張 爽，周前偉，陳曙東，郭 欣，李海英

(吉林大學a.電子科學與工程學院;b.物理學院，長春130012)

0 引言

通過線圈中的直流電流產(chǎn)生的極化磁場將氫質(zhì)子極化，利用極化后的氫質(zhì)子在待測磁場中的拉莫爾進動制成的質(zhì)子磁力儀是一種傳統(tǒng)的靜磁測量儀器，廣泛應用于空間測磁、地質(zhì)勘探和地震預測等領域［1-3］。質(zhì)子磁力儀的相關研究在50～60年代國內(nèi)外有大量報道［4，5］，目前已經(jīng)有眾多商業(yè)化產(chǎn)品，比如加拿大GEM公司的GSM-19T、美國的G856、北京地質(zhì)儀器廠的CZM系列等。傳統(tǒng)質(zhì)子磁力儀雖然原理簡單，易于實現(xiàn)，但要想在絕對精度、靈敏度、梯度容限、動態(tài)范圍和工作溫度等綜合指標上達到先進水平卻并非易事，需要不斷地完善。

近些年，國內(nèi)針對質(zhì)子磁力儀的設計雖有相關報道，但很少給出詳實的實驗結(jié)果，而且提供的技術指標也缺乏實驗驗證［6-8］。筆者對JPM-1磁力儀的基本架構(gòu)進行了概述，由于靈敏度是質(zhì)子磁力儀的重要指標之一，而信號幅度和儀器噪聲(信噪比)是影響這一指標的重要因素，因此筆者主要針對這兩個方面進行了較為詳細的研究，最后通過野外實驗證明JPM-1型磁力儀的靈敏度可以達到0.27 nT。由于Overhauser磁力儀與傳統(tǒng)磁力儀相比有很多共性，因此筆者的研究結(jié)果對研制Overhauser磁力儀［9-11］有一定參考價值，同時也為質(zhì)子磁力儀、Overhauser磁力儀的性能評價、改進和完善提供了有益的參考。

1 質(zhì)子磁力儀的工作原理

以JPM-1型質(zhì)子磁力儀為例，在極化線圈中通以0.9 A的電流，在富含氫質(zhì)子的探頭溶液中產(chǎn)生7 mT的極化磁場BP，溶液內(nèi)的氫質(zhì)子沿線圈軸向極化;迅速關閉極化電流，BP迅速消失，氫質(zhì)子磁矩將圍繞待測磁場B0進動，質(zhì)子進動在接收線圈中感應出的拉莫爾旋進信號的頻率與地磁場成正比，通過精確測量信號頻率

即可精確測量待測磁場的磁感應強度B0。其中f為拉莫爾信號頻率，γp=2.675 12×108T-1·S-1為旋磁比。將γp帶入式(1)可得

其中B0的單位為nT。

2 質(zhì)子磁力儀系統(tǒng)設計

圖1是JPM-1型質(zhì)子磁力儀整體結(jié)構(gòu)框圖。該磁力儀是以DSP(Digital Signal Processor)為核心電路實現(xiàn)質(zhì)子旋進信號的采集和處理。

圖1 JPM-1質(zhì)子磁力儀結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Schematic of JPM-1 proton magnetometer

極化電路由繼電器和光耦等組成。極化電路為探頭提供0.9 A的極化電流，并能在一個拉莫爾信號周期內(nèi)撤去極化電流。在調(diào)諧電路控制上，利用優(yōu)化選擇配諧電容的算法實現(xiàn)量程范圍內(nèi)的自動配諧。前放電路由低噪聲儀表放大器構(gòu)成，放大倍數(shù)為252倍。寬帶濾波、窄帶濾波、低通濾波和加法電路構(gòu)成信號調(diào)理電路，總放大倍數(shù)約780倍。其中窄帶濾波由開關電容濾波器組成，可方便更改濾波器中心頻率和增益等。A/D電路采用高精度的A/D芯片構(gòu)成，高穩(wěn)定的晶振提供采樣頻率［12］。對于頻率測量，采用基于DSP的過零數(shù)頻算法得到旋進信號頻率，在過零點利用線性插值減小誤差［13］。

為方便人機交互，儀器設置16個按鍵的鍵盤和240×64點陣液晶顯示。除了完成基本測量功能外，儀器還配置了一些輔助功能，如電池電量檢測、與上位機串口通信、FLASH數(shù)據(jù)存儲和時鐘等。

JPM-1型質(zhì)子磁力儀包括探頭和控制臺兩部分，用一根長200 cm的電纜連接?？刂婆_為長方體鋁盒(見圖2)，重約4 kg;尺寸為26 cm×22 cm×11 cm。探頭長170 cm，直徑7 cm，重約1 kg。儀器在空閑狀態(tài)，極化狀態(tài)和采集數(shù)據(jù)狀態(tài)時，整機電流分別為224 mA，955 mA和237 mA。電池使用鉛酸蓄電池，電壓為11～14 V，容量為2 A·h。

圖2 JPM-1型質(zhì)子磁力儀Fig.2 JPM-1 proton magnetometer

3 初始信號強度

質(zhì)子磁力儀能否獲得高靈敏度的關鍵問題是獲得高信噪比的信號。JPM-1型磁力儀探頭采用直筒雙螺線管同軸結(jié)構(gòu)，兩線圈中心對稱，反向繞制。這種探頭結(jié)構(gòu)設計使探頭輸出的信號為差分信號，噪聲為共模信號，利于減小外界噪聲。設外場方向垂直于線圈軸向，極化時間足夠長，則螺線管線圈感應到的質(zhì)子旋進信號初始信號強度［4，5］

其中χ為溶液的磁化率，水在溫度25℃時，χ=4.015×10-9;μ0為真空磁導率;ω0為質(zhì)子旋進信號角頻率;n為線圈匝數(shù);Ip為極化電流;b為線圈長度;Vi為有效溶液樣品體積;η為填充因子，估算公式如下［4］

其中a為螺線管線圈平均半徑rm和線圈長度b的比值。

溶液樣品截面積為A，半徑為ra，則

雙螺線管線圈輸出的初始信號幅值

由探頭輸出的信號，經(jīng)調(diào)諧電路和信號調(diào)理電路放大后，最終被AD電路采樣。AD采集到信號幅值

其中Q為調(diào)諧電路放大倍數(shù);G為信號調(diào)理電路增益。在探頭固定，極化時間足夠的情況下，初始信號強度只與極化電流Ip及溶液有關。

在長春地磁場54 000 nT，利用水溶液，將參數(shù)rm=33.56 mm、ra=21.50 mm、b=51.15 mm、N=650匝、Ip=0.9 A、Q=27、G=18萬倍代入式(4)～式(7)，得Vp=2.97 V，探頭輸出的初始信號幅值為0.61 μV;實測信號如圖3所示，幅值為2.07 V，折合到探頭輸出信號幅值為0.43 μV。質(zhì)子旋進信號是指數(shù)衰減的正弦信號，探頭初始信號強度與探頭結(jié)構(gòu)、溶液種類、極化時間和極化電流強度等有關。實測結(jié)果與理論值基本吻合，誤差主要源于實際模型與理論模型的差異。

4 儀器噪聲

降低系統(tǒng)噪聲是提高信噪比和靈敏度的重要手段［14-17］，探頭和前放是噪聲的重要來源之一。如圖4所示，建立JPM-1磁力儀噪聲模型，下面將通過建模計算和分析系統(tǒng)的噪聲特性。

圖1中r1、r2為線圈內(nèi)阻，L1、L2為線圈電感，C1、C2為調(diào)諧電容，R1、R2為線圈匹配電阻。儀器前置放大系統(tǒng)噪聲包括探頭線圈內(nèi)阻熱噪聲enr、匹配電阻熱噪聲enR、運放放大器電壓噪聲en和運算放大器電流噪聲ei共4部分。這些噪聲均通過后級放大電路被逐級放大，是儀器本底噪聲的主要來源。

圖3 實測JPM-1型質(zhì)子磁力儀旋進信號Fig.3 Measured precession signal of JPM-1 proton magnetometer

圖4 探頭線圈和前置放大電路噪聲源等效電路Fig.4 Equivalent circuit of sensor coil and preamplifier with noise sources

前置運算放大器電壓噪聲由運放器件本身決定，與源阻抗無關。前置運算放大器電流噪聲in，經(jīng)電路源阻抗在運放輸入端產(chǎn)生噪聲電壓

線圈內(nèi)阻產(chǎn)生的熱噪聲折合到輸入端為

匹配電阻產(chǎn)生的熱噪聲折合到輸入端為

圖5 前置放大器輸入端噪聲理論與實測圖Fig.5 Measured and predicted noise at preamplifier input

將調(diào)諧電路的諧振頻率設置為2 300 Hz，調(diào)諧電容固定為 305 nF，其余參數(shù)取 r1=5.52 Ω，L1=15.86 mH，R1=20 kΩ，en=1 nV·Hz-1/2，in=2 pA·Hz-1/2，k=1.38×10-23，T=25℃;將上述參數(shù)代入式(8)～式(11)可得到如圖5虛線所示儀器噪聲。在諧振頻率點處，電路噪聲約為23 nV·Hz-1。筆者在長春野外某地進行儀器噪聲測試。將采集到的噪聲信號進行頻譜分析，折合到輸入端的結(jié)果如圖5實線所示。

圖5中實測噪聲是經(jīng)過窄帶濾波后的環(huán)境噪聲和儀器本底噪聲之和，帶外噪聲因濾波使其遠遠小于理論值。此次實測噪聲是在不加極化的條件下測量的儀器噪聲，環(huán)境噪聲很小，主要是儀器本底噪聲，約為24.8 nV·Hz-1，與理論值基本吻合，說明構(gòu)建噪聲模型正確，同時說明儀器噪聲是磁力儀的主要噪聲。所以，優(yōu)化探頭設計、降低儀器噪聲是提高儀器信噪比和靈敏度的重要手段。

對于質(zhì)子磁力儀采集到的信號，信號信噪比RSNR的定義［15，16］為

其中σ為噪聲的標準偏差。根據(jù)圖3所示質(zhì)子旋進信號，在信號末期(4.5 s后)旋進信號衰減為零，此時信號看作純噪聲，包括環(huán)境噪聲和儀器噪聲，末期信號的標準偏差為噪聲強度，初始信號強度與噪聲強度的比值即得到初始信號信噪比。據(jù)此計算圖3信號信噪比為32∶1。

5 數(shù)頻算法

國內(nèi)質(zhì)子磁力儀通常采用硬件數(shù)頻［9］，JPM-1型質(zhì)子磁力儀采用軟件過零數(shù)頻方法計算旋進信號頻率，具體方法如圖6所示。對于采樣周期為Ts的旋進信號序列，質(zhì)子旋進信號的過零點分別為t0，t1，…，tN，…。實際應用中設第1個過零點為起始時刻t0=0，經(jīng)過nN個采樣點周期，得第N個過零點tN，通過對過零點兩側(cè)的采樣點線性插值可得過零點時間。tN計算方法如下

圖6 基于線性插值的過零數(shù)頻方法Fig.6 Signal frequency obtained using the zero-crossings of linear interpolation

由此可以計算所測信號頻率

在實際中，由過零點線性插值得到的過零點的時間與過零點的真正時間存在誤差［13］，誤差與零點選取、信號信噪比和采樣頻率等有關。并且這種由線性插值誤差帶來的數(shù)頻誤差隨著時間的增加而減小，但由于旋進信號信噪比也隨時間不斷降低，插值誤差也會變大，所以存在最佳數(shù)頻時間。

實驗證明，基于DSP的過零數(shù)頻算法實現(xiàn)旋進信號頻率的精確測量是切實可行的，該方法相對于傳統(tǒng)硬件數(shù)頻具有節(jié)省資源、穩(wěn)定可靠、易于在線更新等優(yōu)點［17-20］，是現(xiàn)代質(zhì)子磁力儀的發(fā)展方向。

6 靈敏度

靈敏度(Sensitivity)是衡量儀器是否具有重復性的重要指標。實際測試中由于環(huán)境噪聲、儀器本底噪聲的影響，即使探頭的方向和位置不變，在同一地點的連續(xù)測量結(jié)果也不可能完全相同。靈敏度是反映儀器對同一磁場強度的大量重復讀數(shù)的相對不確定性的統(tǒng)計值。

儀器的靈敏度在時域可用標準偏差表示，標準偏差表征的是信號的功率偏離平均值的程度。測試數(shù)據(jù)的標準偏差越小，表示儀器的穩(wěn)定性越好、靈敏度越高，可通過計算大量測量結(jié)果的標準偏差評價儀器靈敏度。由于實際測量時單臺儀器受日變的影響，將兩臺儀器測得的結(jié)果相減可以消除日變影響。故其中一臺的靈敏度可用相減結(jié)果的標準偏差表示，計算公式如下

其中Δ Xi表示兩臺儀器第i次測量結(jié)果之差為N個測量相減結(jié)果的均值。

在長春市郊凈月潭附近，將兩臺儀器相隔30 m左右，每隔20 s進行一次測量，共測得200點數(shù)據(jù)，測量結(jié)果如圖7所示。

圖7 JPM-1實驗結(jié)果Fig.7 The measured result

圖7a為利用兩臺儀器實測的結(jié)果，其中一號儀器磁場值均值為54 760.04 nT，二號儀器磁場值均值為54 757.68 nT。將兩臺儀器測量結(jié)果相減，消除日變后，得到如圖7b的數(shù)據(jù)。根據(jù)式(15)可得JPM-1磁力儀的靈敏度為0.27 nT。

7 結(jié)語

JPM-1型質(zhì)子磁力儀采用DSP為核心控制和信號處理單元，基于DSP實現(xiàn)了環(huán)境噪聲評價和軟件過零數(shù)頻，野外實測結(jié)果表明，該磁力儀靈敏度可達0.27 nT。該磁力儀信號初始幅度理論值為0.62 μV，實測值為0.43 μV;該磁力儀諧振點噪聲功率譜密度為24.8 nV·Hz-1/2。

基于DSP的軟件測頻方法與傳統(tǒng)的硬件測頻方法相比，節(jié)省硬件資源，抗干擾能力強，便于新算法軟件升級;利用DSP可以快速、實時評價環(huán)境噪聲和信號質(zhì)量，并根據(jù)評價結(jié)果靈活更改數(shù)頻時間等參數(shù)，從而提高了儀器的梯度容限，擴大了磁場測量范圍。

質(zhì)子磁力儀的技術指標包括:絕對精度、靈敏度、梯度容限、動態(tài)范圍、測量周期、溫漂、時漂和工作溫度等，提高這些技術指標的研究是提高JPM-1型傳統(tǒng)質(zhì)子磁力儀綜合性能的關鍵，也是研發(fā)JOM-1型Overhauser質(zhì)子磁力儀的基礎。筆者對靈敏度進行了研究，其他相關技術指標的研究目前正在開展。

［1］MARIO H ACU～NA.Space-Based Magnetometers［J］.Review of Scientific Instruments，2002，73(11):3717-3736.

［2］JAMES LENZ，ALAN S EDELSTEIN.Magnetic Sensors and their Applications［J］.Sensors Journal，2006，6(3):631-649.

［3］JOHNSTON M J S，MUELLER R J，WARE R H，et al.Precision of Geomagnetic Field Measurements in a Tectonically Active Region ［J］.J Geomag Geoelectr，1984，36:83-95.

［4］PAINI G，SYELTO O.Signal-to-Noise Consideration in a Nuclear Magnetometer［J/OL］.(1962-10-23).［2013-08-01］.http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02887200.

［5］吳蒼生，戴光曦，劉功諄.弱磁場中質(zhì)子的自由進動和一個野外測磁場的實驗［J］.物理學報，1965，21(6):1175-1187.WU Cangsheng，DAI Guangxi，LIU Gongchun.An Experimental Study of Proton Free Precession in a Weak Magnetic Field and Its Application to Field Work［J］.Acta Physica Sinica，1965，21(6):1175-1187.

［6］姜惟誠，唐吉榮.分量質(zhì)子旋進式磁力儀［J］.儀器儀表學報，1981，2(1):24-30.JIANG Weicheng，TANG Jirong.A Component Proton Precession Magnetometer［J］.Journal of Scientific Instrument，1981，2(1):24-30.

［7］陳忠義.質(zhì)子旋進磁力儀［J］.地震研究，1982，5(4):499-516.CHEN Zhongyi.The Proton Precession Magnetometer［J］.Journal of Seismological Research，1982，5(4):499-516.

［8］趙志鵬，董浩斌.低功耗高精度質(zhì)子旋進式磁力儀的設計［J］.石油儀器，2007，21(2):13-15.ZHAO Zhipeng，DONG Haobin.Design of the Low Power Consumption and High Precision Proton Magnetometer［J］.Petroleum Instruments，2007，21(2):13-15.

［9］王應吉，李偉，孫淑琴，等.基于MSP430質(zhì)子旋進式磁力儀的設計［J］.吉林大學學報:信息科學版，2006，24(3):336-340.WANG Yingji，LI Wei，SUN Shuqin，et al.Design for Proton Precession Magnetometer Based on MSP430 ［J］.Joumal of Jilin University:Information Science Edition，2006，24(3):336-340.

［10］石艷林，董浩斌.Overhauser磁力儀初步設計［J］.儀表技術與傳感器，2008，18(2):18-19.SHI Yanlin，DONG Haobin.Preliminary Design of Overhauser Effect Magnetometer［J］.Instrument Technique and Sensor，2008，18(2):18-19.

［11］譚超，董浩斌，葛自強.OVERHAUSER磁力儀激發(fā)接收系統(tǒng)設計［J］.儀器儀表學報，2010，31(8):1867-1872.TAN Chao，DONG Haobin，GE Ziqiang.Overhauser Magnetometer Excitation and Receiving System Design ［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2010，31(8):1867-1872.

［12］WANG Xuying，LU Yinghua，ZHANG Likun.Design and Implementation of High-Speed Real-Time Data Acquisition System Basedon FPGA［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2006，13(4):61-66.

［13］周峰，趙春宇，黃震宇.基于時域線性插值的信號周期計算方法及誤差分析［J］.儀器儀表學報，2011，32(8):1724-1730.ZHOU Feng，ZHAO Chunyu，HUANG Zhenyu.Time-Domain Linear Interpolation Algorithm and Its Error Analysis for Estimating Signal Period ［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2011，32(8):1724-1730.

［14］JAMES A R，KOEHLER.Proton Precession Magnetometers，Revision3［DB/OL］.(2012-05-07).［2013-08-01］.http://members.shaw.ca/jark/ProtonPrecessionMagnetometers.pdf.

［15］HANCKE G P.The Optimal Frequency Estimation of Noise Sinusoidal Signal［J］.Transactions on Instrumentation and Measurement，1990，39(6):843-846.

［16］DENISOV A Y，DENISOVA O V，SAPUNOV V A，et al.Measurement Quality Estimation of Proton-Precession Magnetometers［J］.Earth Planets Space，2006，58(1):707-710.

［17］習曉紅，段清明，林君，等.核磁共振信號頻率測量系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)［J］.吉林大學學報:信息科學版，2008，26(5):448-453.XI Xiaohong，DUAN Qingming，LIN Jun，et al.Design and Realization of NMR Signal Frequency Measurement System［J］.Joumal of Jilin University:Information Science Edition，2008，26(5):448-453.

［18］宗發(fā)保，郭昌華，杜偉寧，等.基于EPM240和MSP430的等精度頻率計［J］.吉林大學學報:信息科學版，2012，30(5):492-496.ZONG Fabao，GUO Changhua，DU Weining，et al.Equal Precision Frequency Meter Based on EPM240 and MSP430 ［J］.Joumal of Jilin University:Information Science Edition，2012，30(5):492-496.

［19］田寶風，段清明.核磁共振信號工頻諧波的自適應濾除方法［J］.吉林大學學報:信息科學版，2009，27(3):223-228.TIAN Baofeng，DUAN Qingming.Removal Method of Industrial Frequency Harmonics in Nuclear Magnetic Resonance Signal Based on Adaptive Filter［J］.Joumal of Jilin University:Information Science Edition，2009，27(3):223-228.

［20］WANG Fei，WANG Shuxun，WU Yonggui.Frequencies Estimation of Two Dimensional Harmonics in Additive Noise with Quaternion［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2005，12(3):61-66，79-85.