韓 越，李志華

（河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100）

雷達(dá)系統(tǒng)融合了計(jì)算機(jī)、微波、通信等多種技術(shù)，在軍事偵察、武器控制、飛行導(dǎo)航、目標(biāo)探測(cè)、氣象觀測(cè)等領(lǐng)域發(fā)揮著極大的作用。但隨之而來(lái)，雷達(dá)的結(jié)構(gòu)和性能也更加復(fù)雜，很可能出現(xiàn)系統(tǒng)中的一個(gè)元器件影響整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)的工作情況。為了有效提高雷達(dá)系統(tǒng)的性能，安全性以及可靠性，當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)就期望把雷達(dá)系統(tǒng)的故障降為很小甚至為零，從而實(shí)現(xiàn)高效的故障診斷。

傳統(tǒng)模擬電路故障診斷法一般基于模擬電路診斷方程或精確的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算量大。故障字典法編制過(guò)程復(fù)雜、診斷耗時(shí)，且準(zhǔn)確率容易受電路元件容差和噪聲的影響[1]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究始于20世紀(jì)40年代，由于其構(gòu)成原理和結(jié)構(gòu)功能和人腦相似，與傳統(tǒng)故障診斷相比，更加接近人腦，能在模擬電路系統(tǒng)的模型[2]未知的情況下，進(jìn)行故障診斷。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具備處理啟發(fā)性知識(shí)的能力，解釋性能弱，從而影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性。因此，合理的選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將是模擬電路故障診斷技術(shù)進(jìn)一步研究的內(nèi)容。其中，常用于故障診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有，BP網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)、SOM網(wǎng)絡(luò)以及ART網(wǎng)絡(luò)等。

本文針對(duì)雷達(dá)電路線性濾波器的特點(diǎn)，將電路的頻率特性與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合對(duì)模擬電路故障診斷進(jìn)行分析研究，從故障特征向量的提取展開(kāi)論述，并用故障特征信息經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后構(gòu)造ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)故障診斷，提高診斷的精確性。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)主要包括訓(xùn)練過(guò)程和測(cè)試過(guò)程，每個(gè)過(guò)程都包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取兩部分。在基于ELM網(wǎng)絡(luò)的故障診斷中，首先采集待測(cè)電路的信號(hào)，然后進(jìn)行特征提取，用標(biāo)準(zhǔn)模式訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，定位故障元件。整個(gè)故障診斷系統(tǒng)過(guò)程如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷原理圖Fig.1 Schematic diagram of fault diagnosis based onneural network

1.1 基于頻率特性的特征提取

由于模擬電路發(fā)生單故障情形在電路總故障中占大多數(shù)情況，因此本文只考慮模擬電路發(fā)生單故障情形。選取Pspice軟件在電路處于某個(gè)狀態(tài)下，利用激勵(lì)信號(hào)源VAC對(duì)電路進(jìn)行參數(shù)分析和蒙特卡洛分析，仿真出測(cè)試點(diǎn)在某一頻率段的電壓值，最后經(jīng)過(guò)歸一化處理可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本[3]。

1.2 構(gòu)造樣本集

將ELM網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于模擬電路故障診斷中，處理過(guò)程分別為先進(jìn)行樣本的自學(xué)習(xí)、自組織，然后進(jìn)行樣本的測(cè)試驗(yàn)證兩種情況。在這兩種情況下，學(xué)習(xí)過(guò)程是在標(biāo)準(zhǔn)模式下，對(duì)ELM網(wǎng)絡(luò)輸入訓(xùn)練樣本，按照一定的函數(shù)規(guī)則構(gòu)建ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)診斷做準(zhǔn)備，診斷過(guò)程是指在訓(xùn)練樣本構(gòu)建好ELM網(wǎng)絡(luò)后，輸入測(cè)試樣本的信息，在未知模式下通過(guò)訓(xùn)練好的固定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到未知模式的診斷信息。因此，樣本集包含訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于模擬電路故障診斷，從輸入響應(yīng)曲線中得到的有效點(diǎn)向量信息，一般不能直接應(yīng)用于ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入，為了使數(shù)據(jù)符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理是將輸入數(shù)據(jù)限制在[0，1]或[-1，1]區(qū)間內(nèi)，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信息，從而使個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入分量處在相同的比重上，避免了較大分量和較小分量的限制。

針對(duì)原始數(shù)據(jù) i=1，2，……，n，將數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]時(shí)采用以下變換：

式中，xi為歸一化處理后的數(shù)據(jù)，xi為原始數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別為原始數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的最大值和最小值。

2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

2.1 基本思想

任意給定 N 個(gè)不同的訓(xùn)練樣本（xi，ti），i=1，2，…，N，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為g（x），隱層神經(jīng)元閥值為bi。

ELM網(wǎng)絡(luò)分別包含輸入層、隱含層和輸出層。數(shù)學(xué)模型為：

式中：j=1，2，3，…，N；網(wǎng)絡(luò)的輸出值 yj=[yj1，yj2，…，yjm]；wi為輸入層節(jié)點(diǎn)與隱層相互連接系統(tǒng)的連接權(quán)值矩陣[w1i，w2i，…，wni]；βi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值向量[βi1，βi2，…，βim]T；bi是第 i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的閥值。

根據(jù)式（2），則可以得到隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出矩陣H，將式（2）寫成矩陣形式：

其中

求解上述最小二乘問(wèn)題可得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：

這里H+表示隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

2.2 運(yùn)算流程

ELM在訓(xùn)練之前可以隨機(jī)產(chǎn)生連接權(quán)值和閥值，所以只需要確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)，就可以計(jì)算出β[4]。具體的ELM學(xué)習(xí)算法主要有以下幾個(gè)步驟：

1）確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)L，隨機(jī)設(shè)定輸入層和隱含層連接權(quán)值w和隱含層神經(jīng)元閥值b；

2）選擇一個(gè)無(wú)限可微的函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，計(jì)算出隱含層輸出矩陣H；

3）計(jì)算輸出層權(quán)值β：β=H+Y?？紤]到ELM網(wǎng)絡(luò)的快速學(xué)習(xí)能力、以及非線性特性、良好的泛化能力，輸入層與隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值的初始值與隱含層的閥值的初始值對(duì)系統(tǒng)性能的影響很小。因此在激活函數(shù)無(wú)限可微的條件下，其初值可以隨機(jī)選定，一般選擇0與1之間的隨機(jī)數(shù)[5]。

3 模擬電路故障診斷實(shí)例

如圖2所示為某雷達(dá)接收機(jī)中的濾波電路圖 （元件參數(shù)已修改）。

圖2 濾波器電路圖Fig.2 Diagram of filter circuit

上述電路中，電阻的容差均為10%，電容的容差均為 5%。在Orcad PSpice16.5中進(jìn)行仿真，電路加上的是Source.olb庫(kù)中的VAC激勵(lì)源，設(shè)置幅值為1 V，頻率范圍是100 Hz到 30 kHz。 根據(jù)電路的靈敏度分析，選擇元件 R2、R3、C1、C2作為待診元件。 得到 R2↑、R2↓、R3↑、R3↓、C1↑、C1↓、C2↑、C2↓，其中↑和↓分別表示偏大和偏小，加上電路正常共九種故障狀態(tài)。對(duì)電路進(jìn)行掃描分析，可以得到各種故障狀態(tài)下電路輸出電壓的頻率響應(yīng)波形。

圖3 電路輸出頻率響應(yīng)Fig.3 Output frequency responseof filter circuit

圖3 中所示為R2↑、R2↓以及電路正常狀態(tài)的輸出頻率響應(yīng)。可以看出R2偏離標(biāo)稱值允許范圍時(shí)電路的輸出響應(yīng)發(fā)生了明顯的變化，不僅濾波電路的中心頻率發(fā)生了偏移，而且電壓也發(fā)生了突變。中心頻率的偏移可能導(dǎo)致濾波電路很嚴(yán)重的故障，電壓變化也會(huì)影響雷達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以此電路的故障特征可以通過(guò)選擇有效頻點(diǎn)的電壓值來(lái)表征。

針對(duì)此電路，在300 Hz和3 kHz之間選取15個(gè)有效頻率點(diǎn)，針對(duì)9種故障狀態(tài)，分別進(jìn)行80次蒙特卡洛分析，部分故障特征數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本集部分故障特征數(shù)據(jù)Tab.1 Part of the feature data in sample set

根據(jù)式（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，從而形成80組輸入樣本集，前40組用于訓(xùn)練學(xué)習(xí)，后40組用以測(cè)試。樣本維數(shù)為15，樣本個(gè)數(shù)為409。

為選取較好的激活函數(shù)，我們選取Hardlim、Sigmoid、Sine 3種激活函數(shù)，分析不同激活函數(shù)對(duì)故障診斷準(zhǔn)確率的影響?？梢缘贸?，初始識(shí)別階段，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少時(shí)，Sigmoid函數(shù)的識(shí)別準(zhǔn)確率都很高，所以最后選擇Sigmoid函數(shù)作為ELM的激活函數(shù)[5]。

由輸入矩陣與輸出矩陣表示可知，ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為200，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5。對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的選擇，沒(méi)有一定通用的標(biāo)準(zhǔn)或是公式，只能結(jié)合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小、復(fù)雜程度、樣本屬性、系統(tǒng)要求等各方面的因素，通過(guò)實(shí)驗(yàn)拼湊法，設(shè)定初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，逐漸增加節(jié)點(diǎn)數(shù)目，通過(guò)觀察樣本的均方差大小來(lái)選定性能較好的最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)目。最終得到ELM網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目是90[6]。

在Matlab軟件中，將電壓訓(xùn)練樣本輸入獨(dú)立的ELM網(wǎng)絡(luò)，再將電壓測(cè)試樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的ELM網(wǎng)絡(luò)中，得到診斷結(jié)果。

表2 ELM網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果Tab.2 Diagnostic result of ELM network

由表2可知，ELM網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障的分類和識(shí)別比較精確，能夠達(dá)到故障診斷的目的。

4 結(jié) 論

文中將ELM網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)用于模擬電路故障診斷中，結(jié)合電路頻率特性對(duì)雷達(dá)模擬電路故障進(jìn)行快速診斷。實(shí)際應(yīng)用表明，ELM網(wǎng)絡(luò)在選取較優(yōu)的激活函數(shù)后，只需要設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元個(gè)數(shù)即可，大大提高了故障診斷的準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間，具有較高的診斷精度，降低了系統(tǒng)的誤判率，實(shí)現(xiàn)了故障診斷系統(tǒng)的優(yōu)化，說(shuō)明了很好的實(shí)用價(jià)值。

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