王 強 曾麗娜 艾自輝 宋凌莉 謝奇林 鄭 春 龔 建

（中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所 綿陽 621900）

快中子輻照232ThO2樣品生成233U的產(chǎn)生率及232Th俘獲反應(yīng)平均截面的測量

王 強 曾麗娜 艾自輝 宋凌莉 謝奇林 鄭 春 龔 建

（中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所 綿陽 621900）

使用快中子輻照ThO2樣品，測量233Pa的特征γ射線得到232Th發(fā)生俘獲反應(yīng)后233U產(chǎn)生率及俘獲反應(yīng)平均截面，利用ENDFB-VII.1、CENDL-3.1、JENDL-4.0、BROND2.2數(shù)據(jù)庫截面數(shù)據(jù)算得232Th俘獲反應(yīng)平均截面，并與實驗結(jié)果進行了比較。入射快中子注量為2.99×1013cm-2時，233U產(chǎn)生率為4.01×10-12，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為6.1%。232Th俘獲平均反應(yīng)截面為134.3 mb，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為12.4%，由CENDL-3.1計算的俘獲反應(yīng)平均截面相比實驗結(jié)果小18.5%。

釷鈾循環(huán)，核燃料分析，臨界裝置，活度，平均截面

隨著對能源需求的增加，第四代反應(yīng)堆研究提出了釷鈾循環(huán)概念[1]。在我國，釷含量是鈾的6倍[1]，且釷是鈾濃縮廠的副產(chǎn)物，如果以釷作為燃料元件，將會大大降低燃料的成本。釷同位素232Th在自然界中的豐度幾乎是100%，其在反應(yīng)堆中可以吸收快中子發(fā)生裂變，可以發(fā)生俘獲反應(yīng)后生成233Pa，然后衰變后生成核燃料233U[2]，即所謂的Th-U循環(huán)，最終達到增殖的目的，提供核能。Th-U循環(huán)具有多種待選方案，從熱中子堆型到快中子堆型都有，典型的有一次通過型PWR和VVER堆型、CANDU堆型、熔鹽堆型，或者加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)等[3]。

關(guān)于Th-U循環(huán)研究，開展了較多的實驗，并專門對數(shù)據(jù)進行了評價[4]。Th-U循環(huán)研究比較活躍的國家主要有美國、英國、德國、印度、日本、俄羅斯、荷蘭以及我國等[5]。美國提煉了上百千克的233U，并建立了以233U為活性區(qū)的臨界裝置[6]；法國Bernard Haas等[7]利用Van de Graff加速器獲得50 keV–2 MeV能量范圍的中子，對幾何尺寸為10mm×10 mm×1 mm的高純度釷樣品進行輻照，再離線測量311.9 keV的特征γ射線，進而對測量數(shù)據(jù)進行處理得到反應(yīng)截面數(shù)據(jù)；我國上海應(yīng)用物理研究所在20世紀(jì)90年代獲得了6 g的233U，并在20世紀(jì)90年代建立釷-鈾柵零功率堆，開展了臨界實驗等[1,8]；2012年，曹須等[9]探討了加速器驅(qū)動的次臨界系統(tǒng)生產(chǎn)233U 的可行性問題。

鑒于232Th快中子宏觀參數(shù)的實驗結(jié)果比較缺乏，各評價數(shù)據(jù)之間有存在一定差異，因此，有必要開展實驗驗證或檢驗相關(guān)數(shù)據(jù)。我們利用柱狀濃縮鈾快中子臨界裝置產(chǎn)生的近裂變譜中子輻照了ThO2樣品，實驗測量了233U產(chǎn)生率及俘獲平均截面，以期為Th-U循環(huán)研究提供參考。

1 實驗原理和方法

測量ThO2樣品經(jīng)中子輻照后的產(chǎn)物的γ射線，得到反應(yīng)產(chǎn)物活度，從而得到相應(yīng)反應(yīng)參數(shù)如平均截面、233U產(chǎn)生率等。

232Th俘獲中子后發(fā)生兩次純β衰變后得到

233U[1]：由級聯(lián)衰變規(guī)律，中子以穩(wěn)定注量率φ輻照樣品t0時間，冷卻t1時間后，233Th的核數(shù)目為：

式中，N0為樣品中232Th核數(shù)目；σ為232Th俘獲反應(yīng)平均截面，cm2；λ1為233Th的衰變常數(shù)，s-1。

由式(1)可以看出，233Th可經(jīng)衰變?nèi)哭D(zhuǎn)變?yōu)?33Pa，233Pa衰變后全部轉(zhuǎn)變?yōu)?33U。由于233Th半衰期僅為22.3 min，233Pa半衰期為26.967 d，而233U半衰期卻長達1.592×105a，故可把這多代級聯(lián)衰變過程近似看成不平衡的兩代級聯(lián)衰變過程，從而可利用短時間輻照實驗對233Pa的活度進行測量以得到輻照生成的233U核數(shù)目。這樣，活度測量開始時刻233Pa的核數(shù)目為：

式中，λ2為233Pa的衰變常數(shù)，s-1；Rt為時間因子。

輻照生成的總的233Th核數(shù)目、233Pa核數(shù)目NPa與最終生成的233U的核數(shù)目NU相同，即

于是，233U產(chǎn)生率：

因233U特征射線不易測量，故可以選用233Pa的最大活度用于計算233U產(chǎn)生率。

同樣地，選用233Pa的最大活度用于計算232Th的俘獲反應(yīng)平均截面：

2 快中子輻照232Th樣品實驗

2.1 實驗流程

在金屬臨界裝置泄漏中子場中輻照ThO2樣品，使用HPGe譜儀測量輻照完畢后的樣品的γ射線譜，得到特定γ射線強度，從而計算得到233Pa的最大活度。結(jié)合實驗測量得到的輻照位置的中子注量率，計算得到233U產(chǎn)生率和232Th俘獲反應(yīng)平均截面。

2.2 中子注量測量

實驗使用的中子源為一金屬臨界裝置。該裝置使用圓柱形的濃縮鈾活性區(qū)，外圍為貧化鈾反射層。該裝置可以工作于穩(wěn)定功率狀態(tài)，其中子能譜接近裂變譜(如圖1)，輻照位置中子平均能量為1.42MeV。

圖1 計算的臨界裝置的能譜Fig.1 Calculated neutron spectrum of the critical system.

利用58Ni(n,p)活化反應(yīng)，使用直徑10 mm、質(zhì)量0.13 g的高純鎳箔作為活化片固定在232Th樣品表面測量得到了中子注量率。計算的58Ni(n,p)反應(yīng)平均截面為73 mb，使用鎳箔輻照后測量的飽和反應(yīng)率計算得到裝置180 W運行時中子注量率為4.07×109cm-2·s-1。

2.3 實驗輻照和活度測量

使用99.9%的ThO2粉末制作輻照樣品，使用天平稱量0.74336 g粉末均勻壓緊成20 mm×10 mm薄片后置于一層薄塑料樣品袋中制成樣品。將樣品置于輻照位置固定，臨界裝置以穩(wěn)定功率180 W運行輻照樣品7340 s。

輻照完畢后取出樣品，等待一定時間后將樣品緊貼HPGe譜儀探測器表面測量反應(yīng)產(chǎn)物的活度。試測了樣品的γ射線譜，根據(jù)測量結(jié)果，選用了干擾較小的233Pa的311.9 keV特征γ射線用于233U產(chǎn)生率和232Th的俘獲反應(yīng)平均截面計算。實驗測量的γ射線譜如圖2。

圖2 實驗測量的γ射線譜Fig.2 Measured γ rays’ spectrum of ThO2 sample after irradiation.

3 數(shù)據(jù)處理和實驗結(jié)果

鑒于樣品形狀特殊，且緊貼探測器表面測量γ射線，我們結(jié)合放射源探測效率刻度結(jié)果使用MC方法計算了對應(yīng)γ射線的探測效率如表1。所用核數(shù)據(jù)引自JANIS軟件包中ENDF/B-VII.1數(shù)據(jù)庫，233Pa 半衰期為26.975 d，311.9 keV γ射線分支比為0.385，對應(yīng)探測效率為0.1161。

測量得到233Pa的活度：

式中，C為峰凈計數(shù)；b為分支比；ε為探測效率；f為測量活時間和實時間的比；t2為測量活時間，s；δ1為源面積的修正；δ2為自吸收修正。

由此得到，輻照生成的233Pa的核數(shù)目：

預(yù)先使用標(biāo)準(zhǔn)源刻度得到了探測效率。測量活時間和實時間的比由譜儀直接給出，典型的f值為0.973。

假定γ射線均勻直射出樣品表面。假定沒有ThO2樣品但對應(yīng)ThO2樣品布置位置有γ源，該源在該位置均勻分布、發(fā)射能量為311.9 keV的γ射線，該位置材料為真空，使用蒙卡方法計算探測器對311.9 keV γ射線的探測效率。使用蒙卡方法計算有ThO2樣品時探測器對311.9 keV γ射線的探測效率。比較前述兩個探測效率得到自吸收修正為0.958。

僅考慮幾何尺寸相同，認為射線從真空中發(fā)射，比較蒙卡方法計算的HPGe探測器對刻度用活化箔和樣品發(fā)射311.9 keV γ射線的探測效率得到源面積修正因子為1.01。

使用不同等待時間測量得到的γ射線全能峰計數(shù)用于計算233Pa的最大活度。由式(5)、(7)、(8)計算得到233U產(chǎn)生率，結(jié)合式(6)得到平均截面。采用等待時間不同的處理結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果，其中233U產(chǎn)生率為4.01×10-12，由此計算的232Th俘獲反應(yīng)平均截面如表1。

表1 232Th俘獲反應(yīng)平均截面Table 1 Average capture cross section of 232Th.

4 討論與分析

4.1 不確定度分析

4.1.1233U產(chǎn)生率的不確定度分析233U產(chǎn)生率為：式中，mi為第i次稱量得到的樣品質(zhì)量，g；n為質(zhì)量稱量次數(shù)；MThO2為ThO2的摩爾分子質(zhì)量，g；NA為阿伏伽德羅常數(shù)(6.022×1023)。

由上分析，233U產(chǎn)生率的不確定度分量如表2。表2中各項不確定度各不相關(guān)，由此得到其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為6.1%。

表2 233U產(chǎn)生率測量的不確定度分量Table 2 Uncertainty components of the measured generation ratio of 233U.

4.1.2232Th俘獲反應(yīng)平均截面的不確定度分析

232Th俘獲反應(yīng)平均截面的不確定度分量見表3，表中各項不確定度各不相關(guān)，由此估算平均截面測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1.67×10-26cm2，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為12.4%。

表3 232Th俘獲反應(yīng)平均截面的不確定度分量Table 3 Uncertainty components of the measured average radiation capture cross section of 232Th.

中子注量率：

式中，下標(biāo)Ni表示Ni活化箔的數(shù)據(jù)。58Ni(n,p)反應(yīng)平均截面由理論計算得到，引用58Ni(n,p)反應(yīng)平均截面的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度估計為10%。參考前述233U產(chǎn)生率不確定度分析，可以估算中子注量率測量的不確定度為4.396×108cm-2·s-1。

4.2 計算的平均截面和測量的平均截面的比較

使用JANIS3.4軟件包的截面處理功能“weighting”處理ENDFB-VII.1、CENDL-3.1、JENDL-4.0、BROND2.2幾個數(shù)據(jù)庫的232Th俘獲反應(yīng)截面得到分群截面，利用這個分群截面對注量率譜積分再除以注量得到平均截面。處理結(jié)果如表1。圖3為幾個數(shù)據(jù)庫中232Th的快中子(E＞10 keV)俘獲截面。

實驗測量數(shù)據(jù)與理論計算的平均截面有一定差異。相比對應(yīng)幾個評價數(shù)據(jù)庫的計算結(jié)果，由CENDL-3.1計算的平均截面與實驗結(jié)果相差最大，相對偏差達18.5%，與其他數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的平均截面相差較小。

圖3 ENDFB-VII.1、CENDL-3.1、JENDL-4.0、BROND2.2數(shù)據(jù)庫中232Th的快中子俘獲反應(yīng)截面Fig.3 Fast neutron capture cross sections of 232Th from ENDFB-VII.1, CENDL-3.1, JENDL-4.0 and BROND2.2 databeses.

4.3 其他

使用多次實驗測量的311.9 keV特征射線強度對時間作圖(圖4)可以得到衰變常量，我們使用指數(shù)衰減函數(shù)對測量的實驗數(shù)據(jù)擬合得到了233Pa衰變常量為25.51 d (擬合優(yōu)度0.999)，這與ENDF/BVII.1庫的評價數(shù)據(jù)26.975 d有一定差異。因?qū)嶒灄l件控制可能不夠精確，我們認為擬合的233Pa衰變常量可作參考，但處理數(shù)據(jù)時仍應(yīng)采用評價數(shù)據(jù)26.975 d。

圖4 樣品發(fā)射的311.9 keV γ射線強度隨等待時間變化圖Fig.4 Strength of 311.9 keV γ rays from the sample vs. waiting time.

更好的中子能譜和中子注量數(shù)據(jù)是提高相應(yīng)參數(shù)測量的重要因素。本次實驗采用理論計算的中子能譜用于中子注量測量和實驗數(shù)據(jù)評定。參考圖1，考慮到裝置周圍實驗平臺、探測器支架等對中子場的影響，圖中列出的理論計算的中子能譜熱中子份額可能偏低、快中子分額偏高，因此導(dǎo)致計算的232Th俘獲截面偏小、58Ni(n,p)活化反應(yīng)截面偏高，最終影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。

5 結(jié)語

測量232Th樣品經(jīng)快中子輻照后生成的233Pa的特征γ射線，應(yīng)用活化法原理計算得到233U產(chǎn)生率為4.01×10-12，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為6.1%，232Th俘獲平均截面為134.3 mb，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為12.4 %。實驗結(jié)果與計算的平均截面相比具有一定差異，由CENDL-3.1計算的平均截面相比實驗結(jié)果相差最大，相對偏差為18.5%。還需要進一步開展實驗獲取更多數(shù)據(jù)以考察各評價數(shù)據(jù)的適用性。

1 徐洪杰.釷-鈾核燃料的研究.第44期雙清論壇“核能發(fā)展中的關(guān)鍵科學(xué)問題”學(xué)術(shù)研討會[OL]. 2013-06-04. http://www.docin.com/p-254160829. html XU Hongjie. Research on U-Th nuclear fuel. The 44thShuangQing forum: Seminar of key problems in the nuclear energy development[OL]. 2013-06-04. http://www.docin.com/p-254160829.html

2 Thorium fuel utilization: options and trends[R]. IAEA-TECDOC-1319, 2002

3 José Rubens Maiorino, Thiago Carluccio. A review of thorium utilization as an option for advanced fuel cyclepotential option for brazil in the future[R]. ANES 2004: Americas Nuclear Energy Symposium, Miami Beach, Florida, 3-6 October 2004 (Paper FC13)

4 Noy R Capote. Consultants’ meeting on review benchmarking of nuclear data for the Th/U fuel cycle[R]. IAEA report INDC(NDS)-0586, 2010

5 冷伏海, 劉小平, 李澤霞, 等.釷基核燃料循環(huán)國際發(fā)展態(tài)勢分析[J].科學(xué)觀察,2011, 6(6): 1–18 LENG Fuhai, LIU Xiaoping, LI Zexia, et al. International development trend analysis of Th fuel cycle[J]. Science Focus, 2011, 6(6): 1–18

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7 Bernard Haas. Nuclear data for new fuel cycles[J]. Brazilian Jurnal of Physics, 2004, 34(3): 814–817

8 姚志銓, 姚澤悟, 季華祥, 等.釷-鈾柵零功率堆臨界實驗(II)及中子通量分布[J]. 核科學(xué)與工程, 1994, 14(2): 110–116 YAO Zhiquan, YAO Zewu, JI Huaxiang, et al. The measurements of critical mass and neutron flux distribution with uranium fuel elements and thorium rods(II)[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 1994, 14(2): 110–116

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CLC TL272

Measurement of the generation ratio of233U and the average radiation capture cross section of232Th with232ThO2irradiated by fast neutrons

WANG Qiang ZENG Lina AI Zihui SONG Lingli XIE Qilin ZHENG Chun GONG Jian
(Institute of Nuclear Physics and Chemistry, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

Background: Thorium-Uranium cycle plays an important role in the future’s power production technology. Nuclear data involved are urgently needed for engineering design and other purposes since there are obvious differences between the existing evaluated data. Macroscopic neutron integral experiment can be used as a good tool to survey the confusion.Purpose:Macroscopic neutron integral experiment based on radioactive method was carried out to measure the generation ratio of233U nuclide and the average radiation capture cross section of232Th while a ThO2sample was irradiated by fast neutrons leakage from a fast critical facility. We expect that these data can be used as a reference for the research of Th-U cycle.Methods:Radiation capture reactions of232Th nuclides occur when the nuclides are irradiated by neutrons.233U nuclides will be generated after two cascade decays by emitting beta rays from the activation products, which are233Th nuclides. The ThO2sample was prepared as a slice of 20mm×10 mm from 0.74336-g ThO2powders of 99.9% enriched. The neutron flux was measured by activation method which was 4.07×109cm-2·s-1at the sample’s irradiation position while the facility worked at the power level of 180 watts. The leakage neutrons’ energy distribution was calculated by MC method and it is very close to the fission spectrum with the averaged energy of 1.42 MeV. After irradiation and then a period of cooling time the gamma rays emitted from the sample were measured by an HPGe spectrometer which had been pre-calibrated. From these data the activity of233Pa was calculated and then the generation ratio of233U and the average radiation capture cross section of232Th were calculated. The measured average radiation capture cross section was compared with the cross sections calculated based on the ENDFB-VII.1, CENDL-3.1, JENDL-4.0, BROND2.2 databases.Results:The measured generation ratio of233U was 4.01×10-12with an uncertainty of 6.1% while the neutron fluence at the irradiation place was 2.99×1013cm-2and the measured average radiation capture cross section of232Th was 134.3 mb with an uncertainty of 12.4%. The average radiation capture cross section calculated based on CENDL-3.1 database was 18.5% smaller than the measured one.Conclusion:More experimental data are needed to evaluate the serviceability of the cross sections of232Th (n,γ) reaction from different databases.

Th-U cycle, Nuclear fuel analysis, Critical facility, Activity, Average cross section

TL272

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.030602

國家自然科學(xué)基金(No.91326104)資助

王強，男，1978年出生，2013年于四川大學(xué)獲碩士學(xué)位，粒子物理與原子核物理專業(yè)

2013-07-19，

2013-10-12