張邦科，鄧勝梁

（1.湖北工業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北武漢430068；2.布魯克大學(xué)商學(xué)院，安大略圣凱瑟琳L2S 3A1）

●中國(guó)經(jīng)濟(jì)

中國(guó)農(nóng)村居民收入增長(zhǎng)與波動(dòng)的福利分析
——基于異質(zhì)居民戶的數(shù)值模擬

張邦科1，鄧勝梁2

（1.湖北工業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北武漢430068；2.布魯克大學(xué)商學(xué)院，安大略圣凱瑟琳L2S 3A1）

文章在Lucas（1987）模型中引入習(xí)慣形成，并將其拓展成含收入變量的形式，在此基礎(chǔ)上采用中國(guó)農(nóng)村五等份收入戶的收入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果顯示：收入增長(zhǎng)比收入平穩(wěn)更為重要。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)偏好不變時(shí)，兩類(lèi)福利成本的比值隨習(xí)慣強(qiáng)度變化的軌跡呈倒U型；習(xí)慣形成不變時(shí)，兩類(lèi)福利成本的比值隨著相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的增大而遞減。在不考慮收入波動(dòng)的福利成本時(shí)，促進(jìn)收入增長(zhǎng)能為低收入戶帶來(lái)相對(duì)較多的經(jīng)濟(jì)福利；不考慮收入增長(zhǎng)的福利效應(yīng)時(shí)，收入波動(dòng)加劇會(huì)給低收入戶帶來(lái)相對(duì)較多的福利成本。因此，當(dāng)務(wù)之急是增加農(nóng)民收入，同時(shí)也應(yīng)該兼顧收入波動(dòng)給低收入群體造成的消極影響。

收入增長(zhǎng)；收入波動(dòng)；習(xí)慣形成；福利成本

一、引言

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)伴隨著經(jīng)濟(jì)波動(dòng)[1]，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)，何者更重要?Lucas首先建立了計(jì)算消費(fèi)波動(dòng)福利成本的理論模型[2]。他假定代表性消費(fèi)者具有常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的效用函數(shù)，并將經(jīng)濟(jì)周期的成本定義為:使有波動(dòng)的消費(fèi)與沒(méi)有波動(dòng)的消費(fèi)帶給經(jīng)濟(jì)主體的效用相等時(shí)所需要補(bǔ)償?shù)南M(fèi)比例。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果將美國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率從每年3%降至2%，消費(fèi)者因此而遭受的福利損失必須在其未來(lái)無(wú)限的生命期內(nèi)每年增加20%的消費(fèi)才能得以補(bǔ)償，而經(jīng)濟(jì)波動(dòng)帶來(lái)的福利損失卻只需消費(fèi)水平大約每年提高0.008%就可得到彌補(bǔ)。經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響相對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是微不足道的，暗示政府的宏觀調(diào)控效果極其有限，這出乎許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的意料，從而引起大量的研究[3-6]。其中一些研究不支持Lucas的結(jié)論，如Pallage&Robe采用33個(gè)非洲國(guó)家的消費(fèi)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這些發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)增速放緩的福利損失小于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利損失[7]。Jacobs，et al基于美國(guó)50個(gè)州級(jí)人均消費(fèi)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，近半數(shù)州的經(jīng)濟(jì)增速放緩的福利損失小于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利損失[8]。

Lucas的結(jié)論是否適用于中國(guó)?陳彥斌認(rèn)為中國(guó)的這兩種福利損失相差不大，經(jīng)濟(jì)增速放緩的福利損失有時(shí)會(huì)小于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利損失，從而斷言Lucas的結(jié)論不適用于中國(guó)[9]。饒曉輝、廖進(jìn)球采用遞歸效用函數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和跨期替代彈性參數(shù)取合意數(shù)值時(shí)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的福利成本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的福利收益相當(dāng)[10]。但他們?cè)诹硪黄恼轮袇s發(fā)現(xiàn)改革開(kāi)放后中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的福利收益[11]。陳太明遵循Lucas方法，提出政府不僅要關(guān)注經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，也要重視經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響[12-13]。李凌、王翔認(rèn)為促進(jìn)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增長(zhǎng)比平抑消費(fèi)波動(dòng)更重要[14]。黃梅波、呂朝鳳通過(guò)將Lucas的“消費(fèi)滿足指數(shù)增長(zhǎng)和一個(gè)隨機(jī)沖擊”思想融入Alvarez與Jermann研究模型[6]，克服了“完全有效市場(chǎng)”假設(shè)的缺陷。他們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)周期的福利成本由相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和消費(fèi)波動(dòng)的方差決定[15]。

總之，這方面的研究結(jié)論不一致。這些研究幾乎都使用消費(fèi)增長(zhǎng)與消費(fèi)波動(dòng)表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其波動(dòng)，但是中國(guó)農(nóng)村居民不僅收入增長(zhǎng)滯后于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[16]，而且還進(jìn)行預(yù)防性儲(chǔ)蓄，其消費(fèi)增長(zhǎng)也滯后于收入增長(zhǎng)[17-18]。另一方面，國(guó)內(nèi)鮮有文獻(xiàn)采用居民收入數(shù)據(jù)分析收入增長(zhǎng)及其波動(dòng)的福利效應(yīng)，沒(méi)有考慮習(xí)慣形成對(duì)兩類(lèi)福利成本的影響。事實(shí)上，農(nóng)村居民的當(dāng)期效用會(huì)受到其過(guò)去消費(fèi)水平的影響[19-20]；同時(shí)，農(nóng)村高收入群體的生活方式對(duì)其他群體產(chǎn)生明顯影響。因此，本文使用中國(guó)農(nóng)村五等份收入戶的收入數(shù)據(jù)分析中國(guó)農(nóng)村居民收入增長(zhǎng)與波動(dòng)的福利成本。沒(méi)有使用收入增長(zhǎng)和收入波動(dòng)表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其波動(dòng)的原因在于，近十年來(lái)農(nóng)村居民的收入增長(zhǎng)明顯落后于GDP增長(zhǎng)。

二、理論模型

假定代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)為u(Ct,χt)，消費(fèi)者的跨期最優(yōu)決策為：

其中，E為期望算子，ω為消費(fèi)者的主觀貼現(xiàn)率，α為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。假定消費(fèi)習(xí)慣χt=(Ct-1)η，η為習(xí)慣強(qiáng)度，0≤η＜1。假定消費(fèi)流Ct服從隨機(jī)過(guò)程

其中，φ為常數(shù)，τt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。由于Ct=sYt，s為常數(shù)，所以收入于是代表性消費(fèi)者的收入流Yt服從如下隨機(jī)過(guò)程：

如果隨機(jī)性收入流與確定性收入流的收入期望值相等，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型消費(fèi)者會(huì)更加偏好后者。補(bǔ)償隨機(jī)性收入流，使補(bǔ)償后的隨機(jī)收入流和確定性收入流對(duì)消費(fèi)者而言無(wú)差異。對(duì)于兩條無(wú)差異的收入路徑，一是增長(zhǎng)和波動(dòng)既定時(shí)對(duì)降低收入增長(zhǎng)的福利損失給予貨幣補(bǔ)償，即式（4）的左邊；二是波動(dòng)既定時(shí)增長(zhǎng)率為ψ*的收入路徑，即式（4）的右邊。ψ*＞ψ，那么降低收入增長(zhǎng)的福利成本π1須滿足：

設(shè)ψ*=ψ+1%，代入式（4）得：

其中，π1為收入下降1%引起的福利成本①。

對(duì)于兩條無(wú)差異的收入路徑，一條是增長(zhǎng)和波動(dòng)既定時(shí)對(duì)收入波動(dòng)所導(dǎo)致的福利損失給予貨幣補(bǔ)償，即式（6）的左邊；一條是增長(zhǎng)既定時(shí)平抑部分收入波動(dòng)后得到的收入路徑，即式（6）的右邊，那么收入波動(dòng)加劇引起的福利成本π2應(yīng)該滿足：

陳太明將收入波動(dòng)的福利成本看作與徹底消除收入波動(dòng)后得到的收入路徑相比較，原有的收入路徑應(yīng)得到的貨幣補(bǔ)償[12]。本文認(rèn)為，這種方法比較極端，因?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)政策不可能徹底消除收入波動(dòng)，所以設(shè)?*=?-1%。當(dāng)?＞1%時(shí)有：

其中，π2為收入波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差?增大1%引起的福利成本。

三、兩類(lèi)福利成本比較

(一)ψ和?的估算

本文使用2002-2011年全國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入、不同等級(jí)收入戶人均純收入和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，其來(lái)自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。使用各年的實(shí)際收入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬②。根據(jù)（3）式得到：

那么，（8）式左邊的無(wú)條件均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為ψ和20.5?。由此得到的ψ和?見(jiàn)表1，這種算法不同于以往研究。

表1 參數(shù)ψ和?%

（二）兩類(lèi)福利成本比較

[23-26]，本文將α和η分別設(shè)定為2、5、10、20;0、0.5、0.9。根據(jù)式（5）和（7）分別對(duì)π1與π2進(jìn)行數(shù)值模擬。見(jiàn)表2所列，對(duì)于α=5、η=0.5的中等收入戶，π1表示消費(fèi)者收入增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所產(chǎn)生的福利效應(yīng)，等效于補(bǔ)貼其貨幣收入4.4%，π2表示平抑一個(gè)百分點(diǎn)的收入波動(dòng)所產(chǎn)生的福利效應(yīng)，等效于補(bǔ)貼其貨幣收入0.1%，兩者比值為44。根據(jù)（5）式和（7）式有所以，在不考慮收入波動(dòng)的福利成本時(shí)，促進(jìn)收入增長(zhǎng)能為低收入戶帶來(lái)相對(duì)較多的經(jīng)濟(jì)福利；不考慮收入增長(zhǎng)的福利效應(yīng)時(shí)，平抑收入波動(dòng)的經(jīng)濟(jì)政策也為低收入戶帶來(lái)相對(duì)較多的福利效應(yīng)③。

表2 π1與π2的數(shù)值模擬結(jié)果

為比較兩類(lèi)福利成本，本文引入β=π1/π2。數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表3所列，絕大多數(shù)的β都大于1，意味著五種收入戶的收入增長(zhǎng)比收入平穩(wěn)更重要。不忽略習(xí)慣形成的情形下，兩類(lèi)福利成本的比值遠(yuǎn)低于Lucas[2]的結(jié)論（2500）。對(duì)于相同的(α,η)，從低收入戶到中高收入戶，β逐漸增加；高收入戶的β大于中等收入戶，但小于中高收入戶。這表明促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的政策會(huì)給高收入者帶來(lái)較多的福利。高收入者在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中獲益較多，而低收入者承受經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的能力相當(dāng)脆弱[28]。

表3 農(nóng)村五等份收入戶的兩類(lèi)福利成本比較（β）

四、習(xí)慣形成與風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)兩類(lèi)福利成本比值的影響

使用農(nóng)村中等收入戶的人均收入數(shù)據(jù)對(duì)β進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1a和1b顯示，盡管相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)α的取值不同，但是，隨著η的增大，β的變化軌跡均呈倒“U”形。圖2顯示，η取不同的值時(shí)，隨著α的增大，β均是遞減的，并且η越小β曲線越陡峭。

圖1 習(xí)慣強(qiáng)度η對(duì)兩類(lèi)福利成本比值β的影響(α較大)

圖2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)α對(duì)兩類(lèi)福利成本比值β的影響

五、結(jié)論與啟示

本文在Lucas模型[2]中引入習(xí)慣形成，并將其拓展成含收入變量的形式，在此基礎(chǔ)上使用中國(guó)農(nóng)村五等份收入戶的收入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):收入增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)產(chǎn)生的福利效應(yīng)大于平抑收入波動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)產(chǎn)生的福利效應(yīng)，意味著收入增長(zhǎng)的重要性超過(guò)收入平穩(wěn)。對(duì)于相同的（α，η），從低收入戶到中高收入戶，β遞增；高收入戶的β大于中等收入戶，但小于中高收入戶，這表明促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的政策會(huì)給高收入者帶來(lái)較多的福利。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)偏好不變時(shí)，兩類(lèi)福利成本的比值β隨習(xí)慣強(qiáng)度η的增大而呈倒U型。當(dāng)習(xí)慣形成不變時(shí)，兩類(lèi)福利成本的比值β隨相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)α的增大而遞減。在不考慮收入波動(dòng)的福利成本時(shí)，促進(jìn)收入增長(zhǎng)能為低收入戶帶來(lái)相對(duì)較多的經(jīng)濟(jì)福利；不考慮收入增長(zhǎng)的福利效應(yīng)時(shí)，收入波動(dòng)加劇會(huì)給低收入戶造成相對(duì)較多的福利成本。

近年來(lái)中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距過(guò)大[29]，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展嚴(yán)重滯后，當(dāng)務(wù)之急是增加農(nóng)民收入，同時(shí)也應(yīng)該兼顧收入波動(dòng)給低收入群體造成的消極影響。

注釋?zhuān)?/p>

①由Mehra和Prescott可得1＜α≤20、0≤η＜1、0＜ω＜1。

②公布的統(tǒng)計(jì)資料中難于獲取2002年以前的數(shù)據(jù)。此處平減指數(shù)為全國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。

③實(shí)際上，由（5）式、（7）式可得?π1/?α＜0,?π1/?η＞0,?π1/?ψ＜0,?π2/?α＞0,?π2/?η＞0,?π2/?φ＞0。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉樹(shù)成，張曉晶.中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高增長(zhǎng)的特點(diǎn)和地區(qū)間經(jīng)濟(jì)差異的縮?。跩］.經(jīng)濟(jì)研究，2007（10）：17-31.

［2］Lucas Robert.Models of Business Cycles［M］.Oxford：Basil Blackwell，1987.

［3］Ramey G，Ramey V.Technology Commitment and the Cost of Economic Fluctuations［R］.NBER Working Papers，1991.

［4］Epaulard Anne，Aude Pommeret.Recursive Utility，Endoge?nous Growth，and the Welfare Cost of Volatility［J］.Review of Economic Dynamics，2003，6（2）：672-684.

［5］Otrok C.On measuring the welfare cost of business cycles［J］.Journal of Monetary Economics，2001，47：61-92.

［6］Alvarez Fernando，Jermann Urban J.Using Asset Prices to Measure the Cost of Business Cycles［J］.Journal of Political Economy，2004，112：1223-1256.

［7］Pallage S，Robe M A.On the welfare cost of economic fluctu?tions in developing countries［J］.International Economic Re?view，2003，44（2）：677-698.

［8］Jacobs K，Pallage S，Robe M.The Welfare Costs of Macro?economic Fluctuations under Incomplete Markets：Evidence from State-Level Consumption Data［R］.Cahier de recher?che/Working Paper，2005.

［9］陳彥斌.中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定：何者更為重要?［J］.管理世界，2005（7）：16-21.

［10］饒曉輝，廖進(jìn)球.遞歸偏好、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)與增長(zhǎng)的福利成本［J］.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2008（4）：17-27.

［11］饒曉輝，廖進(jìn)球.平穩(wěn)，增長(zhǎng)，何者更重要?［J］.統(tǒng)計(jì)研究，2008（6）：29-33.

［12］陳太明.中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的福利成本差異性研究［J］.管理世界，2008（5）：12-31.

［13］陳太明.經(jīng)濟(jì)增速放緩與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)居民福利影響的階段差異分析［J］.統(tǒng)計(jì)研究，2013（1）：44-52.

［14］李凌，王翔.中國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增長(zhǎng)與波動(dòng)的福利成本比較［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2010（6）：111-125.

［15］黃梅波，呂朝鳳.中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期福利成本的邊際分析［J］.世界經(jīng)濟(jì)，2011（6）：71-83.

［16］羅長(zhǎng)遠(yuǎn).比較優(yōu)勢(shì)、要素流動(dòng)性與勞動(dòng)收入占比［J］.世界經(jīng)濟(jì)文匯，2011（5）：35-47.

［17］張邦科，鄧勝梁.持久收入理論與我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)［J］.上海經(jīng)濟(jì)研究，2012（1）：30-41.

［18］張邦科，鄧勝梁.農(nóng)村居民消費(fèi)增長(zhǎng)比平穩(wěn)更重要［J］.統(tǒng)計(jì)研究，2013（6）：45-50.

［19］陳琦，趙敏娟.收入分配視角下的農(nóng)村居民消費(fèi)研究［J］.軟科學(xué)，2012（12）：26-31.

［20］張邦科，陶建平.湖北農(nóng)村居民消費(fèi)的內(nèi)外部習(xí)慣形成［J］.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2012（3）：38-42.

［21］徐強(qiáng).我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為的協(xié)整研究及政策建議［J］.華東經(jīng)濟(jì)管理，2012（9）：82-85.

［22］張邦科，鄧勝梁.中國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的過(guò)度敏感性變異［J］.世界經(jīng)濟(jì)文匯，2012（5）：82-93.

［23］Gomes F，Nascimento L.Welfare Costs of Business Cycles in South America［R］.Econometric Society Latin American Meetings 158，2004.

［24］林細(xì)細(xì)，龔六堂.中國(guó)債務(wù)的福利損失分析［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2007（1）：56-67.

［25］陳彥斌，周業(yè)安.中國(guó)商業(yè)周期的福利成本［J］.世界經(jīng)濟(jì)，2006（2）：11-20.

［26］陳太明.中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的間接福利損失評(píng)估與比較［J］.上海經(jīng)濟(jì)研究，2013（3）：56-67.

［27］董志勇，朱曉明.遞歸偏好、情緒波動(dòng)與降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的福利成本分析［J］.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2007（3）：36-52.

［28］羅楚亮.城鄉(xiāng)居民收入差距的動(dòng)態(tài)演變［J］.財(cái)經(jīng)研究，2006（9）：103-112.

［29］李實(shí)，羅楚亮.中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距的重新估計(jì)［J］.北京大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2007（3）：111-120.

［責(zé)任編輯：余志虎］

Welfare Cost Analysis on Income Growth and Its Fluctuation in Rural China—From the Perspective of Rural Households by Income Quintile

ZHANG Bang-ke1,DENG Sheng-liang2
(1.School of Engineering and Technology,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China; 2.Faculty of Business,Brock University,St.Catharines,Ontario L2S 3A1,Canada)

Using data from different income groups,this paper extends the model of Lucas(1987)with habit formation and household income for the numerical simulation.The results suggest that a growing income is more important than a smoothing income,and this relative importance grows with a higher income level.There is an inverse U relationship between the ratio of two kinds of welfare costs and the sensitivity of habit formation when relative risk aversion coefficient is constant while the ratio of two kinds of welfare costs with the increase of relative risk aversion coefficient declines when the sensitivity of habit formation is constant.Furthermore,compared to other income groups,both to promote income growth and to smooth in?come can bring more welfare for low income group.Therefore the policymakers should not ignore rural income fluctuations affecting the poor while attaching importance to rural income growth.

income growth;income fluctuation;habit formation;welfare cost

F323.8

A

1007-5097（2014）04-0046-04

【DOI】10.3969/j.issn.1007-5097.2014.04.009

2014-02-20

2014年湖北工業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院基金項(xiàng)目

張邦科（1971-），男，湖北宜昌人，講師，管理學(xué)博士，研究方向：消費(fèi)者行為；鄧勝梁（1959-），男，湖北武漢人，布魯克大學(xué)商學(xué)院終身教授，研究方向：企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略，消費(fèi)者行為。