馬 勛，劉宏偉，姜 蘋，袁建強(qiáng)，王凌云

（中國工程物理研究院 流體物理研究所 中物院脈沖功率科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽 621900）

金屬-鐵電陶瓷沿面陰極三相點(diǎn)電場分析

馬 勛，劉宏偉，姜 蘋，袁建強(qiáng)，王凌云

（中國工程物理研究院 流體物理研究所 中物院脈沖功率科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽 621900）

為了降低金屬-鐵電陶瓷沿面陰極發(fā)射閾值，開展了影響其三相點(diǎn)電場分布因素的研究。從金屬鐵電陶瓷結(jié)構(gòu)參數(shù)、在二極管中的相對(duì)位置出發(fā)分析了其與三相點(diǎn)電場關(guān)系。研究表明采用較薄的電極和鐵電陶瓷，以及較短的沿面距離可以獲得三相點(diǎn)電場的加強(qiáng)，相比雙電極結(jié)構(gòu)，單電極可以獲得顯著的三相點(diǎn)電場畸變。

陰極；重復(fù)頻率；爆炸發(fā)射；閃光照相

閃光X光機(jī)是流體動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中必不可少的診斷工具，被廣泛應(yīng)用于研究各種沖擊加載下物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)現(xiàn)象，如彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng),破甲射流的形成及對(duì)目標(biāo)的侵徹過程 ,帶殼戰(zhàn)斗部破片的形成 ,炸藥及火工品的爆炸過程及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面的研究等[1]。隨著研究的深入，迫切需要重頻X光機(jī)以建立不同時(shí)刻閃光照相實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的物理關(guān)聯(lián)。

具有重頻發(fā)射能力的爆炸發(fā)射陰極是實(shí)現(xiàn)高重頻X光機(jī)的技術(shù)基礎(chǔ)，其中金屬-鐵電陶瓷沿面陰極是可能的一種實(shí)現(xiàn)途徑[2]。金屬-鐵電陶瓷沿面陰極發(fā)射閾值與其三相點(diǎn)電場分布密切相關(guān)，通過靜電場分析程序，研究了陰極結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)三相點(diǎn)電場分布的影響，獲得了三相點(diǎn)電場加強(qiáng)的方法。

1 基本理論

二極管是脈沖X光機(jī)的核心單元，在高壓脈沖作用下產(chǎn)生電子束并使其在陽極靶上聚焦，從而產(chǎn)生韌致輻射。其中，工業(yè)冷陰極二極管因其結(jié)構(gòu)簡單，焦斑質(zhì)量高，在爆轟實(shí)驗(yàn)中被認(rèn)為是較為理想的低能閃光照相光源[3-4]，一般由圓環(huán)金屬作為陰極，高原子序數(shù)金屬材料（如鎢、鉬等）作為陽極，當(dāng)足夠幅值的正極性高壓脈沖加載在陽極桿上時(shí)，在電場作用下陰極發(fā)射電子并與陽極發(fā)生軔致輻射產(chǎn)生X射線，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 工業(yè)冷陰極二極管Fig. 1 Industrial X-ray diode

由于其拉莫爾半徑遠(yuǎn)大于電極間距，因此電流滿足child-Langmuire給出的空間電荷限制流，如下式[5]：

式中，V二極管電壓，mV;I電流，kA；Z阻抗，Ω。Rc，Ra分別指陰極半徑，陽極半徑，mm；k為與結(jié)構(gòu)有關(guān)的參量。

實(shí)現(xiàn)X光機(jī)的重頻運(yùn)行的基礎(chǔ)是實(shí)現(xiàn)具有重頻發(fā)射能力的陰極。影響陰極發(fā)射重復(fù)頻率的因素有[2]：

1 )陰極材料氣化熱。需尋求蒸發(fā)量小、蒸氣擴(kuò)散快的陰極材料；

2 )陰極電子發(fā)射均勻度。以等離子體擴(kuò)散速度(vp)或者陰極耀斑分布來衡量。

3)陰極材料比熱容及散熱速率。提高陰極表面電子發(fā)射區(qū)域溫度恢復(fù)速度，探索更有利于散熱的結(jié)構(gòu)。

利用金屬-陶瓷-真空三相點(diǎn)具有較低發(fā)射閾值特性，結(jié)合沿面閃絡(luò)的機(jī)制，在陶瓷表面形成均勻發(fā)射電流的等離子體是實(shí)現(xiàn)重頻陰極的一種技術(shù)途徑，文中提出一種金屬-鐵電陶瓷沿面陰極，替代普通工業(yè)冷陰極二極管的金屬陰極，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 金屬-鐵電陶瓷沿面陰極Fig. 2 The configuration of metal-ceramic flashover cathode

圖中，Φa為陽極桿直徑，Φc為鐵電陶瓷的孔徑，df為金屬電極與鐵電陶瓷內(nèi)孔邊緣距離，Wc為鐵電陶瓷厚度，Wm為金屬電極厚度，dt為陽極桿伸出鐵電陶瓷孔的距離。通過研究這些參數(shù)對(duì)三相點(diǎn)電場分布的影響，可以獲得加強(qiáng)三相點(diǎn)電場的方法。

2 三相點(diǎn)電場分析

為了使物理模型簡化，靜電場分析先分析僅在鐵電陶瓷右側(cè)布置金屬電極的情形。陽極桿加載電壓200 kV，金屬接地，陽極桿直徑3 mm，鐵電陶瓷孔徑10 mm。由于三相點(diǎn)電場加強(qiáng)的物理本質(zhì)是介電材料導(dǎo)致的電荷積累，以及微觀區(qū)域的非理想性[6]，通過靜電場分析獲得其準(zhǔn)確的電場分布是較為困難的，本文通過研究三相點(diǎn)鄰近區(qū)域宏觀電場分布，探索提高三相點(diǎn)電場分布的方法。

2.1 沿面距離對(duì)三相點(diǎn)電場的影響

分析模型使用的參數(shù)為：Wc=1 mm，電極邊緣倒圓半徑r=1 mm，陶瓷介電常數(shù)ε=2 000，Wm=1 mm，dt=30 mm。三相點(diǎn)總電場與沿面距離df的關(guān)系如圖3所示。

隨著df的增大，三相點(diǎn)電場呈指數(shù)下降趨勢，金屬電極倒圓半徑r表面電場近似線性下降。沿面距離df＜1 mm可以獲得顯著的三相點(diǎn)電場加強(qiáng)。當(dāng)df=0 mm時(shí)三相點(diǎn)電場可以達(dá)到200 kV/cm。

2.2 鐵電陶瓷介電常數(shù)對(duì)三相點(diǎn)電場的影響

分析模型使用的參數(shù)為：Wc=1 mm，電極邊緣倒圓半徑r=1 mm，df=1 mm，Wm=1 mm，dt=30 mm。三相點(diǎn)總電場與陶瓷介電常數(shù)ε的關(guān)系如圖4所示。

圖3 三相點(diǎn)電場與沿面距離的關(guān)系Fig. 3 The relation between triple joint electric field and flashover distance

圖4 三相點(diǎn)電場與陶瓷介電常數(shù)的關(guān)系Fig. 4 The relation between triple joint electric field and relative permittivity

隨著陶瓷介電常數(shù)ε的增大，三相點(diǎn)電場呈指數(shù)下降趨勢。陶瓷介電常數(shù)ε[7]是材料在電場下極化程度的物理表征，ε越大，則單位面積材料表面極化電荷密度越大。因此，其對(duì)三相點(diǎn)電場的影響與結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。

2.3 鐵電陶瓷厚度對(duì)三相點(diǎn)電場的影響

分析模型使用的參數(shù)為：Wc=1 mm，電極邊緣倒圓半徑r=1 mm，df=1 mm，ε=1 000，dt=30 mm。三相點(diǎn)總電場與鐵電陶瓷厚度Wm的關(guān)系如圖5所示。

圖5 三相點(diǎn)電場與陶瓷厚度的關(guān)系Fig. 5 The relation between triple joint electric field and ceramic width

模擬中陶瓷厚度Wm由2 mm逐漸增大至6 mm,三相點(diǎn)電場隨Wm的增大而指數(shù)下降?？梢?，采用較薄的鐵電陶瓷可以獲得較高的三相點(diǎn)電場。

2.4 陽極桿伸出鐵電陶瓷孔的距離對(duì)三相點(diǎn)電場的影響

分析模型使用的參數(shù)為：Wc=1 mm，電極邊緣倒圓半徑r=1 mm，df=1 mm，ε=1000，Wm=2 mm。三相點(diǎn)總電場與陽極桿伸出鐵電陶瓷孔距離dt的關(guān)系如圖6所示。

圖6 三相點(diǎn)電場與陽極桿伸出陶瓷孔距離的關(guān)系Fig. 6 The relation between triple joint electric field and dt

模擬中dt從0到30 mm變化，其中為陽極桿前端位置與陰極孔齊平。隨著dt的變大，因陽極桿尖端電場加強(qiáng)效應(yīng)減弱，三相點(diǎn)電場也逐步變小。

2.5 金屬電極厚度對(duì)三相點(diǎn)電場的影響

分析模型使用的參數(shù)為：df=1 mm，ε=1 000，Wc=2 mm，Wc=1 mm，dt=30 mm。電極邊緣倒圓半徑r=Wm。三相點(diǎn)總電場與金屬電極厚度Wm的關(guān)系如圖7所示。

圖7 三相點(diǎn)電場與陶瓷厚度的關(guān)系Fig. 7 The relation between triple joint electric field and metal electrode width

電極厚度Wm從1 mm至5 mm，隨著Wm的增大，由于電極邊緣電場加強(qiáng)效應(yīng)減弱，三相點(diǎn)電場也隨之減弱，采用較薄的金屬電極可以獲得較大的三相點(diǎn)電場。

2.6 電極結(jié)構(gòu)對(duì)三相點(diǎn)電場的影響

分析模型使用的參數(shù)為：df=1 mm，ε=1 000，Wc=2 mm，Wc=2 mm，dt=30 mm，Wm=1 mm，電極邊緣倒圓半徑r=1 mm。在陶瓷兩側(cè)布置金屬電極，其電場分布如圖8所示。

上、下兩個(gè)三相點(diǎn)的電場相當(dāng)，約在18 kV/cm。而采用單電極布局結(jié)構(gòu)，即金屬電極位于鐵電陶瓷靠近陽極桿前端側(cè)面的方式，采用與圖8相同的模擬參數(shù)，其三相點(diǎn)電場達(dá)到了160 kV/cm。雙電極結(jié)構(gòu)的屏蔽作用是三相點(diǎn)電場減小的主要原因。

3 結(jié) 論

圖8 三相點(diǎn)電場與電極結(jié)構(gòu)的關(guān)系Fig. 8 The relation between triple joint electric field and electrode configuration

三相點(diǎn)電場分布直接影響到金屬-鐵電陶瓷沿面陰極電子發(fā)射特性。而陰極結(jié)構(gòu)參數(shù)及其在二極管中的相對(duì)位置是影響三相點(diǎn)電場的主要因素。采用較短的沿面距離，較薄的鐵電陶瓷厚度和金屬電極厚度，減小陽極桿伸出鐵電陶瓷孔徑的距離能明顯加強(qiáng)三相點(diǎn)電場。除此之外，相比于在鐵電陶瓷兩側(cè)布置金屬電極，僅在鐵電陶瓷靠近陽極桿前端側(cè)面布置電極可以獲得近10倍的三相點(diǎn)電場加強(qiáng)。因鐵電陶瓷其表面極化電荷對(duì)實(shí)際三相點(diǎn)微觀間隙電場的加強(qiáng)，大多數(shù)情況下隨著絕緣材料介電常數(shù)增大三相點(diǎn)更易引發(fā)擊穿，雖采用高介電常數(shù)鐵電陶瓷在金屬-鐵電陶瓷沿面陰極特殊構(gòu)型中獲得較小的宏觀三相點(diǎn)電場，但其與三相點(diǎn)發(fā)射閾值關(guān)系仍需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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Analysis of metal-ceramic fl ashover cathode’s triple joint electric fi eld

MA Xun, LIU Hong-wei, JIANG Ping, YUAN Jian-qiang, WANG Ling-yun
（Key Laboratory of Pulsed Power, Institute of Fluid Physics, CAEP, Mianyang 621900, China)

In order to decrease metal-ceramic flashover cathode’s electron emission voltage, it is essential to study the factors which affect the cathode triple joint’s electric field. Analyze the relations between electric field and cathode’s configuration, diode’s framework, and so on. The results show means of increasing triple joint electric filed include that thinning metal electrode and ceramic, shorting flashover distance, replacing double metal electrode with single electrode.

cathode; repetition; explosive electron emission; flash radiography

TM836

A

1674-6236(2014)14-0177-03

2013–09–13 稿件編號(hào)：201309095

國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51207147)；中國工程物理研究院科學(xué)發(fā)展基金項(xiàng)目(2012B0402054)

馬 勛(1981—)，男，四川金堂人，博士研究生，副研究員。研究方向：脈沖功率技術(shù)。