周健，鄭寶玉

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

1 引言

近年來，基于中繼的MIMO協(xié)作通信得到了廣泛關(guān)注[1~4]，當(dāng)用戶受到功率和頻譜資源限制時中繼傳輸能夠極大地改善無線覆蓋。MIMO中繼可以利用多天線的空間分集節(jié)省功率和頻譜，而節(jié)點(diǎn)間的信道狀態(tài)信息則能夠用來有效提高 MIMO系統(tǒng)的功率和頻譜的利用率[3,4]。并且在中繼系統(tǒng)中，許多關(guān)鍵技術(shù)都需要根據(jù)信道信息來優(yōu)化設(shè)計，如功率分配、天線選擇、波束成形、接收解碼等，信道信息準(zhǔn)確與否直接影響這些技術(shù)的效果和系統(tǒng)性能[5,6]。因此，MIMO中繼系統(tǒng)的信道估計就顯得尤為重要。

早先的一些常規(guī) MIMO信道估計方法只能用在相鄰MIMO節(jié)點(diǎn)的情況，即單跳MIMO信道[7,8]。而對于兩跳非再生MIMO中繼信道，即信源與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的直達(dá)通路衰落很大，幾乎不可用，這種情況時有發(fā)生，比如信源與目標(biāo)被一棟巨大的建筑物阻擋，在這樣的建筑物旁只能設(shè)置一個中繼，這種非再生中繼叫做放大前傳中繼。它僅僅對接收信號進(jìn)行放大，而不做其他的信號處理，如解碼、信息估計等。因此，這樣的非再生中繼就不能完成單跳的MIMO信道估計，必須尋找其他方法來估計多跳的MIMO中繼信道。

但到目前為止，大多文獻(xiàn)討論的信道估計都是針對單天線信源、單天線目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和多個單天線中繼的兩跳系統(tǒng)[9,10]。對于 MIMO-AF兩跳中繼信道估計的討論卻較少。文獻(xiàn)[11,12]是將信源到中繼節(jié)點(diǎn)信道HSR和中繼到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信道HRD的級聯(lián)看成一個等效的復(fù)合信道HSRD=HRDGRHSR來估計，GR是中繼節(jié)點(diǎn)的放大系數(shù)。這是一個非高斯噪聲環(huán)境下的信道估計問題，在這種模式下，噪聲和信道系數(shù)概率分布函數(shù)都很難計算，因此直接計算最優(yōu)的信道估計是不可能的。況且這種方法無法估計出分段的HSR和HRD信道。文獻(xiàn)[13]研究了若要從復(fù)合信道HSRD得到分段信道HSR和HRD的估計，GR需要滿足的充要條件。這種利用HSRD得到HSR和HRD的估計，優(yōu)點(diǎn)是中繼節(jié)點(diǎn)除了傳輸數(shù)據(jù)，不需要做其他處理，所有信道估計都是由目標(biāo)節(jié)點(diǎn)完成的。但是這樣做的缺點(diǎn)是，對于HSR和HRD的估計始終存在一個待定的標(biāo)量系數(shù)。文獻(xiàn)[14]提出一種AF 協(xié)作的頻域信道估計方法，能夠獲得2個分段鏈路的信道估計。但是在多協(xié)作節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，該方法占用的導(dǎo)頻數(shù)將隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加而線性增加，這將占用大量的資源用作導(dǎo)頻，極大降低了系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行?。文獻(xiàn)[15]提出了分段估計信道的方法，但是由于優(yōu)化問題太復(fù)雜，只討論了信道天線符合特殊情況下的優(yōu)化，對于一般情況只是次優(yōu)。

本文提出一種2個時隙里發(fā)送2個導(dǎo)頻訓(xùn)練信號的信道估計模式。在第一個時隙，令一個導(dǎo)頻訓(xùn)練信號由中繼發(fā)出，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收后，首先估計出中繼到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信道HRD；在第二個時隙，另一個導(dǎo)頻訓(xùn)練信號由信源節(jié)點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過中繼放大后轉(zhuǎn)發(fā)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)將已估計值HRD作為己知量，對接收信號采用 MMSE準(zhǔn)則來估計信源到中繼節(jié)點(diǎn)的信道值HSR。這樣將一個非高斯噪聲環(huán)境下的信道估計問題轉(zhuǎn)化為2個高斯噪聲環(huán)境下的信道估計問題，最后設(shè)計了最優(yōu)的信源導(dǎo)頻訓(xùn)練信號CS和中繼放大器GR。

2 系統(tǒng)模型

第一時隙中，由于HRD是點(diǎn)到點(diǎn)的單跳MIMO信道，其估計可以采用常規(guī)的 MMSE準(zhǔn)則方便地得到[8,15]，所以這里不再贅述。本文的重點(diǎn)在于利用YSRD和已知的HRD來估計HSR，找到優(yōu)化的信源導(dǎo)頻訓(xùn)練信號CS和中繼放大矩陣GR。

3 優(yōu)化問題的構(gòu)建

4 信號的矩陣分解

5 分析和求解算法

6 仿真實驗與分析

圖1 HSR不相關(guān)，HRD的估計性能

圖2 HRD不相關(guān)，HSR的估計性能

圖3 本文算法和文獻(xiàn)[15]算法的估計性能

圖4 HSR和HRD都不相關(guān)時的估計性能

圖4對HSR和HRD的MSE進(jìn)行了比較，2個信道都不相關(guān)。可以看到，HRD的估計精度要明顯高于HSR。因為在第一時隙估計HRD時，信號只在L時長內(nèi)經(jīng)過了中繼節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的直接傳輸；而估計HSR時，信號在2L時長內(nèi)，經(jīng)過了信源到中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸，放大再傳至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，所以HSR的估計精度不如HRD。由于在第二時隙估計HSR時，要用到HRD的信息，所以HRD估計的高精度對于估計HSR是有利的。在前面的分析中都假設(shè)HRD沒有估計誤差。事實上，在圖中得到HSR的誤差中也包含了由HRD的估計誤差傳播帶來的。

7 結(jié)束語

對于MIMO-AF協(xié)作中繼信道的估計，在未知信道信息的情況下，用單位矩陣作為導(dǎo)頻信號是最佳的。但是，當(dāng)獲知了部分信道信息后，對導(dǎo)頻信號進(jìn)行優(yōu)化可以獲得更加精確的信道估計。本文提出了一種在2個時隙內(nèi)對MIMO-AF協(xié)作中繼信道進(jìn)行估計的方法。在第一時隙，中繼發(fā)送導(dǎo)頻信號，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收后估計中繼到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信道，在第二時隙，信源發(fā)送導(dǎo)頻信號，中繼節(jié)點(diǎn)收到后，放大然后前傳，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)收到后，利用已估計出的中繼至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信道信息對信源至中繼的信道進(jìn)行估計。本文主要研究了后者的估計，在信源發(fā)送功率和中繼發(fā)送功率受限的約束條件下，運(yùn)用MMSE準(zhǔn)則構(gòu)建優(yōu)化問題，并采用矩陣分解、二分法等求出最佳導(dǎo)頻信號和中繼放大系數(shù)，從而獲得確定的信道估計值。實驗結(jié)果證明，采用本文方法能夠獲得比較高精度的信道估計，最后還分析了信道相關(guān)性、天線數(shù)目等因素對信道估計的影響。另外，本文的方法也可以應(yīng)用在多跳MIMO-AF協(xié)作中繼系統(tǒng)中，采用多個時隙，逐級進(jìn)行估計。只是為了避免估計誤差的傳播，一般要求系統(tǒng)具有足夠大的信噪比。

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