【摘 要】本文運用馬爾柯夫原則，對市場占有率及期望利潤，進行預測，為企業(yè)經(jīng)營決策提供依據(jù)。

【關鍵詞】馬爾柯夫原則 轉移概率矩陣 市場占有率 期望利潤

一、運用馬氏原則 進行市場預測

（一）研究目的

企業(yè)經(jīng)營的目的是為了獲取較多的利潤。為此，必須占有較多的市場。因為沒有市場何談利潤，企業(yè)間的競爭說到底就是爭奪市場，因此市場占有率的預測對企業(yè)決策至關重要。本文就如何運用馬氏原則預測市場占有率及企業(yè)期望利潤作一點嘗試，希望對企業(yè)決策能有所幫助。

（二）馬氏原則與轉換概率矩陣

“若已知系統(tǒng)現(xiàn)在所處的狀態(tài)，則將來系統(tǒng)轉換到何種狀態(tài)與系統(tǒng)過去所處的狀態(tài)無關”。這一原則稱為馬爾柯夫（Markov）原則或簡稱馬氏原則，它告訴我們：已知系統(tǒng)現(xiàn)在所處的狀態(tài)就可評估系統(tǒng)將來轉移到各種狀態(tài)的可能性，至于系統(tǒng)以前曾處于什么狀態(tài)對預測將來已不起作用。

對于確定性現(xiàn)象，這是顯而易見的，如在質點的勻速直線運動中，已知t0時刻質點位置是S0，現(xiàn)在知道時刻質點處于S1的位置，那么將來某一時刻質點所處位置可預測為，在這個預測式中，并沒有用t0時刻質點處于S0這一信息，這就是說質點將來處于什么位置與過去它處于什么位置無關。

對于不確定性現(xiàn)象，有很多也符合這一原則。我們舉例說明如下：

設某地有A、B兩個商店，到兩個商店購買某一商品的總人數(shù)是固定的，開始各有100人。一周后原來在A買這一商品的仍有80人在A店買貨，另20人轉到B店購買。而原來在B店購買該商品的仍有70人亦然到B購買，而其余30人則轉到A店購買。照此下去兩周以后情況如何？長此下去又將如何？

由此得到的矩陣的每個元素，都是非負的，且每行元素之和都等于1。我們把它稱之為轉移概率矩陣。

這說明系統(tǒng)狀態(tài)經(jīng)過一段時間的轉移后，會處于一個穩(wěn)定狀態(tài)，不在發(fā)生很大波動。

“已知現(xiàn)在，則將來與過去無關”這一馬氏原則是一個非常重要的原則，社會上很多現(xiàn)象符合或近似符合這一原則，符合這一原則的變化過程，稱為馬氏過程。這一原則給我們提供了已知馬氏過程的現(xiàn)在便可預測其將來的方法。

（三）市場占有率的預測

假如我們根據(jù)市場調查知道目前A、B、C三種白酒的市場占有情況是：在全體顧客中買A、B、C三種白酒的百分比為40%、30%、30%。我們把這三個數(shù)稱為目前市場的占有分分布或初始分布。若上月買A中的人中仍有40%的人買A中，各有30%的人轉買B種和C種。上月買B中的人中仍有30%的人買B種，60%的人轉買A種，10%的人轉買C種，上月買C種的人中仍有30%的人買C種，60%的人轉買A種，10%的人轉買B種。據(jù)此我們得到如下矩陣：

說明A種白酒長期占有50%的市場，但競爭對手生產(chǎn)B和C的企業(yè)是不會甘心的，他們將采取各種對策以圖奪回他們的市場或爭奪A的市場。因此A也必須采取適當策略來鞏固已有市場或爭取更大的市場。這種“策略”我們稱之為經(jīng)營管理策略，策略的優(yōu)劣同獲取利潤的多少是密切相關的。根據(jù)預測的市場占有率。企業(yè)為獲取最大利潤，就應當想方設法，不僅要減少由暢銷轉為滯銷的可能性，還要增加由滯銷轉為暢銷的可能性。所采取的“策略”是好是壞，通過預測期望利潤便可予以鑒別。

參考文獻：

[1]應用隨機過程（第二版）.人民大學出版社，2009.

[2]隨機過程及應用[M].高等教育出版社，2003.

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