摘 要：利用奧運(yùn)場館與本校操場的鮮明對(duì)比，創(chuàng)建了設(shè)計(jì)足球場的問題情境，學(xué)生通過繪圖，無師自通的用到了按比例縮放，從而發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)比例尺的必要性。接著了解了比例尺的意義，學(xué)習(xí)了比例尺的計(jì)算方法，并應(yīng)用總結(jié)的公式解決了常見的比例尺問題，最后對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了拓展，介紹了比例尺的不同類別，從而開闊了學(xué)生的視野。

關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)圖；圖上距離；實(shí)際距離；比例尺；

中圖分類號(hào)：O1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-05-00301-02

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；了解比例尺的用途和類型，正確理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算比例尺。

2、能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、計(jì)算等活動(dòng)，解決生活中的一些實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

4、通過小組合作交流與實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步滲透事物之間存在普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生正確理解比例尺的意義。會(huì)根據(jù)比例尺、圖上距離、實(shí)際距離中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能正確理解比例尺的意義。會(huì)根據(jù)比例尺、圖上距離、實(shí)際距離中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體、課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：圖畫紙、作圖工具、練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

談話：2008年，北京成功舉辦了奧運(yùn)會(huì)，為了辦好這屆盛會(huì)，我們國家專門建造和改建了許多奧運(yùn)場館，我們來一起欣賞一下。（課件出示）

1.漂亮的奧運(yùn)場館

2.育才小學(xué)后操場。

提問：看完這兩組圖片，大家有什么感想？

那我現(xiàn)在就向大家透露一個(gè)好消息，為了給同學(xué)們提供一個(gè)更好的鍛煉身體的環(huán)境，咱們學(xué)校很快就要徹底整修我們的操場了，特別是要建造一個(gè)漂亮的足球場，你們高興嗎？不過現(xiàn)在還有一個(gè)沒有解決的問題，那就是設(shè)計(jì)圖還沒有做好，校長想請(qǐng)?jiān)蹅兞?）班的同學(xué)幫這個(gè)忙，你們?cè)敢鈫幔?/p>

二、小組合作繪圖

我們學(xué)校要修建一個(gè)長60米，寬30米的小足球場。請(qǐng)小組同學(xué)先一起商量商量，你們打算怎么畫？然后再按照你們的想法畫把它畫下來。

（板書：長60米 寬 30米）

匯報(bào)交流

師：誰來說說你們組是怎么畫的？（組內(nèi)代表發(fā)言，不同畫法）

板書：

20cm 10cm

12cm 6cm

10cm 5cm

6cm 3cm

…… ……

三、認(rèn)識(shí)比例尺，理解意義

1、引出比例尺

師：我們的設(shè)計(jì)圖畫好了，但是施工的師傅能從我們的設(shè)計(jì)圖中知道咱們學(xué)校操場要修多大嗎？（不能）那怎么解決這個(gè)問題呢？

師：同學(xué)們的方法是想讓工人師傅了解我們?cè)O(shè)計(jì)圖圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，對(duì)嗎？

其實(shí)用比的形式就可以表示兩者的關(guān)系。

以一幅圖為例（課件出示設(shè)計(jì)圖：長30厘米，寬15厘米）

下面我們就用比的形式來表示這幅圖圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。

首先我們一起來算一算這個(gè)足球場長度的圖上距離與實(shí)際距離的比。

板書：30m ：60m

=30cm ：6000cm

=1 ：200或1/200

提問：1：200表示什么意思？能看出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎？

師：1 ：200就是這幅圖的比例尺。（板書：比例尺）

提問：誰來說說什么是比例尺？（表示圖上距離與實(shí)際距離的比）

師板書：比例尺=

2、計(jì)算比例尺

（1）師：剛才我們通過長度的圖上距離與實(shí)際距離的比求出了這幅圖的比例尺。那么通過寬度可以求嗎？（可以）誰來說說怎么求？學(xué)生口答。

（2）計(jì)算本組設(shè)計(jì)圖的比例尺

接下來，快來算算你們組設(shè)計(jì)圖的比例尺吧。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生把比例尺標(biāo)在設(shè)計(jì)圖的旁邊。

反饋提問：你們組設(shè)計(jì)圖的比例尺是多少？所表示的意思是什么？

四、應(yīng)用比例尺

1、根據(jù)比例尺、實(shí)際距離求圖上距離

師：現(xiàn)在，我們是不是就可以進(jìn)行足球比賽了？（缺少球門）

（課件出示）要在足球場左右兩側(cè)正中分別放置一個(gè)2米寬的球門，球門應(yīng)該怎樣畫？

師：小組同學(xué)可以先討論一下?？茨膫€(gè)組最快完成。（如果需要計(jì)算，把計(jì)算過程寫在練習(xí)本上。）

反饋（先確定球門在圖上的寬度，再畫出）

展示學(xué)生計(jì)算過程。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

2、根據(jù)比例尺及圖上距離球?qū)嶋H距離

（1）師：設(shè)計(jì)圖完成了，相信我們很快就能在咱們自己的球場上痛痛快快踢一

場球了。我們知道在足球這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中，有罰任意球的說法。

課件演示

（2）引導(dǎo)思考：這個(gè)足球離球門的實(shí)際距離是多少呢？我們有辦法知道嗎？（指名回答）

（3）學(xué)生計(jì)算

（4）反饋計(jì)算過程

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

五、小結(jié)

今天我們不僅幫學(xué)校的足球場完成了設(shè)計(jì)圖，還認(rèn)識(shí)了比例尺（指課題）那關(guān)于比例尺，你都了解了那些知識(shí)呢？（學(xué)生小結(jié)）

六、練習(xí)

師：好，下面我們就應(yīng)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，去解決一些生活中的問題。（課件）

七、生活中的比例尺

1、師：今天我們學(xué)習(xí)了比例尺。

2、介紹線段比例尺，說說它表示的意思。今天我們用到的是數(shù)字比例尺。

3、師：剛才我們所說的這些比例尺都是把實(shí)際距離縮小了，那如果遇到這樣的問題呢？工程師要繪制一個(gè)很小的機(jī)器零件圖，他又該怎么辦呢？

結(jié)語：看來生活中需要的不都是縮小的比例尺，有時(shí)也需要放大的比例尺。

課后反思：

“比例尺”是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及圖形縮放的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實(shí)際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀的理解。因此我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。 反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺(tái)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展。

1、在情境中引出課題。通過比較美麗的奧運(yùn)場館和學(xué)校的后操場，讓學(xué)生內(nèi)心既激動(dòng)，又期盼，不僅引發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且體會(huì)到繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要性。 這樣很自然的過度到設(shè)計(jì)足球場平面圖的環(huán)節(jié)。

2、在動(dòng)手操作中得出概念。通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作足球場平面圖，親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺，讓他們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)如何確定比例尺的大小，如何計(jì)算數(shù)據(jù)，如何作圖等。在匯報(bào)交流時(shí)，恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識(shí)縮小比例尺，針對(duì)學(xué)生們得到的很多結(jié)論，我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看，課堂充滿了探索的氣息。

3、在自學(xué)中學(xué)到知識(shí)。在學(xué)生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識(shí)教簡單。因此我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，大膽的放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己思考，自己與其他學(xué)生交流，在交流中學(xué)到新的知識(shí)。

4、多媒體手段的合理運(yùn)用。通過用實(shí)物投影讓學(xué)生展示自己的作品和以課件為載體貫穿整個(gè)課堂，讓學(xué)生感到生動(dòng)、直觀，樂于接受，易于理解。

值得思考的是：教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)要從生活生產(chǎn)實(shí)際中挖掘教學(xué)素材，不能生搬硬套教材。學(xué)生是課堂的主人，只有讓學(xué)生主動(dòng)的參與到知識(shí)的探索過程中，才能取得更好的效果，老師在整個(gè)過程中只是組織者和引導(dǎo)者，用飽滿的熱情參與到課堂中來，用激情帶動(dòng)感染學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。