喻 翔 ，羅照華，梁 濤，陳 聰，崔廣賀 ，鄧俊峰

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京100083；2.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，中核集團(tuán)鈾資源勘查與評(píng)價(jià)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029；3.河南省有色金屬地質(zhì)勘查總院，鄭州 450052）

近20年來(lái)，小波分析已經(jīng)有了比較完善的理論與計(jì)算方法，并且廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像處理、故障檢測(cè)、CT成像、語(yǔ)言識(shí)別、通信和電子系統(tǒng)等眾多學(xué)科與相關(guān)領(lǐng)域，其應(yīng)用在地球物理重磁勘查領(lǐng)域中也取得較好的效果［1］。 侯遵澤、 楊文采等［2］對(duì)中國(guó)布格重力異常進(jìn)行小波變換與多尺度分解，得到了中國(guó)大陸地殼密度的不均勻分布情況；劉天佑等［3］將小波分析應(yīng)用于大冶鐵礦危機(jī)礦山的深部找礦并且獲得了明顯的地質(zhì)效果；李才明等［4］基于小波能譜分析對(duì)巖溶區(qū)探地雷達(dá)目標(biāo)體進(jìn)行了識(shí)別；劉宏等［5］將小波分析運(yùn)用到MT的資料處理；高德章等［6］采用小波多尺度分析得到了沉積基底面和莫霍面在東海及鄰區(qū)產(chǎn)生的重力異常。筆者根據(jù)實(shí)測(cè)的磁異常特征和急待解決的地質(zhì)問(wèn)題，對(duì)羅村鉬礦區(qū)磁測(cè)資料做了化極、向上延拓、求取剩余異常和小波多尺度分解，對(duì)比分析了剩余異常和小波分析在磁測(cè)資料處理中的應(yīng)用效果，并通過(guò)反演計(jì)算推斷深部存在的隱伏礦體位置。

1 方法原理［7］

1.1 小波變換定義

設(shè)函數(shù) f（x）∈L2（R），定義連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform）為：

式中：ψ（x） ∈L2（R）—小波函數(shù)；f（x）—能量有限的信號(hào)的共軛函數(shù)；a—尺度因子；b—位移因子。

1.2 小波多尺度分析原理

基于多尺度分析的理論，Mallat提出了一個(gè)塔式分解算法，設(shè){Vj}是一給定的多尺度分析，ψ和φ分別是相應(yīng)的小波函數(shù)和尺度函數(shù)。

假設(shè) {Vj2}是一個(gè)二維多尺度分析，其中Vj2＝Vj?Vj，它們的尺度函數(shù)定義為：

小波函數(shù)為：

式中：ΔT（x，y）—二維異常。

式（3）可簡(jiǎn)化為：ΔT（x，y）＝A4f＋D1f＋D2f＋D3f＋D4f

式（3）說(shuō)明一個(gè)二維磁異?？梢杂梢粋€(gè)4階逼近A4f及一階、二階、三階和四階4個(gè)細(xì)節(jié)（即 D1f、 D2f、 D3f、 D4f ）所構(gòu)成，這也就是磁異常多重分解［8］。通過(guò)理論還證明了離散的二維小波變換產(chǎn)生的低階小波細(xì)節(jié)具有尺度不變的特征。它們不隨小波變換的總階數(shù)改變而改變，總階數(shù)的增加僅僅是增加了高階小波細(xì)節(jié)的個(gè)數(shù)和改變了最后一個(gè)高階的逼近。因此筆者可以根據(jù)地質(zhì)目標(biāo)來(lái)組合小波細(xì)節(jié)，選擇合適的高階逼近，實(shí)現(xiàn)地質(zhì)意義的分解。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 區(qū)域地質(zhì)概況

河南欒川羅村鉬多金屬礦床地處華北地臺(tái)華熊臺(tái)緣坳陷黑溝—欒川斷裂帶與馬超營(yíng)斷裂帶之間的盧氏—欒川陷褶束內(nèi)，屬于秦嶺多金屬成礦帶東秦嶺鉬成礦亞帶［9］。區(qū)域地層、構(gòu)造、變質(zhì)帶及巖漿巖總體呈NWW、NW向展布，區(qū)內(nèi)前古生界廣泛發(fā)育，構(gòu)造較為復(fù)雜，巖漿活動(dòng)具明顯的多旋回、多期性特征，變質(zhì)作用類(lèi)型及其相應(yīng)巖石種類(lèi)繁多，成礦地質(zhì)條件十分有利［10］。礦區(qū)南部巖漿巖分布廣泛，主要為加里東期龍王幢富鐵鈉閃長(zhǎng)花崗巖體、輝長(zhǎng)巖脈和燕山期羅村花崗斑巖體（圖1）。多金屬礦床的形成與燕山期花崗斑巖小巖體的侵入密切相關(guān)，含鉬斑巖體賦存于龍王幢花崗巖體與太華群接觸帶附近并且礦化具明顯的高溫-中低溫水平分帶現(xiàn)象。

2.2 礦區(qū)磁異常特征

對(duì)本區(qū)和外圍的6種主要巖礦石的磁化率進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)量，除少部分巖石標(biāo)本在區(qū)外地表采集，其余巖礦石標(biāo)本均取自于鉆孔巖心。對(duì)本礦區(qū)224塊標(biāo)本進(jìn)行了磁性參數(shù)測(cè)定和統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 羅村鉬多金屬礦區(qū)地質(zhì)簡(jiǎn)圖 （據(jù)郭建衛(wèi)等［9］，2007）Fig.1 Geological sketch map of Luocun molybdenum polymetallic mine（After GUO Jianwei［9］，et al，2007）

表1 羅村礦區(qū)巖石物性參數(shù)統(tǒng)計(jì) （據(jù)欒川羅村大清溝物性參數(shù)統(tǒng)計(jì)資料）Table 1 Statistics of physical parameters of rocks in Luocun molybdenum deposit（After statistical data on physical parameters in Daqinggou of Luocun county in Luanchuan）

由表1可見(jiàn)，組成羅村巖體的花崗角礫巖、花崗閃長(zhǎng)巖等具有較高磁性，磁化率均值為15609×10-5和16920×10-5；而組成龍王幢巖體的花崗巖磁性比較偏低，為4362×10-5，礦區(qū)其余巖石如安山巖、片麻巖等磁性都較弱。因此，本區(qū)利用高精度磁法來(lái)尋找羅村巖體外圍的隱伏巖體具有良好的地球物理前提條件。

本次使用加拿大造GSM-19T質(zhì)子旋進(jìn)磁力儀在礦區(qū)進(jìn)行比例尺1∶10000，網(wǎng)度為100 m×40 m的高精度磁法測(cè)量工作。開(kāi)展磁測(cè)工作的主要目的是大致查明羅村巖體外圍隱伏巖體特征及隱伏礦體的形態(tài)、產(chǎn)狀、規(guī)模、分布范圍與地質(zhì)特征。在磁法勘探工作中，磁異常通常是淺、中、深各層所產(chǎn)生的磁異常（ΔT）的綜合疊加。由于受斜磁化影響，因此先對(duì)ΔT進(jìn)行化極處理將斜磁化條件轉(zhuǎn)化為垂直磁化條件，而垂直磁化條件下的垂直磁異常往往與磁性體對(duì)應(yīng)關(guān)系簡(jiǎn)單，圖2A為礦區(qū)ΔT等值線圖，圖2B為剩余異常等值線圖（化極異常-向上延拓100 m），圖2C為剩余異常等值線圖（化極異常-向上延拓200 m），圖2D為化極向上延拓500 m異常等值線圖。

由圖2可見(jiàn)，高磁異常帶位于測(cè)區(qū)東南部之黑石甲—新南一帶，SE向展布，長(zhǎng)約3300 m，寬約1800 m，ES向未完全封閉。該異常WS向?yàn)檎惓?，等值線稀，梯度?。籒E向?yàn)樨?fù)異常，正異常峰值較負(fù)異常峰值大，等值線密集，正負(fù)異常過(guò)渡梯度較陡。推斷異常帶由磁性巖體引起，其總體走向與異常走向一致，走向長(zhǎng)度略小于2500 m，寬度小于1300 m。從上延圖中可以看到，隨著上延深度的增加，磁異常中心向S移動(dòng)，當(dāng)上延深度500 m時(shí)，移動(dòng)距離達(dá)到50 m。說(shuō)明磁性巖體有可能是向S傾斜的，龍王幢巖體下部有可能存在隱伏巖體。

圖2 羅村鉬礦區(qū)ΔT和剩余異常等值線圖Fig.2 Contour map of ΔT and residual anomaly in Luocun molybdenum deposit

2.3 小波多尺度分解

長(zhǎng)期以來(lái)，信號(hào)處理中用于頻譜分析和濾波方法的最基本工具是傅氏分析。傅氏變換的信號(hào)特征是整個(gè)信號(hào)或某一段信號(hào)的總體特征，對(duì)信號(hào)的局部性特征反映較差。窗口傅氏變換雖然較好一些，但由于頻率增加，窗口的大小、形狀均不變，即空間分辨率不變，難以得到推廣。而小波變換具有變焦性，當(dāng)頻率變化時(shí)，窗口面積不變，但其形狀有了改變，即當(dāng)頻率低時(shí)，窗口較寬，空間分辨率較低，當(dāng)頻率升高時(shí)，窗口變窄、變高，空間分辨率增加，具良好的局部化特征。實(shí)際處理時(shí)，可以通過(guò)階數(shù)大小控制頻率，從而改變窗口大小，得到相應(yīng)頻帶上局部化了的異常。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)對(duì)比，選用高斯調(diào)制小波為母小波。圖3A～C是羅村鉬礦區(qū)磁異?；瘶O后小波二階分解細(xì)節(jié)至四階分解細(xì)節(jié)等值線圖，圖3D是磁異常化極后四階逼近等值線圖。

由圖3A分析可見(jiàn)，異常初步顯示出磁性地質(zhì)體的平面位置和輪廓，圍繞羅村礦區(qū)四周疊加許多次級(jí)局部磁力高，根據(jù)物性測(cè)定結(jié)果和已知地質(zhì)資料，推測(cè)這些局部磁力高為淺部燕山期小巖株引起，主要沿南北兩條NW走向斷裂分布，北面椿樹(shù)臺(tái)—羅村一線有4個(gè)局部磁力高，反映4個(gè)小巖體，南面王園—母豬凹一線也有4個(gè)局部磁力高，反映存在4個(gè)小巖體；由圖3B分析可知，地面向下，圍繞羅村礦區(qū)四周局部磁力高仍存在（北面椿樹(shù)臺(tái)—羅村一線有4個(gè)局部磁力高，南面王園—母豬凹一線也有4個(gè)局部磁力高），三階細(xì)節(jié)異常反映了中深部磁性體的異常特征，其包含的信息比較豐富并且把淺層磁性體異常和干擾濾掉了，突出深部異常的信息，反映的巖體深度比二階細(xì)節(jié)異常反映的深度要大些，故淺部燕山期小巖株向深部有延深；通過(guò)分析圖3C可見(jiàn)，圍繞羅村礦區(qū)四周存在局部磁力高，北面椿樹(shù)臺(tái)—羅村一線變成2個(gè)局部磁力高，南面王園—母豬凹一線變成2個(gè)局部磁力高），四階細(xì)節(jié)異常反映的巖體深度比三階細(xì)節(jié)異常反映的深度大，故說(shuō)明淺部燕山期小巖株繼續(xù)向深部延深，而且各合并成2個(gè)局部磁力高，或者說(shuō)：南、北兩小巖體群向深部各合并成2個(gè)巖株；由圖3D分析推測(cè)，羅村礦區(qū)深部分布一大巖體。

圖羅村鉬礦區(qū)磁異常（小波多尺度分解結(jié)果Fig.3 Wavelet multi-scale decomposition of magnetic anomalies （ΔT） in Luocun molybdenum mine

2.4 磁異常反演及其解釋推斷［10-11］

綜合小波多尺度和剩余異常分析結(jié)果，對(duì)羅村鉬礦區(qū)磁異常做了編號(hào)（圖4），并在A2和A3異常上布設(shè)C1反演剖面，并且在此剖面上有3個(gè)鉆孔控制。用精測(cè)剖面的高精度磁測(cè)數(shù)據(jù)，作為反演的磁場(chǎng)值。反演軟件使用中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局開(kāi)發(fā)的商用軟件RGIS，該軟件主要是假定礦化體的模型和地磁場(chǎng)參數(shù)、礦化體磁參數(shù)以及剖面方位進(jìn)行擬合反演。通過(guò)布置高精度精測(cè)剖面C1，對(duì)異常進(jìn)行反演解釋?zhuān)囱萁Y(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 研究區(qū)磁異常編號(hào)及反演剖面位置圖Fig.4 The location map of inversion profile and magnetic anomaly numbers

圖5 磁異常反演剖面圖Fig.5 The profile map of magnetic anomalies inversion

結(jié)合該線地質(zhì)剖面及已知鉆孔資料作高磁異常反演剖面圖（圖5）。由反演剖面圖可見(jiàn)，在460號(hào)點(diǎn)附近有一高磁性體，向S傾斜，傾角70°左右，頂部埋深很淺，該磁性體和羅村巖體相對(duì)應(yīng)。在350～400號(hào)點(diǎn)之間，有一高磁性體，向S傾斜，傾角35°，頂部埋深100 m左右，向下延伸450 m左右，和南部羅村巖體隱伏在龍王幢巖體下部的推斷相對(duì)應(yīng)。根據(jù)此異常特征在剖面390號(hào)點(diǎn)處布設(shè)鉆孔ZK407，孔深872.46 m。據(jù)化驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)礦化11處、見(jiàn)礦多層，鉬礦化厚度、品位不一，最高為0.103%；最低也有0.037%，見(jiàn)礦效果好。

分析該剖面圖（圖5），可以看到ZK401、ZK402、ZK403所控制礦體和高磁推測(cè)北礦帶有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，巖體頂部埋藏較淺，淺部規(guī)模小，深部巖體規(guī)模較大并且和之前討論的小波多尺度分解異常的結(jié)果相似。圖中可見(jiàn)，推測(cè)巖體和礦體并不是完全對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖中推測(cè)的是羅村巖體的情況，和實(shí)際礦體賦存情況是有出入的，這也再次說(shuō)明羅村巖體局部存在礦化，這和實(shí)際地質(zhì)情況是比較符合的。結(jié)合地質(zhì)剖面，剖面北部髙磁異常中心對(duì)應(yīng)花崗閃長(zhǎng)巖，而鉆探驗(yàn)證鉬礦體位于羅村巖體的花崗角礫巖處，花崗角礫巖磁性弱于花崗閃長(zhǎng)巖，和標(biāo)本測(cè)試情況相吻合。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)河南欒川羅村鉬多金屬礦區(qū)的高精度磁測(cè)資料進(jìn)行小波多尺度分析和剖面反演，提取出的磁異常的平面圖能突出深部目標(biāo)磁性體異常，指出地質(zhì)體延伸方向，計(jì)算精度可靠，較傳統(tǒng)的延拓、濾波等磁測(cè)處理方法有更高的分辨率。結(jié)合剖面反演和地質(zhì)資料可知，剖面磁異常反演結(jié)果與測(cè)區(qū)鉆探資料基本吻合，得到了異常體的埋藏深度、賦存形態(tài)等參數(shù)，表明該方法對(duì)于尋找與研究區(qū)地質(zhì)情況大致相近，找礦目的層頂、底板埋深與研究區(qū)目的層近似或相同的臨近區(qū)域?qū)?huì)起到一定的指導(dǎo)作用。

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