熊 建*

(成都工業(yè)學院 通信工程系，成都 611730)

作為電子系統(tǒng)中重要的組成部分，模擬電路由于自身的特性［1］，如在時域和頻域響應(yīng)信號的連續(xù)變化性、元件容差問題、復雜結(jié)構(gòu)等原因，缺乏實際可靠的故障模型及診斷方法，使得模擬電路部分的故障診斷成為電子系統(tǒng)故障診斷的瓶頸，制約著電子系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的發(fā)展。20世紀70年代以來，模擬電路故障診斷取得了一定的進展，一些故障模型和診斷方法被提出［1-12］，其中被廣泛利用并具有實際應(yīng)用價值的是故障字典法［3-12］。由于模擬電路中元件參數(shù)值變化是連續(xù)的和不可數(shù)的，不同的參數(shù)導致不同的響應(yīng)，所以通過傳統(tǒng)的故障字典法選取有限的響應(yīng)特征和對應(yīng)故障形成的字典不能完全覆蓋所有的電路狀態(tài)，即字典中沒有建模的故障參數(shù)所對應(yīng)的故障不能被有效地診斷。要提高診斷準確性，就必須對故障元件的各種連續(xù)變化參數(shù)值進行完備的故障仿真來建立字典，這必然造成字典規(guī)模龐大和效率低下。同時，容差問題對故障診斷的影響也一直困擾軟故障診斷。因此尋找一種合適的軟故障模型是當前學術(shù)界研究熱點。

為此，本文在復平面故障模型［11］的基礎(chǔ)上，提出一種圓故障模型的診斷方法。該方法放棄了傳統(tǒng)采用少數(shù)幾個固定參數(shù)建立故障字典的方式，而采用圓方程作為特征模型建立字典，能解決任何元件參數(shù)變化的故障診斷(軟硬故障)和容差問題。

1 圓故障模型原理

圖1 測試電路

設(shè)測試電路N是一線性時不變電路(如圖1(a)所示)，使用獨立電壓源作為輸入信號為輸出電壓。x為某無源元件(電阻、電導、電感、電容等)，電壓為。根據(jù)替代原理，在電路中，x可用電壓值為的獨立電壓源替代，如圖1(b)所示。由戴維南定理可得:

其中:H＇(jω)，H"(jω)分別是獨立源工作時電路的傳送函數(shù)。因此，由疊加原理可得:

圖2 實驗電路

由式(5)可知，在復數(shù)域上，R0、X0、a、b 與元件x的參數(shù)無關(guān)，僅取決于電路的拓撲結(jié)構(gòu)和其他無故障元件參數(shù)。式(5)可以作為故障模型，但在實際模擬故障診斷中，用式(5)不便建立故障字典。把(5)式兩邊同時乘上變換，整理得:

可看出式(6)為圓一般方程，其中:x為Uor;y為Uoj;系數(shù) D，E，F(xiàn) 分別為 bR0/X0-a，aR0/X0+b，0。系數(shù)D，E，F(xiàn)對于某一元件來說是固定值，是由于R0，X0，a，b僅僅與其位置及電路拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)，與故障元件參數(shù)無關(guān)。而輸出電壓值與故障元件的參數(shù)是相關(guān)的，并且故障元件參數(shù)變化引起的輸出電壓值在復平面都滿足一獨立的圓方程。因此可以用式(6)作為故障模型。圓方程作為故障特征能替代大量的仿真數(shù)據(jù)，減少字典規(guī)模和降低測試時間代價。

2 故障診斷方法及相關(guān)問題

2.1 故障字典的建立

故障模型字典建立仿真步驟為:1)采用Monte-Carlo分析方法仿真電路在各元件具有容差條件下正常輸出電壓變化范圍，以便建立無故障圓范圍。2)獲取在標稱值狀態(tài)下測試點電壓值。3)仿真各元件在開路，短路狀態(tài)下測試點的電壓值。4)通過編程，利用以上3個特殊參數(shù)值，計算出標準圓方程及圓心坐標和半徑R。5)根據(jù)1)～3)步內(nèi)容，給出無故障圓方程和故障圓方程，完成字典的建立。

2.2 測后故障診斷

獲得電路中測試點的多個實際電壓值(復數(shù)形式)后，再經(jīng)2個步驟可以確定電路的狀態(tài)和定位故障。

第1步:故障的診斷。通過確定測試點值是否在無故障圓范圍內(nèi)，判斷電路是處于正常狀態(tài)還是處于某一可測故障狀態(tài)。

第2步:故障的定位。通過歐式距離法，計算實測值到每個圓中心的距離。若與該圓的半徑相等或相近(實測值可能受到其測試環(huán)境影響如干擾等，而造成距離不完全相等)，則故障屬于該圓所對應(yīng)的故障模型，因此該故障被精確定位。

3 電路故障診斷實例及分析

圖2為標準被測電路Two-Thomas filter的原理圖，其中:Ri=10 kΩ(i=1，2，3，4，5，6)，C1=C2=0.01 μF，其容差分別為 5% 和 10%;激勵信號為幅度A=1 V，頻率f=1 kHz的正弦信號;t6選定為測試節(jié)點。利用 PSpice和 Matlab仿真工具，在Window XP系統(tǒng)下對被測電路進行仿真。根據(jù)上述診斷方法對該電路的8種故障狀態(tài)分別進行仿真。首先在容差情況下采用Monte-Carlo分析方法獲取無故障圓范圍，然后通過仿真獲得各元件在3個特殊點的電壓值，并計算圓方程的中心坐標值和半徑值，最后建立故障模型字典，如表1所示。

圖3 Two-Thomas filter電路的故障特征曲線

圖4 R2故障診斷結(jié)果示圖

表1 Two Thomas濾波器故障類型及圓坐標

根據(jù)表1在復平面空間構(gòu)建各故障特征曲線圖，如圖3所示，所有元件在容差范圍內(nèi)時，電路輸出響應(yīng)在以點(-0.80，0.83)為圓心、半徑為0.003的一圓范圍內(nèi)隨機移動。此范圍內(nèi)的狀態(tài)稱之為無故障狀態(tài)，該圓為無故障圓。其他范圍為故障診斷確認范圍(如R2中黑色線段范圍)，它包含了任何的軟故障和硬故障，因此能很好地解決容差問題。其中有一些元件圓方程基本一致難以區(qū)分，如R4、R5、R6、C2，可采用增加測點的選擇來進一步區(qū)分。

考察實際被測電路，將R2替換為5 kΩ，由于故障元件也含有容差情況，因此再加上±10%的容差。為真實模擬實際測試中外部的干擾，再加上隨機擾動e，設(shè)置5個測試點來模擬實際電路中R2發(fā)生的故障。在測點t6的測量數(shù)據(jù)為V1(-0.3111+0.6459j)，V2(-0.3191+0.6522j)，V3(-0.2622+0.6037j)，V4(-0.2672+0.6084j)，V5(-0.3563+0.6796j)。如圖4所示，虛圓中是實測值在故障特征曲線圖中的位置。通過上述診斷方法，分別求其到各圓中心坐標的距離。表2為5個測試值到每個圓中心的距離，從中可以看出F2對應(yīng)的5個距離都相等，因此R2能被正確地診斷出。

表2 實測值到各圓故障模型中心坐標的距離

4 結(jié)語

一個適合的模擬電路故障模型的建立在模擬故障診斷中十分關(guān)鍵。通過理論論證和實驗驗證，本文提出的圓故障模型和模擬電路故障診斷方法能很好地解決硬故障和軟故障的診斷及容差影響問題。同時，采用圓方程作為故障特征，不但能解決以往對沒有建模型的故障不能診斷的問題，而且能夠降低字典的規(guī)模，提高診斷的可測試性。

［1］TADEUSIEWICZ M，HALGAS S，KORZYBSKI M.An algorithm for soft-fualt diagnosis of linear and nolinear circuits［J］. IEEE Transaction on Circuits and System-I:Fundamental Theory and Applications，2002，49(11):1648-1653.

［2］楊士元，胡梅，王紅.模擬電路軟故障診斷的研究［J］.微電子學與計算機，2008，25(1):1-8.

［3］PENG S C，WANG X F.Research on fault diagnosis of mixed-signal circuits based on genetic algorithms［J］.International Conference on Computer Science and Electronics Engineering(ICCSEE)，2012，vol.3:12-15.

［4］DENG Y，SHI Y B，ZHANG W.An approach to locate parametric faults in nonlinear analog Circuits［J］.IEEE Transactions on Instrumentation ＆ measurement，2012，61(2):358-367.

［5］SARATHI V A S，LONG B，Pecht M.Diagnostics and prognostics method for analog electronic circuits［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60:1-14.

［6］LI X，ZHANG Y，WANG S J，et al.Analog circuits fault diagnosis by GA-RBF neuralnetwork and virtualinstruments［C］//2012 International Symposium on Instrumentation ＆ Measurement，Sensor Network and Automation(IMSNA)，2012:236-239.

［7］SHEN M，PENG M F，HE J B，et al.Probabilistic neural network based tolerance-circuit diagnosis［C］//7th International Conference on Computer Science＆ Education(ICCSE)，2012:13-16.

［8］YILMAZ E，MEIXNER A，OZEV S.An industrial case study of analog fault modeling［C］//IEEE 29th VLSI Test Symposium(VTS)，2011:178-183.

［9］WANG P，YANG S Y.A new diagnosis approach for handling tolerance in analog and mixed-signal circuits by using fuzzy math［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems-I:Regular Papers，2005，52:2118-2127.

［10］YANG C L，TIAN S L.Methods of handling the tolerance and test-point selection problem for analog-circuit fault diagnosis［J］.IEEE Transactions On instrumentation and measurement，2011，60(1):176-185.

［11］YANG C L，TIAN S L，LIU Z，et al.Fault modeling on complex plane and tolerance handling methods for analog circuits［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2013，62(10):2730-2738.

［12］LONG B，XIAN W M，LI M，et al.Improved diagnostics for the incipient faults in analog circuits using LSSVM based on PSO algorithm wih Mahalanobis distance［J］.Neurocomputing，2014(133):237-248.