劉洪曉 張國君

（招金礦業(yè)股份有限公司河?xùn)|金礦，山東 招遠(yuǎn)265402）

0 引言

近些年來，人類對變形監(jiān)測的重要性逐漸有了深刻地認(rèn)識，在工程施工與運(yùn)營期間在建筑物周圍布設(shè)了監(jiān)測網(wǎng)并進(jìn)行了重復(fù)的周期性觀測，積累了變形觀測數(shù)據(jù)。但由于條件的限制與人為的疏忽，觀測資料的保存、分析及利用還不很完善，又因?yàn)橛^測數(shù)據(jù)自身所隱含的形變信息不能直接獲得，所以必須對觀測資料做仔細(xì)地分析與挖掘，才能更好地對變形做出正確的預(yù)測。因此對觀測數(shù)據(jù)做出正確分析和處理、建立合理的預(yù)報(bào)模型是十分必要的。本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以濟(jì)南幸福逸居住宅樓為例進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)據(jù)處理與分析。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與實(shí)現(xiàn)

1.1 數(shù)據(jù)處理

1.1.1 數(shù)據(jù)初期處理

在實(shí)際的變形監(jiān)測過程中，由于受到天氣等因素的影響，是不能保證監(jiān)測的時間間隔是等時間間隔的，這時就需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理的方法也有很多，在這里筆者選用了線性差值法來處理，線性插值法是根據(jù)已知兩項(xiàng)有關(guān)的對應(yīng)關(guān)系資料，估算第三項(xiàng)對應(yīng)的未知資料。這種方法運(yùn)用兩點(diǎn)式原理，將已知的兩項(xiàng)資料的對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為直線方程式：

運(yùn)用這一直線方程，即可根據(jù)已知數(shù)字資料來求得未知數(shù)值。

1.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)前一般需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，一種重要的預(yù)處理手段就是歸一化處理。數(shù)據(jù)歸一化，就是將數(shù)據(jù)映射到[0，1]或[-1，1]區(qū)間或更小的區(qū)間，比如（0.1，0.9）。詳細(xì)內(nèi)容參考相關(guān)文獻(xiàn)[1]。

1.2 模型的建立與實(shí)現(xiàn)

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立

在進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)時，一般應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、每層中的神經(jīng)元個數(shù)和激活函數(shù)以及學(xué)習(xí)速率等幾個方面來進(jìn)行考慮。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，增加隱含層數(shù)可以提高計(jì)算精度，但同時使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時間。而誤差精度的提高也可以通過隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目來獲得，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更容易觀測和調(diào)整。Hornik等早已證明：若輸入層和輸出層采用線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，隱層采用S型函數(shù)，則含一個隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任何有理函數(shù)。為了簡化模型，提高運(yùn)算速度，在一個隱含層可以完成函數(shù)的傳遞和訓(xùn)練目的的前提下，選擇含一個隱層的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。一般地，BP網(wǎng)絡(luò)的輸入變量即為待分析系統(tǒng)的內(nèi)生變量（影響因子或自變量）數(shù)，一般根據(jù)專業(yè)知識確定。若輸入變量較多，一般可通過主成份分析方法壓減輸入變量，也可根據(jù)剔除某一變量引起的系統(tǒng)誤差與原系統(tǒng)誤差的比值的大小來壓減輸入變量。輸出變量即為系統(tǒng)待分析的外生變量（系統(tǒng)性能指標(biāo)或因變量），可以是一個，也可以是多個。一般將一個具有多個輸出的網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化為多個具有一個輸出的網(wǎng)絡(luò)模型效果會更好，訓(xùn)練也更方便。經(jīng)過試驗(yàn)和比對，發(fā)現(xiàn)選擇三個輸入，一個輸出的效果較好。

1.2.2 使用newff建立BP網(wǎng)絡(luò)

選擇傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)和purelin函數(shù)，設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)的反傳函數(shù)為traingd（梯度下降的BP算法）。具體算法如下：

1.2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)，設(shè)定好隱含層的節(jié)點(diǎn)，對于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇是一個十分復(fù)雜的問題，它與問題的要求、輸入和輸出單元的多少都有直接關(guān)系，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)不能被訓(xùn)練出來，容錯性差；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多又使學(xué)習(xí)時間過長，誤差也不一定最小，因此存在一個最佳的隱單元數(shù)。為盡可能避免訓(xùn)練時出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，保證足夠高的網(wǎng)絡(luò)性能和泛化能力，確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的最基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結(jié)構(gòu)，即取盡可能少的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。研究表明，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)不僅與輸入/輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，更與需解決的問題的復(fù)雜程度和轉(zhuǎn)換函數(shù)的型式以及樣本數(shù)據(jù)的特性等因素有關(guān)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)7個隱單元在訓(xùn)練速度和精度上都比較好，因此確定隱單元數(shù)目為7個。

學(xué)習(xí)速率決定了每一次循環(huán)中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量，大的學(xué)習(xí)速率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，但學(xué)習(xí)速率過小又導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長，收斂很慢，不能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。通過實(shí)驗(yàn)，選取學(xué)習(xí)率為0．005（具體根據(jù)訓(xùn)練情況而定）。

在設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)中的期望誤差設(shè)為0．001。

1.2.4 網(wǎng)絡(luò)測試

對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。所有樣本數(shù)據(jù)先進(jìn)行歸一化，之后輸出數(shù)據(jù)再進(jìn)行反歸一化，這時的輸出數(shù)據(jù)為預(yù)測結(jié)果。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

擬建工程為濟(jì)南幸福逸居住宅樓項(xiàng)目，建筑物主樓為住宅樓，地上15層，地下1層，框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)埋深約7.4m；基坑?xùn)|西長約93m，寬約71m，擬開挖6.5米。按本工程支護(hù)設(shè)計(jì)方案，本基坑?xùn)|側(cè)北段及南側(cè)西段設(shè)計(jì)安全等級為一級，余位二級。

高程監(jiān)測網(wǎng)按《建筑物變形測量規(guī)程》二級變形測量精度進(jìn)行。在測區(qū)布設(shè)4個基準(zhǔn)點(diǎn)，組成閉合路線。基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)在變形區(qū)域外堅(jiān)實(shí)穩(wěn)固的地方。使用鋼樁標(biāo)志采用深埋方法。監(jiān)測網(wǎng)使用日本產(chǎn)ATG2+測微器自動安平水準(zhǔn)儀配銦瓦水準(zhǔn)尺觀測。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測

選擇12月31日至1月24日的累積沉降量作為原始數(shù)據(jù)，每兩天為一期，共取13期。下面以Z10號點(diǎn)為例，其具體方法如下：

表1 原始數(shù)據(jù)

1）將原始數(shù)據(jù)運(yùn)用線性差值法處理為等時間間隔的數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示：

運(yùn)用公式（1）可求得：X1=-22．16；X2=-23．425；X3=-27．08。

2）將 X1、X2、X3代入表2-1后，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化結(jié)果如表2所示：

表2 原始數(shù)據(jù)（歸一化處理后）

3）運(yùn)用MATLAB進(jìn)行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

輸出結(jié)果后對數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，即用sim函數(shù)預(yù)測11到13期的數(shù)據(jù)，即按照 p=[-0．487-0．74-1]；A=sim(net,p)；即可獲得第 11 期的數(shù)據(jù)，同理即可獲得第12、13期的數(shù)據(jù)，獲得數(shù)據(jù)如表3所示，

表3 預(yù)測數(shù)據(jù)（歸一化后的數(shù)據(jù)）

4）對輸出的數(shù)據(jù)做反歸一化處理，處理結(jié)果如表4所示，最后作出如圖1所示的Z10號點(diǎn)實(shí)測和預(yù)測沉降過程對比圖。

表4 預(yù)測累積沉降量（反歸一化后）

圖1 Z10號點(diǎn)實(shí)測和預(yù)測沉降過程對比圖

對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后其相對誤差見表5：

表5 實(shí)測值與預(yù)測值相對誤差表

由表5可以看出，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測建筑物累積沉降量隨時間變化的曲線是可行的。

3 結(jié)論

經(jīng)過訓(xùn)練和測試，本文證明了BP網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測建筑物沉降中的有效性和精確性，是一種快速準(zhǔn)確的有效方法。準(zhǔn)確預(yù)計(jì)移動和變形值是進(jìn)行有效預(yù)防災(zāi)難發(fā)生的前提，但由于復(fù)雜的地質(zhì)條件和天氣變化的影響因素，其內(nèi)部蘊(yùn)含的規(guī)律難以用數(shù)學(xué)方法精確描述，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自身的學(xué)習(xí)記憶和歸納特性，得出其中隱含的非線性映射關(guān)系，對于提高變形預(yù)測的有效性及精確性的研究有一定的意義。

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