摘 要：根據(jù)牛頓猜想進(jìn)行理論推導(dǎo)引出萬有引力定律。

關(guān)鍵詞：月-地檢驗(yàn)；萬有引力定律；引力常量；

中圖分類號(hào)：O4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-04-00117-02

教學(xué)器材：多媒體

教學(xué)方法：猜想—理論推導(dǎo)—實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)—進(jìn)一步猜想

三維目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能

（一）了解萬有引力定律得出的思路和過程，知道重物下落和天體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一性。

（二）理解萬有引力定律的含義并會(huì)用萬有引力定律公式解決簡單的引力計(jì)算問題。

（三）知道萬有引力定律公式的適用范圍，理解萬有引力定律常量的意義。

二、過程與方法

（一）通過萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的科學(xué)過程，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生研究問題時(shí)，抓住主要矛盾、簡化問題、建立理想模型的處理問題的能力。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（一）通過對(duì)牛頓等科學(xué)家發(fā)現(xiàn)萬有引力定律過程的介紹和體驗(yàn)，讓學(xué)生領(lǐng)略科學(xué)家對(duì)自然奧秘不屈不撓的探索精神和一絲不茍的科學(xué)研究態(tài)度，感悟科學(xué)的結(jié)論總是在頑強(qiáng)曲折的科學(xué)實(shí)踐中獲得。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，科學(xué)精神，科學(xué)價(jià)值觀，通過科學(xué)探究的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索。

三、教學(xué)重點(diǎn)

（一）月-地檢驗(yàn)的推到過程。

（二）萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式。

四、教學(xué)難點(diǎn)

（一）對(duì)萬有引力定律的理解。

（二）使學(xué)生能把地面上的物體所受重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來。

課前準(zhǔn)備：收集素材，制作課件。

五、教學(xué)過程

（一）回顧知識(shí)

課件展示：1、八大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)。2、月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)。3、人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)。學(xué)生觀看課件。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生熱情與興趣。）

師問：行星為什么能夠繞太陽運(yùn)動(dòng)而不會(huì)飛離太陽？

（預(yù)設(shè)）答：太陽對(duì)行星的引力提供了行星繞太陽做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，使行星不離開。

（設(shè)計(jì)意圖：提出問題，回顧已學(xué)過的知識(shí)，做到前后銜接，導(dǎo)入新課。）

師問：行星與太陽間的引力與哪些因素有關(guān)？

（預(yù)設(shè)）答：行星質(zhì)量m，太陽質(zhì)量M，行星與太陽間的距離r。

師問：太陽與行星間的引力遵從什么規(guī)律？根據(jù)哪些規(guī)律推導(dǎo)出來的？

（預(yù)設(shè)）答：依據(jù)開普勒第一定律、第二定律和牛頓第三定律推出太陽與行星間的引力規(guī)律是F=GMm/r2。

六、引入新課

通過以上的分析，已經(jīng)可以詮釋行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但牛頓并未停止思考，我們繼續(xù)沿著牛頓等人的探索足跡，體驗(yàn)萬有引力的發(fā)現(xiàn)過程。學(xué)生觀看《歷史上最著名的蘋果》短片。

（設(shè)計(jì)意圖：感悟科學(xué)家對(duì)自然奧秘不屈不撓的探索精神，引起學(xué)生探索興趣。）

課件展示：地面上的人向上拋出物體，物體總落回地面。

現(xiàn)場(chǎng)演示：準(zhǔn)備一個(gè)蘋果又靜止釋放。

師問：蘋果為什么會(huì)落下而不向空中運(yùn)動(dòng)？

（預(yù)設(shè)）答：地球?qū)μO果有引力，蘋果受到豎直向下的重力，在重力作用下做豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)。

（設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生思考討論后作答。）

師問：地球?qū)μO果的引力和太陽對(duì)行星的引力是同一種力嗎？

（預(yù)設(shè)）答一：不是同一種力，因?yàn)樵谑芰η闆r下，運(yùn)動(dòng)情況不同。

（預(yù)設(shè)）答二：可能是同一種力，蘋果回到地面，是因?yàn)槭艿街亓?，而把蘋果放在高山上也是如此，說明重力必定延伸到很遠(yuǎn)的地方。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生興趣和想象能力。

月----地檢驗(yàn)

課件展示：牛頓猜想——地球?qū)υ虑虻牧Α⒌厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的力和太陽對(duì)地球的力及其他眾行星間的力，也許真的是同一種力，它們之間應(yīng)該 遵循相同的規(guī)律。

師問：猜想是否成立要進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)是怎樣檢驗(yàn)的呢？（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步設(shè)問，引起學(xué)生思考，重在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。）

課件展示：月—地檢驗(yàn)：用事實(shí)來驗(yàn)證這個(gè)大膽的想法。

事實(shí)1：當(dāng)時(shí)已經(jīng)知道月球軌道半徑約為地球半徑的60倍。

假設(shè)維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使蘋果下落的力真是同一種力，同樣遵循“平方反比”規(guī)律，那么由于月球軌道半徑約為地球半徑的60倍，所以月球軌道上的一個(gè)物體受到的引力，比它在地面附近受到的引力要小，前者只有后者的1/602.

事實(shí)2：在牛頓時(shí)代，重力加速度g，月球到地球的距離r，月球公轉(zhuǎn)周期T都已經(jīng)精確的測(cè)定。

根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度（月球公轉(zhuǎn)的向心加速度）也就是它在地面附近下落時(shí)的加速度的1/602.

創(chuàng)設(shè)情境：在牛頓時(shí)代，重力加速度g、月球到地球的距離r、月球的公轉(zhuǎn)周期T都能精確的確定，已知r=3.8×108m，T=27.3天，g=9.8m/s2，月球軌道半徑即月球到地球的距離r為地球半徑R的60倍。請(qǐng)大家通過計(jì)算驗(yàn)證這一個(gè)問題

（預(yù)設(shè)）答：①設(shè)物體的質(zhì)量為m，在物體軌道上的物體受到的引力

物體在地面附近受到的力F2=GMm/R2，則有：F1/F2=R2/r2=1/602

②a=ω2r=4π2r/T2≈2.7×10-3m/s2

a/g=1/3600=1/602

（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)事實(shí)思維，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，給定具體的當(dāng)時(shí)已知數(shù)據(jù)，用已有知識(shí)通過計(jì)算來驗(yàn)證問題。）

師生共同總結(jié)：用事實(shí)檢驗(yàn)了牛頓設(shè)想的正確性，即地球?qū)υ虑虻牧偷厍驅(qū)Φ孛嫖矬w的力真是同一種力。至此，平方反比律已擴(kuò)大到太陽與行星間，地球與月球間，地球與地面物體間。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解到偉大的猜想必須經(jīng)過事實(shí)的驗(yàn)證，用事實(shí)證明猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生的理性思維。）

萬有引力定律

師問：通過以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們知道：在“天上”太陽與行星間有引力作用，地球與月球間有個(gè)引力作用，地球與月球間有引力作用，地球與地面上物體間有引力。那“人間”，地面上的物體是否存在引力作用？

（預(yù)設(shè)）答一：不存在，因?yàn)樘枌?duì)行星的引力使行星做圍繞太陽的圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)υ虑虻囊κ乖虑蜃鰢@地球的圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力使物體靠近地面，上拋后還要落后地面，若兩個(gè)物體間有引力，即沒使一個(gè)物體圍繞另一個(gè)物體轉(zhuǎn)動(dòng)，也沒有使兩個(gè)物體緊靠在一起，故此引力不存在。

（預(yù)設(shè)）答二：存在，因?yàn)樘?、行星、地球、月球、物體，均是有質(zhì)量的物體。說明這種引力是有質(zhì)量的物體普遍存在的，故兩物體間應(yīng)該有引力。

讓學(xué)生討論后闡述自己的觀點(diǎn)和依據(jù)，分析不同的觀點(diǎn)。提高學(xué)生處理問題的綜合能力。

七、總結(jié)：

“天上”“人間”的力是同性質(zhì)的力，地面上的物體比起天體來說質(zhì)量太小，這個(gè)力我們根本察覺不到。兩個(gè)物體不會(huì)緊靠在一起的原因也是因?yàn)橐μ?，不足以克服阻力?請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材回答課件上的問題，課件展示：

①萬有引力定律怎么樣反映物體之間相互作用的規(guī)律？其數(shù)學(xué)表達(dá)式如何？注明每個(gè)符號(hào)的單位和物理意義。

②萬有引力定律的適用條件。③你認(rèn)為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有何深遠(yuǎn)意義？

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生閱讀教材，討論后回答。引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，做到有的放矢。）

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)總結(jié)如下：①萬有引力定律的內(nèi)容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的。兩物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成下比，跟它們間的距離平方成反比.

F=Gm1m2/r2式中各物理量的含義及單位：F為兩個(gè)物體間的引力，單位：N.m1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，單位：kg，r為兩個(gè)物體間的距離，單位：m。②只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力，當(dāng)物體之間的距離遠(yuǎn)大于物體本身時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意A、普遍性：萬有引力存在于任何兩個(gè)物體之間，只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比太小了，他們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計(jì)。B、相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力。C、特殊性：兩個(gè)物體間的萬有引力和物體所在的空間及其他物體存在無關(guān)。D、適用性：只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力，當(dāng)物體之間的距離遠(yuǎn)大于物體本身時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。③萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來；對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

引力常量的測(cè)量

牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒有給出引力恒量的數(shù)值。由于一般物體間的引力非常小，用實(shí)驗(yàn)測(cè)定極其困難。直到一百多年之后，才由英國的卡文迪許用精巧的扭秤測(cè)出。

課件展示：教材中沒有，補(bǔ)充給學(xué)生，如右圖，并介紹構(gòu)造、演示實(shí)驗(yàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生一起分析原理。

師問：萬有引力常量的測(cè)定有何實(shí)際意義？學(xué)生觀看課件，閱讀教材，思考問題。

（預(yù)設(shè)）答：卡文迪許在測(cè)定引力恒量G，表明萬有引力定律適用于地面的任何兩個(gè)物體，用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)一步證明了萬有引力定律的普適性；同時(shí)使得包括計(jì)算星體質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬有引力定律的定量計(jì)算成為可能。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)到卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)精巧的方法。）

布置作業(yè)

課后完成P71“問題與練習(xí)”中的問題。

查找閱讀牛頓生平相關(guān)資料。