何其超，駱溫平，李利華

(1．上海海事大學(xué)物流研究中心，上海201306;2．公路工程省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué))，湖南長(zhǎng)沙410014;3．上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海201306)

物流業(yè)的振興規(guī)劃引導(dǎo)行業(yè)全面持續(xù)快速發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國(guó)社會(huì)物流總額達(dá)到177億元，近年來(lái)物流業(yè)的需求增長(zhǎng)一直保持在10%左右。另一方面，隨著“低碳”發(fā)展政策的導(dǎo)向要求，作為碳排放重要來(lái)源領(lǐng)域的物流行業(yè)面臨著艱巨的減排與優(yōu)化改造任務(wù)。我國(guó)目前的物流市場(chǎng)運(yùn)作都是在網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下進(jìn)行的，因此尋找科學(xué)高效的低碳物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究，如在非低碳物流網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，已有研究包括單向網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，正逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃以及動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等問(wèn)題［1－4］，其目標(biāo)都是期望通過(guò)優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)物流資源的合理配置，降低物流成本。Kim等［5］對(duì)歐洲部分企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了碳排放量分析，提出了“碳”約束下物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)理念;楊濤［6］構(gòu)建了一種基于碳稅條件下的企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型;潘瑤［7］研究了碳排放權(quán)可交易情況下的企業(yè)銷售物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型;崔娥英等［8］探討了碳稅和碳排放限額對(duì)網(wǎng)絡(luò)物流成本的影響。

研究表明，碳稅約束下的物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法得到了廣泛的重視，但考慮多種運(yùn)輸方式共同參與的研究比較少見(jiàn)，且任意2節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸方式的限定模式基本上是單一化。實(shí)際上，一段時(shí)間內(nèi)企業(yè)在運(yùn)量較大的2個(gè)節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸?shù)呢浳镏校浠颈憩F(xiàn)是部分貨物依托公路運(yùn)輸，部分貨物依托鐵路、水路等其他運(yùn)輸方式，物流節(jié)點(diǎn)間貨物運(yùn)輸應(yīng)該是多種運(yùn)輸方式共存的格局。本文針對(duì)此多種運(yùn)輸方式共存的情況，對(duì)低碳物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法進(jìn)行研究。

1 問(wèn)題描述

1．1 物流網(wǎng)絡(luò)的碳排放

碳排放的約束可分為命令—控制型和激勵(lì)型2種［9］。命令—控制型政策是運(yùn)用法律和制度，直接或間接地要求物流企業(yè)使用減排技術(shù)，通過(guò)檢查，監(jiān)控和罰款等標(biāo)準(zhǔn)化程序確保物流企業(yè)達(dá)到減排要求，即設(shè)置碳排放限額;激勵(lì)型政策工具又分為排放稅和可轉(zhuǎn)讓排放許可證即排放權(quán)交易2種。不同的碳排放約束會(huì)對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃產(chǎn)生不同的影響，在碳排放稅方面，Hoen等［10］指出歐洲可能征收的稅率在30歐元/t以內(nèi)。我國(guó)財(cái)政部財(cái)政科學(xué)研究所課題組［11］運(yùn)用 CGE模型對(duì)我國(guó)進(jìn)行碳稅模擬，初步確定10元每t的碳稅，并預(yù)計(jì)2020年達(dá)到40元每t。而環(huán)保部規(guī)劃院課題組則建議，每t二氧化碳排放征稅20元，到2020年可以征收50元/t，由此可見(jiàn)我國(guó)碳稅的可能取值為10－50元/t。當(dāng)前我國(guó)雖已掛牌成立了北京環(huán)境交易所和天津排放權(quán)交易所等9家環(huán)境權(quán)益類交易所，但進(jìn)行的排放權(quán)交易屈指可數(shù)［12］，因此，我國(guó)尚未形成市場(chǎng)化的碳交易價(jià)格。而碳排放限額將隨被限制企業(yè)不同而不同，目前未見(jiàn)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。綜合比較碳排放的3種約束方式，碳稅是一種非常重要的方式，因此本文選擇在碳稅約束下進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法研究。

物流網(wǎng)絡(luò)上的碳排放包括物流線路上的排放和物流節(jié)點(diǎn)的排放2個(gè)方面，運(yùn)輸過(guò)程中的碳排放可通過(guò)能耗與排放間的直接聯(lián)系進(jìn)行較準(zhǔn)確測(cè)定，文獻(xiàn)［10］對(duì)歐洲公路、鐵路、航空和水運(yùn)4種運(yùn)輸?shù)奶寂欧帕繀?shù)進(jìn)行了測(cè)定，Jiang等［13］指出我國(guó)公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸和水路運(yùn)輸?shù)膯挝粨Q算二氧化碳排放量分別為 0．047 95，0．008 41 和 0．017 33 kg/t·km，3種運(yùn)輸方式中，公路運(yùn)輸?shù)膯挝惶寂欧抛畲?，鐵路運(yùn)輸?shù)膯挝惶寂欧抛钚　Ｎ锪鞴?jié)點(diǎn)的碳排放量一般通過(guò)碳足跡的方式進(jìn)行測(cè)算［14］。實(shí)際中物流節(jié)點(diǎn)受作業(yè)環(huán)節(jié)眾多的影響，碳排放量數(shù)值很難進(jìn)行精確測(cè)算。

1．2 基本問(wèn)題與假設(shè)

企業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)一般由生產(chǎn)商(Manufacturer)，區(qū)域配送中心(Regional Distribution Center，簡(jiǎn)稱RDC)，地區(qū)銷售中心(Sales Center，簡(jiǎn)稱SC)以及它們之間的物流線路組成。本文研究由多個(gè)生產(chǎn)商、區(qū)域配送中心和地區(qū)銷售中心組成的物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題。企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)實(shí)踐中，在上層物流節(jié)點(diǎn)間的干線上，貨物運(yùn)輸往往是多種運(yùn)輸方式共存;在下層節(jié)點(diǎn)間的支線上，只選擇公路運(yùn)輸方式進(jìn)行配送，結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文在碳稅約束下進(jìn)行研究，考慮物流線路的運(yùn)輸成本，物流節(jié)點(diǎn)的開(kāi)設(shè)成本和運(yùn)作成本，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及碳排放費(fèi)用，站在企業(yè)角度，以物流網(wǎng)絡(luò)總成本最低為目標(biāo)。

假設(shè)某企業(yè)有I個(gè)生產(chǎn)商，J個(gè)區(qū)域配送中心，M個(gè)地區(qū)銷售中心;生產(chǎn)商和RDC之間是干線大批量的運(yùn)輸，可以選擇公路、鐵路和水路3種運(yùn)輸方式，RDC與SC之間，是支線小批量的配送，為保證貨物送達(dá)的時(shí)間要求，只能采用公路運(yùn)輸這一種運(yùn)輸方式;一個(gè)RDC的貨由一個(gè)生產(chǎn)商提供，每個(gè)生產(chǎn)商的生產(chǎn)費(fèi)用固定，且有生產(chǎn)能力限制;一個(gè)SC的貨物只能由一個(gè)RDC提供，RDC有規(guī)模上下限，RDC處理貨物存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益;由于物流線路上碳排放量比物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)的碳排放量大很多，且物流節(jié)點(diǎn)的碳排放量難以準(zhǔn)確測(cè)算，所以本文僅考慮物流線路上的碳排放。

圖1 物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Logistics network structure diagram

在此假設(shè)條件下，需要研究的問(wèn)題包括:(1)選擇那些生產(chǎn)商;(2)需要開(kāi)設(shè)那些RDC，各RDC服務(wù)的SC是什么;(3)RDC的規(guī)模是多少;(4)物流網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)成本是多少;(5)RDC與生產(chǎn)商之間各種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸比例構(gòu)成;(6)碳稅稅率對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)的影響。

2 模型構(gòu)建與算法實(shí)現(xiàn)

2．1 參數(shù)和變量定義

i∈I為生產(chǎn)商的下標(biāo);j∈J為RDC的下標(biāo);m∈M為SC的下標(biāo);k∈K為可選運(yùn)輸方式的下標(biāo)，k=1時(shí)表示公路運(yùn)輸，k=2時(shí)表示鐵路運(yùn)輸，k=3時(shí)表示水路運(yùn)輸;Oi為第i個(gè)生產(chǎn)商的產(chǎn)量，OMi為第i個(gè)生產(chǎn)商的產(chǎn)量上限;為采用第k種運(yùn)輸方式將貨物從第i個(gè)生產(chǎn)商運(yùn)輸?shù)降趈個(gè)RDC的運(yùn)輸費(fèi)率為采用第k種運(yùn)輸方式的第i個(gè)生產(chǎn)商到第j個(gè)RDC的距離為從第i個(gè)生產(chǎn)商運(yùn)輸?shù)降趈個(gè)RDC的貨物中采用第k種運(yùn)輸方式的比率;Pj為第j個(gè)RDC的貨物處理量;Ta為碳排放稅率;Ek為第k種運(yùn)輸方式的單位碳排放量為采用第k種運(yùn)輸方式將貨運(yùn)從第j個(gè)RDC到第m個(gè)SC的運(yùn)輸費(fèi)率為采用第k種運(yùn)輸方式將貨運(yùn)從第j個(gè)RDC到第m個(gè)SC的運(yùn)輸距離;Qm為第m個(gè)SC的需求量;Gj(Pj)為第j個(gè)RDC的開(kāi)設(shè)費(fèi)用函數(shù);Mi(Oi)為第i個(gè)生產(chǎn)商的生產(chǎn)費(fèi)用函數(shù);Hj(Pj)為第j個(gè)RDC的貨物處理費(fèi)用函數(shù);Gj為開(kāi)設(shè)第j個(gè)RDC的單位費(fèi)用分別為第j個(gè)RDC的開(kāi)設(shè)規(guī)模下、上限;Mi為第i個(gè)生產(chǎn)商的單位貨物生產(chǎn)費(fèi)用;Hj為第j個(gè)RDC的單位貨物處理費(fèi)用;γj為第j個(gè)RDC貨物處理的規(guī)模效應(yīng)系數(shù)。

決策變量定義如下:

2．2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

在以上假設(shè)和變量參數(shù)條件下，物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為

變量函數(shù)的計(jì)算式為

約束條件為:

目標(biāo)函數(shù)式(1)為碳稅約束下的最小化總成本，包括物流節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本，碳稅成本，生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本，RDC的開(kāi)設(shè)成本和RDC的貨物處理成本;式(2)計(jì)算RDC的開(kāi)設(shè)成本，保證RDC在合理的規(guī)模范圍內(nèi);式(3)計(jì)算生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本;式(4)計(jì)算RDC的貨物處理成本;約束條件各等式分別表示每個(gè)RDC只能由1個(gè)生產(chǎn)商供貨;每個(gè)SC只能由1個(gè)RDC供貨;生產(chǎn)和運(yùn)出生產(chǎn)商的貨物流量平衡;進(jìn)入和運(yùn)出RDC的貨物流量平衡;運(yùn)輸方式承擔(dān)比的取值范圍;工廠到RDC的貨物全部分?jǐn)偟?種運(yùn)輸方式上;RDC貨物處理規(guī)模系數(shù)的取值范圍。

2．3 算法設(shè)計(jì)

物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型一般需要用啟發(fā)式算法編程計(jì)算求解，本文采用遺傳算法對(duì)低碳物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，設(shè)計(jì)算法如下:

(1)變量編碼

染色體種群為三維結(jié)構(gòu)，如下圖2所示，Z軸為1表示第1個(gè)染色體，X軸為1、2、3表示第1、2、3種運(yùn)輸方式，即公路、鐵路和水運(yùn)，Y軸從1到J為J個(gè)RDC，其對(duì)應(yīng)的列上3個(gè)數(shù)值代表各運(yùn)輸方式承擔(dān)的運(yùn)量比率，此為前部分染色體。Y軸從(J+1)到(J+J)表示J個(gè)RDC，各列上X=1的元素為μ，μ是1至I的任意值，表示RDC選擇第μ個(gè)生產(chǎn)商供貨，X=2和X=3的元素為0;Y軸從(J+J)到(J+J+M)表示M個(gè)SC，各列上X=1的元素為v，v是1至M的任意值，表示SC選擇第v個(gè)RDC供貨，X=2和X=3的元素為0，此為后部分染色體。

(2)適應(yīng)度函數(shù)

將染色體解碼，分別帶入目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算式，可得到目標(biāo)函數(shù)值，因選取目標(biāo)函數(shù)最小的值，因此將適應(yīng)度定義為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)

(3)交叉操作

針對(duì)本文中的問(wèn)題，染色體前后2部分分別進(jìn)行交叉操作。當(dāng)隨機(jī)數(shù)小于預(yù)先設(shè)定的數(shù)值時(shí)，前后2個(gè)染色體隨機(jī)選取交叉基因段進(jìn)行交叉操作，同時(shí)形成2個(gè)新的染色體。

圖2 染色體結(jié)構(gòu)示意圖Fig．2 Chromosome structure diagram

(4)變異操作

針對(duì)本文中的問(wèn)題，染色體前后兩部分分別進(jìn)行變異操作。前部分染色體采用隨機(jī)產(chǎn)生全新可行基因、同一列隨機(jī)2個(gè)元素間相互交換相結(jié)合的方式進(jìn)行變異;而后部分染色體采用隨機(jī)從I個(gè)生產(chǎn)商和J個(gè)RDC中任意選取一個(gè)新值代替原值的方式進(jìn)行變異。

(5)輸出計(jì)算結(jié)果

當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)時(shí)計(jì)算終止，選擇適應(yīng)度最大的染色體對(duì)其進(jìn)行解碼得到最優(yōu)規(guī)劃方案。

3 算例分析

假設(shè)某企業(yè)有2個(gè)生產(chǎn)廠，在4個(gè)候選地方可建RDC，共有16個(gè)SC，規(guī)劃模型所需各參數(shù)如表1－3所示，表1中無(wú)數(shù)據(jù)部分表示物流節(jié)點(diǎn)間不可能選擇該運(yùn)輸方式。

利用MATLAB軟件，采用遺傳算法對(duì)碳稅約束下的規(guī)劃模型進(jìn)行求解，設(shè)置初始種群由100個(gè)染色體組成，代溝取 0．9，交叉率 0．85，變異率0．2，最大迭代次數(shù)600次，在碳稅取10元/t的情況下，物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果，生產(chǎn)商與RDC間運(yùn)輸全部選擇水路運(yùn)輸，這是因?yàn)樗愤\(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)最低，雖然水路運(yùn)輸?shù)膯挝惶寂欧泡^鐵路運(yùn)輸高，但受碳稅稅率比較低的影響，碳排放成本僅占總成本的0．03%，所以碳排放成本基本未對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果造成影響。

進(jìn)一步調(diào)整碳稅稅率，在不同碳稅情景下物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果如表5所示。

表1 生產(chǎn)商到RDC距離表Table 1 Distance of manufacturers to RDC km

表2 SC到RDC距離與需求量表Table 2 Distance and demand of SC to RDC km，t

表3 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型參數(shù)表Table 3 Parameters of network planning model

表4 物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果表Table 4 Results of logistics network planning

表5 不同碳稅情況下物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果表Table 5 Results of logistics network planning in different carbon tax cases

根據(jù)算例結(jié)果，論文所提模型和算法較好的解決了碳稅約束和多種運(yùn)輸方式并存情況下的物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題，但從表4和表5也可以發(fā)現(xiàn)碳排放成本在總成本中的占比非常低，表明在當(dāng)前可能的碳稅約束下，碳排放成本對(duì)企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的結(jié)果基本不會(huì)造成影響。隨著碳稅稅率的提升，碳排放成本對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響程度將增大，碳稅提高到很大數(shù)額時(shí)，物流網(wǎng)絡(luò)上碳排放成本較高的節(jié)點(diǎn)將被舍棄，運(yùn)輸方式也將從排碳量高的方式向排碳量低的方式轉(zhuǎn)變。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)分析了物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中可能面臨的碳排放約束情況。

(2)選擇碳稅約束并考慮物流線路上多種運(yùn)輸方式共存的情況，提出了低碳物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)模型。

(3)設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的求解算法，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證與分析。

(4)所提規(guī)劃模型與算法可為實(shí)踐中物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和節(jié)點(diǎn)選擇提供服務(wù)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用性。

［1］Robbie T N．Designing business logistics networks using model－based reasoning and heuristic－based searching［J］．Expert Systems with Applications，2005，29(4):735－745．

［2］Hyun J K，Gerald W E．A genetic algorithm－based heuristic for the dynamic integrated forward/reverse logistics network for 3PLs［J］．Computers ＆ Operations Research，2007，34(2):346 －366．

［3］石琴，陳朝陽(yáng)，覃運(yùn)梅．多目標(biāo)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的研究［J］．中國(guó)管理科學(xué)，2005，13(4):40－43．SHI Qin，CHEN Chaoyang，QIN Yunme．A Multi－ objective optimal model on logistics network programming［J］．Chinese Journal of Management Science，2005，13(4):40－43．

［4］張得志，李雙艷．物流節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)布局優(yōu)化模型及其求解算法研究［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，8(5):96－100．ZHANG Dezhi，LI Shuangyan．Research on an optimization model for logistics nodes dynamic location and its solution algorithm［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(5):96 －100．

［5］Kim N S，Milan J，Bert V W．Trade－off between carbon dioxide emissions and logistics costs based on multi－objective optimization［J］．Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board，2009，2139(13):107－116．

［6］楊濤．低碳經(jīng)濟(jì)下的多運(yùn)輸方式物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃［D］．上海:上海交通大學(xué)，2011．YANG Tao．A three levels logistics network planning of the low －carbon economy［D］．Shanghai:Shanghai Jiaotong University，2011．

［7］潘瑤．低碳銷售物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2011．PAN Yao．Research on optimization and design of sales low － carbon logistics network［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2011．

［8］崔娥英，羅俊浩，季建華．碳稅和碳交易環(huán)境下的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題研究［J］．科技管理研究，2012(22):239－242．CUI Eying，LUO Junhao，JI Jianhua．Research on logistics network design problem under carbon tax and carbon trading scheme［J］．Science and Technology Management Research，2012(22):239 －242．

［9］張曉盈，鐘錦文．碳稅的內(nèi)涵、效應(yīng)與中國(guó)碳稅總體框架研究［J］．復(fù)旦學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2011(4):92 －101．ZHANG Xiaoying，ZHONG Jinwen．The conception of china’s carbon tax:connotation，effect and framework［J］．Fudan Journal:Social Science Edition，2011(4):92－101．

［10］Hoen K M R，Tan T，F(xiàn)ransoo J C，et al．Effect of carbon emission regulations on transport mode selection under stochastic demand［Z］．Research School for Operations Management and Logistics，2011．

［11］財(cái)政部財(cái)政科學(xué)研究所課題組．新形勢(shì)下我國(guó)碳稅政策設(shè)計(jì)與構(gòu)想［J］．地方財(cái)政研究，2010(1):9－13．Institute for Fiscal Science．Design and conception of the new situation of China＇s carbon tax policy［J］．Sub National Fiscal Research，2010(1):9－13．

［12］高山．我國(guó)碳交易市場(chǎng)發(fā)展對(duì)策研究［J］．生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2013(1):78－81．GAO Shan．Development strategies of carbon trading market in china［J］．Ecological Economy，2013(1):78－81．

［13］Jiang B，Li J，Mao X Y．Container ports multimodal transport in china from the view of low carbon［J］．The Asian Journal of Shipping and Logistics，2012，28(3):321－343．

［14］Balan S，Robert D S，Mark G，et al．Modeling carbon footprints across the supply chain［J］．International Journal of Production Economics，2010，128(1):43 －50．