摘 要：利用奧運場館與本校操場的鮮明對比，創(chuàng)建了設(shè)計足球場的問題情境，學(xué)生通過繪圖，無師自通的用到了按比例縮放，從而發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)比例尺的必要性。接著了解了比例尺的意義，學(xué)習(xí)了比例尺的計算方法，并應(yīng)用總結(jié)的公式解決了常見的比例尺問題，最后對所學(xué)知識進行了拓展，介紹了比例尺的不同類別，從而開闊了學(xué)生的視野。

關(guān)鍵詞：設(shè)計圖；圖上距離；實際距離；比例尺；

中圖分類號：O1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-05-00301-02

1、結(jié)合具體情境，認識比例尺；了解比例尺的用途和類型，正確理解比例尺的意義，會計算比例尺。

2、能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、計算等活動，解決生活中的一些實際問題，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

4、通過小組合作交流與實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步滲透事物之間存在普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重點：

引導(dǎo)學(xué)生正確理解比例尺的意義。會根據(jù)比例尺、圖上距離、實際距離中的兩個量求第三個量。

教學(xué)難點：

學(xué)生能正確理解比例尺的意義。會根據(jù)比例尺、圖上距離、實際距離中的兩個量求第三個量。

教學(xué)準備：

教師準備：多媒體、課件。

學(xué)生準備：圖畫紙、作圖工具、練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

談話：2008年，北京成功舉辦了奧運會，為了辦好這屆盛會，我們國家專門建造和改建了許多奧運場館，我們來一起欣賞一下。（課件出示）

1.漂亮的奧運場館

2.育才小學(xué)后操場。

提問：看完這兩組圖片，大家有什么感想？

那我現(xiàn)在就向大家透露一個好消息，為了給同學(xué)們提供一個更好的鍛煉身體的環(huán)境，咱們學(xué)校很快就要徹底整修我們的操場了，特別是要建造一個漂亮的足球場，你們高興嗎？不過現(xiàn)在還有一個沒有解決的問題，那就是設(shè)計圖還沒有做好，校長想請咱們六（8）班的同學(xué)幫這個忙，你們愿意嗎？

二、小組合作繪圖

我們學(xué)校要修建一個長60米，寬30米的小足球場。請小組同學(xué)先一起商量商量，你們打算怎么畫？然后再按照你們的想法畫把它畫下來。

（板書：長60米 寬 30米）

匯報交流

師：誰來說說你們組是怎么畫的？（組內(nèi)代表發(fā)言，不同畫法）

板書：

20cm 10cm

12cm 6cm

10cm 5cm

6cm 3cm

…… ……

三、認識比例尺，理解意義

1、引出比例尺

師：我們的設(shè)計圖畫好了，但是施工的師傅能從我們的設(shè)計圖中知道咱們學(xué)校操場要修多大嗎？（不能）那怎么解決這個問題呢？

師：同學(xué)們的方法是想讓工人師傅了解我們設(shè)計圖圖上距離與實際距離的關(guān)系，對嗎？

其實用比的形式就可以表示兩者的關(guān)系。

以一幅圖為例（課件出示設(shè)計圖：長30厘米，寬15厘米）

下面我們就用比的形式來表示這幅圖圖上距離與實際距離的關(guān)系。

首先我們一起來算一算這個足球場長度的圖上距離與實際距離的比。

板書：30m ：60m

=30cm ：6000cm

=1 ：200或1/200

提問：1：200表示什么意思？能看出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎？

師：1 ：200就是這幅圖的比例尺。（板書：比例尺）

提問：誰來說說什么是比例尺？（表示圖上距離與實際距離的比）

師板書：比例尺=

2、計算比例尺

（1）師：剛才我們通過長度的圖上距離與實際距離的比求出了這幅圖的比例尺。那么通過寬度可以求嗎？（可以）誰來說說怎么求？學(xué)生口答。

（2）計算本組設(shè)計圖的比例尺

接下來，快來算算你們組設(shè)計圖的比例尺吧。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生把比例尺標在設(shè)計圖的旁邊。

反饋提問：你們組設(shè)計圖的比例尺是多少？所表示的意思是什么？

四、應(yīng)用比例尺

1、根據(jù)比例尺、實際距離求圖上距離

師：現(xiàn)在，我們是不是就可以進行足球比賽了？（缺少球門）

（課件出示）要在足球場左右兩側(cè)正中分別放置一個2米寬的球門，球門應(yīng)該怎樣畫？

師：小組同學(xué)可以先討論一下?？茨膫€組最快完成。（如果需要計算，把計算過程寫在練習(xí)本上。）

反饋（先確定球門在圖上的寬度，再畫出）

展示學(xué)生計算過程。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖上距離=實際距離×比例尺

2、根據(jù)比例尺及圖上距離球?qū)嶋H距離

（1）師：設(shè)計圖完成了，相信我們很快就能在咱們自己的球場上痛痛快快踢一

場球了。我們知道在足球這項運動中，有罰任意球的說法。

課件演示

（2）引導(dǎo)思考：這個足球離球門的實際距離是多少呢？我們有辦法知道嗎？（指名回答）

（3）學(xué)生計算

（4）反饋計算過程

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：實際距離=圖上距離÷比例尺

五、小結(jié)

今天我們不僅幫學(xué)校的足球場完成了設(shè)計圖，還認識了比例尺（指課題）那關(guān)于比例尺，你都了解了那些知識呢？（學(xué)生小結(jié)）

六、練習(xí)

師：好，下面我們就應(yīng)用我們今天所學(xué)的知識，去解決一些生活中的問題。（課件）

七、生活中的比例尺

1、師：今天我們學(xué)習(xí)了比例尺。

2、介紹線段比例尺，說說它表示的意思。今天我們用到的是數(shù)字比例尺。

3、師：剛才我們所說的這些比例尺都是把實際距離縮小了，那如果遇到這樣的問題呢？工程師要繪制一個很小的機器零件圖，他又該怎么辦呢？

結(jié)語：看來生活中需要的不都是縮小的比例尺，有時也需要放大的比例尺。

課后反思：

“比例尺”是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一知識是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及圖形縮放的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這一部分內(nèi)容對學(xué)生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實際生活較遠，不易讓學(xué)生直觀的理解。因此我在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設(shè)計意圖，同時又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來。 反思整個教學(xué)過程，我認為成功的關(guān)鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面發(fā)展。

1、在情境中引出課題。通過比較美麗的奧運場館和學(xué)校的后操場，讓學(xué)生內(nèi)心既激動，又期盼，不僅引發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且體會到繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要性。 這樣很自然的過度到設(shè)計足球場平面圖的環(huán)節(jié)。

2、在動手操作中得出概念。通過讓學(xué)生設(shè)計制作足球場平面圖，親身體驗設(shè)計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數(shù)據(jù)，如何作圖等。在匯報交流時，恰當?shù)膫魇谥R。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學(xué)生們得到的很多結(jié)論，我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看，課堂充滿了探索的氣息。

3、在自學(xué)中學(xué)到知識。在學(xué)生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，大膽的放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己思考，自己與其他學(xué)生交流，在交流中學(xué)到新的知識。

4、多媒體手段的合理運用。通過用實物投影讓學(xué)生展示自己的作品和以課件為載體貫穿整個課堂，讓學(xué)生感到生動、直觀，樂于接受，易于理解。

值得思考的是：教學(xué)數(shù)學(xué)知識時要從生活生產(chǎn)實際中挖掘教學(xué)素材，不能生搬硬套教材。學(xué)生是課堂的主人，只有讓學(xué)生主動的參與到知識的探索過程中，才能取得更好的效果，老師在整個過程中只是組織者和引導(dǎo)者，用飽滿的熱情參與到課堂中來，用激情帶動感染學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。