耿 濤，孟慶豐，賈 謙，張 凱，袁小陽

（西安交通大學現代設計及轉子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室，710049，西安）

滑動軸承廣泛應用于高速、精密、重載等場合，并已成為大型火電、水電機組、核電站主循環(huán)泵、高速精密機床等設備中的重要核心部件。流體潤滑滑動軸承是依靠流體潤滑膜將軸瓦和軸頸表面隔開的，其潤滑膜的特性和狀態(tài)決定了滑動軸承的承載能力、運行平穩(wěn)性和壽命等運行能力，因此對流體潤滑膜厚度等狀態(tài)的檢測無論是對于流體潤滑理論的實驗對比研究，還是對于滑動軸承的運行狀態(tài)監(jiān)測，都具有重要意義。同時，滑動軸承流體潤滑膜存在于相對運動的兩界面間，厚度通常在亞微米級到數十微米級之間，并具有實時變化的特點，這些使得流體潤滑膜厚度的檢測具有很大的挑戰(zhàn)性。

相對于傳統(tǒng)電阻法、電容法等潤滑膜厚度檢測方法，超聲波檢測方法無需對摩擦副表面進行改動，其具有的穿透能力也彌補了光學方法要求透光性的不足，因此基于超聲波技術的檢測方法對于真實工況滑動軸承潤滑膜厚度的檢測具有明顯的優(yōu)越性。Dwyer-Joyce等根據中間介質層剛度與超聲波反射系數的關系，引入了潤滑膜厚度的超聲波剛度模型測量法［1-2］，將中間流體層厚度的超聲波測量范圍擴展到十微米至亞微米的量級，為潤滑膜厚超聲波檢測的實際應用奠定了理論基礎［3-4］。

超聲波剛度模型測量法給出了軸瓦-流體膜-軸頸3層結構情況時潤滑膜厚的具體測量方法［5-6］。然而，通?；瑒虞S承軸瓦由基體和襯層兩部分通過澆鑄或軋制形成，如圖1所示，襯層厚度通常在不足1mm到6mm范圍內，這樣，在保證超聲測厚法原有不破壞軸承結構優(yōu)越性的前提下，3層結構的測量模型就變成了軸瓦基體-襯層-流體膜-軸頸4層的結構形式。以短脈沖超聲波測量為例，通常超聲波在被測材料內占有3個波長以上的脈沖寬度，當頻率為10MHz的超聲波入射鋼-巴氏合金結構的軸瓦時，超聲波在巴氏合金層的脈沖寬度約為1mm，而當采用5MHz的長脈沖換能器時，這一寬度值變?yōu)?.6mm，當軸瓦襯層厚度小于這一脈沖寬度的一半時，超聲波脈沖在4層結構測量模型的第一和第二界面的反射回波就會發(fā)生疊加現象，這即是本文中“薄襯層”的含義。厚襯層與薄襯層軸瓦超聲反射回波信號分別如圖2、圖3所示，其中，Pb為軸瓦基體 -襯層界面回波，P1、P2、P3等分別為襯層 -流體膜界面回波在襯層間的反復透射、反射形成，Pm則為薄襯層情況時以上各次回波的疊加信號。當反射回波發(fā)生疊加時，就無法再利用原有的剛度模型法得到軸瓦-流體膜界面的反射系數，因此難以直接將該方法使用到多數情況下滑動軸承潤滑膜厚度測量的實際工程應用中。

本文根據時域疊加信號的頻譜分析方法，對薄襯層情況時軸瓦襯層-流體膜界面的含有膜厚信息的反射回波與軸瓦基體-襯層界面反射回波相疊加的信號進行頻域分析，提取出回波中與流體膜厚度變化有關的信息，進而得到流體層界面反射系數與潤滑膜厚度值；建立了多次回波信號相疊加的具有薄襯層結構滑動軸承潤滑膜厚度的超聲波剛度模型測量方法，并通過實驗對該方法進行了驗證。

圖1 具有合金襯層結構的徑向與推力滑動軸承軸瓦

圖2 厚襯層軸瓦超聲反射回波信號

1 剛度模型法膜厚測量

剛度模型法適用于流體潤滑膜厚度遠小于所用超聲波波長的情況，當介質層厚度遠小于超聲波波長時，該介質層剛度K決定了入射波經過該介質層時的反射系數

圖3 薄襯層軸瓦超聲反射回波信號

式中：z1、z2分別為該介質層隔開的兩側物質的聲阻抗；ω為超聲波角頻率。

介質層剛度表示為厚度方向的單位改變量所需要的壓力，即K=-dp／dh。對于流體潤滑膜層所在的尺度，認為流體膜體積的變化只發(fā)生在厚度方向，這樣，流體膜體積模量表示為B=-dp／（dh／h）。由以上兩式可得K=B／h。另外，液體中的超聲波聲速由該液體密度ρ和體積模量B決定，表示為c=（B／ρ）1／2。這樣，由上面兩式可以得到流體層剛度與該流體層介質參數之間的關系為K=ρc2／h。將此式帶入式（1），并整理得到潤滑膜層厚度與反射系數以及各層材料介質參數之間的關系為

在式（2）中，潤滑膜兩側所對應的軸瓦材料z1、軸頸材料z2以及流體層密度為已知量，這樣，只要得到超聲入射波經過潤滑膜層后的反射系數，就可確定潤滑膜的厚度。圖4為根據式（2）得到的巴氏合金-油膜-鋼介質膜厚與反射系數的關系曲線。由于超聲波在軸瓦-空氣界面的反射系數接近于1（軸瓦為鋼時R=0.999 982，軸瓦為巴氏合金時R=0.999 961），因此需要首先得到測點處軸瓦-空氣界面時的反射回波作為參考回波信號，然后將實際膜厚檢測時得到的回波信號幅值與參考回波信號幅值相比，得到近似的反射系數，再由式（2）得到膜厚值。

2 回波信號疊加時的膜厚分析

對于3層結構的潤滑膜厚檢測模型，通過對回波信號進行傅里葉變換，將其幅度值與參考回波信號的幅度值進行比較，就可以得到式（2）中所需的回波反射系數。對于4層結構時相疊加的時域回波信號，由于膜厚的改變不影響軸瓦基體-襯層界面的回波幅度，即在不同膜厚測量中得到的疊加回波信號中的pb成分是固定不變的，是由材料參數決定的。這樣，求出疊加回波信號中含有膜厚信息的襯層-流體膜界面回波成分與pb的幅值比，再得到襯層-空氣界面回波與pb的幅值比作為參考幅值比，由以上兩個與pb的幅值比就可以確定不同膜厚時的反射系數，從而得到膜厚值。

圖4 巴氏合金-油膜-鋼介質時膜厚與反射系數關系曲線

對于疊加脈沖信號的頻域分析，以時間間隔為2t0的兩個矩形脈沖信號f1（t+t0）和f2（t-t0）為例，并且f2的幅度為f1的k倍，設f1（t）的傅里葉變換為F（ω），按照傅里葉變換相關定理，可得疊加脈沖信號頻域幅值為［7］

式中：k（ω）為頻域中不同頻率處兩個脈沖信號的幅值比。

對于薄襯層時潤滑膜厚的超聲波檢測，疊加回波信號pm（t）是由基體 -襯層界面回波信號pb（t）和襯層 -潤滑膜界面的多次反射回波信號p1（t）、p2（t）、p3（t）等疊加而成，這些回波間的時間間隔均由襯層厚度與其材料屬性決定，設超聲波通過襯層厚度所用時間為t0，則往返合金襯層所形成的回波間的時間間隔為2t0。由于第一和第二界面材料參數的不同，以及不同潤滑膜層厚度對第二界面回波幅度的影響，使得p1（t）與pb（t）有了一定的幅度差，而p1（t）、p2（t）、p3（t）等回波間的幅度差是由于經過合金層次數的不同所產生的不同衰減而形成的。首先，忽略p2（t）、p3（t）等回波對pm（t）的影響，設pm（t）由時間間隔為2t0的兩個回波信號pb（t+t0）和p1（t-t0）形成，并設基體-襯層界面回波信號pb（t）的傅里葉變換為Pb（ω），則

式中：k（ω）為頻域中不同頻率處兩個脈沖成分的幅值比。于是，pm（t）與pb（t）在頻域中的幅值比

如果能事先得到|Pb（ω）|，則可以通過薄襯層回波pm（t）的幅值譜與|Pb（ω）|之比得到Q（ω），然后通過求解式（5）得到不同膜厚時p1（t）與pb（t）的頻域幅值比k（ω），然后與襯層-空氣界面得到的參考幅值比進行比較，從而得到反射系數與膜厚值。這樣，就需要在進行薄襯層潤滑膜厚檢測前，通過加工相同材料的厚襯層軸瓦試塊，并使用相同的超聲檢測系統(tǒng)，得到基體-襯層界面回波pb，如圖2所示，這通常是容易實現的，也可通過材料聲學參數的理論計算得到|Pb（ω）|，而若由相近材料的厚襯層軸瓦代替得到的pb，會影響最終膜厚測量結果的準確度，但并不影響對膜厚變化趨勢的監(jiān)測。得到Q（ω）后，式（5）變?yōu)楹衚（ω）的方程

而由式（5）可知，Q（ω）是隨頻率按余弦方式波動的正值曲線，設在超聲波回波中心頻率附近處Q（ω）的峰值為Q（ωs），ωs為Q（ω）的峰值頻率，則上式變?yōu)?/p>

由式（7）可求出不同膜厚測量時含有膜厚信息的p1（t）與保持不變的pb（t）在ωs頻率處的幅值比k（ωs）。同理，由事先檢測的薄襯層軸瓦-空氣界面的參考回波信號pm（t），根據式（5）、式（7）可得到空氣界面時p1（t）與pb（t）在ωs頻率處的幅值比ka（ωs），則不同膜厚時回波在ωs處的反射系數為

事實上，pm（t）中p2（t）、p3（t）等回波成分對|Pm（ω）|和Q（ω）的幅值有微小的影響，而同時所求取的ka（ωs）也包含在襯層-空氣界面中多次回波p2（t）、p3（t）等的影響，而最終的比值R（ωs）則消減了這部分因素對于最終膜厚結果的影響。這樣，求得R（ωs）后，根據式（2）就得到了薄襯層滑動軸承潤滑膜厚度結果。

此外，在求取膜厚過程中所得到的式（5）中，曲線Q（ω）按余弦方式波動的頻率與t0有關，而t0則是由薄襯層的厚度決定的，這樣由Q（ω）得到的t0是判斷薄襯層厚度的一種方法。式（5）右端兩個極大或極小值點間的頻率間隔為

其中Δω=2πΔf，則

3 潤滑膜厚檢測實驗

為了檢驗薄襯層軸瓦潤滑膜厚檢測方法的正確性，設計膜厚模擬裝置，應用帶有閉環(huán)控制的高精度壓電致動器模擬不同厚度的潤滑膜層，將超聲波膜厚檢測結果與壓電致動器反饋結果進行比較，從而對超聲檢測方法進行檢驗。閉環(huán)壓電致動器分辨力為2nm，最大行程為90μm，均滿足測量結果檢驗和剛度模型法測量范圍要求。圖5為潤滑膜厚模擬裝置與檢測系統(tǒng)，將薄襯層軸瓦固定在實驗裝置的底座上，以0.5mm厚巴氏合金襯層的滑動軸承進行實驗驗證，實驗中采用10MHz超聲波換能器。

圖5 潤滑膜厚模擬裝置與檢測系統(tǒng)

首先，由厚襯層巴氏合金試塊得到的|Pb（ω）|如圖6所示，其時域波形pb（t）如圖2中Pb所示。其次，測量所要檢測的薄襯層滑動軸承在巴氏合金-空氣界面時的參考回波信號，以及在不同潤滑膜厚時的回波信號pm（t），參考回波信號以及部分膜厚的回波信號如圖7所示，圖中的設置膜厚即為閉環(huán)壓電致動器讀數顯示的膜厚值。然后，對參考回波信號和不同膜厚的回波信號進行快速傅里葉變換，如圖8所示，并按式（5）與圖6所示的|Pb（ω）|相比，得到如圖9所示的比值Q（ω）曲線。由圖可見，在不同頻率處出現了極大值與極小值，兩個極小值點的頻率差為3.32MHz，由式（9）可得t0為0.150 6μs，從而由巴氏合金縱波聲速與t0之積得到襯層厚度為0.5mm，這與實際相符。

得到Q（ω）比值曲線后，由式（7）可得不同厚度潤滑膜時的k（ωs）值如圖10所示，圖中不同符號表示多次測量。同理，由參考回波的Q（ω）值得到的參考回波ka（ωs）值如圖11所示，其峰值頻率ωs為10.4MHz，而由圖9可見，不同膜厚時在中心頻率10MHz附近的ωs并非與參考回波的ωs完全重合，這樣為了得到準確的不同膜厚時峰值頻率ωs處的反射系數，由式（6）確定參考回波在其ωs附近頻率段的k值，5次測量結果顯示在這一頻率段參考信號襯層-空氣界面回波成分與|Pb（ω）|有較穩(wěn)定的k值。

圖6 基體-襯層界面回波信號幅值譜

圖7 參考回波和不同膜厚時的疊加回波時域信號

圖8 參考回波和不同膜厚時疊加回波信號幅值譜

圖9 參考回波和不同膜厚時疊加回波信號與基體-襯層界面回波幅值比

圖10 不同膜厚時襯層-潤滑膜界面回波與基體-襯層界面回波幅值比

圖11 參考回波信號襯層-空氣界面回波與基體-襯層界面回波幅值比

圖12 由k值得到的不同膜厚時的反射系數值

圖13 由k值得到的較厚潤滑膜時的反射系數值

由式（8）得到不同膜厚時回波信號的反射系數如圖12、圖13所示，這一結果也表示了在較厚的膜厚時分析得到的反射系數波動較大，這些波動由測量噪聲與頻譜分析誤差帶來，同時也由剛度模型法的適用范圍決定。如圖4所示，該方法在較厚膜厚10μm附近，反射系數值逐漸接近于1，較大的膜厚變化由很小的反射系數變化來反映，反射系數分析過程中的誤差使得這一范圍內的膜厚分辨力較低，但這不影響剛度模型法在微米及亞微米級潤滑膜厚檢測中的作用。最后，根據反射系數結果由式（2）得到實際膜厚測量結果與設置膜厚的比較如圖14、圖15所示，多次測量反映了該方法的正確性。測量的最小膜厚約為2.3μm，這由軸瓦表面粗糙度和潤滑劑特性決定，實際檢測過程中只能無限接近于膜厚值0，而不可能達到0。實驗結果也說明，在較小膜厚時，該方法有較高的測量準確性，而隨著膜厚增加，膜厚測量結果的波動也加大，這與反射系數波動的形成原因是相同的，而設置膜厚達到7.25μm后，雖然單次的膜厚測量結果不能反映實際的膜厚狀態(tài)，但多次測量結果的分布趨勢及其均值則較好地反映了膜厚的變化及厚度值。

圖14 潤滑膜厚多次檢測結果與設置膜厚比較

圖15 較厚潤滑膜時膜厚檢測結果與設置膜厚比較

4 總 結

在滑動軸承潤滑膜厚度的超聲波檢測中，當軸瓦合金襯層厚度小于所用超聲波脈沖寬度的一半時，軸承基體-襯層界面的反射回波與包含潤滑膜厚信息的襯層-潤滑膜界面的反射回波相疊加，無法應用基本的超聲剛度模型法對這一情況時的潤滑膜厚進行檢測。根據疊加信號的頻域分析方法，對薄襯層結構滑動軸承的潤滑膜厚超聲檢測方法進行了理論分析。在原有需要取得軸瓦-空氣界面參考反射回波信號的基礎上，由厚襯層軸瓦試件或理論計算得到基體-襯層界面的回波信號幅值譜。然后分別取得參考回波、不同膜厚回波時疊加信號與基體-襯層界面回波的頻域幅值比，并按疊加信號間幅值比關系得到包含膜厚信息回波成分與基體-襯層界面回波成分在峰值頻率處的幅值比，由此幅值比的變化關系得到膜厚測量過程中的反射系數值并最終確定潤滑膜厚度值。設計了高精度膜厚標定測試實驗臺，對薄襯層結構軸瓦潤滑膜厚度進行了檢測實驗，實驗結果驗證了這一方法的正確性。

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