【摘 要】本文通過試驗(yàn)，驗(yàn)證了巖石加卸載過程中的凱塞效應(yīng)的存在性以及不同應(yīng)力水平下的差異性，對(duì)凱塞有效值與相對(duì)應(yīng)力水平間的關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)要回歸與總結(jié)，并提出了關(guān)于凱塞效應(yīng)存在的有效應(yīng)力水平范圍。

【關(guān)鍵詞】凱塞效應(yīng) 相對(duì)應(yīng)力水平 凱塞有效值 聲發(fā)射

一、引言

在一定應(yīng)力水平下，材料所受應(yīng)力在沒有達(dá)到先期最大應(yīng)力水平時(shí)，幾乎不產(chǎn)生聲發(fā)射，而當(dāng)臨近或超越其最大應(yīng)力水平時(shí)，聲發(fā)射便再度出現(xiàn)，這種對(duì)歷史應(yīng)力作用的“記憶”被稱之為“Kaiser效應(yīng)”。 1950年，德國人Kaiser在金屬材料中發(fā)現(xiàn)了聲發(fā)射的Kaiser效應(yīng)[1]，1963年，Goodman提出巖石材料中也存在Kaiser效應(yīng)[2]。此后中外諸多學(xué)者對(duì)巖石中的Kaiser效應(yīng)進(jìn)行了研究，并初步應(yīng)用其成果到測(cè)定地應(yīng)力和地震預(yù)測(cè)、穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等領(lǐng)域。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同類型的巖石試樣，如果按照Kaiser 效應(yīng)的嚴(yán)格定義，Kaiser效應(yīng)只是在一定的范圍內(nèi)存在的，即從嚴(yán)格意義上講，凱塞記憶效應(yīng)存在的有效性問題是一個(gè)依賴于有效應(yīng)力水平范圍的問題。對(duì)此，Kurita等人通過對(duì)花崗巖的試驗(yàn)研究得出結(jié)論：凱塞效應(yīng)嚴(yán)格存在于巖石變形的彈性階段[3]；Yoshikawa等人通過試驗(yàn)證明了凱塞效應(yīng)與應(yīng)力水平有關(guān)，應(yīng)力水平越高，用凱塞效應(yīng)估價(jià)的應(yīng)力誤差越大，在預(yù)加應(yīng)力小于抗壓強(qiáng)度的一半時(shí)，用凱塞效應(yīng)測(cè)定的應(yīng)力誤差較小，可予以忽略[4]；文獻(xiàn)[5]認(rèn)為巖石聲發(fā)射信號(hào)載裂紋閉合階段很低，只有新裂紋產(chǎn)生時(shí)才會(huì)有大量的信號(hào)出現(xiàn)，巖石出現(xiàn)凱塞效應(yīng)的應(yīng)力范圍為巖石破壞應(yīng)力的70～97%；文獻(xiàn)[6]通過試驗(yàn)證明了混凝土材料在往復(fù)加載過程中，聲發(fā)射過程凱塞效應(yīng)和弗勒斯特效應(yīng)的存在性，并指出凱塞效應(yīng)的有效范圍大約只是在極限強(qiáng)度的40～80%之間等。本文主要以砂巖為例，通過試驗(yàn)分析，總結(jié)了一些聲發(fā)射現(xiàn)象及凱塞效應(yīng)有效值與相對(duì)應(yīng)力水平之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，為凱塞效應(yīng)的應(yīng)用提供較為可信的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與理論依據(jù)。

二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)砂巖采用Φ50×100mm的圓柱體巖塊。加載設(shè)備為GAW-2000微機(jī)控制電液伺服剛性壓力試驗(yàn)機(jī)；聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)采用沈陽計(jì)算機(jī)技術(shù)研究設(shè)計(jì)院生產(chǎn)的AE21C聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。試驗(yàn)分級(jí)加卸載，一般預(yù)先設(shè)定在極限強(qiáng)度的20～90%范圍內(nèi)，應(yīng)力按每增加極限強(qiáng)度的10%左右加卸載一次，卸載幅度隨應(yīng)力水平而異，一般取20MPa左右。加載過程主要采用荷載控制，加載速度為500N/s，屈服段采用變形控制，控制速度0.006mm/min。

三、試驗(yàn)結(jié)果分析

（一）試驗(yàn)過程描述

從圖1中可以看出，砂巖由于其內(nèi)在的礦物成分、顆粒大小、致密程度及膠結(jié)物的種類等質(zhì)地成分不同，使得試驗(yàn)過程中各數(shù)據(jù)的取證有了較大的離散性。然而通過對(duì)加卸載曲線與聲發(fā)射信號(hào)的多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，可以明顯發(fā)現(xiàn)隨應(yīng)力水平的不斷提升，聲發(fā)射信號(hào)分別呈現(xiàn)如下幾個(gè)特征：

1.階段1：應(yīng)力水平大約在10～30%左右，有少量聲發(fā)射事件數(shù)出現(xiàn)，振幅較小且平緩，對(duì)應(yīng)于曲線上的壓密閉合階段，聲發(fā)射信號(hào)主要由微裂隙閉合、礦物及膠結(jié)物間的分離、剪切及錯(cuò)位等產(chǎn)生。

2.階段2：應(yīng)力水平大約在30～60%左右，聲發(fā)射事件數(shù)很少，聲發(fā)射活動(dòng)在強(qiáng)度和振幅上都較為平穩(wěn)和微弱，振鈴計(jì)數(shù)與能量幅度沒有明顯的變化，對(duì)應(yīng)曲線上的線彈性發(fā)展階段。

3.階段3：應(yīng)力水平大約在60～80%左右，開始出現(xiàn)較強(qiáng)烈的信號(hào)群，聲發(fā)射信號(hào)密集，振鈴計(jì)數(shù)和幅度變化明顯。試驗(yàn)過程中出現(xiàn)幾次較大響聲，對(duì)應(yīng)曲線上出現(xiàn)較大應(yīng)力降和曲線上有較大幅度的回落現(xiàn)象。此時(shí)巖樣部分裂隙有了較大幅度的貫通，內(nèi)部損傷積累導(dǎo)致巖體出現(xiàn)較為明顯的破壞。

4.階段4：應(yīng)力水平接近或超過強(qiáng)度極限時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)成群出現(xiàn)且幅值快速增長，聲發(fā)射活動(dòng)過集中在峰值強(qiáng)度前后很短的區(qū)間內(nèi)，并出現(xiàn)了整個(gè)聲發(fā)射活動(dòng)程中的峰值，與此同時(shí)伴有劇烈聲響，此時(shí)可以觀察到巖樣的外表面出現(xiàn)了數(shù)條大的裂紋，巖樣破壞失效，其承載能力迅速下降。值得注意的一點(diǎn)是：多數(shù)聲發(fā)射峰值出現(xiàn)在破壞后階段，究其原因：一是與試驗(yàn)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間差（包括伺服機(jī)的響應(yīng)時(shí)間，聲發(fā)射信號(hào)傳送及接受信號(hào)時(shí)間差等）相關(guān)；二是與破壞相比應(yīng)力變化滯后相關(guān)。

圖1 加卸載與聲發(fā)射信號(hào)示意圖

（二）凱塞值與應(yīng)力水平的回歸分析

圖2 砂巖凱塞值隨相對(duì)應(yīng)力水平變化曲線

從圖2可以看出：

1.應(yīng)力水平在35～77%范圍內(nèi)時(shí)，凱塞值是較為清晰的，且主要集中在0.96～1.02之間，其中大于1的情況要明顯少于小于1的情況，即應(yīng)力滯后現(xiàn)象相比應(yīng)力超前現(xiàn)象更為明顯；

2.試驗(yàn)表明凱塞值在較低應(yīng)力區(qū)（<25%）和高應(yīng)力區(qū)（>80%）均有較大偏差，且凱塞值在較低應(yīng)力區(qū)隨著應(yīng)力的降低而降低，在高應(yīng)力區(qū)隨著應(yīng)力的升高而降低。

3.本試驗(yàn)較低應(yīng)力區(qū)（<25%）大致對(duì)應(yīng)于曲線的壓密閉合階段和彈性階段前期。在該階段內(nèi)，由于巖石中先天存在著裂紋、孔隙，在加載過程中，隨著荷載的增加，裂紋會(huì)發(fā)生變化，裂紋的變化勢(shì)必會(huì)影響其他組分結(jié)構(gòu)，造成種種錯(cuò)動(dòng)，生成聲發(fā)射信號(hào)。同時(shí)先存在的裂紋及孔隙之間，可能存在著各種化學(xué)結(jié)構(gòu)，裂紋變化過程中，彼此之間會(huì)產(chǎn)生摩擦、碰撞等，也釋放出聲發(fā)射信號(hào)。聲發(fā)射活動(dòng)在這個(gè)階段表現(xiàn)出復(fù)雜而無序的特性，而巖石的記憶能力是微弱的，被聲發(fā)射活動(dòng)的復(fù)雜無序性所掩蓋，所以表現(xiàn)出凱塞效應(yīng)的模糊性。

4.高應(yīng)力水平（>80%）時(shí)，巖樣進(jìn)入屈服階段，體積開始膨脹，凱塞效應(yīng)又開始變得模糊。主要原因在于巖石發(fā)生體脹后，微裂紋擴(kuò)展不僅受載荷的作用，還受裂紋分叉及裂紋合并等因素的影響，將自發(fā)地增長。因而，在此階段，沒有達(dá)到穩(wěn)定或平衡狀態(tài)的裂紋結(jié)構(gòu)，沒有穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)被記憶下來。另外，在巖石出現(xiàn)體脹后，在較高應(yīng)力水平下循環(huán)加載時(shí)，出現(xiàn)了與巖石蠕變有關(guān)的聲發(fā)射，正是這部分聲發(fā)射的出現(xiàn)，對(duì)巖石的凱塞效應(yīng)產(chǎn)生了影響[7]。以上兩點(diǎn)原因使得此階段的聲發(fā)射活動(dòng)重新由簡(jiǎn)單有序恢復(fù)復(fù)雜無序，凱塞記憶效應(yīng)模糊不明顯。

5.中低應(yīng)力（30～77%）情況下，有與所加應(yīng)力平衡的微裂紋結(jié)構(gòu)，巖石的蠕變可以忽略不計(jì)，即巖石的微結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，且與時(shí)間無關(guān)，所以應(yīng)力能被記憶下來，凱塞效應(yīng)較為明顯[8]。

綜上所述，從嚴(yán)格意義上講，凱塞效應(yīng)只存在于巖石變形的中低應(yīng)力階段，即在大約30～77%之間的應(yīng)力水平范圍內(nèi)，凱塞值是清晰的。

鑒于上述分析，本文對(duì)圖2進(jìn)行了二項(xiàng)式回歸分析，如圖3所示。

圖3 砂巖凱塞值隨相對(duì)應(yīng)力水平變化回歸曲線

整理凱塞值與相對(duì)應(yīng)力水平關(guān)系如下：

式中代表凱塞值，代表相對(duì)應(yīng)力水平。

該式能夠反映上述各類性特征，本文通過對(duì)該式的進(jìn)一步推導(dǎo)，得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)凱塞的有效值控制在5%內(nèi)，即<5%時(shí)，24.56%

（2）當(dāng)凱塞的有效值控制在4%內(nèi)，即<4%時(shí)：27.31%

（3）當(dāng)凱塞的有效值控制在3%內(nèi)，即<3%時(shí)：30.35%

（4）當(dāng)凱塞的有效值控制在2%內(nèi)，即<2%時(shí)：33.85%

在具體試驗(yàn)過程中，系統(tǒng)誤差和操作誤差也會(huì)直接影響試驗(yàn)效果，嚴(yán)格意義上的凱塞效應(yīng)是不存在的，相較而言弗勒斯特（Felicity）值的表述及意義更具科學(xué)性。所以在此修正凱塞效應(yīng)表述如下：在凱塞值控制在一定有效范圍內(nèi)的前提下，進(jìn)行材料的凱塞效應(yīng)試驗(yàn)，當(dāng)應(yīng)力水平不超過一定范圍內(nèi)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果才是有效的，才更具有參考價(jià)值。如凱塞值的誤差控制在3%以內(nèi)視為有效，則參照（*）式，凱塞效應(yīng)存在的有效應(yīng)力水平的范圍應(yīng)為30.35%

四、結(jié)論

（一）在砂巖加載的幾個(gè)階段（壓密閉合階段、彈性階段、屈服階段、破壞階段）內(nèi)，均有聲發(fā)射信號(hào)出現(xiàn)，凱塞效應(yīng)雖存在較大差異，但均有所體現(xiàn)。

（二）通過試驗(yàn)，本文驗(yàn)證了砂巖聲發(fā)射信號(hào)及凱塞效應(yīng)的在不同應(yīng)力水平階段是存在較大差別的，并指出凱塞效應(yīng)在中低應(yīng)力水平（30～77%）范圍內(nèi)是清晰的。

（三）嚴(yán)格意義上的凱塞效應(yīng)是不存在的，相較而言弗勒斯特（Felicity）值的表述及意義更具科學(xué)性。所以在此修正凱塞效應(yīng)表述如下：在凱塞值控制在一定有效范圍內(nèi)的前提下，進(jìn)行材料的凱塞效應(yīng)試驗(yàn)，當(dāng)應(yīng)力水平不超過一定范圍內(nèi)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果才是有效的，才更具有參考價(jià)值。

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