邵婷婷,樊延虎,呂浩北,郭 娜

（延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，陜西 延安 716000）

磁羅盤是利用地磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)定向功能的裝置，廣泛應(yīng)用在航空、航海、車載定位、地質(zhì)勘探、深海探測(cè)等領(lǐng)域[1]。隨著微處理器技術(shù)的發(fā)展，尤其是單片機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，結(jié)合利用先進(jìn)加工工藝生產(chǎn)的磁阻傳感器，為導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)字化提供了有利的幫助，是未來磁羅盤的發(fā)展方向[2]。本文基于磁阻傳感器HMC1052/1051Z和MEMS加速度計(jì)ADXL203研制了一款磁羅盤樣機(jī)，分析了樣機(jī)工作過程中可能存在的誤差及其來源，建立了以測(cè)量航向角為輸入、補(bǔ)償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)該算法補(bǔ)償后的樣機(jī)航向角精度可提高至±0.50以內(nèi)。

1 測(cè)量原理與誤差分析

本文研制的磁羅盤框圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要基于磁阻效應(yīng)，根據(jù)磁場(chǎng)大小來確定方向。

圖1 磁羅盤結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Assumption diagram of magnetic compass

MC1052/HMC1051Z分別感測(cè)載體坐標(biāo)系下地球磁場(chǎng)X、Y、Z軸的分量 Ux1,Uy1,Uz1，MEMS加速度計(jì)ADXL203通過感知地球重力加速度在其測(cè)量軸上的分量大小而確定俯仰角φ和翻滾角θ，根據(jù)理論公式(1)、(2)[3]，可求得折算到地平坐標(biāo)系中相同航向下地磁場(chǎng)在X軸和Y軸的分量Hx和Hy，則航向角φ可根據(jù)公式(3)求得。據(jù)羅盤坐標(biāo)系和水平坐標(biāo)系變換的分析以及樣機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，根據(jù)文獻(xiàn)[4]介紹的方法對(duì)航向角作相應(yīng)的處理，使之能在00～3600的范圍表示。

磁羅盤的誤差主要可以分為兩類[5]：第一類是系統(tǒng)自身存在的誤差，包括制造誤差、安裝誤差，該部分對(duì)系統(tǒng)精度影響較??；第二類是由磁羅盤周圍工作環(huán)境因素造成的誤差，主要指羅差，羅差對(duì)電子羅盤系統(tǒng)的精度影響最大，可達(dá)幾十度。本文在軟件上首先采用中值濾波算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立以測(cè)量航向角為輸入、補(bǔ)償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償校正。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償模型建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠通過學(xué)習(xí)已知樣本而掌握經(jīng)驗(yàn)，從而對(duì)未知樣本做出判別，適合于曲線擬合、模式識(shí)別等領(lǐng)域[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般包括一個(gè)輸入層、若干個(gè)隱層和一個(gè)輸出層。BP網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降的誤差反向傳播算法對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練[7]，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分為批處理模式和遞增模式，本文采用的是批處理模式。

2.2 誤差模型的建立

對(duì)設(shè)計(jì)的樣機(jī)在水平狀態(tài)時(shí)，航向角從00～3600每隔150共24個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)獲取訓(xùn)練樣本，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)暮较蚪钦`差在00～3600近似于正弦曲線，且絕對(duì)值最大可達(dá)三十幾度，如圖2所示。本文以此為訓(xùn)練樣本，利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。并采用貝葉斯歸一化學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

圖2 航向角樣本誤差圖Fig.2 Magnetic course angle sampling error diagram

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜的非線性映射，理論上，一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠以任意精度逼近給定的函數(shù)[8]。本文采用以測(cè)量航向角為輸入、補(bǔ)償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層傳輸函數(shù)采用S型函數(shù)logsig，輸出層傳輸函數(shù)采用線性函數(shù)purelin。

2)輸入、輸出量的處理

在工程領(lǐng)域中，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好壞的關(guān)鍵是輸入量訓(xùn)練樣本的優(yōu)劣，為提高訓(xùn)練樣本集的代表性，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂性，本文將輸入的實(shí)測(cè)航向角用公式(4)做了歸一化處理，使航向角訓(xùn)練樣本能夠集中在區(qū)間[-1，1]中。

式中，Pn為歸一化后的航向角測(cè)量值，Pmax，Pmin為測(cè)量值的最大值和最小值，P為航向角的原始測(cè)量值。訓(xùn)練后對(duì)輸出量采用公式(5)作反歸一化處理。

3)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定

隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的關(guān)鍵技術(shù)之一，可根據(jù)+（0～10）來確定。本文輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為1，經(jīng)過不同隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的嘗試，本文最終確定網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)模型建立并訓(xùn)練完畢之后，讓樣機(jī)在水平狀態(tài)下，航向角從 每隔 共24個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)再測(cè)得一組航向角，將該數(shù)據(jù)作為建好的BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，經(jīng)仿真后得到補(bǔ)償后的航向角。表1為磁羅盤樣機(jī)采用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，誤差補(bǔ)償前后的航向角和誤差。

表1 航向角測(cè)量數(shù)據(jù)Tab .1 Course angle measurement data

由上表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，磁羅盤樣機(jī)在補(bǔ)償前航向角誤差最大可達(dá)±35.73°，經(jīng)過該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法補(bǔ)償后航向角誤差大大減小，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的航向角誤差均在±0.5°以內(nèi)。

4 結(jié)束語

基于磁阻傳感器HMC1052/1051Z和MEMS加速度傳感器ADXL203研制的磁羅盤樣機(jī)，系統(tǒng)成本低、體積小、功耗低。利用地球磁場(chǎng)測(cè)量航向，易受外界磁場(chǎng)干擾，利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了以測(cè)量航向角為輸入、補(bǔ)償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用樣機(jī)的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證明，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償仿真穩(wěn)定，補(bǔ)償效果好，航向角精度可提高至±0.5°以內(nèi)，研制的樣機(jī)可應(yīng)用于普通導(dǎo)航領(lǐng)域。

[1] Vcelak J , Ripka P , Kubik J , Platil A , Kaspar P. AMR Navi2gation Systems and Met hods of Their Calibration[J ] . Sensors and Actuators 2005 ,1222128.

[2]王勇軍, 李智, 李翔. 三軸電子羅盤的設(shè)計(jì)與誤差校正[J].傳感器與微系統(tǒng), 2010, 29(10): 110-112.WANG Yong-jun, LI Zhi, LI Xiang. Design and error calibration of three-axis electronic compass [J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2010, 29(10): 110-112.

[3] 金海紅, 吳東升, 田柳. 傾斜補(bǔ)償式地磁傳感器的設(shè)計(jì)與誤差補(bǔ)償方法[J]. 傳感器與微系統(tǒng), 2010, 29(10): 33-36.JIN Hai-hong, WU Dong-sheng, TIAN Liu. Design and error compensation method of tilt compensated earth magnetism sensor [J].Transducerand Microsystem Technologies, 2010, 29(10): 33-36.

[4]邵婷婷,馬建倉(cāng),胡士峰,等.電子羅盤的傾斜及羅差補(bǔ)償算法研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2007, 20(6)：1335-1337.SHAO Ting-ting, MA Jian-cang, HU Shi-feng. Research ontilt and environment error compensation based on electronic compass[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2007, 20(6): 1335-1337.

[5] 馬建倉(cāng), 胡士峰, 邵婷婷. 三軸磁阻電子羅盤設(shè)計(jì)[J]. 火力與指揮控制, 2009, 34(3): 142-144.MA Jian-cang, HU Shi-feng, SHAO Ting-ting ,et al. Design of A 3-axes magnetoresistive electronic compass [J]. Fire Control and command control, 2009, 34(3): 142-144.

[6]曲建嶺, 高峰, 李富榮,等. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磁航向誤差校正方法[J]. 計(jì)測(cè)技術(shù), 2006, 26(3): 8-9.QU Jian-ling, GAO Feng, LI Fu-rong ,et al. Error revising method for magnetic course based on artificial neural network [J].Metrology& Measurement Technology, 2006, 26(3): 8-9.

[7]王璐, 趙忠, 邵玉梅,等. 磁羅盤誤差分析及補(bǔ)償[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2007, 20(2)：439-441.WANG lu, ZHAO Zhong, SHAO Yu-mei , et al. To analyze and compensate errors of magnetic compass [J]. Chinese Journal of Sensors andActuators, 2007, 20(2): 439-441.

[8] 徐曉東，趙忠,等. 基于BP網(wǎng)絡(luò)的激光陀螺刻度因子的精確建模[J] . 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2005, 18 (2) :3982400.XU Xiao-dong, ZHAO Zhong，et al. The accurate modeling of LaserGyro scale factor based on BP network [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2005, 18(2): 398-400.