吾小鵬

（浙江浙能水電管理有限公司，浙江杭州，311322）

0 引言

巖土體邊坡是一種天然地質(zhì)體，其自身的工程地質(zhì)條件和工程開挖條件往往會(huì)造成邊坡工程性質(zhì)的復(fù)雜性。模糊數(shù)學(xué)可充分考慮事物差異中間過(guò)渡中的不分明性和不確定性，充分合理地考慮各因素對(duì)邊坡安全性不同程度的影響，對(duì)邊坡安全性做出合理準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)[1-3]。以往的模糊綜合評(píng)判一般都建立在邊坡的有關(guān)力學(xué)參數(shù)或簡(jiǎn)單的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之上，忽略了一些重要的影響因素，得到的結(jié)果很難保證真實(shí)性和準(zhǔn)確性。筆者針對(duì)工程實(shí)際構(gòu)建了多尺度、廣角度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，從而取得了更加全面的高陡邊坡各方面的安全性影響因素，通過(guò)二級(jí)安全性綜合評(píng)判，得出了真實(shí)性更強(qiáng)的評(píng)判結(jié)果。

1 多尺度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)建

1.1 工程簡(jiǎn)介

華光潭一級(jí)廠房后邊坡為一古變形體，發(fā)育在兩條與河流近正交的深切沖溝之間，平面上呈北東向狹長(zhǎng)型展布，山體三面臨空。變形體位移方向?yàn)镹E40°，后緣拉裂面走向?yàn)镹W310°。變形體前緣在一級(jí)廠房，前緣底界面為河床面，上、下游兩側(cè)的邊界為沖溝。變形體前緣底高程232 m，變形體具有三級(jí)后緣面，高程分別為310 m、392 m和470 m。變形體前緣地形較陡，坡度35°～45°，中后部地形坡度15°～25°。變形體底界面埋深較大，坡腳為古變形體堆積層，變形體中部崩坡積層厚度達(dá)30 m，中后部蠕動(dòng)變形帶深度達(dá)60 m，平均厚度約45 m。變形體具有多級(jí)破壞特征，后部較窄，前部較寬。與廠房關(guān)系密切的變形體平均寬約125 m，縱向主軸長(zhǎng)約410 m，面積約5.1×104m2，體積約2.3×106m3。

1.2 多尺度廣角度安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

華光潭梯級(jí)水電站一級(jí)廠房后邊坡的高陡邊坡呈現(xiàn)出安全影響因素眾多、破壞方式多樣的特點(diǎn)，這些復(fù)雜的因素使邊坡的安全問(wèn)題存在隱蔽性和突發(fā)性。常規(guī)的安全監(jiān)測(cè)中，單一的傳感器容易受到各種干擾，同時(shí)不同傳感器之間的聯(lián)系也會(huì)被削弱，這樣會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)微觀尺度上的不準(zhǔn)確性，也必然會(huì)影響最終的安全性綜合評(píng)判結(jié)果。

鑒于此，考慮采用基于多傳感器系統(tǒng)的多尺度廣角度安全監(jiān)測(cè)技術(shù)，即在分析高陡邊坡工程地質(zhì)條件和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)邊坡相同部位的控穩(wěn)因素進(jìn)行幾何尺度和時(shí)間尺度監(jiān)測(cè)，同時(shí)對(duì)邊坡不同部位的控穩(wěn)因素進(jìn)行廣角度監(jiān)測(cè)。對(duì)本工程，采用精密大地測(cè)量、內(nèi)部傳感器觀測(cè)等宏觀尺度和微觀尺度，利用外部變形、內(nèi)部測(cè)點(diǎn)位移和坡內(nèi)滲透壓力等綜合監(jiān)測(cè)手段，綜合運(yùn)用坡面沉降的微壓傳感器自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)、邊坡內(nèi)部多點(diǎn)位移計(jì)和水平位移測(cè)斜技術(shù)、地下水滲透壓力測(cè)試技術(shù)、錨桿應(yīng)力計(jì)和防護(hù)網(wǎng)拉力計(jì)等，構(gòu)建高陡邊坡多尺度、廣角度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為高陡邊坡的安全性綜合評(píng)判提供全面準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)資料，并為其因素集的合理提取奠定基礎(chǔ)。

2 高陡邊坡安全性的模糊綜合評(píng)判

2.1 模糊綜合評(píng)判二級(jí)模型的數(shù)學(xué)原理[3，4]

模糊綜合評(píng)判法是在綜合考慮被評(píng)價(jià)事物的相關(guān)因素的基礎(chǔ)上，基于模糊變換原理和最大隸屬度原則，對(duì)事物進(jìn)行等級(jí)評(píng)判。

要進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，首先要確定2個(gè)模糊子集：評(píng)判對(duì)象的影響因素集U和評(píng)判集V：

式中：n為因素集個(gè)數(shù)；m為評(píng)判集個(gè)數(shù)；k為分組數(shù)，k＜n；Ui為第二級(jí)因素集，U={U1i,U2i,…,Uni}。

接著，先對(duì)第二級(jí)因素集的n個(gè)因素進(jìn)行單因素評(píng)判，即建立模糊映射：

得Ui單因素評(píng)判矩陣Ri：

由于各相關(guān)因素對(duì)被評(píng)判事物的影響程度不同，這里可用權(quán)向量Ai表示：

式中：是單因素在總評(píng)判中影響程度的度量，作為權(quán)系數(shù)，需要滿足=1=1。

這樣，就可以利用式（4）和式（5）進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，得到一級(jí)綜合評(píng)判集Bi：

式中：°為廣義模糊運(yùn)算。

二級(jí)模糊綜合評(píng)判，即以單因素模糊評(píng)判結(jié)果作為評(píng)判因子，同時(shí)給U={U1,U2，…，UK}的權(quán)向量AD，從而得到二級(jí)綜合評(píng)判集BD，其計(jì)算公式為：

式中：A為權(quán)向量，AD=（a1，a2，…，ak）。

RD為多因素評(píng)判矩陣

將式（7）與式（6）聯(lián)立，二級(jí)模糊綜合評(píng)判的計(jì)算模型可以表示為：

對(duì)得到的評(píng)判集BD進(jìn)行歸一化處理所得向量BD，其最大分量所對(duì)應(yīng)的評(píng)判等級(jí)即為邊坡安全等級(jí)。

2.2 評(píng)判集和因素集的選取

評(píng)判集是用來(lái)對(duì)邊坡安全性進(jìn)行定性描述的模糊集合，是在經(jīng)過(guò)定性分析及定量計(jì)算的條件下，對(duì)評(píng)判對(duì)象得出的評(píng)判結(jié)果的描述集合。根據(jù)國(guó)家規(guī)范，模型中將邊坡穩(wěn)定性劃分為五個(gè)等級(jí)：穩(wěn)定邊坡、潛在不穩(wěn)定邊坡、變形邊坡、不穩(wěn)定邊坡和失穩(wěn)后邊坡，即評(píng)判集Vi={Ⅰ-穩(wěn)定邊坡，Ⅱ-潛在不穩(wěn)定邊坡，Ⅲ-變形邊坡，Ⅳ-不穩(wěn)定邊坡，Ⅴ-失穩(wěn)后邊坡}。

通過(guò)多尺度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建立，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的監(jiān)測(cè)和資料整理，根據(jù)邊坡安全性影響程度的不同，綜合得到影響華光潭梯級(jí)水電站一級(jí)廠房后邊坡高陡邊坡安全性的六方面主要因素作為其因素集。

（1）邊坡結(jié)構(gòu)類型（U1）。其中包括優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀與邊坡走向的關(guān)系（U1-1）、巖體完整性（U1-2）、巖體風(fēng)化程度（U1-3）、坡度（U1-4）。

（2）水平位移與潛在滑向的相關(guān)性（U2）。包括水平位移方向累進(jìn)性（U2-1）、水平位移大小累進(jìn)性（U2-2）、水平位移與潛在滑向的夾角（U2-3）。

（3）地下水作用（U3）。包括本次降雨中的上升值（U3-1）、地下水當(dāng)前埋深（U3-2）、地下水消散速度（U3-3）。

（4）加固效果與加固體的應(yīng)力響應(yīng)（U4）。包括應(yīng)力異常率（U4-1）、異常應(yīng)力與水平位移相關(guān)性（U4-2）、異常應(yīng)力與開裂的相關(guān)性（U4-3）。

（5）巖體卸荷和蠕變（U5）。包括錨桿軸力收斂性（U5-1）、防護(hù)網(wǎng)拉力收斂性（U5-2）、水平位移收斂性（U5-3）、坡面以下23 m厚度內(nèi)總位移的收斂性（U5-4）。

（6）坡面開裂（U6）。包括拉裂縫與裂隙走向相關(guān)性（U6-1）、拉裂縫水平開度累進(jìn)性（U6-2）、拉裂縫垂向錯(cuò)動(dòng)累進(jìn)性（U6-3）。

2.3 邊坡安全性綜合評(píng)判

由于巖質(zhì)高陡邊坡的復(fù)雜性和不均勻性，邊坡各個(gè)區(qū)域的安全性也不同，為了充分準(zhǔn)確地反映出邊坡各區(qū)域的安全性以及邊坡整體的安全性，綜合考慮邊坡地質(zhì)條件、穩(wěn)定性特點(diǎn)以及傳感器布置方案，將邊坡分為A～D四個(gè)區(qū)。四個(gè)區(qū)域中，D區(qū)邊坡更加陡峭，相應(yīng)的安全性問(wèn)題也更加突出，該區(qū)域的安全性綜合評(píng)判結(jié)果直接影響著整個(gè)邊坡的安全性評(píng)判，所以首先對(duì)D區(qū)邊坡安全性進(jìn)行變權(quán)重二級(jí)模糊綜合評(píng)判，步驟如下：

（1）取得模糊矩陣。根據(jù)因素集中各個(gè)因子在多尺度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的監(jiān)測(cè)資料確定其隸屬度[5]，從而得到式（4）中的一級(jí)模糊評(píng)判矩陣Ri（1≤i≤6）和二級(jí)模糊評(píng)判矩陣RD。其中：

（2）權(quán)向量的確定。依據(jù)AHP法確定各因素的常權(quán)向量并對(duì)其進(jìn)行變權(quán)處理[5，6]，適當(dāng)加大相對(duì)重要因子的權(quán)重，得到式（5）中的一級(jí)變權(quán)重向量A'i（1≤i≤6）和二級(jí)權(quán)重向量AD。其中：

（3）二級(jí)綜合評(píng)判。根據(jù)上述兩個(gè)步驟得到的結(jié)果，由式（6）可得到一級(jí)評(píng)判集，進(jìn)而根據(jù)式（8）進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判。經(jīng)過(guò)歸一化處理，得到邊坡D區(qū)域最終的安全性評(píng)判結(jié)果為：

（4）評(píng)判結(jié)果的處理。根據(jù)最大隸屬度原則，在B矩陣中選擇最大者，相對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是該邊坡區(qū)域內(nèi)的安全性綜合評(píng)判結(jié)果。由于這里最大和次大分別為b4=0.246，b3=0.234，說(shuō)明該邊坡的D區(qū)域?yàn)樽冃蔚牟环€(wěn)定邊坡；但同時(shí)考慮到b2=0.202，而b5=0.143，這也說(shuō)明邊坡D區(qū)相對(duì)更接近穩(wěn)定邊坡而非失穩(wěn)邊坡，因此考慮其為較穩(wěn)定的邊坡，但開始發(fā)生變形而變得較不穩(wěn)定。因此，其安全性問(wèn)題應(yīng)該引起足夠的重視，并且給予相應(yīng)的處理措施，同時(shí)繼續(xù)保持對(duì)該區(qū)域的安全性監(jiān)測(cè)。

其余A、B和C區(qū)的評(píng)判按同樣的計(jì)算步驟進(jìn)行，結(jié)果分別為：

由四個(gè)區(qū)域的安全性綜合評(píng)判結(jié)果可以明顯看出，該高陡邊坡的各區(qū)域內(nèi)，D區(qū)為安全性等級(jí)最差的區(qū)域，A、B、C區(qū)域安全性等級(jí)較好，綜合考慮四個(gè)區(qū)域的安全性等級(jí)，最終評(píng)判該高陡邊坡為潛在不穩(wěn)定邊坡。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）高陡邊坡本身是一種天然地質(zhì)體，其穩(wěn)定性是一個(gè)不確定的問(wèn)題，目前無(wú)法采用精確的方法來(lái)具體量化其安全性，但運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)高陡邊坡的安全性進(jìn)行模糊綜合評(píng)判是行之有效的。

（2）相對(duì)于一般邊坡工程而言，高陡邊坡的安全性影響因素更為復(fù)雜，因此針對(duì)工程實(shí)例建立了多尺度、廣角度的安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為合理全面地提取模糊綜合評(píng)判的因素集創(chuàng)造了條件，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了二級(jí)模糊綜合評(píng)判分析，最終得出該高陡邊坡安全性處于潛在不穩(wěn)定等級(jí)，這一結(jié)果也與實(shí)際情況十分吻合，為該邊坡工程的后續(xù)安全性處理及監(jiān)測(cè)提供了依據(jù)。

[1]肖位樞.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:航空工業(yè)出版社,1992.

[2]張躍,鄒壽平,宿芬.模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1992.

[3]李洪興,汪群，段欽治，雪家雄.工程模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用[M].天津:天津科學(xué)技術(shù)出版社,1993.

[4]李彰明.模糊分析在邊坡穩(wěn)定性中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1997(5):490-495.

[5]黃健元.模糊集及其應(yīng)用[M].銀川:寧夏人民出版社,1999：248-251.

[6]陳志堅(jiān),張雄文,李筱艷,陳松.江陰大橋南岸邊坡安全性綜合評(píng)判模型的建立[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(12):1971-1975.