王曉遠，嚴長偉

(天津大學，天津300072)

0 引 言

近年來隨著世界各國對環(huán)境保護越來越重視以及化石燃料逐漸枯竭，電動汽車成為世界未來汽車發(fā)展的重要方向。驅(qū)動電機作為電動汽車的心臟，成為電動汽車研究的重要內(nèi)容之一。同時電動汽車用電機須具有功率密度高、效率高、調(diào)速性能好等特點，永磁同步電動機可以很好地滿足上述性能要求［1－4］。電動汽車用高功率密度電機可以采用永磁同步電動機或者異步電動機，例如豐田的Prius 混合動力汽車采用的是永磁同步電動機，Tesla 跑車采用的是異步電動機。

永磁同步電動機的不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電機的性能影響很大，有必要根據(jù)電機的實際性能需求選用適當?shù)霓D(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)［5］。相比于磁鋼表貼式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，磁鋼內(nèi)置式轉(zhuǎn)子內(nèi)的永磁體受到極靴的保護，轉(zhuǎn)子機械強度高，更適合應用于轉(zhuǎn)速較高的電機上;同時由于內(nèi)置式永磁同步電動機的d，q 軸磁路不對稱，一般情況下電機的直軸同步電抗Xd小于交軸同步電抗Xq，產(chǎn)生了一個磁阻轉(zhuǎn)矩，這有助于提高電機的過載能力和功率密度。由于轉(zhuǎn)子磁路不對稱而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩是一個負的正弦函數(shù)，因而矩角特性曲線上轉(zhuǎn)矩最大值對應的轉(zhuǎn)矩角大于90°，而表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的d，q 軸磁路是對稱的，磁阻轉(zhuǎn)矩為零［6］。圖1 為某一內(nèi)置式永磁同步電動機的矩角特性曲線。

圖1 內(nèi)置式永磁同步電動機矩角特性

電動汽車用電機需要有較高的功率密度和過載能力，并且電機需要在較高的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行，內(nèi)置式永磁同步電動機可以滿足以上條件。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)根據(jù)永磁體的擺放不同大致可分為三種:內(nèi)置徑向式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)、內(nèi)置切向式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)和混合式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。

內(nèi)置切向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機凸極率比徑向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機大，因而可以提供的磁阻轉(zhuǎn)矩也相對大一些。磁阻轉(zhuǎn)矩大可以提高電機的過載能力，但電機的轉(zhuǎn)矩波動也隨之增大。同時切向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的機械強度相比于徑向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)要差一些，而電動汽車用永磁同步電動機需要在較高的轉(zhuǎn)速下運行，需要電機的轉(zhuǎn)子有較高的機械強度，因此綜合以上不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的特點，本文將對內(nèi)置徑向式永磁同步電動機作為研究對象。

1 內(nèi)置式永磁同步電動機的基本方程

圖2 永磁同步電動機向量圖

以推導出電機的基本電磁關(guān)系式:

由式(3)和式(4)聯(lián)立求得電機定子相電流的交直軸分量:

定子相電流:將式(5)、式(6)和式(8)代入式(9)求得:

由于定子電阻遠小于交直軸電抗，因此忽略定子電阻，式(10)可簡化:

由以上方程可以看出，由于內(nèi)置式永磁同步電動機d，q 軸電感不等，電機的轉(zhuǎn)矩是由永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩組成的，因此可以利用磁阻轉(zhuǎn)矩提高電機的過載能力。

作為電動汽車用永磁同步電動機，電機還需要有較寬的調(diào)速范圍，電機弱磁擴速運行到最高理想轉(zhuǎn)速［6］:

由式(13)可以看出，電機所能達到的最高理想轉(zhuǎn)速與d 軸電感有很大的關(guān)系。在極限電流不變的情況下，可以通過增大d 軸電感來提高電機的擴速能力。

影響電機性能的主要參數(shù)與電機的結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系，但電機結(jié)構(gòu)復雜，很難通過解析法求解，有限元分析方法是解決這個問題的有效工具。本文將利用電機有限元分析軟件對電機進行2D 有限元分析，表1 為樣機的部分參數(shù)，圖3 為電機模型的2D有限元剖分圖。

表1 樣機部分參數(shù)

2 不同轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)對電機性能的影響

內(nèi)置徑向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁體擺放方式不同可以分為“一”型、“V”型以及“V 一”型，不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)各項性能差異很大，通過對不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的主要性能比較，選擇適合的結(jié)構(gòu)進行深入的分析。

2.1 不同轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)對電機氣隙磁密的影響

圖4 為永磁體用量相同的情況下，三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機氣隙磁密波形。通過諧波分析可知，“一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的氣隙磁密基波幅值低于“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，高于“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu);諧波含量要高于其他兩種結(jié)構(gòu)，但“一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單，永磁體裝配較其他兩種更方便。“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機，氣隙磁密中諧波含量較“一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)要小，與“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)差距不大;氣隙磁密基波幅值比“一”型與“V一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)大，因此采用“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以提高永磁體的利用率。“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的氣隙磁密基波幅值要小于其他兩種結(jié)構(gòu)，諧波較“一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)諧波含量要少，與“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)差距不大。

圖4 內(nèi)置式永磁同步電動機的氣隙磁密波形圖

2.2 不同轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)對電機d，q 軸電感影響

如圖5 所示，通過比較內(nèi)置徑向式永磁同步電動機三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的d，q 軸電感隨q 軸電流的變化規(guī)律［7］，可以看出，“V”型與“V 一”型結(jié)構(gòu)的d 軸電感比“一”型結(jié)構(gòu)的高出20%左右，q 軸電感差距不大。根據(jù)式(13)可知，采用“V”型與“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機，調(diào)速性能要比“一”型結(jié)構(gòu)好［8］。

綜上所述，采用“V”型與“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，電機的各項性能指標明顯優(yōu)于“一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。“V”型結(jié)構(gòu)的氣隙磁密基波幅值明顯高于“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，而諧波含量含量差別不大。相對來說，采用“V”型結(jié)構(gòu)要比“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機反電勢大，因此在保持定子電流密度不變的情況下，采用“V”型結(jié)構(gòu)，電機的輸出功率會增大。但“V”型與“V 一”型結(jié)構(gòu)相比，電機的d 軸電感要小一些，因此“V”型結(jié)構(gòu)電機的調(diào)速性能略差一些。與此同時電動汽車用永磁同步電動機需要運行在較高轉(zhuǎn)速下，“V”型結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子機械強度高于“V 一”型結(jié)構(gòu)，更適合應用于電動汽車上，因此“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)于其他兩種結(jié)構(gòu)。

3“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

如圖6 所示，調(diào)整電機d1，d2的大小，可以改變電機的d，q 軸磁阻和端部漏磁，對電機的d，q 軸電感、電機凸極率和氣隙磁密大小產(chǎn)生直接影響，進而影響電機的反電勢和電機的輸出功率。在進行有限元分析時，改變d1時，保持d2不變;同理在改變d2時，d1保持不變，最后可以得到電機各項參數(shù)隨著d1，d2的變化規(guī)律。

3.1 隔磁橋變化對氣隙磁密的影響

首先保持d2=2 mm 不變，改變d1大小，利用有限元分析得到如圖6 所示的氣隙磁密波形圖。隨著d1由1 mm 增加到2 mm，可以看到，隨著d1增加，電機漏磁增大，電機的氣隙磁密隨之減小，但氣隙磁密的諧波含量有增加的趨勢。電機氣隙磁密隨d1變化波形如圖7 所示。

保持d1為1.5 mm 不變，d2由1 mm 增加到2 mm，氣隙磁密大小及波形保持不變，因此，d2對氣隙磁密波形無影響。

電機采用定子斜槽設(shè)計，可以有效地降低氣隙磁密諧波對電機性能的影響。

3.2 隔磁橋變化對d，q 軸電感的影響

如圖8 所示，利用有限元分析方法得到的電機d，q 軸電感隨d1，d2的變化規(guī)律。

電機的d 軸電感隨著d1的增大而增大，與d2無關(guān)。隨著d1增大，隔磁橋變寬，永磁體端部漏磁增大，d 軸磁鏈降低，進而提高了電機的調(diào)速性能。由于d 軸的飽和程度較高，d 軸電感隨電流變化很小。

q 軸電感隨著d2增大而增大，與d1無關(guān)。隨著d2增大，電機q 軸的飽和程度降低。要使得變化后的電機q 軸飽和，q 軸電流也要增大。此時由于電機d 軸電感不變，由凸極率公式可知，電機的凸極率增大，進而電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩和最大電機輸出功率隨之增大。

3.3 隔磁橋變化對電機反電勢的影響

在永磁同步電動機輸入電流一定的情況下，可以通過提高電機的反電勢提高電機的輸出功率，進而提高電機的功率密度。根據(jù)反電勢公式:

可以看出，空載反電動勢的大小與電機的空載氣隙磁密的幅值大小成正比。

保持d2=2 mm 不變，d1由1 mm 逐漸增大到2 mm，反電動勢隨d1的增大逐漸減小，如圖9 所示，空載反電動勢E0隨著d1的變化趨勢與氣隙磁密相同。將得到的空載反電動勢波形進行FFT 分解可知，隨著d1逐漸增加，電機的諧波含量逐漸降低。

圖9 繞組空載相反電動勢波形圖

由于d2對電機的氣隙磁密無影響，由式(14)可知，其對空載反電勢也無影響，因此不再討論。

在d1增大的時候，電機的空載相反電動勢減小，d 軸電抗增加，由式(11)可知，選用較小的d1，可以增加電機的輸出功率，進而提高電機的功率密度。

在此基礎(chǔ)上，去掉d1的隔磁橋部分，以非導磁材料進行填充。通過有限元分析得到此時的空載反電動勢，圖10 為d1=1.5 mm 與去掉隔磁橋部分后得到的空載反電動勢的對比圖。

從圖中可以看到，此時的空載反電動勢要比有隔磁橋的結(jié)構(gòu)有所增加。這是因為沒有了隔磁橋后，永磁體端部漏磁減少，進而提高了電機的氣隙磁通密度，最后反映到空載反電動勢的增加。

3.4 電機優(yōu)化仿真結(jié)果與實驗結(jié)果分析

通過以上的有限元分析，取d1=1 mm，d2=2 mm 的“V”型結(jié)構(gòu)做進一步分析。

圖11 為三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的空載反電勢，從圖中可以看到，“V”型結(jié)構(gòu)的空載反電勢要比其他兩種高。由永磁同步電動機功率計算公式可知，在定子繞組電流密度不變的情況下，“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機輸出功率要高于其他兩種。由電機輸出功率與電機空

載反電勢成正比可知，“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機輸出功率比"一"型結(jié)構(gòu)高6%，比“V 一”型結(jié)構(gòu)高出10%以上。

對空載反電勢波形進行諧波分析，得到如圖12所示FFT 圖?？梢钥吹健耙弧毙徒Y(jié)構(gòu)的諧波含量最高，而“V”型結(jié)構(gòu)的諧波含量最低，因此采用“V”型結(jié)構(gòu)可以降低由諧波產(chǎn)生的損耗，提高電機的效率，進一步提高電機的輸出功率。

圖13 為利用分段方法模擬定子斜槽［9］，對電機進行2D 有限元分析得到的定子斜槽前后反電動勢比較?？梢钥闯?，采用定子斜槽后電機的空載反電動勢的諧波含量大幅減少，因此采用定子斜槽后可以降低諧波損耗，提高電機的效率。圖14 為采用定子斜槽前后，齒槽轉(zhuǎn)矩對比圖，可以看到齒槽轉(zhuǎn)矩顯著降低。

圖13 電機直槽與斜槽反電動勢

圖14 電機齒槽轉(zhuǎn)矩

取d1=1.5 mm，d2=2 mm 的“V”型結(jié)構(gòu)制作樣機，樣機及測功機如圖15 所示。利用測功機拖動樣機，在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min 時，測得電機空載反電勢為峰值為41 V，仿真結(jié)果的峰值為37.6 V，與實際值相差8.13%，滿足工程實際需求。

4 結(jié) 語

在永磁體用量相同的情況下，“V”型與“V 一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)氣隙磁密諧波含量都較“一”型結(jié)構(gòu)低，且“V”型結(jié)構(gòu)的氣隙磁密有效值比“一”型與“V1”型都高;“V”型結(jié)構(gòu)的空載反電動勢有效值最大，諧波含量最低;在定子繞組電流密度不變的情況下，輸出功率也最大?！癡”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的隔磁橋大小對電機的氣隙磁密基波幅值、諧波含量和d，q 軸電感均有影響。隨著d1增加，電機的氣隙磁密降低、諧波含量和d 軸電感增加;隨著d2增大，q 軸電感增大，同時q 軸飽和度下降，而氣隙磁密基波幅值基本不變。由于“V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)空載反電動勢大，可以通過計算減少定子繞組匝數(shù)，保持電機的空載反電勢不變，而匝數(shù)減少，定子繞組導線就可以采用更大的線徑，電阻減小，最大電流密度提高，使電機的損耗降低，效率與輸出功率提高。

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