摘 要：本文作者根據(jù)自己的日常工作，闡述了自己在平方差公式課案分析設(shè)計(jì)的方法，僅供參考。

關(guān)鍵詞：平方差公式課案；分析；設(shè)計(jì)；

中圖分類(lèi)號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-04-00129-01

教材分析

《平方差公式》是義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（人民教育出版社）八年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，該節(jié)內(nèi)容是整式乘法的特殊情形，是在學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上而安排的。

學(xué)生分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法的有關(guān)內(nèi)容，并經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，有了一定的符合感。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解平方差公式，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

2、在探索平方差公式的過(guò)程中，感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法，在驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中，感知數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點(diǎn)

平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、情境引入

同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了一般情形下的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，下面請(qǐng)大家應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，自己探究下面的問(wèn)題：

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)計(jì)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？

（1）（x+1）（x-1）；（2）（m+2） （m -2）；

（3）（2x+1）（2x-1） ；（4）（x+5y）（x-5y）。

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，盡量讓學(xué)生分別看法，教師及時(shí)肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，并引導(dǎo)計(jì)算，看還有什么發(fā)現(xiàn)。

【例題教學(xué)】

1、 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1） （3X+2）（3X-2）；（2） （-X+2Y）（-X-2Y）。

【分析】運(yùn)用平方差公式時(shí)要注意公式的結(jié)果特征，學(xué)會(huì)對(duì)號(hào)入座。

在例1中可以把3x看作X，2看作Y。

即（3X+2）（3X-2）=（ 3X）-2，用同樣的方法可以完成（2）。

解：（1）（3X+2）（3X-2）=（ 3X）- 2

=9 X-4

（2）（-X+2Y）（-X-2Y）=（-X）-（2Y）

= X- 4Y

1、計(jì)算

（1）（Y+2） （Y-2）- （Y-1） （Y+5）；（2） 102×98

解：（1） （Y+2） （Y-2）- （Y-1） （Y+5） = Y-2-（ Y+5Y-Y-5）

= Y - 4 - Y-4Y+5

= - 4Y+1

（2 ） 102×98 = （100+2） （100-2）

=100-2

=10000-4

=9996

我們來(lái)總結(jié)一下利用平方差公式時(shí)應(yīng)注意些什么？

讓學(xué)生發(fā)表看法后，教師小結(jié)：