文 _ 云也退

那些“吃飽了撐的”數(shù)學題

文 _ 云也退

梁左寫的相聲《著急》的主角—一個深受不安全感困擾的小老百姓，很長時間里都為孩子的教育問題著急?！澳悴恢垃F(xiàn)在的中學數(shù)學題有多難，”他說，“說是有一個大水池子，往里灌水，開進水的管子48個小時就灌滿了，開排水的管子69個小時就排完了，問兩個水管子一起開，多少個小時能灌滿水池子—你說這不是吃飽了撐的嗎？”

《著急》演出之后，這道應用題便成了一個大笑話。但我發(fā)現(xiàn)，當年的笑點其實不在應用題本身，而在主人公混淆虛實、吹毛求疵的心態(tài)?？墒堑搅撕髞?，這道題好像真的被歸入“吃飽了撐的”這一類，成為國內(nèi)教育荒誕不經(jīng)、脫離實際的一個突出例證。

“灌水池子問題”的身敗名裂是因為人們在對它的評價里摻入了數(shù)學以外的因素。但事情還有另一面，正是因為數(shù)學應用題的虛擬性，數(shù)學老師在師生對話形式的笑話里有著相當高的出鏡率，比如—

老師問：“你褲兜里有10塊錢，你丟了6塊，結果是？”

學生答：“我媽把我揍了一頓。”

同類的笑話還發(fā)生在其他理科老師身上—一位化學老師把一枚錢幣丟進一種溶液里，問學生：“它會不會溶解？”學生很機智地答：“如果會溶解，您就不會把它丟進去了。”

虛擬場景的極致出現(xiàn)在法學院考試的試題里：某甲養(yǎng)了5頭牛，牛1借給了鄰居某乙，結果不慎摔下山坡，到獸醫(yī)站里治療，產(chǎn)生費用2000元；牛2以一天150元的價格租給了某丙一個月，在犁田時踢傷了某丁的驢，需賠償某丁600元；牛3自行走失，被某戊撿走，飼養(yǎng)兩個月后，某甲得知欲追回，某戊索要1000元；牛4賣給了某己，一日某己帶牛出行，將它拴在樹下后，牛咬斷了繩索，與路過的某庚的馬發(fā)生爭執(zhí)，被某庚鞭打致殘，致某己損失400元；牛5跟著某甲過，一直到病死，某甲委托某辛將其宰殺出售，某壬吃了牛肉后染病，住院治療花去4000元。問5頭牛分別歸誰，以及誰應負擔其產(chǎn)生的費用。

我替“灌水池子問題”鳴不平，論荒誕不經(jīng)的指數(shù)，它在“5頭牛的故事”面前甘拜下風。不過出題的人一定不曾想到自己造福了一段相聲，他只是想給數(shù)學教育增加點趣味—這可是一個中外教師都會面對的難題。1993年，一位名叫梅爾塞斯的教育工作者寫了一篇論文，批評美國數(shù)學教育為了追求趣味，已經(jīng)到了無聊的地步。她提到一道小學三年級的算術題：一個牧民有125只綿羊和5條狗，他今年多大年紀？

梅爾塞斯說，一般的孩子不會懷疑出題者的誠意，心里忐忑，還是要把題目中的那些條件都用起來，認為其中或有什么自己不太明白的深刻關聯(lián)。老師只是想逗孩子們一笑，結果，大多數(shù)孩子居然認真演算起來：125+5=130，這歲數(shù)的還能放羊，那羊也該有七八十歲了；125－5=120，也說不過去；125÷5=25—合適，就它了。

我剛上小學的時候，也在一本益智書里看到這么一道題，已是“改良版”了—從美式無厘頭回到了“腦筋急轉彎”的路數(shù)上：你有一只船，船長29米，寬6米，高4米；船上有1個大副，還有29個水手；船上有2名伙夫，每天定時給全船的人制作三餐；船上還養(yǎng)著2只貓。問：船主的年齡是多少？

對于這種欺人太甚的題，我的對策是直接翻到書后找“參考答案”。那道題的答案我至今記得一字不差：“你有一只船，船主當然是你，你多大，船主就多大?！?/p>

數(shù)學題的“趣味”大概僅此而已了。如果想在中美的數(shù)學教育里找出點差異，那么“趣味”這一項恐怕是沒什么油水的。1994年的一期《美國數(shù)學月刊》里，有篇文章專門回顧了20世紀后半程美國數(shù)學教育的沿革，文中列舉了同一道應用題在不同時期的表述方式—

20世紀60年代：一個農(nóng)民以10美元的價格賣出一袋土豆，他的成本是售價的4/5。他賺了多少錢？

20世紀80年代：一個農(nóng)民以10美元的價格賣出一袋土豆，他的生產(chǎn)成本是8美元，賺了2美元。在“土豆”一詞下劃線，并與你的小組同學組織一場討論。

20世紀90年代：一個農(nóng)民以10美元的價格賣出一袋土豆，他的生產(chǎn)成本是收益的0.8倍。制作一張收益圖表，計算出農(nóng)民所得的利潤。與你的小組同學討論運算結果，并使用經(jīng)濟學術語撰寫一份報告分析這一案例。

看完這些，不由得感嘆老美的“笨拙精神”。如果說中國的數(shù)學題脫離現(xiàn)實，還愛植入一些時代信息（比如“甲乙兩個農(nóng)場進行大躍進勞動比賽，甲農(nóng)場平均每小時能收割4.5畝麥子”），那么老美的數(shù)學題倒是一如既往地親民。幾十年來，他們從未增加題目的難度，卻從人本主義的角度出發(fā)，以一種牛刀殺雞般的精神，設法讓教育本身變得更有趣，或者更有意義。