■張繼仁 ■萍鄉(xiāng)市規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，江西 萍鄉(xiāng) 337000

框架能夠形成靈活自由的使用空間以滿足不同的建筑功能要求，而剪力墻能提供較高的抵抗側(cè)力的強(qiáng)度和剛度，能承受由強(qiáng)烈地震所產(chǎn)生的水平荷載，因此框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系在辦公樓、旅館等公共高層建筑中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系承受水平荷載時(shí)，框架與剪力墻通過(guò)樓板的協(xié)同工作，因此二者的變形必須相互協(xié)調(diào)。

為了保證框架與剪力墻能夠共同承受側(cè)向力，樓蓋結(jié)構(gòu)在其自身平面內(nèi)的剛度必須得到保證。一般在進(jìn)行框架—剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算時(shí)，都假設(shè)樓板剛度在自身平面充分大。然而，由于建筑與結(jié)構(gòu)上的需要，樓板由于開(kāi)洞口而往往不能滿足上述假定，因此需要考慮樓板的變形。本文從兩方面的出發(fā)，通過(guò)解析解的形式將綜合剪力墻的頂點(diǎn)集中力解出來(lái)，以決定是否考慮這個(gè)力對(duì)結(jié)構(gòu)體系的影響。連梁作為框架—剪力墻主要受力構(gòu)件之一，對(duì)于其是否剛接歷來(lái)只是在概念設(shè)計(jì)的層面上，本文在這方面也做一定的工作。

1 不考慮樓板的變形

1.1 框架—剪力墻的計(jì)算基本假定

在對(duì)框架—剪力墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定時(shí)，作出如下的假定:

(1)樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度為無(wú)窮大;

(2)水平外荷載的合力通過(guò)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度中心;

(3)框架與剪力墻的結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)沿結(jié)構(gòu)的高度方向?yàn)槌?shù)。

通過(guò)這樣的假定，得到在同一標(biāo)高的地方，結(jié)構(gòu)的側(cè)移是相同的，這樣就可以把所有的框架與剪力墻等效為綜合的框架與綜合的剪力墻，從而把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)換到平面問(wèn)題。根據(jù)連梁的約束能力的強(qiáng)弱，框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系有下列兩種情況(如圖1所示):

圖1 框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系

a)鉸接連梁;b)剛接連梁。

1.2 框架—剪力墻變形特點(diǎn)

在水平荷載作用下，單獨(dú)的框架的側(cè)向位移曲線呈剪切型(圖2(a))，而單獨(dú)的剪力墻的側(cè)向位移曲線呈彎曲型(圖2(b))。在框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系中，框架的底部層間側(cè)移大，而剪力墻相對(duì)較小，剪力墻對(duì)框架的變形有“制約”的作用，而在結(jié)構(gòu)的頂部，剪力墻的層間側(cè)移大，框架的相對(duì)較小，因此框架對(duì)剪力墻的變形有“扶持”的作用。剪力墻與框架在樓蓋協(xié)調(diào)下相互作用(借助于樓蓋結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的剪力實(shí)現(xiàn))，形成的側(cè)向位移曲線為彎剪型(圖2(c))，相互的作用機(jī)理如圖2(d)示。

在圖2(d)中，很明顯可以看到在框架與剪力墻的頂部作用著一對(duì)方向相反、大小相等的集中力，在眾多的文獻(xiàn)中，都認(rèn)識(shí)到了這個(gè)荷載，并且提示在設(shè)計(jì)的時(shí)候要注意這個(gè)荷載，以保證頂層剪力墻與框架的整體性。關(guān)于這對(duì)相互作用力的大小，并沒(méi)有一個(gè)量化的值，因此也就很難客觀的評(píng)定這對(duì)作用力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度如何。

圖2 框架與剪力墻的相互作用示意圖

1.3 框架—剪力墻頂點(diǎn)集中力計(jì)算分析

當(dāng)前，常用的框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系所承受的水平荷載一般認(rèn)為分為均布荷載、頂點(diǎn)集中荷載、倒三角形分布荷載三種。本文先從均布荷載出發(fā)，詳細(xì)推導(dǎo)計(jì)算框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系框架與剪力墻頂部的作用力的詳細(xì)過(guò)程，其余的兩種荷載形式由于推導(dǎo)的過(guò)程相似，因此只是給出結(jié)果，并不給出計(jì)算過(guò)程。在水平均布荷載作用下，框架—剪力墻剛接連梁體系的剪力墻受到頂點(diǎn)集中力、剪力墻承擔(dān)的外荷載以及連梁的約束彎矩三種荷載作用(見(jiàn)圖1(c))，頂點(diǎn)集中力的計(jì)算過(guò)程如下:

(1)框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系的綜合剪力墻任意高度的截面名義剪力為［1］:

其中:

其中:p-均布外荷載，H-建筑總高，x-結(jié)構(gòu)的任意高度;

Cf-綜合框架抗推剛度，Cb-綜合連梁的等效剪切剛度;

η-連梁剛度折減系數(shù)，當(dāng)設(shè)防烈度為6度時(shí)不宜小于0.7，7、8、9度的時(shí)不宜小于0.5，計(jì)算風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力與位移時(shí)，取為0。

(2)框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系的綜合剪力墻任意高度的截面剪力為［3］:

Vp-外荷載p在任意高度產(chǎn)生的剪力值。

其中Fp、Fq、FF分別表示在均布荷載p、倒三角形荷載q、頂點(diǎn)集中荷載F水平作用下的頂點(diǎn)集中力值。

1.4 實(shí)例分析

某10層框架—剪力墻結(jié)構(gòu)，層高除底層為4m外均為3m，連梁與墻剛接，剪力墻厚度為0.3m，連梁截面尺寸分別取250mm×1000mm，250mm×400mm，250mm×250mm，框架柱截面尺寸為500mm×600mm，梁截面尺寸為250mm×600mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，結(jié)構(gòu)尺寸及所受荷載如圖3所示。

圖3 框架—剪力墻結(jié)構(gòu)示意圖

(1)各參數(shù)的值見(jiàn)表1所示;

表1 框架—剪力墻各參數(shù)值

(2)當(dāng)連梁一端剛接一端鉸接時(shí)，計(jì)算出來(lái)的綜合剪力墻頂點(diǎn)集中荷載見(jiàn)下表2。

表2 不同荷載形式作用下的F值

(3)當(dāng)連梁兩端均是鉸接的時(shí)候，計(jì)算出來(lái)的綜合剪力墻頂點(diǎn)集中荷載見(jiàn)下表3。

表3 不同荷載形式作用下的F值

(4)連梁剛接在頂點(diǎn)處對(duì)綜合剪力墻產(chǎn)生的約束彎矩見(jiàn)表4。

表4 不同荷載形式作用下的連梁約束彎矩值

(5)不同荷載形式綜合剪力墻的頂層底面彎矩值見(jiàn)表5。

表5 不同荷載形式作用下的綜合剪力墻彎矩值

2 考慮樓板的變形

一般情況下，高層建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移分析采用樓板剛性假定是可以的。但是，在一些情況下則有必要考慮樓板變形產(chǎn)生的影響，尤其是抗側(cè)力結(jié)構(gòu)剛度沿豎向有突變(如框支剪力墻結(jié)構(gòu))、樓板剛度較小、主要抗側(cè)力結(jié)構(gòu)間距大以及層數(shù)較少時(shí)，樓板變形影響較顯著，不能將樓板面內(nèi)剛度視為無(wú)限大。

基于此，文獻(xiàn)［2］、［3］考慮樓板的變形，通過(guò)將桿件沿高度方向連續(xù)化建立微分方程，并借助常微分求解器求出側(cè)移后，再得出各榀抗側(cè)力構(gòu)件的內(nèi)力，并與樓板剛性假定得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，其中結(jié)構(gòu)頂部(30m)的剪力見(jiàn)表6。通過(guò)本文表達(dá)式(1)、(2)、(3)進(jìn)行計(jì)算，在考慮樓板變形的情況下可以算出綜合剪力墻頂點(diǎn)集中力為零。

表6 剪力墻和框架頂部(30m處)剪力

3 結(jié)語(yǔ)與建議

(1)由表2及表3知道，無(wú)論是連梁剛接還是鉸接，當(dāng)不考慮樓板的變形時(shí)，對(duì)于各種水平荷載的作用，框架——剪力墻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)處存在集中力，且不為零。由表6可以看出，考慮樓板變形時(shí)，該項(xiàng)集中力為零。

(2)由表2可以看出，三種水平荷載作用下，剛度特征值為2.42時(shí)，頂部集中力最小，且集中荷載作用下，頂部集中力與結(jié)構(gòu)底部總剪力的比值在22%～36%之間;倒三角形荷載作用下，頂部集中力與結(jié)構(gòu)底部總剪力比值在9% ～17%之間;均布荷載作用下，頂部集中力占結(jié)構(gòu)底部總剪力的比值在6%～11%之間。

(3)由表3可以看出，隨著剛度特征值的增大，頂部集中力增大，且集中荷載作用下，頂部集中力不低于結(jié)構(gòu)底部總剪力的50%;倒三角形荷載作用下，頂部集中力與結(jié)構(gòu)底部總剪力比值在25%～40%之間;均布荷載作用下，頂部集中力占結(jié)構(gòu)底部總剪力的比值在15% ～25%之間。

(4)由表4、表5可以看出，當(dāng)λ=1.61(連梁截面尺寸為250mm×250mm)時(shí)，連梁端部的約束彎矩與頂層綜合剪力墻的底部彎矩之比分別為:集中力16.9%，均布荷載13.6%，倒三角形荷載15.4%，均比λ=2.42、4.00時(shí)的情況占比要小。

(5)文獻(xiàn)［4］認(rèn)為結(jié)構(gòu)的剛度特征值的范圍介于［1.15，2.4］之間能使框架和剪力墻充分發(fā)揮作用。由此看出，連梁截面尺寸250mm×250mm對(duì)應(yīng)的連梁符合度較好。此外，連梁截面250mm×250mm的情形，比較符合根據(jù)跨高比估算梁截面尺寸的情形，即一般按(1/12-1/8)l(l為梁跨度)估算梁的截面高度。因此，按照這樣的方法估算截面的梁，建議按照鉸接來(lái)處理。

［1］彭偉.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(M).成都:西南交通大學(xué)出版社，2004，288 ～304.

［2］包世華，袁駟.高層建筑結(jié)構(gòu)考慮樓板變形時(shí)的連續(xù)化常微分方程求解器解法［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1995，(4):16-20.

［3］陳伯望，沈蒲生.非剛性樓板對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響分析［J］.四川建筑科學(xué)研究，2004，30(4):23～25.

［4］譚文輝，李達(dá).高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(M).北京:冶金工業(yè)出版社，2011，220-225.