周長江，黃操，張成，湯海洋

(1．湖南大學(xué)國家高效磨削工程技術(shù)研究中心，湖南長沙410082;2．湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南長沙410082;3．華菱星馬汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心，安徽合肥243061)

強(qiáng)度計(jì)算是齒輪設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。為了精確地求解出齒根應(yīng)力和輪齒變形，研究者提出了多種計(jì)算模型和方法［1－3］。但上述模型和計(jì)算方法，與傳動(dòng)系統(tǒng)相比較均作了一定的假設(shè)和簡化，存在近似性。作為理論計(jì)算的重要補(bǔ)充和驗(yàn)證手段，齒輪強(qiáng)度試驗(yàn)值得重視［4－5］。

齒輪強(qiáng)度試驗(yàn)主要分為光彈性法和電測法。光彈性法由于試件材料(通常為環(huán)氧樹脂和聚碳酸酯)與實(shí)際齒輪材料的差異，直接影響測試的精度［6－8］。電測法是將靈敏度較高的應(yīng)變片黏貼在非接觸區(qū)的齒根表面，隨著輪齒受力變形，應(yīng)變片產(chǎn)生相應(yīng)的電阻變化，由測試電路或儀器測出齒根應(yīng)變。電測法適用于各種齒輪材料，但在輕載齒輪傳動(dòng)中，較弱的齒根應(yīng)變信號(hào)若采用接觸式集流環(huán)或水銀滑環(huán)等有線信號(hào)傳輸，其系統(tǒng)振動(dòng)、接觸電阻、介質(zhì)電阻和焊點(diǎn)松動(dòng)等產(chǎn)生的測量誤差將被放大［9－11］。另外，傳統(tǒng)的齒根應(yīng)力測量中常存在2次儀表問題，亦會(huì)影響到測試精度。虛擬儀器集成平臺(tái)(LabVIEW)采用G語言編程，人機(jī)交互界面直觀，數(shù)據(jù)可視化和儀器控制能力強(qiáng)，軟硬件集成度較高，可較好地克服上述2次儀表問題，在機(jī)械動(dòng)態(tài)測量方面得到了廣泛應(yīng)用［12－16］。

本文將基于虛擬儀器集成平臺(tái)設(shè)計(jì)齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)力無線測試系統(tǒng)，對(duì)某輕載傳動(dòng)齒輪的齒根應(yīng)力進(jìn)行測量。采用多點(diǎn)平均法消除隨機(jī)電噪聲，將測試結(jié)果與GB/T3480－1997標(biāo)準(zhǔn)及其它權(quán)威的經(jīng)驗(yàn)式解進(jìn)行對(duì)照，驗(yàn)證齒根應(yīng)力無線測試方法的正確性。

1 測試系統(tǒng)的組成及工作原理

1．1 測試系統(tǒng)的組成

基于LabVIEW的齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)力測試系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。測試系統(tǒng)由調(diào)頻電機(jī)、齒輪箱、電阻應(yīng)變片，磁粉制動(dòng)器，輸入/輸出轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器，無線應(yīng)變采集卡NI WLS－9237，無線應(yīng)變接收器TP－LINK，動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集卡NI 9234，可控穩(wěn)流電源等組成。轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器用來測量被試齒輪輸入軸/輸出軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩;磁粉制動(dòng)器通過可控穩(wěn)流電源給被試齒輪施加不同的工作載荷。

圖1 測試系統(tǒng)的組成Fig．1 The composition of the test system

1．2 測試系統(tǒng)工作原理

齒根應(yīng)變值較小，對(duì)應(yīng)的測試信號(hào)較弱，且存在介質(zhì)電阻和溫度等干擾因素，故貼片位置與組橋的選擇對(duì)測試精度的影響值得關(guān)注。應(yīng)變片的布置與組橋如圖2所示。參照齒根峰值應(yīng)力的30°切線截面或光彈性試驗(yàn)和有限元計(jì)算的結(jié)論［17］，貼片位置與齒根最大應(yīng)力區(qū)相一致，見圖2(a)。2工作片(R1和R2)和2溫度補(bǔ)償片(R3和R4)分別位于對(duì)臂，組成全橋連接電路，其輸出電壓較高，且可消除溫度、介質(zhì)電阻等影響，測試精度較高。工作片與補(bǔ)償片黏貼與連線分別見圖2(b)。

圖2 應(yīng)變片位置Fig．2 Strain gauge position

通過調(diào)節(jié)變頻器的頻率來控制調(diào)頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，電機(jī)帶動(dòng)齒輪箱工作。調(diào)節(jié)可控穩(wěn)流電源來控制磁粉制動(dòng)器阻力矩的大小，給齒輪加載。輸入轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器和輸出轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的工作原理相同，分別測量輸入和輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。在齒根峰值應(yīng)力位置黏貼2個(gè)工作應(yīng)變片，在齒輪側(cè)面黏貼2個(gè)溫度補(bǔ)償片，通過電阻橋路測得齒根應(yīng)變。通過固定在主動(dòng)軸上的數(shù)據(jù)采集卡和無線數(shù)據(jù)接收器，把測得的數(shù)據(jù)傳入終端計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)無線采集。

2 齒根應(yīng)變無線傳輸原理

齒根應(yīng)力無線測量的關(guān)鍵設(shè)備包括能夠?qū)崿F(xiàn)較弱應(yīng)變信號(hào)無線發(fā)射與接收的無線應(yīng)變采集卡NI WLS－9237，無線應(yīng)變接收器TP－LINK和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集卡NI 9234。

無線數(shù)據(jù)采集卡NI WLS－9237具有4路模擬輸入通道，采樣率最高達(dá)250 K，分辨率最高達(dá)24位，最大輸入范圍為±25 mV/V，有全橋，半橋和1/4橋3種連接方式。齒根應(yīng)變經(jīng)電橋進(jìn)入NI WLS－9237數(shù)據(jù)采集卡的模擬輸入通道;通過板載編程數(shù)字觸發(fā)線，控制采樣時(shí)鐘和啟停觸發(fā)器，實(shí)現(xiàn)采集卡與其他設(shè)備的同步;采樣數(shù)據(jù)經(jīng)調(diào)理通過IEEE 802．11(Wi－Fi)無線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸，實(shí)現(xiàn)齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號(hào)的實(shí)時(shí)發(fā)射。

齒根應(yīng)變信號(hào)由TP－LINK無線接收，經(jīng)同步采樣模擬輸入通道進(jìn)入動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集卡 NI－9234。NI－9234數(shù)據(jù)卡提供了4路同步采樣模擬輸入通道，采樣率可達(dá)51．2 KS/s，輸入分辨率為24位，輸入范圍為±5 V。采集卡可根據(jù)采集信號(hào)自動(dòng)調(diào)整采樣頻率，其內(nèi)集成了抗混疊濾波器，抗干擾能力較強(qiáng)，可準(zhǔn)確地采集發(fā)射端較弱的齒根應(yīng)變信號(hào)。無線數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆较蛐砸蟮?，而穿透能力?qiáng)，數(shù)據(jù)發(fā)射與接收器安裝要求低［18］。

3 測試程序設(shè)計(jì)

齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)力測試分2個(gè)部分:第1部分主要由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器，應(yīng)變片，數(shù)據(jù)采集卡以及數(shù)據(jù)接口組成，其作用是采集轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和應(yīng)變信號(hào)，通過A/D轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能識(shí)別的數(shù)字信號(hào)。第2部分則主要由虛擬儀器集成平臺(tái)來完成，其作用是對(duì)采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、存儲(chǔ)及可視化。利用LabVIEW的G語言編寫相關(guān)程序，實(shí)現(xiàn)齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)采集。

為了較好地控制采集設(shè)備，先在程序前面板合理設(shè)置采樣通道，采樣頻率和連接橋路等。數(shù)據(jù)采集模塊主要通過調(diào)用程序庫中的DAQmx讀取VI來實(shí)現(xiàn)。調(diào)用輸出Express VI中的寫入測量文件模塊，以文本格式記錄試驗(yàn)過程數(shù)據(jù)。試驗(yàn)過程中數(shù)據(jù)變化規(guī)律顯示，可在前面板中添加顯示控件實(shí)現(xiàn)，前面板見圖3。

圖3 前面板圖Fig．3 The front panel

4 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

被試齒輪的主要參數(shù)見表1。試驗(yàn)過程中，為保證測試的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，設(shè)定應(yīng)變測試模塊的采樣率為25000Hz，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測試模塊的采樣率為10000Hz。調(diào)頻電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)后啟動(dòng)測試程序，前面板中可實(shí)時(shí)觀測到齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)變曲線。

表1 齒輪參數(shù)Table 1 The gear parameters

4．1 時(shí)域平均方法

齒根應(yīng)力動(dòng)態(tài)測量時(shí)，帶電設(shè)備的電噪聲及傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)等干擾，會(huì)對(duì)輕載齒輪傳動(dòng)中較弱的應(yīng)變信號(hào)產(chǎn)生一定的影響，采用時(shí)域平均方法可消除/減小干擾信號(hào)。時(shí)域平均方法是從干擾信號(hào)中提取周期信號(hào)的過程。假設(shè)齒輪動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號(hào)x(t)由周期信號(hào)f(t)和隨機(jī)干擾信號(hào)n(t)組成，即:

以f(t)的周期T去截取N段x(t)信號(hào)，將各段中對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)相加。由于隨機(jī)信號(hào)互不相關(guān)，故

對(duì)x(ti)取算術(shù)平均，得到輸出信號(hào)為

齒輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間周期為T，在齒根應(yīng)變信號(hào)中取20段信號(hào)，時(shí)域平均前后信號(hào)如圖4所示。對(duì)比可知，時(shí)域平均法能較好的消除干擾信號(hào)，處理后的信號(hào)與實(shí)際齒根應(yīng)變變化規(guī)律更為相符。

圖4 嚙合周期內(nèi)齒根應(yīng)變曲線Fig．4 Root strain curves in mesh period

4．2 測試結(jié)果

齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈被測輪齒的齒根應(yīng)變曲線如圖4所示。被測輪齒轉(zhuǎn)過1周對(duì)應(yīng)的時(shí)間測量值為175．1 ms，與理論值 174．8 ms一致。應(yīng)變曲線在9．302 s附近應(yīng)變值較大，即被測輪齒位于嚙合區(qū)域;其余區(qū)域應(yīng)變值趨近于0，即被測輪齒遠(yuǎn)離嚙合區(qū)，基本上不承受載荷。圖5是被測輪齒位于嚙合區(qū)域的放大圖(含相鄰嚙合齒對(duì)的影響)。應(yīng)變明顯增大區(qū)域?qū)?yīng)的嚙合時(shí)間為3．5 ms，比理論嚙合時(shí)間2．9 ms略大，其主要原因與相鄰齒對(duì)嚙合引起的應(yīng)力疊加效應(yīng)有關(guān)。

被測齒輪由于轉(zhuǎn)速較低且荷載較小，試驗(yàn)系統(tǒng)中各種誤差，如齒間側(cè)隙，輪齒變形，齒背回彈，以及線外嚙合，節(jié)點(diǎn)沖擊和相鄰齒對(duì)嚙合沖擊引起的拍擊等因素，對(duì)測試結(jié)果有一定的影響。圖5中的齒根應(yīng)變曲線，仍較好地反映了被測輪齒在進(jìn)入嚙合到退出嚙合過程中齒根應(yīng)變的變化情況，具有明顯的單/雙齒嚙合區(qū)交變。

從試驗(yàn)測得應(yīng)變曲線可知，測試結(jié)果較好的反應(yīng)了齒輪嚙合過程中齒根應(yīng)力的變化過程。由圖5可見:AD，DE和EF段受前面輪齒嚙合受壓產(chǎn)生一定的振蕩;FG段為雙齒嚙合階段，應(yīng)變采集點(diǎn)受前面齒對(duì)的壓應(yīng)力和待測輪齒的拉應(yīng)力共同作用，主導(dǎo)應(yīng)力表現(xiàn)為先壓后拉;GH段為單齒嚙合階段，主導(dǎo)應(yīng)力表現(xiàn)為較大的拉應(yīng)力，G點(diǎn)之前和H點(diǎn)之后瞬間存在明顯的前對(duì)齒嚙出沖擊和后對(duì)齒的嚙入沖擊現(xiàn)象;HI段為雙齒嚙合階段，主導(dǎo)應(yīng)力仍然表現(xiàn)為拉應(yīng)力;IJ段后，主要受到后面嚙合齒對(duì)的影響，表現(xiàn)為拉應(yīng)力狀態(tài)，且隨嚙合齒對(duì)遠(yuǎn)離貼片區(qū)，能測到的應(yīng)變值越來越小。圖中齒根應(yīng)變的變化規(guī)律與實(shí)際輪齒的受載情況比較一致，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在單嚙上界點(diǎn)附近，即H點(diǎn)。

圖5 齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)變曲線Fig．5 Dynamic root strain curve

4．3 對(duì)比與分析

試驗(yàn)測得載荷作用在單嚙上界點(diǎn)的齒根最大拉應(yīng)變?yōu)?7．7×10－5，轉(zhuǎn)換成最大拉應(yīng)力為16．090 MPa。將測試結(jié)果與按 GB/T3480－1997計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)及其他研究者的計(jì)算方法所得結(jié)論相比較，見表2。

表2 齒根最大拉應(yīng)力對(duì)比Table 2 Comparation of maximum tensile stress

Niemann［19］經(jīng)驗(yàn)式源于光彈性試驗(yàn)結(jié)論，研究者認(rèn)為若考慮彎曲、壓縮及剪切的影響，計(jì)算值會(huì)偏低。該式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)論及其他研究者的結(jié)論偏差較大，主要原因可能跟試件材料(環(huán)氧樹脂)與實(shí)際齒輪材料的差異較大有關(guān)。Filiz［2］提出的計(jì)算公式基于三維有限元幾何模型，建模時(shí)考慮了壓力角、齒根圓角半徑、重合度等參數(shù)的影響，計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略高，但已很趨近。考慮的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速較低，按GB標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)動(dòng)載因數(shù)不妨取1。若考慮使用系數(shù)等，計(jì)算結(jié)果將略偏保守;若不計(jì)入上述因素，結(jié)論與測試結(jié)果及文［2］的研究結(jié)論比較接近。

5 結(jié)論

(1)基于虛擬儀器集成平臺(tái)提出的齒根動(dòng)態(tài)應(yīng)力無線測量方法，經(jīng)時(shí)域平均處理后可以比較準(zhǔn)確地測出輕載傳動(dòng)齒輪齒根的最大拉應(yīng)力和齒根應(yīng)變曲線，該曲線較好地反映了單/雙嚙區(qū)交變、嚙合沖擊及相鄰嚙合齒對(duì)的影響，表明該方法的可行性。

(2)將實(shí)際輪齒承受的載荷測量出來，作為解析/數(shù)值計(jì)算模型的力邊界條件，可使齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算模型的加載條件與試驗(yàn)條件一致。荷載條件相同的情況下，計(jì)算解與測試值比較接近，偏差在5%以內(nèi)。

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