陳 濤 孫 林 張 倩 魏 朗

（長安大學汽車運輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室 西安 710064）

國外對運行車速進行研究，主要集中在雙車道公路運行車速預測模型［1］、基于運行車速差、運行車速與設(shè)計車速差等的道路安全評價［2］、基于運行車速的合理限速［3］等方面．我國交通部頒布的《公路項目安全性評價指南》提供了公路安全性評價運行車速模型［4］．國內(nèi)外運行車速預測模型主要是描述運行車速與道路平面線形的關(guān)系［5－6］，而山區(qū)高速公路運行車速受縱斷面線形、貨車混入率的影響，現(xiàn)有運行車速預測模型很難適應(yīng)．

本文針對設(shè)計車速為60km／h或80km／h的山區(qū)高速公路，通過調(diào)查分析其區(qū)間運行車速特征，研究區(qū)間運行車速與交通事故間的關(guān)系，以期為完善運行速度設(shè)計與評價方法體系奠定基礎(chǔ)［7－8］．

1 區(qū)間測速試驗

本文在西漢高速公路秦嶺段（K1177～K1133）下行線進行道路試驗．K1178＋47～K1158＋660段設(shè)計車速為80km／h，小型車限速為80km／h，大型車限速為60km／h．K1158＋660～K1133＋52段設(shè)計車速為60km／h，小型車限速為60km／h，大型車限速為50km／h．

2011年4月對西漢高速公路下行線進行區(qū)間測速試驗，將車型分為小型客車、大中型客車、二軸～六軸貨車進行記錄．試驗段劃分見表1．

表1 試驗段劃分

2 分析方法

2．1 區(qū)間運行車速

單一車輛在各試驗段的區(qū)間平均運行車速vi、車型百分位區(qū)間運行車速vk計算式為

式中：i為試驗段編號；n為樣本總數(shù)；vi為區(qū)間平均運行車速，m／s；si為實驗段長度，m；ti2為此車駛離i試驗段的時間；ti1為駛?cè)雐試驗段的時間；vk為第k百分位車速，km／h；［d］為取d的整數(shù)部分；v［d］為位次為 ［d］上的車速計算值；v［d＋1］為位次為［d＋1］上的車速計算值．

2．2 區(qū)間運行車速特征參數(shù)

為表征車輛區(qū)間運行速度控制行為，采用超車數(shù)Pi、相鄰路段區(qū)間運行車速差Dij、相鄰路段區(qū)間運行車速變化系數(shù)Cij來描述．

式中：Pi為某車型在Fi區(qū)段發(fā)生超車行為車輛的平均超車數(shù)；i為Fi區(qū)段；ni為某車型在Fi區(qū)段發(fā)生超車行為的數(shù)量總和；Qi為第i輛車在Fi區(qū)段的超車數(shù)；Dij為某車型在Fi段與Fj段區(qū)間平均車速差值的絕對值，km／h；Cij為某車型在Fi區(qū)段與Fj區(qū)段區(qū)間運行車速的變化系數(shù)；Vi為車型在Fi區(qū)段平均車速，km／h；Vj為車型在Fj區(qū)段平均車速，km／h．

2．3 聚類分析模型

采用K－means聚類算法，對車型進行分類，將車型聚類成k類，具體算法描述如下．

1）隨機選取k個聚類質(zhì)心點為u1，u2，…，uk∈Rn．

2）重復下面過程直到收斂．

對于每一個樣例i，計算其應(yīng)該屬于的類

對于每一個類j，重新計算該類的質(zhì)心

式中：c（i）為樣例i與k個類中距離最近的類質(zhì)心；uj為對屬于同一個類的樣本中心點的猜測．為了保證K－means聚類算法收斂性，定義畸變函數(shù)（distortion function）如下．

J函數(shù)表示每個樣本點到其質(zhì)心的距離平方和．K－means是要將J調(diào)整到最小．通過改變每個類的質(zhì)心uj和每個樣例的類別c（i）來讓J函數(shù)減少．

3 運行車速特征

3．1 區(qū)間運行車速特征

西漢高速公路秦嶺段區(qū)間測速試驗總樣本數(shù)為1 038，其中客車427輛，貨車611輛，車型分布見圖1．各試驗路段的車輛超速比例為：F1段45．8%、F2段19．9%、F3段29．6%、F4段75．6%、F5段66．0%、F6段80．0%、F7段92．9%．由此可知，在F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3段（設(shè)計車速80km／h）內(nèi)20%～46%的車輛超速行駛，在F3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)7段（設(shè)計車速60km／h）內(nèi)66%～93%的車輛超速行駛．

圖1 試驗段車型分布

由于速度標準差或離差與交通事故關(guān)系密切．因此，為揭示山區(qū)高速公路的安全性與運行車速之間的關(guān)系，進行了速度標準差分析．分析得到西漢高速公路F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3段和F4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)7段各車型V85及標準差變化圖（見圖2）．小型客車車速標準差集中在9．5～15．1km／h，其中F3段最大，為15．1km／h；大中型客車車速標準差集中在8．0～16．1km／h，其中F1段最大，為16．1km／h．貨車車速離散程度普遍小于客車．二軸貨車車速標準差集中在7．2～9．9km／h；三軸貨車為6．7～11．0km／h；四軸貨車為7．1～9．9km／h；五軸貨車為2．8～8．1km／h；六軸貨車為1．9～9．1 km／h．

3．2 區(qū)間運行車速變化特征

在區(qū)間運行車速變化特征方面，分別計算各車型的超車數(shù)、相鄰路段區(qū)間運行車速差、相鄰路段區(qū)間運行車速變化系數(shù)，見圖3～圖5．從圖3知，超車數(shù)在F6和F7段較高，四軸貨車在F6和F7段的超車數(shù)最高．從圖4可看出，F(xiàn)1和F2段、F2段和F3段、F4段和F5段的客車區(qū)間運行速度差較大，在10km／h左右．從圖5可以看出，在F4段和F5段，車速變化較大．四軸貨車速度變化最明顯，從F3段和F4段的0．86變?yōu)镕4段和F5段的1．13．

圖3 平均超車數(shù)

圖4 區(qū)間運行速度差

圖5 區(qū)間運行車速變化系數(shù)

3．3 區(qū)間運行車速聚類分析

為分析山區(qū)高速公路的限速車型分類問題，采用V85和車速標準差來進行車型K－means分層聚類分析．首先根據(jù)V85進行聚類分析，然后利用車速標準差進行二次聚類．車型分類結(jié)果見表2．若限速車型分為2類，則為客車類和貨車類兩類；若分為3類，則分為客車類、貨車類1（二軸、三軸、四軸）、貨車類2（五軸、六軸）；若分為4類，則分為小型客車類、大中型客車類、貨車類1、貨車類2．

表2 山區(qū)高速公路車型聚類結(jié)果

3．4 交通事故情況分析

通過交通事故狀況調(diào)研，收集西漢高速公路秦嶺段下行線2007年10月～2010年12月的事故案例181起，見圖6．從事故分布來看，F(xiàn)5路段事故最多，其次為F4路段．根據(jù)上述分析可知，F(xiàn)4，F(xiàn)5路段各車型區(qū)間車速V85標準差數(shù)值較大，且F3和F4路段、F4和F5路段各類型車輛的區(qū)間運行速度差以及區(qū)間運行車速變化系數(shù)相對較大．F7路段的事故數(shù)僅次于F4和F5路段，分析可知F7路段各類型車輛的平均超車數(shù)較高，且區(qū)間運行速度差較大．通過上述分析可知，交通事故與超車數(shù)、區(qū)間運行車速差、區(qū)間運行車速變化系數(shù)、區(qū)間運行車速標準差之間具有一定的關(guān)聯(lián)性．

圖6 西漢高速公路秦嶺段事故情況

此外，在設(shè)計車速發(fā)生變化的F3段（由80 km／h變?yōu)?0km／h）和F7段（由60km／h變?yōu)?00km／h），因駕駛?cè)藢Φ缆肪€形改變適應(yīng)性的差異，導致了不同的駕駛行為及速度控制特性．因此，在過渡路段，應(yīng)采取交通工程措施誘導駕駛?cè)吮M快適應(yīng)不同道路環(huán)境，從而減少事故的發(fā)生．

4 結(jié) 論

1）從區(qū)間測速的結(jié)果來看，以西漢高速公路為例，山區(qū)高速公路在以設(shè)計車速為限速值的條件下，設(shè)計車速為80km／h路段，20%～46%的車輛超速行駛；設(shè)計車速為60km／h路段，66%～93%的車輛超速行駛．

2）客車運行速度明顯高于貨車，且具有較高的運行速度離散性．聚類分析顯示小客車、大中型客車速度特性差異較大，貨車中五軸、六軸貨車與二至四軸貨車運行車速特征差異明顯．

3）超車數(shù)、區(qū)間運行速度差、區(qū)間運行速度變化系數(shù)、區(qū)間運行速度標準差是公路運行車速特征的重要參數(shù)，其和交通事故之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，對于公路安全性的檢測與評價具有重要作用．

4）山區(qū)高速公路設(shè)計車速變化的過渡區(qū)段，速度差異性較大，應(yīng)采取交通工程措施誘導駕駛?cè)吮M快適應(yīng)不同的道路環(huán)境，從而減少事故的發(fā)生．

［1］BONNESON，JAMES A P，MICHAEL P．Model for predicting speed along horizontal curves on two－lane highways ［J］．Transportation Research Record，2009，2092：19－27．

［2］JOONHO K，RANDALL G，MICHAEL H．Exploring the relationship between roadway characteristics and speed variation［J］．Transportation Research Record，2009，2092：1－10．

［3］BORIS S K．Study of freeway speed limit control based on three－phase traffic theory ［J］．Transportation Research Board，2007，1999：30－39．

［4］JTG／T B05－2004公路項目安全性評價指南［S］．廣州：廣州出版社，2004．

［5］GONG H F，STAMATIADIS N．Operating speed prediction models for horizontal curves on rural fourlane highways［J］．Transportation Research Record，2008，2075：1－7．

［6］鄧云潮．公路長大下坡路段小客車運行速度預測模型［J］．長安大學學報：自然科學版，2009，29（4）：43－47．

［7］裴玉龍，程國柱．高速公路車速離散性與交通事故的關(guān)系及車速管理研究［J］．中國公路學報，2004，17（1）：74－78．

［8］汪雙杰，方 靖，周榮貴，等．公路運行速度特征分析［J］．中國公路學報，2010，23（S1）：24－27．