齊永亮

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

高墩結構形式一般比較復雜，多為空心薄壁截面，長細比較大，設計中一個突出的問題便是其穩(wěn)定性問題，而且隨著橋墩高度的增高，墩體越來越柔，非線性的影響越來越明顯，已不能忽略。由于高墩柱的結構存在明顯的幾何非線性，按通常的彈性方法計算其結構承載力將會出現(xiàn)較大的誤差。

1 結構穩(wěn)定分析理論

結構的失穩(wěn)可簡單表述為：結構在外力作用增加到某一量值時，結構的穩(wěn)定平衡狀態(tài)被打破，稍有擾動，結構的變形迅速增大，導致結構失去正常工作能力甚至承載能力的現(xiàn)象[1]。結構穩(wěn)定問題的形式一般分為兩種：第一類穩(wěn)定，分支點失穩(wěn)問題，也稱為歐拉穩(wěn)定性問題；第二類穩(wěn)定，極值點失穩(wěn)問題。兩類穩(wěn)定問題的圖示如圖1、圖2所示，其中一類穩(wěn)定中的Pcr稱為壓屈荷載，代表著當荷載增加到Pcr時，除結構原來的平衡狀態(tài)理論上仍然可能外，出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài)，例如軸心受壓直桿；二類穩(wěn)定中的Pcr稱為壓潰荷載，代表著結構在初始平衡狀態(tài)下，隨著荷載的不斷增加在應力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結構的變形會很快增大，當荷載達到一定值時，即使不再增加，結構的變形也會自行迅速增大最后導致結構的破壞，例如偏心受壓桿件[2]。

由于第一類穩(wěn)定問題實際上是假設在理想結構下的受力狀態(tài)，即不考慮結構變形產生的二次力效應及結構的初始缺陷，而工程中的結構實際上不可能處于理想的中心受壓狀態(tài)，因此實際上問題均屬于第二類穩(wěn)定問題。盡管第二類穩(wěn)定問題的分析比第一類穩(wěn)定問題復雜的多，但其實際作用和意義更有價值，所以分析其受力性狀更有必要。

圖1 一類穩(wěn)定

圖2 二類穩(wěn)定

在實際工程中，高墩在施工環(huán)節(jié)中會存在不可避免的施工誤差，橋墩軸線可能出現(xiàn)偏差，高墩在水平荷載作用下將產生較大的變形等等，設計人員在橋墩穩(wěn)定計算中必須計入初始缺陷及大位移的影響，所以基于極值點失穩(wěn)為理論基礎的計入雙重非線性的彈塑性穩(wěn)定設計對于工程是必要的。

2 穩(wěn)定的評價

a）由前面的論述可得知，一類穩(wěn)定實質上是特征值失穩(wěn)，穩(wěn)定性的評價公式可表述為特征值與實際荷載值的比值，如式（1），一般不小于4～5。

b）第二類穩(wěn)定實質上是極值點失穩(wěn)，而《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）規(guī)定橋梁的持久狀況設計應按承載能力極限狀態(tài)的要求，所以穩(wěn)定與最終的極限承載力是統(tǒng)一的,也可稱為強度穩(wěn)定。由于第二類穩(wěn)定分析的最終狀態(tài)也是橋梁達到塑性變形而破壞，因此第二類穩(wěn)定安全系數(shù)與橋梁的材料強度安全系數(shù)也是一致的。參照《公路斜拉橋設計細則》（JGT/T D65-01—2007）中6.2.9條，第二類穩(wěn)定，即計入材料非線性影響的彈塑性強度穩(wěn)定的安全系數(shù)，混凝土主梁應不小于2.5，所以第二類穩(wěn)定的安全評價系數(shù)定為2.5[3]，因為在該規(guī)范6.2.9條文說明中，闡述到“對于索的強度安全系數(shù)為2.5，因從對其他主要構件，其穩(wěn)定安全系數(shù)也規(guī)定為2.5。因為規(guī)定再大，那時索已破壞，就顯得毫無意義”[3]，因此實際上2.5這個安全評價系數(shù)對混凝土而言是偏保守的。

3 計算模型

3.1 工程概況

嵐漪河大橋位于山西省岢嵐至臨縣高速公路第LJ3合同段K23+443.0處，為跨越嵐漪河而設。橋梁全長887 m，右前角90°，上部結構采用14孔50 m先簡支后連續(xù)預應力混凝土T梁＋3孔30 m預應力混凝土簡支箱梁＋3孔30 m先簡支后連續(xù)預應力混凝土箱梁組成，下部結構橋墩采用矩形墩、變截面薄壁空心墩和柱式墩，橋臺采用柱式臺和肋板臺，采用鉆孔灌注樁基礎。本橋平面位于R=950 m的左偏圓曲線、R=950 m，A=377.492的左偏緩和曲線和直線段上。由于該橋是典型的高墩、大跨、小半徑的橋梁，設計難度和施工難度都相對較大，尤其是該橋12號墩高達68 m，保證施工階段和運營階段的橋墩穩(wěn)定性是非常必要的。

12號橋墩采用Ansys建立有限元模型，對該墩進行一類和二類穩(wěn)定性分析，結構形式如圖3所示。

圖3 12號橋墩一般構造圖（單位：cm）

3.2 計算荷載

施工階段墩頂荷載考慮順橋向一側已架設預制T梁、蓋梁自重、架橋機提梁架設時中支腿對墩身的支反力分配以及風荷載，取7 149 kN；成橋階段墩頂荷載考慮T梁自重、汽車活載、鋪裝護欄、溫度荷載和蓋梁自重等，取18 698 kN。根據(jù)《公路橋涵通用設計規(guī)范》（JTG D60-01—2004）的規(guī)定，施工階段橋墩在風作用下的靜風荷載為：順橋向13.4 kN/m，橫橋向7.04 kN/m。

取4個計算工況：

a）工況一 墩自重＋墩頂施工荷載；

b）工況二 墩自重＋墩頂施工荷載+順橋向風+橫橋向風；

c）工況三 墩自重＋成橋階段墩頂荷載；

d）工況四 墩自重＋成橋階段墩頂荷載+縱向風+橫橋向風。

3.3 計算模型

橋墩應分施工階段和成橋階段分別驗算：

a）施工階段 將墩底固結，墩頂設為自由端；

b）成橋階段 同樣將底固結，墩頂處應有一定的橫向彈性約束，為了計算簡便和提高安全系數(shù)，此處取和施工階段同樣的模型。計算模型如圖4所示。

圖4 計算模型

3.4 計算結果

3.4.1 第一類穩(wěn)定

對結構進行特征值分析，得到的最小特征值作為第一類穩(wěn)定安全系數(shù)，結果如表1所示，各工況的一階模態(tài)特征如圖5所示。

圖5 工況模擬態(tài)

表1 第一類穩(wěn)定計算結果

3.4.2 第二類穩(wěn)定

進行第二類穩(wěn)定分析時，將第一類穩(wěn)定的一階屈曲變形做一定比例的縮小，作為初始缺陷加入原結構，同時考慮結構的材料非線性和幾何非線性（定義混凝土的非線性本構模型，打開大變形開關），采用逐步加載的方式求解結構的極限荷載。進行后處理分析，得到結構的第二類穩(wěn)定安全系數(shù)。結果如表2所示，支座處的豎向支反力和對應的墩頂位移曲線如圖6～圖9所示。

表2 第二類穩(wěn)定計算結果

圖6 工況一 豎向支反力——墩頂位移曲線

圖7 工況二 豎向支反力——墩頂位移曲線

圖8 工況三 豎向支反力——墩頂位移曲線

圖9 工況四 豎向支反力——墩頂位移曲線

通過計算并結合穩(wěn)定評價的條件可以知道嵐漪河大橋橋墩在施工階段有足夠的穩(wěn)定系數(shù)，成橋狀態(tài)穩(wěn)定系數(shù)稍小，但也滿足規(guī)范要求，而且實際工程中墩頂還有一定的橫向彈性約束，穩(wěn)定系數(shù)應該更大，故本橋橋墩穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

4 結論及建議

a）從計算結果中可以看出第二類穩(wěn)定的安全系數(shù)要比第一類小很多，說明幾何非線性和材料非線性對空心薄壁墩的影響較大，在空心薄壁高墩的設計中必須予以考慮。

b）空心薄壁墩往往橫橋向截面尺寸較大，而順橋向尺寸較小，且所受水平力也以縱向為主，故墩的失穩(wěn)模態(tài)也主要為順橋向的側傾失穩(wěn)。

c）在施工階段，雖然墩身處于裸墩狀態(tài)，墩頂無約束，但由于所承受荷載較小，所以其施工階段的穩(wěn)定特征值相對成橋階段較大。不過，由于施工階段墩身所受荷載通常為偏載，在設計過程中需對這部分計算著重考慮。

d）由墩頂—位移曲線圖可以明顯看出，在水平力的作用下，第二類穩(wěn)定的極值點明顯要比無水平力作用來的更早，說明在計算過程中，水平力計算的準確性將嚴重影響二類穩(wěn)定的極值點的準確性。

e）在本文算例中，成橋階段的墩身未考慮支座抗推剛度對其的彈性約束，所以計算結果比實際偏小，實際情況的穩(wěn)定特征值會更大。但由于連續(xù)墩和過渡墩采用的支座形式不同，過渡墩往往采用滑板支座，相對連續(xù)墩的板式橡膠支座，抗推剛度較小，對墩頂?shù)募s束較小，導致墩身的穩(wěn)定性較差，故在設計過程中需特別注意對過渡墩的設計。