尹傳紅

如果你喜歡哲學(xué)，一定聽過這樣一句話，“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”；如果你喜歡數(shù)學(xué)，一定知道微積分的發(fā)明者除了牛頓，還有萊布尼茨。他通曉各個學(xué)科，被后人稱為“罕見的科學(xué)通才”。

～萊布尼茨小傳～

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716），德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。出生于神圣羅馬帝國的萊比錫，畢業(yè)于萊比錫大學(xué)和阿爾特多夫大學(xué)，獲法學(xué)博士學(xué)位。1677年起，任漢諾威布倫瑞克公爵府法律顧問兼圖書館館長，后擔(dān)任宮廷議員。倡導(dǎo)并參與籌建柏林科學(xué)院，于1700年出任首任院長。在自然科學(xué)和社會科學(xué)多個領(lǐng)域都有研究、建樹，一生著述豐碩。主要著作有《單子論》《神正論》《人類理智新論》《論形而上學(xué)》《物理學(xué)新假說》等。

年輕的博學(xué)者

萊布尼茨降生于史稱“三十年戰(zhàn)爭”（1618-1648年）的戰(zhàn)亂時期，戰(zhàn)事在他出生兩年后方告終結(jié)。奧地利哈布斯堡王朝與德意志諸侯爭奪歐洲均勢的這幾十年間，萊布尼茨的祖國——德國，被劃分成大小不等的邦國，其當權(quán)者為“選帝侯”。

萊布尼茨家族先后已有三代人在薩克森公國諸侯府供職。他的父親是萊比錫大學(xué)的哲學(xué)教授，兼營公證人業(yè)務(wù)，母親是路德新教的虔誠教徒。1562年，6歲的萊布尼茨失去了父親，母親獨自承擔(dān)起撫養(yǎng)他的職責(zé)。年幼的萊布尼茨愛讀書，學(xué)東西也快，作為家中常客的一位朋友看在眼里，深受感動。他要萊布尼茨的家人答應(yīng)，讓孩子在他父親遺留下來的書房里自由翻閱。萊布尼茨由此得以大量涉獵許多領(lǐng)域的知識。

中學(xué)時代，萊布尼茨迷上了古代世界最偉大的知識搜集者與建構(gòu)者亞里士多德，對其邏輯學(xué)和將知識條理化的探求特別感興趣。研習(xí)中他漸漸發(fā)展了自己關(guān)于人類思想的符號系統(tǒng)觀念，即通過獲得一整套簡單概念，所有真理都能得到證明。這也是通向他的思辨哲學(xué)的線索。

15歲那年，萊布尼茨進入萊比錫大學(xué)念哲學(xué)，后又選修法學(xué)。這時的他第一次知曉了開普勒、伽利略和笛卡兒等自然哲學(xué)家所拓展的新世界，并意識到他們使用數(shù)學(xué)的語言來分析自然的數(shù)量關(guān)系，只有熟悉數(shù)學(xué)才能懂得這種新哲學(xué)。于是他去往奧地利的耶拿大學(xué)聽數(shù)學(xué)講座，學(xué)習(xí)幾何及代數(shù)學(xué)課程。

回到萊比錫大學(xué)后，年方20歲的萊布尼茨開始醞釀?wù)撐模瑸樗姆▽W(xué)博士學(xué)位和可能的法學(xué)教授生涯做準備。萬萬沒想到的是，學(xué)校里的教授們因為嫉妒他的博學(xué)和才華，竟然以他過于年輕為借口而拒絕授予他法學(xué)博士學(xué)位，萊布尼茨轉(zhuǎn)往紐倫堡的阿爾特多夫大學(xué)，后者順利接受了他的論文，授予他法學(xué)博士學(xué)位，還表示愿意聘他為教授，但他婉拒了這個職位。

就在這一時期，萊布尼茨忽然對煉金術(shù)產(chǎn)生興趣，他注意到一個名叫玫瑰十字架兄弟會的煉金術(shù)士團體，可怎么讓對方接納自己呢？萊布尼茨從煉金術(shù)著作中摘出一些晦澀難懂的術(shù)語，加上連他也不明就里的詞句，穿插在寫給該組織首領(lǐng)的一封信中，謊稱自己對煉金術(shù)了如指掌，有意一試身手。計謀得逞了，他受邀加盟，并出任拿薪水的秘書一職。

超前的天才夢想

正是通過煉金術(shù)士團體，萊布尼茨結(jié)識了“德意志神圣羅馬帝國”中極有權(quán)勢的選帝侯之一，美因茨大主教的首相博因堡男爵，并由其推薦擔(dān)任了選帝侯法律顧問助手的職位，從此開始了政治和外交生涯。

這時，美因茨選帝侯的心頭大患，是路易十四治下實施擴張政策的法國。面對這種局勢，萊布尼茨提出了一個應(yīng)對方案：游說強勢的法國為開化“異教”之埃及進行一場圣戰(zhàn)，以分散“太陽王”對德意志的注意力。他還建議用廉價的朗姆酒沖擊法國白蘭地的銷路，以削弱法國的經(jīng)濟。

萊布尼茨的調(diào)虎離山計受到重視并被采納，美因茨選帝侯授權(quán)他于1672年出使巴黎，將這份提案交給法國。不過，這差事萊布尼茨并未辦成，他倒歪打正著，以官方職位繼續(xù)留居巴黎，并結(jié)識了學(xué)術(shù)界的一些重要人物。

更早些時候，1666年，萊布尼茨在一篇題為《論組合術(shù)》的論文中宣稱，自己發(fā)現(xiàn)了一種能夠提升人類智能的“新工具”，并立志要創(chuàng)造出“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的法則都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種普適的語言或文字，但與迄今為止設(shè)想出來的那些全然不同……”在萊布尼茨看來，通過這一體系，真理與錯誤就成了計算正確與否的問題，常規(guī)的運算就可以導(dǎo)致新的發(fā)現(xiàn)。他還試驗過幾種不同的方法，試圖把邏輯推演變成數(shù)字計算。

這個夢想在他同時代的學(xué)界看來，太過超前，甚至顯得荒唐。萊布尼茨本人起初還比較樂觀：“我想經(jīng)過挑選的幾個人能夠在五年內(nèi)完成這件事?！钡珴u漸地，他就感到力不從心了。不是懷疑自己的判斷和能力，而是有太多奇妙的事物吸引著他的注意力，也有太多繁雜的事務(wù)牽扯著他的精力。

微積分的奠基者

滯留巴黎期間（1672-1676年），萊布尼茨開設(shè)了一家私人的律師事務(wù)所，但他把大部分時間都花在了數(shù)學(xué)研究上。這期間，他作出了他一生中最重要的數(shù)學(xué)發(fā)明—微積分。不幸的是，隨后他就因為發(fā)明微積分的優(yōu)先權(quán)問題，跟英國著名科學(xué)家艾薩克·牛頓發(fā)生劇烈爭吵，并且由于各自“粉絲”及各種復(fù)雜因素的摻和，書寫了數(shù)學(xué)史上最不光彩的一頁（過后許多年，現(xiàn)代學(xué)者們才抹去國家和個人的感情因素，認定牛頓和萊布尼茨各自獨立地創(chuàng)建了微積分）。

幾乎就在發(fā)展出微積分通用理論的同時，萊布尼茨還論證了二進位制算法——僅僅基于0和1這兩個數(shù)字建立起來的數(shù)字系統(tǒng)，考慮過用二進位制表達邏輯演算方法的思想。大約在1680年，他還草擬了一個用二進位制數(shù)字進行計算的計算器設(shè)計方案。這些工作已經(jīng)非常接近于現(xiàn)代計算機的發(fā)明了。

萊布尼茨還擁有無液氣壓表、空氣壓縮機、風(fēng)車、抽水機等許多發(fā)明和技術(shù)設(shè)計方案。他對光學(xué)、聲學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)等也進行過專門研究。此外，他在政治學(xué)、法學(xué)、倫理學(xué)、神學(xué)、哲學(xué)、歷史學(xué)、語言學(xué)諸多領(lǐng)域都留下了著述。“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”這一名言就出自他之口。他還是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人。

萊布尼茨是以個可以一心多用的天才，終其一生都在不知疲倦地探索、思考，似乎要把幾輩子才能完成的工作在一生中完成。而他在他所涉足的每一個領(lǐng)域，都做了足夠一個普通人干一輩子的事情。也因此，他被譽為“罕見的科學(xué)通才”、“十七世紀的亞里士多德”。

萊布尼茨不像那些只在自己軌道上運轉(zhuǎn)的行星似的大思想家，因為他是“溝通不同體系”的彗星。

—英國作家德·昆西

1697年，年過半百的萊布尼茨表達了一個愿望：如果死神給他時間，使他能夠完成他的所有計劃，他將許諾不再設(shè)計任何新計劃。而他計劃完成的項目，按后來他的傳記作家估計，恐怕得有1000年的生命才能勉強完成。

令人唏噓的是，一輩子都在給王公貴族當差，并在學(xué)術(shù)上為祖國贏得極大聲譽的萊布尼茨，晚景卻十分凄涼。70歲那年，這位孤寡老人因病辭世，給他送葬的居然只有他的秘書一人。墓碑上只用拉丁文簡單寫著：“萊布尼茨埋骨處”。

發(fā)明機械計算器

1673年，萊布尼茨在皇家學(xué)會的會議上演示了他設(shè)計的機械計算器。這種類似機械化算盤的機器通過發(fā)條和齒輪裝置傳動，可以進行加減乘除及開方運算。此項發(fā)明的瞬間靈感，源自萊布尼茨所看到的一種便攜式自動記錄徒步者步數(shù)的設(shè)備，由此他聯(lián)想到數(shù)學(xué)運算也能受到類似機械的影響。

數(shù)理邏輯的誕生

在萊布尼茨謝世一個多世紀之后，英國數(shù)學(xué)家喬治·布爾（1815-1864）掌握了萊布尼茨關(guān)于普適符號推理的想法并創(chuàng)立了“布爾代數(shù)”，在現(xiàn)代科技領(lǐng)域得到許多應(yīng)用。布爾提出：代數(shù)符號和代表邏輯演算的符號之間有著極其近似的關(guān)系。他設(shè)計出一套非常簡單的分析系統(tǒng)，把人們的思維過程分解成一個一個的小步驟，每一個步驟都要求判定一個陳述為真或為假。如果為真，答案則取值1；如果為假，答案則取值0。

如此一來，就實現(xiàn)了通過簡單的概念來得到復(fù)合的表述，“符號推理”的重要性由此可見一斑。美國著名數(shù)學(xué)史家E.T.貝爾評述說：“……只是到了20世紀，當懷特海和羅素繼19世紀的布爾之后的工作，部分實現(xiàn)了萊布尼茨的普適符號推理的理想時，對于一切數(shù)學(xué)和科學(xué)思想最重要的數(shù)學(xué)的組合方面，才成為像萊布尼茨預(yù)先肯定的那樣重要?！?/p>

貝爾認為，萊布尼茨“是首先認識到邏輯—‘思維的規(guī)律’—的結(jié)構(gòu)就是組合分析的人之一。在我們自己的時代，這個論題正在被算術(shù)化。”一門新興的學(xué)科—數(shù)理邏輯誕生了。