曹彥濤，彭曉星，張國(guó)平，徐良浩

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082）

繞三維扭曲水翼云空化形成及演化的試驗(yàn)研究

曹彥濤，彭曉星，張國(guó)平，徐良浩

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082）

水翼上云空化形成及演化的過程是一個(gè)極其復(fù)雜的非定常過程。文章利用高速攝影技術(shù)，以橫截面為NACA16012的三維扭曲水翼為研究對(duì)象，在一定的攻角和空化數(shù)下，對(duì)云空化的產(chǎn)生和演化過程進(jìn)行了試驗(yàn)觀察。結(jié)果顯示，云空化的產(chǎn)生與回射流有關(guān)，不同結(jié)構(gòu)的回射流造成片空化脫落的機(jī)制不同。云空化具有復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)證實(shí)了云空化中旋渦結(jié)構(gòu)的存在。分析表明，云空化的發(fā)展與U型渦結(jié)構(gòu)的形成和演化密切相關(guān)。

三維扭曲水翼；云空化；試驗(yàn)觀察；U型渦結(jié)構(gòu)

1 引 言

云空化通常是指片空化的脫落破碎產(chǎn)生于片空化下游，或者渦空化的斷裂存在于渦空化尾部的空化類型。本文所指的云空化是由片空化（附著型空泡）脫落卷起后產(chǎn)生的云霧狀結(jié)構(gòu)。因其產(chǎn)生和發(fā)展是一個(gè)極其復(fù)雜的非定常過程并且涉及湍流、旋渦等流體力學(xué)中的諸多難題，目前對(duì)于該現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)還十分有限。

云空化具有較強(qiáng)的三維性，其產(chǎn)生和發(fā)展受水翼的幾何結(jié)構(gòu)影響較大[1]。從試驗(yàn)角度考慮，因二維水翼沿展向的攻角無變化，會(huì)導(dǎo)致生成的空泡缺少一個(gè)固定的對(duì)稱平面，空泡尾部閉合區(qū)域不穩(wěn)定，因而回射流的方向不斷發(fā)生改變，使得空泡的脫落位置具有隨機(jī)性，不便于試驗(yàn)觀察和研究。Delft大學(xué)的Foeth[2]（2008）通過在展向?qū)⑺砉ソ茄毓潭ㄝS線變化，設(shè)計(jì)了具有對(duì)稱平面的三維扭曲水翼并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)研究。這樣的設(shè)計(jì)使得空化發(fā)生的部位基本固定在水翼中間的扭曲部分，并且空泡關(guān)于中心平面對(duì)稱，在試驗(yàn)中可以獲得結(jié)構(gòu)及發(fā)展周期性較為穩(wěn)定的空泡。之后國(guó)內(nèi)外許多研究人員以該設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，做了大量數(shù)值研究并與其試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較[3-11]。而目前國(guó)內(nèi)對(duì)三維扭曲水翼上空化的試驗(yàn)研究還相對(duì)較少，且Foeth的試驗(yàn)中只給出了空泡的正面形態(tài)，難以分析云空化的三維特性。本文以Foeth的設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了橫截面為NACA16012的三維扭曲水翼。通過高速攝影技術(shù)先同步拍攝了三維扭曲水翼上空泡正面和側(cè)面的形態(tài)，又在水翼斜后方觀察了其空間形態(tài)。這樣比從單一方向的觀察更能了解云空化的三維特性，為云空化三維結(jié)構(gòu)的深入研究提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)設(shè)備與方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在如圖1所示的中國(guó)船舶科學(xué)研究中心小型多功能高速空泡水筒中進(jìn)行。水筒試驗(yàn)段長(zhǎng)度1 600 mm，橫截面是正方形，尺寸為225 mm×225 mm。四周各面都由兩塊大小不同非對(duì)稱分布的有機(jī)玻璃圍成，便于從多個(gè)方向觀察。試驗(yàn)段最高水速為25 m/s，壓力調(diào)節(jié)范圍10-500 kPa。此外，該水筒還具有快速除氣和播核功能。

圖1 小型多功能高速空泡水筒簡(jiǎn)圖Fig.1 A sketch for high speed cavitation tunnel

圖2 水翼模型（左邊為設(shè)計(jì)圖，右邊為實(shí)物圖）Fig.2 Hydrofoil model(left:designed;right:real)

2.2 水翼模型及試驗(yàn)安裝

水翼模型如圖2所示，其橫截面為NACA16012翼型。水翼弦長(zhǎng)100 mm，展長(zhǎng)225 mm，關(guān)于中心截面對(duì)稱。兩端各有一段長(zhǎng)12.5 mm的平直段，中間部分以75%弦長(zhǎng)位置為軸心按照一定的攻角旋轉(zhuǎn)。攻角沿展向變化如圖3所示，最大攻角為11°。

從隨邊方向觀察的水翼安裝簡(jiǎn)圖如圖4所示，安裝自然攻角為0度（即水翼平直段的攻角為0度），在左側(cè)采用單側(cè)支撐。右側(cè)端面與有機(jī)玻璃間留有約0.1 mm的間隙，以防止有機(jī)玻璃被水翼右端面劃傷而出現(xiàn)間隙空化。使用兩個(gè)LED燈作為光源，從水翼下方自下而上打光。兩臺(tái)高速相機(jī)分別從水翼正下方和側(cè)面進(jìn)行拍攝，所得數(shù)據(jù)分別存放到兩臺(tái)電腦。相機(jī)之間連接有同步控制線，從而可以將其中一臺(tái)相機(jī)的觸發(fā)輸出信號(hào)作為另一臺(tái)相機(jī)的觸發(fā)輸入信號(hào)實(shí)現(xiàn)同步拍攝。兩臺(tái)高速相機(jī)的型號(hào)及相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表1。

圖3 水翼展向攻角變化曲線Fig.3 Attack angle distribution in spanwise direction

圖4 水翼安裝簡(jiǎn)圖（自水翼隨邊觀察）Fig.4 Sketch for the set up of hydrofoil(viewed from trailing edge)

表1 兩臺(tái)高速相機(jī)型號(hào)及參數(shù)設(shè)置Tab.1 The type and parameter settings of high speed cameras

2.3 試驗(yàn)條件定義

試驗(yàn)水速7 m/s，無量綱空化數(shù)σ定義為：

其中：ρ為試驗(yàn)中水的密度，p∞為試驗(yàn)段壓力，pv為試驗(yàn)時(shí)水的飽和蒸汽壓。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)觀察了多個(gè)空化數(shù)下的空泡形態(tài)。其中以空化數(shù)1.0條件下片空化脫落的形態(tài)較為典型，空泡的發(fā)展具有明顯的周期性，便于研究片空化脫落形成云空化的過程。故選取空化數(shù)1.0條件下的空泡形態(tài)進(jìn)行分析。

3.1 空化的非定常演化過程

圖5是空化數(shù)為1.0時(shí)一個(gè)周期內(nèi)空化的非定常演化圖像，其中每幅圖像都由上下兩部分組成，如圖5.1上面部分為空泡的正視圖，下面部分為空泡的側(cè)視圖。水翼導(dǎo)邊在右，流動(dòng)方向由右向左。

圖5 一個(gè)周期內(nèi)空泡的演化圖像（每?jī)蓭瑘D像之間間隔0.002 s）Fig.5 Photos of cavitaion development in a period(the interval between frames is 0.002 s)

三維扭曲水翼上云空化形成及演化的過程是一個(gè)極其復(fù)雜的非定常過程?？梢杂^察到在片空化生長(zhǎng)到最大長(zhǎng)度（約為水翼弦長(zhǎng)的1/2）時(shí)，片空化底部的回射流（白色汽液混合物）也到達(dá)水翼導(dǎo)邊位置附近。此時(shí)片空化依舊附著在水翼導(dǎo)邊，從正面看其閉合線是一個(gè)凸?fàn)罱Y(jié)構(gòu)（圖5.1正視圖）。當(dāng)片空化底部的回射流繼續(xù)發(fā)展，沖擊到片空化頂部時(shí)，會(huì)在導(dǎo)邊附近將片空化剪斷，造成片空化中間部分從剪斷位置開始脫落（圖5.2正視圖）。隨后片空化的脫落部分開始卷起，高度方向（壁面法向）的尺度開始增加（圖5.4側(cè)視圖）。該部分隨著主流繼續(xù)向下游發(fā)展，形成渦團(tuán)狀結(jié)構(gòu)，即云空化。此時(shí)云空化與片空化主體部分仍未完全脫離（圖5.2-5.4正視圖）。云空化繼續(xù)發(fā)展，與片空化主體完全分離，其高度方向尺度不斷增加，最終達(dá)到與空泡長(zhǎng)度尺度同量級(jí)（圖5.5側(cè)視圖）。與此同時(shí)，導(dǎo)邊附近片空化的殘余部分重新生長(zhǎng)（圖5.3正視圖）。但是沿水翼展向片空化的生長(zhǎng)速度并不一致。中間部分生長(zhǎng)慢，兩邊部分生長(zhǎng)快，導(dǎo)致片空化尾部閉合位置形成凹狀結(jié)構(gòu)（圖5.5正視圖）。片空化的兩側(cè)生長(zhǎng)到接近弦長(zhǎng)1/2位置時(shí)，其長(zhǎng)度不再增加，而中間部分還在繼續(xù)生長(zhǎng)（圖5.5-5.8正視圖），使得片空化尾部閉合區(qū)域由凹狀結(jié)構(gòu)逐漸變得平直（圖5.9-5.10正視圖），最終當(dāng)片空化中間部分達(dá)到最大長(zhǎng)度后發(fā)展成凸?fàn)罱Y(jié)構(gòu)（圖5.12正視圖）。

3.2 片空化的脫落類型及機(jī)理分析

試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，片空化的脫落根據(jù)其脫落位置和脫落規(guī)?？梢苑譃橹髅撀浜投蚊撀?。主脫落是指靠近導(dǎo)邊位置的片空化主體的中間部分受回射流沖擊而從片空化主體上脫落下來并隨主流向下游移動(dòng)。從圖5.4正視圖可以看到，片空化主脫落并非整個(gè)片空化從水翼導(dǎo)邊脫落下來，片空化的兩側(cè)仍有少部分依舊附著在水翼表面。從圖5.8-5.12正視圖可以看到，試驗(yàn)中片空化的主脫落是兩側(cè)的回射流向中間發(fā)展，在片空化尾部匯合后繼續(xù)向?qū)н叿较虬l(fā)展，從而將空泡剪斷。主脫落的結(jié)果是產(chǎn)生了云空化主體。二次脫落是指凹狀結(jié)構(gòu)形成后，在其兩側(cè)的局部凸出部位會(huì)有絲狀結(jié)構(gòu)脫落下來（圖5.7正視圖）。其成因是局部回射流沖擊到上游的空泡頂部造成空泡的局部破碎形成絲狀結(jié)構(gòu)脫落下來。這與Foeth[12]的試驗(yàn)中所觀察到的現(xiàn)象一致。二次脫落的結(jié)果是產(chǎn)生了局部絲狀結(jié)構(gòu)。

片空化主脫落和二次脫落之所以不同，是因?yàn)榛厣淞鞯南鄬?duì)厚度不同，即回射流相對(duì)于片空化的厚度不同。片空化和回射流本身都具有一定的厚度。主脫落發(fā)生的位置位于扭曲水翼的中間部分，該處攻角較大，形成的片空化厚度較厚（圖5.1側(cè)視圖），底部回射流的相對(duì)厚度較小，可以充分發(fā)展到達(dá)水翼導(dǎo)邊位置，形成較大范圍的脫落；而二次脫落發(fā)生的部位水翼攻角較小，形成的片空化厚度較?。▓D5.7側(cè)視圖），底部回射流相對(duì)厚度較大，尚未到達(dá)片空化前端就沖擊到片空化頂部，從而形成規(guī)模較小的局部脫落?？梢?，不同結(jié)構(gòu)的回射流造成的片空化脫落機(jī)制不同。

3.3 云空化的空間結(jié)構(gòu)

云空化具有復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)。為進(jìn)一步觀察分析其三維特性，在水翼斜后方利用高速攝影觀察了云空化的產(chǎn)生和發(fā)展。圖6為一個(gè)周期內(nèi)云空化的演化圖像，可以看到云空化并不只是一團(tuán)云狀結(jié)構(gòu)，其在演化過程中會(huì)形成明顯的U型渦（或馬蹄渦）結(jié)構(gòu)（圖6.4）。

云空化的產(chǎn)生與發(fā)展實(shí)際為U型渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生與發(fā)展。其原因是最初形成的云空化在底部回射流和頂部主流的帶動(dòng)下在橫向形成類似于渦管的旋渦結(jié)構(gòu)，具有環(huán)量Γ。由庫塔—儒可夫斯基升力公式L=ρUΓ可知，該旋渦結(jié)構(gòu)向下游運(yùn)動(dòng)過程中在壁面法向會(huì)受到遠(yuǎn)離壁面的升力作用，所以中間靠近導(dǎo)邊的部分脫離壁面迅速卷起，高度方向尺度明顯增加。此外，因主流速度比脫落下來的空泡部分運(yùn)動(dòng)速度快，使得該橫向渦結(jié)構(gòu)的頂部在主流方向受到拉伸作用而變形。這種拉伸作用在U型渦發(fā)展到靠近水翼隨邊位置時(shí)表現(xiàn)較為明顯，如圖5.10中U型渦頭部在被向下游方向拉伸。而由渦的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)可知，渦管不能在流體中產(chǎn)生或消失，只能在流體中自行封閉或?qū)㈩^尾搭在固壁或自由面上，或延伸至無窮遠(yuǎn)處。在以上因素共同作用下，該橫向旋渦結(jié)構(gòu)中間部分卷起，兩端部分吸附在壁面，形成U型渦結(jié)構(gòu)。其頭部卷起較高略向下游延伸，腿部依附在壁面，從而試驗(yàn)驗(yàn)證了Kawanami等[13]關(guān)于云空化中U型渦的猜測(cè)。

另外，還可以觀察到云空化主體部分脫落卷起的同時(shí)，其尾部也有小部分脫落卷起，在側(cè)面形成前后兩個(gè)大小不同的凸起（圖5.4側(cè)視圖）。因相對(duì)云空化主體來說尾部卷起部分較小，因而卷起的高度也小于主體部分的高度。隨后二者在主流作用下繼續(xù)向下游移動(dòng)，云空化脫落的尾部很快被主體的U型渦卷進(jìn)云空化主體中，與主體部分合二為一（圖5.6）。這也進(jìn)一步說明了U型渦的存在對(duì)云空化的發(fā)展具有重要作用。

圖6 云空化空間結(jié)構(gòu)演化圖像（每?jī)蓭瑘D像間隔0.005 s）Fig.6 Photos for the development of cloud cavitation structures(the interval between frames is 0.005 s)

3.4 云空化的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

云空化是由片空化脫落破碎而產(chǎn)生，其內(nèi)部是由大量微泡組成的云團(tuán)。試驗(yàn)中觀察到云空化在向下游移動(dòng)過程中，云團(tuán)逐漸由濃密變得稀疏，云狀的粗渦管（圖6.3）也逐漸變成細(xì)長(zhǎng)的渦絲（圖6.5）。該現(xiàn)象提示由微泡群組成的云空化在向下游移動(dòng)過程中隨著流場(chǎng)壓力不斷升高，使得微泡群由外向內(nèi)逐漸潰滅；另一方面是云空化內(nèi)部類似渦管的空間結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過程中不斷將微泡卷入渦心位置，聚集的微泡之間相互作用導(dǎo)致不斷合并。試驗(yàn)表明，這一過程構(gòu)成了云空化內(nèi)部演化的基本形式。當(dāng)然云空化的內(nèi)部結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，尚需深入研究。

3.5 片空化凹狀結(jié)構(gòu)的形成

片空化凹狀結(jié)構(gòu)的形成是片空化主體生長(zhǎng)初期中間部分生長(zhǎng)速度小于兩側(cè)生長(zhǎng)速度的結(jié)果。其中間部分生長(zhǎng)速度慢的原因可能是受到卷起的云空化部分的影響。片空化脫落形成云空化過程中，云空化受到遠(yuǎn)離壁面法向的升力作用。力的作用是相互的，該升力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，作用在壁面附近區(qū)域，使得靠近云空化上游的中間部分壓力比兩邊高，從而抑制了中間部分片空化的生長(zhǎng)。這樣就造成了片空化中間部分生長(zhǎng)慢兩側(cè)部分生長(zhǎng)快，形成凹狀結(jié)構(gòu)。隨著云空化向下游移動(dòng)（圖5.6與5.11比較），對(duì)上游部分的影響逐漸減小。此時(shí)片空化主體的中間部分長(zhǎng)度增加，逐漸趕上并最終超過兩側(cè)部分的長(zhǎng)度，凹狀結(jié)構(gòu)消失。這在一定程度上說明片空化主體的凹狀結(jié)構(gòu)是受云空化影響而形成的。

4 結(jié) 論

本文利用高速攝影技術(shù)，以橫截面為NACA16012的三維扭曲水翼為研究對(duì)象，在一定的攻角和空化數(shù)下，再現(xiàn)了云空化的產(chǎn)生和演化過程。通過試驗(yàn)觀察及分析得到如下結(jié)論：

（1）水翼上的云空化是由片空化脫落卷起形成并在旋渦結(jié)構(gòu)中演化的復(fù)雜流動(dòng)過程。

（2）云空化的產(chǎn)生與回射流有關(guān)，不同結(jié)構(gòu)的回射流造成片空化脫落的機(jī)制不同。片空化的脫落根據(jù)其脫落位置和脫落規(guī)?？梢苑譃橹髅撀浜投蚊撀?。分析認(rèn)為兩種脫落的差異是由不同位置處回射流的相對(duì)厚度不同造成的。

（3）云空化具有復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)觀察證實(shí)了云空化中旋渦結(jié)構(gòu)的存在并分析了其演化過程。觀察到云空化在演化過程中會(huì)形成明顯的U型渦（或馬蹄渦）結(jié)構(gòu)，嘗試分析了U型渦結(jié)構(gòu)形成和演化的機(jī)制。

（4）片空化的發(fā)展受云空化演化的影響。片空化主體中間部分的生長(zhǎng)受到云空化演化產(chǎn)生的反作用力的影響會(huì)形成凹狀結(jié)構(gòu)。

[1]Chen M,He B,Han D F.Analysis of cavitation performance of 3-D hydrofoil based on panel method[J].Journal of Ship Mechanics,2012,16(12):1353-1366.

[2]Foeth E J.The structure of three-dimensional sheet cavitation[D].Ph.D.Thesis,Delft University of Technology,Wageningen,the Netherlands,2008.

[3]Koop A H.Numerical simulation of unsteady three-dimensional sheet cavitation[D].Ph.D.Thesis,Twente University,Enschede,the Netherlands,2008.

[4]Schnerr G H,Sezal I H,Schmidt S J.Numerical investigation of three-dimensional cloud cavitation with special emphasis on collapse induced shock dynamics[J].Physics of Fluids,2008,20(4):040703.

[5]Li D Q,Grekula M,Lindell P.Towards numerical prediction of unsteady sheet cavitation on hydrofoils[J].Journal of Hydrodynamics,2010,22(5,Supplement 1):741-746.

[6]Bensow R E.Simulation of the unsteady cavitation on the delft twist11 foil using RANS,DES and LES[C]//Proceedings of the 2nd International Symposium on Marine Propulsors.Hamburg,Germany,2011.

[7]劉登成,洪方文.三維水翼云空化非定常特性數(shù)值分析及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2010,25(6):721-726.

[8]季 斌,羅先武,彭曉星,吳玉林,許洪元.繞扭曲翼型三維非定?？张菝撀浣Y(jié)構(gòu)的數(shù)值分析[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2010,25(2):217-223.

[9]Luo X W.Ji B,Peng X X,Xu H Y,Nishi M.Numerical simulation of cavity shedding from a three-dimensional twisted hydrofoil and induced pressure fluctuation by large-eddy simulation[J].Journal of Fluids Engineering-Transactions of the ASME,2012,134(4):041202.

[10]Ji B,Luo X W,Wu Y L,Peng X X,Duan Y L.Numerical analysis of unsteady cavitating turbulent flow and shedding horse-shoe vortex structure around a twisted hydrofoil[J].International Journal of Multiphase Flow,2013,51:33-43.

[11]Ji B,Luo X W,Peng X X,Wu Y L.Three-dimensional large eddy simulation and vorticity analysis of unsteady cavitating flow around a twisted hydrofoil[J].Journal of Hydrodynamics,2013,25(4):510-519.

[12]Foeth E J,van Doorne C W H,van Terwisga T,Wieneke B.Time resolved PIV and flow visualization of 3D sheet cavitation[J].Experiments in Fluids,2006,40(4):503-513.

[13]Kawanami Y,Kato H,Yamaguchi H,Maeda M,Nakasumi S.Inner structure of cloud cavity on a foil section[J].JSME International Journal Series B-Fluids and Thermal Engineering,2002,45(3):655-661.

Experimental study on the generation and development of cloud cavitation around a three dimensional twisted hydrofoil

CAO Yan-tao,PENG Xiao-xing,ZHANG Guo-ping,XU Liang-hao
(National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise,China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The process of sheet cavitation shedding to cloud cavitation is highly complex and unsteady.In this paper,the generation and development of cloud cavitation around a three dimensional twisted hydrofoil which has a NACA16012 profile at certain attack angle and cavitation numbers was observed and analysed,using two high speed video cameras.The experimental results show that the generation mechanism of cloud cavitation is related to re-entrant jet,and different kinds of re-entrant jets create different kinds of shedding.Cloud cavitation is a complicated three dimensional structure,in which there exists a vortex structure.The analysis shows that the development of cloud cavitation is closely related to the development of U shaped vortex structure.

three dimensional twisted hydrofoil;cloud cavitation;experimental observation;U shaped vortex

TV131.3+2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.05.001

1007-7294（2014）05-0485-07

2014-02-28

國(guó)家自然科學(xué)基金（11072223，11332009）

曹彥濤（1987-），中國(guó)船舶科學(xué)研究中心碩士研究生，Email：caoyantao@126.com；

彭曉星（1963-），中國(guó)船舶科學(xué)研究中心研究員，Email：henrypxx@163.com。