方春仁，楊文煥，吳 堅，謝 雙

(上海理工大學，上海200093)

0 引 言

直線旋轉電機具有直線運動、旋轉運動和螺旋運動三種運動方式。由于它有多種運動狀態(tài)，可以大大簡化系統(tǒng)的機械結構，因此受到人們廣泛的重視。

本文提出了一種新型混合式直線旋轉步進電動機的結構，該電機旋轉部分將永磁材料嵌入轉子中間，直線部分定子段中間嵌入永磁材料。分析二自由度混合式步進電動機的電機結構，并分析在不同勵磁電流下，電機旋轉段和直線段的工作原理，依此工作原理為基礎，建立電機的等效磁路網(wǎng)絡模型，以一相繞組通電為例，對混合式步進電動機全網(wǎng)絡進行了線性解析，進而計算電機的力移特性解析式。

1 新型電機結構及運行原理

這種新型混合式直線旋轉步進電動機的定子段分為直線運動部分的定子段和旋轉運動部分的定子段，如圖1(a)、(b)所示;電機轉子部分分為直線運動轉子段和旋轉運動轉子段，如圖1(c)、(d)所示。該電機定子和轉子都是硅鋼片按一定的方式疊壓而成。

1.1 旋轉運動的工作原理

電機旋轉段的定子有8 個極，極身繞有線圈，極上有6 個小齒;轉子由二段硅鋼片及環(huán)形磁鋼組成，硅鋼片上均勻分布著50 個小齒，其中環(huán)形磁鋼在二段硅鋼片之間，磁鋼采用軸向充磁，轉子鐵心上環(huán)繞有齒距和定子繞組相等的小齒，但二段轉子齒相互錯開半個齒位。電機旋轉段剖面圖如圖2 所示。

圖2 電機旋轉段剖面

以四相單四拍通電順序說明工作原理，為了表述方便，將旋轉段電機展開為平面示意圖，如圖3 所示。

當以A－B－C－D 順序通電時，每改變一次通電狀態(tài)，轉子沿順時針方向旋轉1/4 個齒位，即步距角為360°/(50 ×4)=1.8°，同理當以A－D－C－B通電時，轉子沿逆時針方向旋轉1.8°。

1.2 直線運動的工作原理

二自由度混合式步進電動機的直線部分是基于最小磁通原理，但其結構有一定的改進。直線部分的定、動子為錯位疊加的環(huán)形硅鋼片，其中定子分為兩段，兩段定子軸向齒位在相位上錯開一個齒位，永磁磁鋼置于兩段定子之間，永磁磁鋼采用軸向充磁。

以四相單四拍通電順序說明工作原理，為表述方便，將直線段電機展開為平面示意圖，如圖4 所示。

2.綜合性商業(yè)體對外出租的店鋪，不單只租賃不動產(chǎn)，還包括了提供物業(yè)管理服務，有些大型主力店鋪還包括另外配置的專用機器設備、設施；如果商務談判時不進行合理的考慮，在合同簽署時統(tǒng)一按照租金收入來計算收取，則會導致房產(chǎn)稅的計算依據(jù)過于增大，多交房產(chǎn)稅的不利影響。

即當以A－B－C－D 順序通電時，每改變一次通電狀態(tài)，動子沿軸向左方向走動1/4 個齒位，同理當以A－D－C－B 通電時，動子沿軸向右方向走動1/4 個齒位，即一片定子疊片厚度。

2 電機磁路模型

磁路法的主要思想是將電機的主要結構部件用磁導表示，如電機的定動子齒、定動子軛、氣隙以及永磁磁鋼，以此建立電機的等效磁路模型，從而將電機的磁場問題轉化成電機模型的磁路求解。

二自由度混合式步進電動機分為旋轉段和直線段，由其工作原理可知，兩段模型的磁路是相對獨立的閉合回路，故可分開建立電機的旋轉磁路模型和直線磁路模型。

建立電機的旋轉部分的磁路模型圖，取A 相繞組下定、轉子齒對齊時建立磁網(wǎng)絡方程，由其磁通的流通路徑可得出如圖5 所示的磁路簡意圖。

定子每相支路磁導由定子極身磁導、定轉子齒間氣隙磁導和轉子軛磁導組成，兩段轉子中間為永磁體磁導。永磁體磁導可等效為一個恒定的磁勢源和一個恒定的內(nèi)磁導相串聯(lián)而成的勵磁源，它向外磁路穩(wěn)定地提供磁勢。

建立電機直線部分的磁路模型圖，由于直線部分模型不便于用2D 的磁路模型直觀地展示其磁路圖，為此，建立三維的磁路模型圖，為便于觀察，將各相的一對極合并成一個磁路支路，如圖6 所示。

定子每相支路磁導由定子極身磁導、定動子齒間氣隙磁導和動子軛磁導組成，兩段定子中間為永磁體磁導。永磁體磁導可等效為一個恒定的磁勢源和一個恒定的內(nèi)磁導相串聯(lián)而成的勵磁源，它向外磁路穩(wěn)定地提供磁勢。

3 磁路模型計算

依據(jù)圖5 和圖6 的電機磁路模型可知，該電機的旋轉段和直線段等效磁路的結構類似，區(qū)別僅在于旋轉段永磁磁鋼的等效磁導在轉子段，而直線段等效磁鋼的等效磁導在定子段，但是，兩者的磁導均在電機的主磁路中，且永磁磁導與定動子齒間氣隙無關，由此，采用齒層比磁導法，可建立相同的等效磁路模型，如圖7 所示。

當定子繞組無勵磁且只考慮齒層齒導時，即繞組勵磁磁勢為零，對應電機面向永磁磁鋼S 段、N 段的各個齒層磁導如下:

式中:Λ0為定子極身磁導;Λ1為定、轉子齒相對時的最大等值磁導;θe為定、轉子中心線間的電角度。由圖7 結合式(1)可得出磁鋼兩段的外部磁路總磁導分別:

外部磁路的總磁導Λ:

式中:Λσ為漏磁導。由式(3)可知，外部磁路總磁導一定，故磁鋼工作點和總磁通與轉子位置角無關，可求得各個極的磁通:

式中:κσ為磁路漏導系數(shù)。依據(jù)式(4)～式(6)建立各相總磁通表達式ΦI(I=A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H)。

由式(7)知，當磁路網(wǎng)絡中定子繞組無勵磁且只考慮齒層磁導時，各相磁通是轉子位置角的函數(shù)。

依此討論A 相繞組勵磁時，動子的轉矩特性求解。對圖7 中所列節(jié)點1、2 建立節(jié)點磁壓方程:

對式(8)求解，可得1、2 兩點間的磁壓降:

由此分析可知，當A 相繞組單獨勵磁時，定子磁勢在磁鋼兩段產(chǎn)生的磁壓降:

轉子磁鋼與A 相繞組交鏈的總磁鏈:

由式(11)可知，定子產(chǎn)生的磁共能:

設A 相繞組勵磁在磁鋼中產(chǎn)生的磁通為ΔΦ，在轉子磁鋼中產(chǎn)生的磁共能:

由于永磁磁鋼的退磁曲線為直線，可得關系式:

聯(lián)立式(13)和式(14)可得轉子磁鋼的磁共能:

則電機內(nèi)的總磁共能:

由虛位移原理可得A 相通電時的靜態(tài)轉矩:

式中:N 為定子每個大極上的繞組匝數(shù);I 為相電流;Zr為轉子齒數(shù);θ 為定轉子齒中心線間夾角的機械角度，且θe=Zrθ。

4 結 語

齒層比磁導法適用于直線旋轉步進電動機靜態(tài)性能的試驗分析。該方法有效地計及了直線旋轉步進電動機運行時的鐵心飽和，因而顯著地提高了性能數(shù)值分析的準確程度，能滿足直線旋轉步進電動機工程計算的要求。

［1］ 王宗培，姚宏.步進電機設計和計算方法的研究［M］.南京:東南大學出版社，1994.

［2］ 楊文煥，怡勇，趙天明.雙徑向磁場反應式直線旋轉步進電機:中國，2008100427463［P］. 2008－10－01.

［3］ 汪玉鳳.永磁感應子直線步進電機的力移特性［C］//直線電機與自動化——2002 年全國直線電機學術年會論文集. 中國電工技術學會直線電機專委會，2002.

［4］ 黃建科. 步進電機在自動線中的應用［J］. 制造業(yè)自動化，2009，31(8):135－137.

［5］ 葛寶明，趙楠.橫向磁場直線開關磁阻電機及其控制系統(tǒng)［J］.中國電機工程學報，2007，27(33):22－29.

［6］ 楊正林，全力.直線步進電機力移特性的非線性數(shù)值分析［J］.江蘇工程學報，1991，12(4):103－109.

［7］ 于學海.橫向磁場直線旋轉開關磁阻電機的研究［D］.北京交通大學，2006:9－40.

［8］ TAKEMOTO M，CHIBA A，AKAGI H，et al. Radial force and torque of a bearingless swithched reluctance motor operating in region of magnectic saturation［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2004，40(1):103－112.