【摘 要】無線通信中均衡器是通過自適應(yīng)濾波器來恢復(fù)原始信號，去掉碼間干擾的影響，從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。在實際的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，為使設(shè)計的均衡器能高速跟蹤時變信道，尋求高速的自適應(yīng)濾波算法是其實現(xiàn)的關(guān)鍵。因此本文將 LMS 算法與 CMA 算法綜合應(yīng)用，以實現(xiàn)優(yōu)化自適應(yīng)濾波算法，并研究了它們的收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能，從而提出高性能的自適應(yīng)均衡器設(shè)計思想。

【關(guān)鍵詞】自適應(yīng)濾波器；自適應(yīng)均衡；算法改進

一、引言

（一）研究背景

近十多年來，無線通信技術(shù)飛速發(fā)展，尤其是以移動手機、移動數(shù)字電視為代表的新的電子產(chǎn)品進入人們的生活，在人們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在，對人們的生活質(zhì)量有著深遠的影響，進而人們對數(shù)字信息產(chǎn)品的服務(wù)性能、能耗以及成本的要求日益增高，這就推動了像3G、4G可視移動電話、高清移動無線數(shù)字電視技術(shù)的空前發(fā)展。然而，無線數(shù)字信息產(chǎn)品要求在單位時間內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量不斷增加，進而碼元傳輸速率提高，就會使得碼元間干擾問題越發(fā)突出，如此以來，對傳輸系統(tǒng)的性能要求就會變高。

（二）濾波器的結(jié)構(gòu)發(fā)展概況

1967年，美國B.Windrow 和 Hoff 首先提出了自適應(yīng)濾波理論，使得自適應(yīng)濾波系統(tǒng)能夠隨著參數(shù)自動調(diào)整識別而達到最優(yōu)狀態(tài)，而且在設(shè)計時，對關(guān)于信號與噪聲的先驗知識要求不高，甚至可以忽略先驗知識，這種濾波器的實現(xiàn)簡單，然而濾波性能卻能與卡爾曼濾波器媲美。因此，近些年來，自適應(yīng)濾波的理論研究和設(shè)計方法都取得了長足發(fā)展。

自適應(yīng)濾波器基本上由三個模塊組成，即濾波結(jié)構(gòu)、性能評估和自適應(yīng)算法，如圖 1-1

在圖1-1中，對輸入信號的度量使得，濾波結(jié)構(gòu)形成濾波器的輸出。如果輸出信號是濾波器輸入信號的線性組合，則表明該自適應(yīng)濾波器是線性的，相反則是非線性的。直接實現(xiàn)（格型實現(xiàn)）結(jié)構(gòu)、可調(diào)有限脈沖響應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)，和級聯(lián)實現(xiàn)遞歸濾波器等結(jié)構(gòu)是比較常見的濾波結(jié)構(gòu)。如果確定了濾波器的結(jié)構(gòu)，則對其參數(shù)通過自適應(yīng)算法進行調(diào)整。根據(jù)分析自適應(yīng)濾波器期望響應(yīng)與輸入信號來評價濾波器的狀態(tài)是否符合特定性能評估要求。依據(jù)數(shù)學(xué)分析處理的間接性和物理意義關(guān)聯(lián)比對來選取主要評估準則，比如：常見的最小均方準則等。根據(jù)擬定的評估準則，可以推理出相應(yīng)的自適應(yīng)濾波器算法。自適應(yīng)濾波器算法可以依據(jù)確定的評估準則來動態(tài)地修改濾波器的參數(shù)，通過以上方法完成對自適應(yīng)濾波器性能的不斷改善，它的特性是由濾波器的結(jié)構(gòu)與特性和性能評估準則決定的。

二、LMS 自適應(yīng)算法研究

（一） LMS 算法的基本思想

最小均方（LMS）自適應(yīng)算法是一種以期望響應(yīng)和濾波輸出信號之間誤差的均方值為最小為準的，依據(jù)輸入信號在迭代過程中梯度矢量的估計，并通過更新權(quán)系數(shù)從而達到最佳自適應(yīng)迭代算法。LMS 算法最顯著的特點是它采用梯度最速下降方法，發(fā)揮了其優(yōu)越的簡單性。該算法不需要計算不需要進行矩陣運算。

LMS算法是一種線性自適應(yīng)濾波算法，主要有兩個基本過程：濾波過程和自適應(yīng)過程，濾波過程主要是通過自適應(yīng)濾波器計算他對輸入的響應(yīng)來和期望響應(yīng)進行比較，從而計算出估計的誤差信號；而自適應(yīng)過程是對濾波器自身的參考系統(tǒng)進行自動調(diào)整估計誤差。兩個過程結(jié)合構(gòu)成一個反饋環(huán)，如圖1-2所示。

（二） LMS 自適應(yīng)濾波器可調(diào)參數(shù)對其性能的影響

LMS 自適應(yīng)濾波器（基于最速下降法）主要有收斂因子、權(quán)矢量初值以及濾波器階數(shù)等可調(diào)參數(shù)。前人分析LMS 自適應(yīng)濾波器參數(shù)對自適應(yīng)濾波器性能影響時主要考慮收斂因子的作用，然而事實上的整套LMS自適應(yīng)濾波器包括橫向濾波器和經(jīng)典LMS算法兩個部分，然而除了LMS算法中的收斂因子參數(shù)，LMS自適應(yīng)濾波器性能還受濾波器結(jié)構(gòu)的限制。此外，雖然不能直接對自適應(yīng)濾波器性能產(chǎn)生作用，但濾波器權(quán)矢量初始值對濾波器的收斂時間影響頗大。

（三）CMA 盲均衡算法的研究

CMA算法的諸多優(yōu)點使之被廣泛應(yīng)用于恒包絡(luò)信號的均衡、非恒包絡(luò)信號（如QAM信號）及自適應(yīng)陣列處理等領(lǐng)域中。

傳統(tǒng)的CMA算法采用的是固定步長，采用大步長，每次調(diào)整權(quán)系數(shù)的幅度就大，在收斂性能方面主要表現(xiàn)就是算法跟蹤速度和收斂速度快，當(dāng)接近最優(yōu)值時，均衡器權(quán)系數(shù)將會在最優(yōu)值前后較大范圍內(nèi)來回抖動而無法收斂，故而產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。相反采用小步長，權(quán)系數(shù)每次調(diào)整幅度就小，算法跟蹤速度和收斂速度慢，但當(dāng)權(quán)系數(shù)接近最優(yōu)值時，它將在最優(yōu)值前后較小范圍內(nèi)來回抖動，使的穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小。

在Bussgnang類盲均衡算法中，CMA是最常見的一種，不僅計算復(fù)雜度低，易于實時實現(xiàn)，收斂性能好，而且代價函數(shù)只與接收序列的福值有關(guān)，與相位無關(guān)。所以，CMA算法的諸多優(yōu)點使它可以廣泛應(yīng)用于恒包絡(luò)信號的均衡、非恒包絡(luò)信號（如QAM信號）的盲均衡以及自適應(yīng)陣列處理等領(lǐng)域中。

三、無線信道均衡原理的研究

時域均衡器主要分為兩大類，一類是非線性均衡器，另一類就是線性均衡器。如果用于均衡器的參數(shù)調(diào)整是來自接收機中判決的結(jié)果，則是非線性均衡器；相反，則是線性均衡器。線性均衡器中，均衡器結(jié)構(gòu)最常見的是線性橫向均衡器，它由若干個抽頭延遲線組成，延時間隔就是碼元間隔。非線性均衡器的種類較多包括最大似然符號檢測器、最大似然序列估計和判決反饋均衡器等。

在自適應(yīng)濾波理論基礎(chǔ)上建立發(fā)展了自適應(yīng)均衡器，包括非線性動力學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論。結(jié)合到信道非線性和時變特性，針對特定評估準則的自適應(yīng)算法對均衡器參數(shù)隨著信道和信號的變化而變化。從自適應(yīng)均衡器接收信號與參數(shù)的關(guān)系來看，總體可分為非線性均衡器與線性均衡器，其中非線性均衡器按照功能結(jié)構(gòu)可分為遞歸均衡器、神經(jīng)智能均衡器和非遞歸均衡器。按照算法來分，則有自適應(yīng)遞歸最小二乘均衡器、自適應(yīng)最小均方誤差均衡器、自適應(yīng)最大似然時序估計均衡器、混合滑動指數(shù)窗自適應(yīng)判決反饋均衡器、盲自適應(yīng)均衡器和自適應(yīng)平方根均衡器等。

四、自適應(yīng)均衡器設(shè)計思想

目前大多數(shù)無線信道的均衡器都采用非線性的判決反饋均衡器，至于算法可謂是多種多樣，本項目先前采用的LMS算法，需要定時發(fā)送訓(xùn)練序列，這樣增加了系統(tǒng)的負擔(dān)，而且系統(tǒng)從開始運行達到穩(wěn)態(tài)的速度慢，在訓(xùn)練階段結(jié)束后進入系統(tǒng)跟蹤階段，表現(xiàn)出不穩(wěn)定，這時將出現(xiàn)大片馬賽克情況，因此需要對先前算法進行改進。其改進主要思想是要將LMS算法與CMA算法混合起來，對算法門限做轉(zhuǎn)換設(shè)置，利用收斂速度相對于LMS要快，CMA算法的對相位噪聲不敏感，而LMS算法穩(wěn)態(tài)性好的特點，對兩種算法進行優(yōu)勢互補，從而獲得更好的性能。

當(dāng)均衡器工作時，將在LMS和CMA兩種算法之間切換。均衡器開始工作時，用CMA算法來初始化加權(quán)系數(shù)，均衡器加權(quán)系數(shù)的調(diào)整是根據(jù)輸入信號的統(tǒng)計特性；當(dāng)均衡器趨于穩(wěn)定時，就使用LMS算法實現(xiàn)。二者的轉(zhuǎn)換是由MSE（均方誤差）來決定的。MSE小于門限b 時，選用LMS算法；MSE在兩門限之間時，方法不變，用上一次的算法實現(xiàn)；MSE大于門限值a時，多項選擇器選用CMA算法更新加權(quán)系數(shù)。對于均衡器穩(wěn)定收斂門限的確定是非常重要的，需要經(jīng)過大量仿真后再選定門限值。

五、結(jié)束語

本文主要探討了自適應(yīng)信號處理的基本原理，和其發(fā)展趨勢以及在無線信道均衡技術(shù)中的應(yīng)用狀況，著重對已有自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)和經(jīng)典自適應(yīng)算法的原理和性能進行探究，在前人的基礎(chǔ)上尋求一些改進的方法，使得濾波和均衡技術(shù)在無線通信中能夠發(fā)揮更好的作用。

參考文獻：

[1]王興亮. 通信系統(tǒng)原理教程. 西安電子科技大學(xué)出版社，2007.3：220-2252

[2]趙海全， 謝明元， 曾祥萍.線性濾波器與多項式級聯(lián)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)均衡器.計算機應(yīng)用研究.2007， 20（1）： 26-28

[3]易成剛，陳偉，龍必起.基于國標的低復(fù)雜度分數(shù)間隔均衡器設(shè)計.電視技術(shù).2008， 32（1）： 36-38.

[4]L.Ting and F. Woods. LMS Coefficient Filtering for Time-Varying Chirped Signals. IEEE Trans. Signal Processing， 2004， 52（11）： 3160-3169