蔣治國 ， 李 煥

（1.中國電子科技集團第三十六研究所 浙江 嘉興 314001；2.通信信息控制和安全技術(shù)重點實驗室 浙江 嘉興 314001）

在研制數(shù)字移動通信系統(tǒng)時[1]，研發(fā)人員需要在實際通信環(huán)境中進行大量的外場實驗，以便對所設(shè)計系統(tǒng)進行調(diào)測。移動通信信道仿真器能夠在實驗室環(huán)境下進行類似的性能測試，相比之下，測試費用少、可重復(fù)性強，為通信系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了方便。在一個移動通信信道中[2-3]，同時存在著大尺度衰落和小尺度衰落，如果研究針對的是接收機基帶信號處理，大多數(shù)情況下只會用到小尺度衰落模型，因為基帶信號處理的碼元周期相對而言都很短，這種情況下信號在短時間內(nèi)的變化是一個重要的考察量，也是基帶信號處理面對的主要問題，此時信號仍然會受到大尺度衰落的影響，但是這些影響在很短的時間內(nèi)可以忽略。文中針對基帶信號，介紹了一種基于FPGA的移動通信信道仿真器設(shè)計和實現(xiàn)方案，包括高斯噪聲源的硬件實時產(chǎn)生、窄帶多普勒濾波器的設(shè)計以及多徑衰落信道在FPGA硬件電路中的實時處理。

1 信道仿真器及其關(guān)鍵模塊實現(xiàn)

移動通信信道的主要特點是在發(fā)射機與接收機之間存在很多的信號通路，由于建筑物、地表的反射和折射等各通路信號到達接收機的時間各不相同，加上接收機處在移動狀態(tài)中所導(dǎo)致的衰落，在接收機端信號的起伏較大并明顯有時變性和隨機性，這就是多徑衰落效應(yīng)，經(jīng)過數(shù)學分析以及試驗證實，這種衰落信號的包絡(luò)服從瑞利概率分布而相位服從均勻概率分布。

瑞利衰落對傳輸信號的影響，可近似看作兩個獨立的同相和正交高斯噪聲源對信號的調(diào)制。離散多徑衰落信道模型可表示為

瑞利分布衰落模型可通過首先產(chǎn)生I、Q兩路獨立的高斯噪聲樣本，經(jīng)窄帶多普勒數(shù)字濾波器，將兩路的信號相加并進行開方運算后，形成瑞利衰落的信號r（t），如圖2所示。

圖1 多徑衰落信道模型框圖Fig.1 Diagram of multipath fading channel model

圖2 瑞利分布衰落模型框圖Fig.2 Diagram of model for the realization of rayleigh fading

1.1 高斯噪聲樣本硬件實時產(chǎn)生算法

形成瑞利衰落信號所需的獨立高斯噪聲樣本，其產(chǎn)生的算法有很多[4-5]，最常見的是基于變換的公式產(chǎn)生，該方法可以產(chǎn)生分布特性好的高斯噪聲，但硬件要求高，計算步驟復(fù)雜，無法實時產(chǎn)生噪聲。文中利用一種通過運用概率論中的中心極限定理，疊加均勻分布數(shù)據(jù)產(chǎn)生高斯噪聲的實時算法。

設(shè)隨機變量 x1，x2，…，xn，…相互獨立，服從均勻分布，數(shù)學期望和方差均存在且方差大于零，即 E（xk）=M，D（xk）=σ2≠0（k=1，2，3…），則此時隨機變量 Yn=∑xk將近似地服從高斯分布。

1.1.1 均勻分布數(shù)據(jù)實時產(chǎn)生方法

m序列是最常用的一種偽隨機序列，具有近似白色功率譜，即譜幅度均勻分布的基帶噪聲序列，序列發(fā)生器由帶有狀態(tài)反饋的多級移位寄存器組成。在邏輯上可以由其連接多項式表達

式中，xi表示第i級寄存器的狀態(tài)，ci為系數(shù)，二者只取0或1兩個值。1個N級線性反饋移位寄存器是由N個串聯(lián)的二元存儲器及1個模2加反饋邏輯組成。表示反饋線的連接狀態(tài)，ci=1表示連接線接通，第i級輸出加入反饋中。ci=0表示連接線斷開，第i級輸出未加入反饋。

實際應(yīng)用中要求的隨機噪聲的重復(fù)周期，可由M序列發(fā)生器多少級移位寄存器確定。例如選用32級移位寄存器組成的m序列發(fā)生器，移位時鐘頻為10 MHz，其周期約429秒。m序列發(fā)生器有多種形式的連接多項式可供選擇，I、Q兩路選擇不同的連接多項式，設(shè)置不同的初始值，以最大限度地保證所生成的兩路M序列的相互統(tǒng)計獨立性。

1.1.2 高斯分布數(shù)據(jù)實時產(chǎn)生方法

高斯分布數(shù)據(jù)實時產(chǎn)生算法根據(jù)前面所述，在實時產(chǎn)生均勻分布數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，只需將若干個均勻分布數(shù)據(jù)進行加權(quán)，根據(jù)中心極限定理，就可產(chǎn)生符合高斯分布的數(shù)據(jù)，利用流水線原理，每個時鐘周期可產(chǎn)生一個高斯數(shù)據(jù)，框圖如圖3所示。

圖3 高斯分布實現(xiàn)模型框圖Fig.3 Diagram of model for the realization of Gaussian distribution

下面利用Modelsim仿真數(shù)據(jù)確定最少需要多少組均勻分布的隨機數(shù)相加，才可以獲得可以接受的高斯分布數(shù)據(jù)。

圖4 近似高斯分布數(shù)據(jù)圖Fig.4 The data of approximate Gaussian distribution

如圖4為均勻分布隨機數(shù)相疊加后數(shù)據(jù)分布效果圖，由圖可知8組疊加的數(shù)據(jù)分布即可近似符合高斯分布，考慮到硬件資源的問題，可以選擇8組疊加。

1.2 基帶多譜勒濾波器的設(shè)計

窄帶數(shù)字濾波器的特點是通帶和阻帶間尖銳的過渡帶，與抽樣頻率相比，通帶是一個非常小的量，因此窄帶FIR濾波器通常需要很多的系數(shù)。在高采樣率的條件下，進行窄帶多普勒濾波器的設(shè)計是非常困難的。利用多級結(jié)構(gòu)并使用特殊濾波器可以有效地實現(xiàn)窄帶FIR濾波器，通過多個濾波器的級聯(lián)，放寬對每個濾波器的要求[6-7]。

在移動通信信道中，基帶信號受到多普勒衰落的功率譜可近似表示為

其中，B為常數(shù)，由于此常數(shù)項對所有頻率分量均有相同的增益，可以設(shè)為1。

生成一個功率譜滿足|H （f）|的隨機過程基本實現(xiàn)方式有兩種，一種基于濾波器，另一種基于FFT，使其幅度響應(yīng)逼近|H（f）|。在Matlab的FDAtool工具中，針對低通濾波器不能精準描述|H（f）|形狀，專門提供了設(shè)計類似多普勒濾波器這樣具有特定頻譜形狀的Arbitrary Magnitude選項。圖5給出所設(shè)計的濾波器的頻譜幅度響應(yīng)。

圖5 多普勒濾波器幅度響應(yīng)Fig.5 The amplitude response of Doppler filter

在設(shè)計時，首先在計算機上通過MATLAB軟件生成不同最大多普勒頻移對應(yīng)的多普勒FIR濾波器系數(shù)，存放在RAM中，當仿真器工作時，由外部主控單元以消息傳送的方式選擇對應(yīng)的多普勒濾波器系數(shù)。

1.3 時延模塊的FPGA實現(xiàn)

如圖1，基帶信號通過不同時延與各路徑的衰落系數(shù)相乘，然后各路徑疊加輸出即多級衰落信號。各路徑時延可采用計數(shù)分頻來實現(xiàn)，例如延遲1μs，工作時鐘為 100 MHz，則計算100個時鐘周期，即延時為1μs。

2 結(jié) 論

在系統(tǒng)的設(shè)計過程中，移動無線信道仿真器可以將外場試驗環(huán)境搬到內(nèi)場，大大縮短了產(chǎn)品的研制時間和費用。本文給出了一種簡單靈活而且能夠反映實際信道傳播特性的移動信道模型，介紹了模型高斯噪聲源的硬件實時產(chǎn)生、窄帶多普勒濾波器的設(shè)計以及多徑衰落信道在FPGA硬件電路中的實時處理等技術(shù)，為實際無線通信系統(tǒng)設(shè)計提供理論參考和支持，此半實物移動通信信道仿真器能為實際移動通信設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計提供良好的解決方案。

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