陳煜，方旭明，黃博

（西南交通大學(xué) 信息編碼與傳輸省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

1 引言

在下一代無線通信中，為了提升系統(tǒng)容量、擴(kuò)大覆蓋范圍、支持高速移動(dòng)，IEEE 802.16j/m和LTE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)中都引入中繼技術(shù)。現(xiàn)有主要的中繼協(xié)議是放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼協(xié)議（AF，amplify and forward）和解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼協(xié)議（DF，decode and forword）。目前，中繼系統(tǒng)資源分配問題的傳統(tǒng)目標(biāo)主要集中在系統(tǒng)吞吐率的提升和發(fā)射功率的降低。但是，節(jié)約資源、提高資源的利用率已成為科技經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新趨勢(shì)。雖然單純提升系統(tǒng)吞吐率或降低系統(tǒng)發(fā)射功率也能提升系統(tǒng)的資源利用率，但是卻無法獲得最優(yōu)的資源利用率，尤其是在限制條件比較寬松的情況下。由此可以看出資源分配問題的傳統(tǒng)目標(biāo)已不再適用于現(xiàn)在的無線通信系統(tǒng)。無線通信系統(tǒng)的資源管理目標(biāo)應(yīng)轉(zhuǎn)為提升無線資源的利用率，尤其是功率的利用率。因此，文獻(xiàn)[1,2]提出了能效通信的概念，即以最大化每瓦特所支持的速率為目標(biāo)的無線通信系統(tǒng)。

近幾年，無線通信的能效問題逐漸成為熱點(diǎn)，越來越多的研究投入到能效通信中。文獻(xiàn)[3]基于OFDMA平坦衰落信道的下行鏈路系統(tǒng)提出了一個(gè)載波數(shù)和用戶發(fā)射功率的聯(lián)合分配方法，從而最大化每焦耳能量所支持的比特?cái)?shù)，但文獻(xiàn)[3]只考慮了發(fā)射功率對(duì)能效的影響，文獻(xiàn)[2]指出發(fā)射功率只是整個(gè)無線通信系統(tǒng)所耗功率的小部分，若在能效問題中只考慮發(fā)射功率必然會(huì)導(dǎo)致誤差甚至錯(cuò)誤。為了更準(zhǔn)確地分析無線網(wǎng)絡(luò)的能效性能，接入網(wǎng)絡(luò)所耗的整個(gè)電路功率對(duì)能效的影響應(yīng)該予以考慮。文獻(xiàn)[4,5]聯(lián)合用戶的電路功率分析了單跳 OFDM 鏈路和 OFDMA系統(tǒng)的能效問題。文獻(xiàn)[4]在 OFDM鏈路上自適應(yīng)地分配載波速率從而最大化系統(tǒng)能效。文獻(xiàn)[5]基于 OFDMA上行頻率選擇性衰落信道，提出了低復(fù)雜度的鏈路自適應(yīng)算法。以上基于多用戶系統(tǒng)的文獻(xiàn)，都是以最大化所有用戶的能效和作為目標(biāo)，解決上行鏈路的資源分配問題。在下行鏈路中，基站的部分電路功耗與接入的用戶數(shù)無關(guān)，若下行鏈路的能效問題也考慮基站的電路功耗，以用戶能效和為目標(biāo)則不妥。這種情況下應(yīng)該以總的系統(tǒng)能效（即總吞吐率與總功率之比）作為下行鏈路能效問題的目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[6]基于OFDMA下行系統(tǒng)，通過分別求解載波和功率分配從而最大化權(quán)重總能效，該文獻(xiàn)對(duì)于功率分配提出了最優(yōu)和次優(yōu)2個(gè)算法，但是沒有給出最優(yōu)的載波分配方案，僅通過貪婪算法最大化目標(biāo)函數(shù)的下邊界。關(guān)于多用戶小區(qū)下行鏈路的能效問題，現(xiàn)有研究成果很少。

對(duì)于中繼系統(tǒng)，其能效問題則更為復(fù)雜。能效優(yōu)化問題是在最大化系統(tǒng)吞吐率的同時(shí)最小化所需功率，比起單純提升吞吐率或降低功率的問題，能效問題的求解更難。此外，由于中繼技術(shù)的引入，功率分配的變量維度也增加了，所以中繼系統(tǒng)的能效問題比單跳系統(tǒng)復(fù)雜。更困難的是，雖然中繼技術(shù)的引入可以提升系統(tǒng)容量，但中繼技術(shù)也相應(yīng)地導(dǎo)致了發(fā)射功率和電路功耗的增加。因此，中繼系統(tǒng)的能效問題是一個(gè)值得關(guān)注的新問題。然而現(xiàn)有關(guān)于中繼系統(tǒng)能效問題的研究成果很少。文獻(xiàn)[7]基于DF中繼鏈路，提出了以最大能效為目標(biāo)的功率分配方法。文獻(xiàn)[8]基于DF協(xié)作中繼上行鏈路系統(tǒng)，在保證兩跳速率相等的情況下，提出了基于能效的資源分配方案。文獻(xiàn)[9]基于多用戶DF中繼上行系統(tǒng)，提出了載波、比特、功率的聯(lián)合分配方案。文獻(xiàn)[8,9]都是以最大化所有用戶的能效和為目標(biāo)，但只考慮了每個(gè)用戶的靜態(tài)電路功耗，而忽略了放大器的電路功耗，此部分功耗是隨著發(fā)射功率的增加而增大的。此外，中繼系統(tǒng)的能效問題研究大多集中于DF模式。眾所周知，AF中繼系統(tǒng)的資源分配問題比起DF中繼系統(tǒng)更為復(fù)雜，關(guān)于AF中繼系統(tǒng)能效問題的研究大多被進(jìn)行了簡化。如文獻(xiàn)[10]，在保證速率的情況下通過最小化發(fā)射功率來提升能效。當(dāng)然也有文獻(xiàn)是通過調(diào)節(jié)吞吐率和功率來獲得最優(yōu)能效的。文獻(xiàn)[11]利用多目標(biāo)算法提出了一個(gè)用戶選擇和功率分配方案從而在最大化吞吐率的同時(shí)最小化發(fā)射功率。但是這些關(guān)于AF中繼系統(tǒng)能效問題的研究沒有考慮電路功耗對(duì)系統(tǒng)的影響。同樣，中繼系統(tǒng)能效問題的研究多集中于上行鏈路，目前鮮有論文研究中繼系統(tǒng)下行鏈路的能效問題。

此外，關(guān)于中繼系統(tǒng)的能效問題，都是基于用戶均勻分布的場景。在中繼系統(tǒng)中，在熱點(diǎn)地區(qū)，尤其是熱點(diǎn)區(qū)域，如辦公區(qū)域、住宅區(qū)域等，這些區(qū)域中會(huì)固定放置一個(gè)中繼來提升容量，但是這些區(qū)域并不會(huì)一直都存在大量用戶，如辦公區(qū)域內(nèi)白天用戶很多晚上用戶很少，住宅區(qū)域則反之。所以在某些時(shí)刻，多數(shù)用戶可能只集中于某些中繼站附近，此時(shí)的負(fù)載是不平衡的。而在能效問題中中繼站的電路功率不可忽略，為了支持少數(shù)用戶的通信，而使低負(fù)載中繼站保持工作，必然會(huì)導(dǎo)致能效的降低。所以下行鏈路的中繼選擇和功率分配需結(jié)合用戶的分布情況進(jìn)行合理的規(guī)劃。為了節(jié)約能量，可以關(guān)閉較長時(shí)間處于低負(fù)載的站點(diǎn)，如白天住宅區(qū)域的站點(diǎn)或晚上工作區(qū)域的站點(diǎn)，讓這些站點(diǎn)轉(zhuǎn)為休眠模式。

本文針對(duì)AF中繼系統(tǒng)的下行鏈路，提出了基于能效的中繼選擇和功率分配聯(lián)合方案（EJS，energyefficient joint relay selection and power allocation scheme）。該方案兼顧了基站、中繼站和終端設(shè)備的電路損耗，在滿足最小速率要求和總發(fā)射功率有界的條件下，最大化系統(tǒng)總能效。此外，由于中繼站的電路消耗相比發(fā)射功率是不可忽略的，對(duì)于用戶非均勻分布的場景，接入用戶較少的中繼依然保持工作狀態(tài)，必然降低了系統(tǒng)總能效，故本文將傳統(tǒng)多小區(qū)的“小區(qū)呼吸”(CZ，cell zooming)[12,13]機(jī)制引入到中繼系統(tǒng)，提出了結(jié)合用戶分布的中繼選擇和功率分配聯(lián)合策略。該策略擴(kuò)大了高負(fù)載中繼站和基站的覆蓋范圍，讓低負(fù)載中繼站轉(zhuǎn)入休眠模式，從而提高了資源使用效率，進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量。傳統(tǒng)的小區(qū)呼吸機(jī)制大多僅僅考慮了站點(diǎn)的固定電路功率損耗，忽略了發(fā)射功率，本文的能效問題則同時(shí)涉及了固定電路損耗和發(fā)射功率損耗，提出了一個(gè)新的基于小區(qū)呼吸機(jī)制的中繼選擇方法，該方法兼顧了固定電路功率和發(fā)射功率。

2 系統(tǒng)問題建模

本文考慮由1個(gè)基站（BS）、M個(gè)中繼站（RS）、K個(gè)用戶（MS）組成的單小區(qū)模型，如圖1所示。其中，RS采用半雙工AF模式。每個(gè)傳輸幀包含2個(gè)子幀，每個(gè)子幀的持續(xù)時(shí)間為Ts。在奇數(shù)子幀內(nèi)，BS-MS和BS-RS鏈路進(jìn)行傳輸（第一跳鏈路）；在偶數(shù)子幀內(nèi)，RS-MS鏈路進(jìn)行傳輸（第二跳鏈路）。

假設(shè)每個(gè)接入用戶分配一個(gè)信道，其帶寬為W。同時(shí)，本文所考慮是平坦衰落信道下的能效通信問題，而且假設(shè)BS收集所有的信道狀態(tài)信息，并由此決定每個(gè)用戶的中繼選擇和每跳的發(fā)射功率。本文考慮準(zhǔn)靜態(tài)的用戶分布，即較長一段時(shí)間內(nèi)用戶基本不發(fā)生移動(dòng)。

圖1 系統(tǒng)模型

通過合理的中繼選擇和功率分配從而最大化系統(tǒng)的總能效，本文研究的問題可建模為

約束條件意義如下。

1) C1表示所有用戶所分配的功率應(yīng)為非負(fù)值。

2) C2表示每個(gè)用戶只能選擇一條鏈路進(jìn)行傳輸，BS-MS鏈路或BS-RS-MS鏈路。

3) C3表示所有用戶的發(fā)射功率之和小于系統(tǒng)的最大發(fā)射功率限制Pmax。

4) C4表示每個(gè)用戶的傳輸速率必須滿足最小的速率要求Rmin。

3 基于系統(tǒng)總能效的聯(lián)合中繼選擇和功率分配方案

本節(jié)對(duì)問題P1進(jìn)行求解。由目標(biāo)函數(shù)（6）可知，問題P1是非凸非凹問題，最優(yōu)聯(lián)合解較難獲得，因此采用分步式次優(yōu)算法對(duì)本問題進(jìn)行求解。該算法將中繼選擇和功率分配分步進(jìn)行求解，具體解法如下。

3.1 基于虛擬鏈路增益的中繼選擇

從文獻(xiàn)[14]可知，用式(1)表示SNR不利于數(shù)學(xué)處理和理論推導(dǎo)，但可以利用式(1)的緊密上界進(jìn)行理論分析和數(shù)學(xué)處理，該緊密上界表示為

從式(7)可以看出，式(7)較式(1)更容易進(jìn)行數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)和變換，式(7)是式(1)的緊密上界，尤其是在高 SNR的情況下，定義虛擬直傳路徑是BS-RS-MS鏈路上的一個(gè)傳輸路徑，其SNR與中繼鏈路的 SNR相等。由此，可利用式(7)對(duì)中繼鏈路進(jìn)行直傳虛擬化，從而得到中繼鏈路的虛擬直傳信道增益。若分配給中繼鏈路BS-RSm-MSk的總發(fā)射功率為，則通過求解下面這個(gè)最大化問題便能得到虛擬直傳信道增益

由引理1可知，虛擬直傳信道增益與功率分配、中繼選擇相獨(dú)立，而式(7)是式(1)的緊上界，故問題1的最優(yōu)解是問題 P1的近似最優(yōu)解。通過式(15)可知，問題1是非凹非凸問題，因此，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行求解較為困難。由于式(15)考慮了功率放大器對(duì)發(fā)射功率的放大效果，這使得每個(gè)用戶的中繼選擇結(jié)果不是相互獨(dú)立，且問題1的中繼選擇問題與功率分配問題也不是相互獨(dú)立的。但是由于虛擬直傳鏈路增益與放大系數(shù)的值不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，虛擬直傳鏈路增益對(duì)能效的影響遠(yuǎn)大于放大系數(shù)，為了方便對(duì)問題1進(jìn)行解耦，本文在中繼丟失中忽略放大系數(shù)對(duì)能效的影響，使中繼選擇和功率分配相互獨(dú)立，并且每個(gè)用戶的中繼選擇相互獨(dú)立，從而可以分步進(jìn)行求解，由此所得到的次優(yōu)中繼選擇方法，聯(lián)合最優(yōu)功率分配方法，便能得到原始問題P1的次優(yōu)解。為了最大化系統(tǒng)能效，本文根據(jù)用戶的虛擬直傳信道增益進(jìn)行中繼選擇，即盡可能地在最小功率的情況下獲得最大速率。

若分配給MSk的資源一定，則決定每條鏈路速率大小的主要因素是信道增益。由于虛擬直傳信道增益與其分配的功率獨(dú)立，所以，本文用每條鏈路的虛擬直傳信道增益作為選擇標(biāo)準(zhǔn)M)，每個(gè)用戶選擇虛擬直傳信道增益最大的鏈路進(jìn)行傳輸，即

3.2 基于能效的功率分配方案

4 結(jié)合小區(qū)呼吸機(jī)制的能效聯(lián)合方案

在能效通信問題中，電路功率消耗已成為不可忽略的問題[2]。在下行鏈路中，中繼站的電路功耗對(duì)系統(tǒng)能效的影響明顯，尤其是在用戶非均勻分布的場景。由于本文基于準(zhǔn)靜態(tài)用戶分布，在該分布情況下，某些RS會(huì)長時(shí)間處于低負(fù)載狀態(tài)，所以為進(jìn)一步提升系統(tǒng)能效，本文將傳統(tǒng)蜂窩小區(qū)系統(tǒng)中的小區(qū)呼吸機(jī)制引入到中繼系統(tǒng)中，得到了一個(gè)結(jié)合小區(qū)呼吸機(jī)制的能效聯(lián)合方案（EJSC，energy-efficient joint-relay-selection- and- power-allocation scheme with cell-zooming），該方案關(guān)閉低負(fù)載的中繼站，使其轉(zhuǎn)入休眠模式；同時(shí)，擴(kuò)大高負(fù)載中繼站的覆蓋范圍，將休眠中繼站服務(wù)的用戶轉(zhuǎn)移到高負(fù)載的中繼站。假設(shè)休眠模式下中繼站的電路功耗為PcsW，基于3.1節(jié)的中繼鏈路虛擬化，聯(lián)合小區(qū)呼吸機(jī)制，以總能效最大為目標(biāo)的中繼選擇和功率分配問題為

其中，sgn(x)表示階躍函數(shù)，若x＞0，則sgn(x)=1，否則sgn(x)=0。同理，可將中繼選擇和功率分配分步求解。

傳統(tǒng)的小區(qū)呼吸機(jī)制大多只考慮了站點(diǎn)的固定電路功率損耗，沒有考慮發(fā)射功率所帶來的功率損耗。由于本文的能效問題不僅僅涉及固定電路損耗也涉及發(fā)射功率的損耗，所以本文所提基于小區(qū)呼吸機(jī)制的中繼選擇方法同時(shí)考慮了固定電路功率和發(fā)射功率。為了節(jié)約能量，同時(shí)提升系統(tǒng)能效，需要在不會(huì)很大程度降低系統(tǒng)速率也不會(huì)提升較大發(fā)射功率的情況下，讓用戶盡可能集中接入，從而節(jié)省中繼站的電路功耗。由于本文只考慮總功率的限制，并沒考慮各個(gè)基站的發(fā)射功率限制，所以，功率限制是個(gè)較為寬泛的限制，從前期研究成果中可以看出，能效最優(yōu)時(shí)的系統(tǒng)總速率往往偏低，一旦最小速率要求稍微偏高，最優(yōu)能效問題等同于最小發(fā)射功率問題的概率就大大提高。

本文所提的聯(lián)合小區(qū)呼吸機(jī)制的中繼選擇方法，以滿足用戶最小速率要求時(shí)所消耗的功率作為選擇的條件。由于轉(zhuǎn)移休眠基站所接入的用戶必然會(huì)提升發(fā)射功率，若發(fā)射功率提升過高則導(dǎo)致能效的下降，因此，本文引入一個(gè)判決系數(shù)來避免這種情況。將RSm的用戶轉(zhuǎn)移后，轉(zhuǎn)移用戶的所需發(fā)射功率與總發(fā)射功率之比大于γ，則不關(guān)閉RSm，使其保持工作狀態(tài)。方法簡單概括為如下步驟。

第1步每個(gè)用戶基于最小速率要求，計(jì)算所需的基站發(fā)射機(jī)放大器輸入功率，由此選擇放大器輸入功率最小的鏈路，初步求解用戶接入指示因

5 仿真與性能分析

假設(shè)類型相同且優(yōu)先級(jí)相同的用戶分布在整個(gè)小區(qū)。由于本文所提系統(tǒng)總能效的相關(guān)研究成果很少，因此，本節(jié)在不同用戶分布的場景下，將所提EJS方案與窮舉法所得到的最優(yōu)方案進(jìn)行性能比較。此外，為了分析小區(qū)呼吸機(jī)制所帶來的效益，本文比較了不同用戶分布場景下，EJSC方案、EJS方案和結(jié)合休眠的EJS方案的性能。仿真模型與參數(shù)如表1所示。

圖2為4種典型場景的用戶分布。仿真場景是一個(gè)包含6個(gè)RS的單小區(qū)，6個(gè)中繼均勻分布在離基站距離為小區(qū)半徑的2/3處，如圖1所示。后續(xù)仿真分析都是基于這4種場景。

由于窮舉法的算法復(fù)雜度較高且隨著用戶數(shù)的增大而呈指數(shù)增長。圖3的仿真結(jié)果給出了K=10、γ=0.5的情況下，不同Rmin值時(shí)的系統(tǒng)總能效。從圖中可以看出，4種場景中，EJS方案和窮舉法方案對(duì)Rmin的變化不敏感，隨著Rmin增大能效基本保持不變。EJS方案比窮舉法方案所降低的能效分別為0.48%、0.3%、0.51%、0.54%。故 EJS方案逼近最優(yōu)的窮舉法方案，本文所提的基于虛擬鏈路增益的

中繼選擇方法可近似獲得中繼選擇的最優(yōu)解，尤其是用戶集中分布在RS周圍與窮舉法相比，復(fù)雜度大大降低。對(duì)于EJSC方案，能效會(huì)隨著Rmin的變化而輕微波動(dòng)。其原因是隨著Rmin的增大，所需發(fā)射功率增大，當(dāng)發(fā)射功率大于中繼的固定電路功率時(shí)，需要開啟一個(gè)中繼站來負(fù)載過多的業(yè)務(wù)量，而此時(shí)增加了電路功率，必然會(huì)引起能效的降低。但是，EJSC方案所獲得的能效依然大于EJS方案和基于窮舉法的方案所得能效，這說明在各種場景中，結(jié)合小區(qū)呼吸機(jī)制的聯(lián)合資源分配方案都可以進(jìn)一步地提升系統(tǒng)的能效。

表1 仿真參數(shù)

圖2 4種用戶場景分布

圖3 EJS方案、EJSC方案、窮舉法的系統(tǒng)總能效

圖 4比較了不同用戶分布場景下，用戶數(shù)對(duì)EJSC方案、EJS方案和結(jié)合休眠的EJS方案性能的影響。結(jié)合休眠的EJS方案是指基于EJS方案的結(jié)果，關(guān)閉無用戶接入的RS使其進(jìn)行休眠。圖4中，每個(gè)用戶的最小速率要求為50 kbit/s。由圖4可以看出，在4種場景中，EJSC方案能提升系統(tǒng)能效，當(dāng)用戶數(shù)較小時(shí)，結(jié)合休眠的EJS方案較純EJS方案好。隨著用戶數(shù)的增加，4種場景的EJSC方案、EJS方案和結(jié)合休眠的EJS方案所得到的系統(tǒng)能效較之前增大，且EJSC方案與結(jié)合休眠的EJS方案的差距也隨之增加，但是 EJS方案與結(jié)合休眠的EJS方案差距則隨之減小并逐漸重合。其原因是，隨著用戶數(shù)的增加，每個(gè)RS周圍的用戶數(shù)相應(yīng)增加，EJS方案所得的空閑RS減少，圖4（a）和圖4（c）的用戶集中在多個(gè)站點(diǎn)周圍，所以，EJSC方案與結(jié)合休眠的EJS方案的曲線重合較快；而圖4（b）和圖4（d）的用戶集中在一個(gè)站點(diǎn)周圍，EJSC方案與結(jié)合休眠的EJS方案的曲線重合較慢。

圖4 用戶數(shù)對(duì)不同方案的性能影響

從聯(lián)合CZ中繼選擇方法的流程可知，判決系數(shù)γ和RS的電路功率都決定是否關(guān)閉RS，而RS的關(guān)閉會(huì)對(duì)系統(tǒng)能效產(chǎn)生影響。圖5分析了不同和不同判決系數(shù)γ對(duì)能效的影響。令表示RS一幀內(nèi)消耗的電路功率，小區(qū)中分布的用戶數(shù)K=100。由圖 5可知，當(dāng)較小且γ值偏大時(shí)，EJSC方案所得到的能效都要低于EJS方案。EJSC的中繼選擇方案是在保證用戶最小速率的情況下，采用用戶集中接入，從而減小總功耗。但是，γ值偏大表示允許用戶以提升較大的發(fā)射功率為代價(jià)來降低總功耗；較小則說明RS的電路功率在總功耗中的影響不再是絕對(duì)位置，發(fā)射功率對(duì)能效的影響增大。由于最大發(fā)射功率的限制，此時(shí)集中接入降低了較少的功耗，但是卻以損失了較大的系統(tǒng)吞吐率為代價(jià)，從而導(dǎo)致用系統(tǒng)能效的降低。所以當(dāng)較小時(shí)，為了降低用戶的集中性，EJSC方案中γ取較低值可以獲得的能效略大于 EJS方案，圖5（a）和圖5（c）中γ大概需要小于0.2，而圖5（d）中γ大概只需小于0.8。隨著的增加，用戶集中接入所增加的發(fā)射功率在系統(tǒng)總功耗中所占比例逐漸減小，對(duì)能效的影響也減小，反而電路功率對(duì)系統(tǒng)的能效影響增大，因此，EJSC方案比EJS方案能獲得較高的能效。其中，在圖5（a）和圖5（d）中，EJSC方案所獲能效隨著γ的增大而增大，而圖5（c）中，當(dāng)γ＞0.5時(shí)，能效的增加減緩。圖5（b）中，用戶大多集中于基站，采用集中接入帶來的吞吐率損失較小，無論和γ的取值如何（除了最小，γ最大的那個(gè)點(diǎn)），EJSC方案都優(yōu)于 EJS方案。當(dāng)偏小時(shí)，隨著γ值的增大，EJSC方案所獲能效略有降低；當(dāng)足夠大時(shí)，EJSC方案所獲能效隨著γ值的增大而增大，且增幅隨著的增大而增大。然而無論哪種場景，RS功率的增大必然會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)能效的降低，其中的EJS方案能效降低得更快。終上所述，在合理的γ取值下，EJSC方案比 EJS方案可以更進(jìn)一步提升系統(tǒng)總能效。

圖5 不同和不同判決系數(shù)γ對(duì)能效的影響

6 結(jié)束語

本文針對(duì)固定 AF中繼系統(tǒng)下行鏈路，提出了聯(lián)合中繼選擇和功率分配方案，從而最大系統(tǒng)的總能效。此外，為了兼顧用戶的分布情況，引入了小區(qū)呼吸機(jī)制，在提升能效的條件下，集中接入用戶。本文采用分布式方法解決該聯(lián)合問題。仿真結(jié)果表明，與窮舉算法得到的最優(yōu)結(jié)果相比，本文所提算法較好地逼近了最優(yōu)解，得到了總能效的下邊界。此外，結(jié)合了小區(qū)呼吸的聯(lián)合問題，可以適應(yīng)不同的用戶分布，更進(jìn)一步地提升系統(tǒng)能效。本文考慮的是平坦衰落信道，在后續(xù)研究中，將關(guān)注AF和DF頻率選擇性信道下中繼小區(qū)的資源分配問題，深入研究中繼系統(tǒng)下行鏈路的能效問題。

[1] EARTH. EU funded research project FP7-ICT-2009-4-247733-EARTH[EB/OL]. https://www. ict-earth.eu.2012.

[2] COREIA M L, ZELLER D, BLUME O,et al. Challenges and enabling technologies for energy aware mobile radio networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2010, 48(11): 66-72.

[3] AKBARI A, HOSHYAR R. Energy efficient resource allocation in wireless OFDMA system [A]. 21st Annual IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communication[C]. Istanbul, Turkey, 2010.1731-1735.

[4] MIAO G, HIMAYAT N, LI G Y. Energy efficient link adaptation in frequency selective channel [J]. IEEE Transaction on Communications,2010, 58(2): 545-554.

[5] MIAO G, HIMAYAT N, LI G Y,et al. Low complexity energy-efficient scheduling for uplink OFDMA [J]. IEEE Transaction on Communications, 2012, 60(1): 112-120.

[6] XIONG C, LI G Y, ZHANG S,et al. Energy-efficient resource allocation in OFDMA networks[A]. IEEE Global Communications Coference (IEEE GLOBECOM) [C]. Houston, Texas, USA. 2011.

[7] 陳煜, 方旭明, 趙越. 基于能效的DF中繼OFDM鏈路自適應(yīng)功率分配[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2013, 35(2): 285-290.CHEN Y, FANG X M, ZHAO Y. Energy efficient adaptive power allocation in OFDM-based decode-and-forward relay link[J]. Journal of Electronics & Information Technology,2013,35(2):285-290.

[8] HO C Y, HUANG C Y. Energy efficient subcarrier power allocation power allocation and relay selection scheme for OFDMA based cooperative relay networks[A]. Proc IEEE International Coference on Communications (IEEE ICC)[C]. Kyoto, Japan, 2011.

[9] JIANG Y, ZHANG J, LI X,et al. Energy-efficient resource optimization for relay-aided uplink OFDMA systems[A]. IEEE Vehicular Technology Conference (VTC Spring)[C]. Yokohama Japan, 2012.

[10] ZHOU M, CUI Q, JANTTI R,et al. Energy-efficient relay selection and power allocation for two-way Relay channel with analog network coding[J]. IEEE Communications Letters, 2012, 16(6): 816-819.

[11] DEVARAJAN R, JHA C S, PHUYAL U,et al. Energy-aware resource allocation for cooperative cellular network using multi-objective optimization approach[J]. IEEE Transaction on Wireless Communications,2012, 11(5):1797-1807

[12] NIU Z, WU Y, GONG J, YANG Z. Cell zooming for cost-efficient green cellular networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2010,48(11): 74-79.

[13] BADIC B,et al. Energy efficient radio access architectures for green radio: large versus small cell size deployment[A]. IEEE Vehicular Technology Conference (VTC’09 Fall)[C]. Anchorage, Alaska, USA,2009.

[14] HASNA M O, ALOUINI M S. End-to–end performance of transmission systems with relays over Rayleigh fading channel[J]. IEEE Transaction on Wireless Communication. 2003, 2(6):1126-1131.

[15] IEEE 802.16 Broadband Wireless Access Working Group. IEEE 80216m-08_004r5. IEEE 802.16m Evaluation Methodology Document (EMD)[S]. 2009.