]鄧榮貴,周德培,李安洪,等.順層巖質(zhì)邊坡不穩(wěn)定巖層臨界長(zhǎng)度分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2002,24(2):178-182.DENG Gui-rong,ZHOU De-pei,LI An-hong,et al.On the critical length of unstable rock stratum on bedrock slope[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(2):178-182.