許靜文，王 宇，王顯煜

（中國(guó)空間技術(shù)研究院 陜西 西安 710100）

鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)在通信系統(tǒng)中起著重要作用。在實(shí)際中，如果要鎖相環(huán)快速收斂，需采用較大的環(huán)路帶寬，但在低信噪比條件下失鎖的概率也很大。如果環(huán)路帶寬比較窄，鎖相環(huán)的收斂速度很慢，不滿足衛(wèi)星接收機(jī)在突發(fā)體制下快速鎖定的要求。在低信噪比條件下，為增加鎖相環(huán)收斂的概率，又能快速鎖定，就需進(jìn)入鎖相環(huán)的剩余頻差很小[1]。目前低軌通信衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度與加速度很大，衛(wèi)星接收信號(hào)的多普勒頻偏及其變化率也很大。為解決低軌衛(wèi)星接收機(jī)的同步，提出了一種在高動(dòng)態(tài)和低信噪比條件下的載波同步方法。

1 載波同步方法整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

衛(wèi)星接收機(jī)的天線接收到的信號(hào)通過(guò)前置濾波器濾掉信號(hào)帶寬以外的信號(hào)，提高信噪比，然后將射頻信號(hào)下變頻到基帶信號(hào)，模數(shù)轉(zhuǎn)換器對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化采樣[2]。捕獲和跟蹤是衛(wèi)星接收機(jī)的關(guān)鍵部分，捕獲實(shí)現(xiàn)載波與碼相位的粗同步，跟蹤實(shí)現(xiàn)兩者的精同步。本文重點(diǎn)研究載波同步，文中的捕獲使用分段相關(guān)FFT（PMF-FFT），將信號(hào)的多普勒頻偏減小到幾十Hz以內(nèi)，再進(jìn)入鎖相環(huán)進(jìn)行頻率和相位的跟蹤。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 利用PMF-FFT 變換減小偏差的方法

圖1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig. 1 Design of whole structure

在捕獲的過(guò)程中，如果我們使用掃頻的方法進(jìn)行載波的粗同步，剩余多普勒頻偏比較大，需要將多普勒頻偏變小之后才能進(jìn)入鎖相環(huán)進(jìn)行跟蹤。 如果我們?cè)诜?hào)速率上使用FFT變換，那么可以搜索到的多普勒頻偏的最大的變化范圍為符號(hào)的速率，可是當(dāng)多普勒頻偏比較大時(shí)，往往超過(guò)了符號(hào)的速率[3-4]。本節(jié)詳細(xì)的介紹了一種擴(kuò)大多普勒頻偏搜索范圍的方法，即PMF-FFT。PMF-FFT將每個(gè)符號(hào)分為X段，這樣多普勒頻偏的搜索范圍就擴(kuò)大了X倍。分段相關(guān)FFT的框圖如2所示，本地PN碼每次移動(dòng)半個(gè)碼片，如果PN碼的誤差在1/2chip范圍內(nèi)，后面的FFT的峰值就會(huì)超過(guò)門限，捕獲成功。

Si經(jīng)過(guò)碼剝離后，只剩下殘留的載波，對(duì)其作FFT頻譜分析，出現(xiàn)譜峰，就能得到多普勒頻移值，假設(shè)符號(hào)速率為Rb，每個(gè)符號(hào)為X段，總共使用P個(gè)符號(hào)（做分段相關(guān)FFT所用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度總共為X·P），則可以表示的最大剩余偏差為Rb* X，若進(jìn)行N點(diǎn)的FFT變換，則。若FFT之后的第k點(diǎn)值最大，則說(shuō)明在所用的數(shù)據(jù)的中間的時(shí)刻，剩余的頻差為

圖2 PMF-FFT框圖Fig. 2 Structure diagram of PMF-FFT

3 三階數(shù)字鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)

在捕獲完成后，剩余頻偏已經(jīng)很小，需要數(shù)字鎖相環(huán)進(jìn)行載波的跟蹤。由于接收信號(hào)中有多普勒頻偏與多普勒頻偏變化率，是頻率斜升信號(hào)，頻率斜升相當(dāng)于相位的加速度。二階鎖相環(huán)可以跟蹤頻率斜升激勵(lì)，但是會(huì)產(chǎn)生一個(gè)恒定的跟蹤誤差，三階的鎖相環(huán)可以準(zhǔn)確無(wú)誤的跟蹤上頻率斜升信號(hào)。所以本文采用三階鎖相環(huán)。數(shù)字鎖相環(huán)通常由鑒相器、環(huán)路濾波器與數(shù)控振蕩器組成。預(yù)檢積分、鑒別器和環(huán)路濾波器這3個(gè)功能模塊基本決定了載波環(huán)的特性[1]。

鑒相器利用相干積分結(jié)果Ip(n)和Qp(n)來(lái)估算但前的相位差異。QPSK調(diào)制使用的鑒相器是運(yùn)算量較小的Gardner算法，鑒相公式如下：

圖3 環(huán)路濾波器與數(shù)控振蕩器框圖Fig. 3 Structure diagram of loop filter and NCO

環(huán)路濾波器的框圖如圖3所示。

環(huán)路濾波器采用雙線性z變換積分器，更緊密的近似于理想的模擬積分器。參數(shù)的選擇如下[6]：

數(shù)控振蕩器（NCO）用來(lái)完成正弦載波和余弦載波的復(fù)制工作。載波復(fù)制過(guò)程通?？梢苑纸鉃閮刹剑菏紫仁禽d波數(shù)控振蕩器輸出一個(gè)階梯型的周期信號(hào)，然后是正弦和余弦函數(shù)查詢表分別將梯形信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字式正弦和余弦載波復(fù)制信號(hào)。數(shù)控振蕩器的結(jié)構(gòu)如下圖所示，它實(shí)際是一個(gè)由加法器和寄存器組成的相位累加器，而正弦和余弦函數(shù)查詢表有時(shí)也視為數(shù)控振蕩器的一部分。

4 仿真與分析

系統(tǒng)參數(shù)：符號(hào)速率：1.2 kbps，擴(kuò)頻增益：1 024，信噪比:1 ～10 dB，載波頻偏：4 kHz，多普勒偏偏變化率：400 Hz/s，調(diào)制方式：QPSK，PMF-FFT中每個(gè)符號(hào)的分段長(zhǎng)度X=8。在鎖相環(huán)中假設(shè)碼已經(jīng)同步。

對(duì)于PMF-FFT變換減小頻偏，采用8個(gè)符號(hào)，符號(hào)數(shù)越多可以使FFT變換估計(jì)的準(zhǔn)確概率更高，每個(gè)符號(hào)分段的長(zhǎng)度為X=8，后面補(bǔ)448個(gè)零，做512點(diǎn)的FFT。圖4為仿真結(jié)果，左邊的3個(gè)圖為無(wú)噪聲時(shí) 的仿真情況，右邊3個(gè)圖為有噪聲時(shí)的仿真結(jié)果。第一排為PMF_FFT變換后的結(jié)果，第二排為鑒相器的輸出結(jié)果，第三排為頻率的跟蹤結(jié)果。

根據(jù)PMF_FFT變換的結(jié)果，最大值max_index=214，可以得到頻偏的估計(jì)值：

這說(shuō)明在8個(gè)符號(hào)的中間時(shí)間，及5個(gè)符號(hào)開始時(shí)的頻偏為3 993.75 Hz，此時(shí)，頻偏已經(jīng)精確到±10 Hz以內(nèi)。然后用鎖相環(huán)進(jìn)行跟蹤，跟蹤速度快并且精度很高。

圖4 無(wú)噪聲情況下與Eb/N0=7 dB時(shí)對(duì)比Fig. 4 Comparison of no noise and Eb/N0=7 dB

由第2節(jié)的分析可知：PMF-FFT能夠估計(jì)的多普勒頻偏范圍可以達(dá)到符號(hào)速率的好幾倍，但是開環(huán)的頻率估計(jì)可以估計(jì)的范圍就小多了，M&M算法是一種能夠估計(jì)多普勒頻偏比較大的開環(huán)頻率估計(jì)方法，但是它在低信噪比條件下的估計(jì)范圍低于符號(hào)速率的40%。

圖5是在Eb/N0=7 dB時(shí)，PMF-FFT變換與開環(huán)頻率估計(jì)對(duì)頻率的估計(jì)，其中開環(huán)頻率估計(jì)的起始頻偏為400 Hz，多普勒頻偏變化率為400 Hz/s。在仿真中都是運(yùn)用了8個(gè)同步頭，由圖可以看出：PMF-FFT變換與開環(huán)頻率估計(jì)的性能相似，但是PMF-FFT變換能夠估計(jì)出更大的多普勒頻偏。圖中開環(huán)頻率估計(jì)采用M&M算法。

圖5 兩種方法的跟蹤性能對(duì)比Fig. 5 Tracking performance comparison of two methods

2階鎖頻環(huán)輔助3階鎖相環(huán)的跟蹤性能明顯比起上面的兩種方法差很多[7-8]，并且本文的仿真中，此種方法分別使用了400個(gè)符號(hào)和1 000個(gè)符號(hào)，占用的時(shí)間很長(zhǎng)。如果用比較長(zhǎng)的符號(hào)，跟蹤性能會(huì)增加，反之，如果用比較少的符號(hào)，跟蹤性能會(huì)變差。由此可見，在突發(fā)體制下，在要求很短的時(shí)間內(nèi)完成同步，鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)的方法是不適用的。圖6中的2階鎖頻環(huán)輔助3階鎖相環(huán)分別用了400個(gè)符號(hào)和1 000個(gè)符號(hào)做同步，使用符號(hào)長(zhǎng)的效果明顯好很多。與圖5作對(duì)比發(fā)現(xiàn)：鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)使用400個(gè)符號(hào)的收斂性能比另外兩種方法使用128個(gè)符號(hào)的性能還要差，但是鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)使用1 000個(gè)符號(hào)的性能比另兩種方法要好。

圖6 鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)使用400個(gè)符號(hào)和1 000個(gè)符號(hào)對(duì)比Fig. 6 Comparison of FLL-assisted-PLL when using 400 and 1 000 symbols

5 結(jié) 論

從上面的仿真結(jié)果與分析可以看出，PMF-FFT變換輔助鎖相環(huán)方法可以解決高動(dòng)態(tài)、低信噪比條之下的快速跟蹤，并且有以下結(jié)論：

1)在低信噪比條件下，PMF-FFT變換輔助鎖相環(huán)與開環(huán)頻率估計(jì)輔助鎖相環(huán)的跟蹤有相似的性能，但是開環(huán)頻率估計(jì)能估計(jì)的多普勒頻偏比較小，所以在大頻偏時(shí)，需要先采用別的方法將剩余頻差減小到符號(hào)速率的40%以下時(shí)，才能使用開環(huán)頻率估計(jì)，并且開環(huán)頻率估計(jì)要計(jì)算角度，計(jì)算量大。2階鎖頻環(huán)輔助3階鎖相環(huán)在時(shí)間比較短的條件下，性能比前兩者差很多。但是如果對(duì)時(shí)間沒有要求，同樣也也有很好的性能。

2)對(duì)于鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)來(lái)說(shuō)，如果有做夠長(zhǎng)的時(shí)間做同步，效果會(huì)好很多，所以，此種方法適合于連續(xù)信號(hào)，對(duì)同步時(shí)間沒有要求的情況。而另外兩種情況所需時(shí)間短，適合于突發(fā)體制下的跟蹤使用。

此外，對(duì)于低信噪比之下的跟蹤性能，我們還應(yīng)該努力找一些策略，讓鎖相環(huán)鎖定的時(shí)間更短，性能更好。

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