【摘要】數(shù)學(xué)是學(xué)生感覺(jué)比較難的科目，而且隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深感到越來(lái)越困難。究其原因是學(xué)生抽象思維的發(fā)展跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。因此我們的課堂要充分給予學(xué)生抽象思維活動(dòng)的時(shí)間和空間，立足于課堂在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)使學(xué)生思維得到發(fā)展，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的狀況。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 抽象思維 培養(yǎng)探索

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）11-0138-01

學(xué)生抽象思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智力條件，在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維是解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的有效的手段。目前，數(shù)學(xué)教育還是只重視知識(shí)、技能，而忽視對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)隨著學(xué)段的升高顯得越來(lái)越難，存在明顯的小學(xué)與初中、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不暢，能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的學(xué)生越來(lái)越少的現(xiàn)象。究其原因是學(xué)生抽象思維差，因此，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維是數(shù)學(xué)教育一項(xiàng)最重要的內(nèi)容。本文就筆者以近年來(lái)數(shù)學(xué)課堂研究為基礎(chǔ)對(duì)抽象思維的培養(yǎng)談一點(diǎn)拙見(jiàn)。

一、從幾個(gè)案例認(rèn)識(shí)抽象思維的培養(yǎng)

1.小學(xué)一年級(jí)《10以內(nèi)的加法復(fù)習(xí)》。教學(xué)開(kāi)始老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加法的算理，用圖表教學(xué)生按部就班把較小的數(shù)拆出一數(shù)與大數(shù)湊成10，從而讓學(xué)生能夠計(jì)算10以內(nèi)的數(shù)的加法。這樣的課對(duì)學(xué)生沒(méi)有益處，長(zhǎng)期接受這樣的數(shù)學(xué)教育，只會(huì)阻礙學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來(lái)越困難。

2.九年級(jí)分式方程復(fù)習(xí)。教師給學(xué)生設(shè)定了嚴(yán)格的步驟進(jìn)行。練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中被抽到黑板解答的學(xué)生同時(shí)進(jìn)行了合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)，由于后面的運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。老師對(duì)此進(jìn)行全面否定，并批評(píng)了學(xué)生不按解分式方程的步驟解題。老師教學(xué)中把數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)定在了某種程序下的機(jī)械運(yùn)算，學(xué)生反映出來(lái)的僅有的一點(diǎn)抽象思維的火花都被澆滅了。

3.九年級(jí)學(xué)生對(duì)圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖形的想象。我在進(jìn)行初三復(fù)習(xí)時(shí)，講到螞蟻怎樣走路線最近這個(gè)問(wèn)題，很多學(xué)生借助于手中的作業(yè)本、書(shū)本、長(zhǎng)方形紙片動(dòng)手操作得出了答案，但有一位學(xué)生始終想象不出圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖，問(wèn)了好幾次為什么？我給她操作演示了5次，才勉強(qiáng)理解，表現(xiàn)出抽象思維很差。后來(lái)到高中階段盡管她很努力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加困難。

4.近幾屆，我教的學(xué)生中出現(xiàn)不少數(shù)學(xué)中等成績(jī)的學(xué)生上升為數(shù)學(xué)優(yōu)生的現(xiàn)象，大多數(shù)能進(jìn)入年級(jí)前幾名，并且還有幾個(gè)學(xué)生只是數(shù)學(xué)好，其余學(xué)科無(wú)多大變化。我認(rèn)為是這部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣發(fā)生了變化，逐漸喜歡上數(shù)學(xué)，心算能力、憑想象推理、想象出某一過(guò)程發(fā)展變化，起初我把這個(gè)現(xiàn)象叫“腦殼開(kāi)殼了”，后來(lái)對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行再反思，我認(rèn)為是這部分學(xué)生抽象思維能力有了比較大的提高。

因此，數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生抽象思維促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有必要，也有可能。

二、從數(shù)學(xué)的角度思考的抽象思維培養(yǎng)

1.從直觀到抽象和抽象到直觀。學(xué)生抽象的初期必須依靠形象直觀，必須從具體的圖形、數(shù)學(xué)式、實(shí)物等出發(fā)，在頭腦中先建立起一些圖形符號(hào)，慢慢再去想象它們之間的聯(lián)系和發(fā)展。從抽象到直觀也是學(xué)生抽象思維培養(yǎng)的一種方式，讓學(xué)生先對(duì)某些事物、發(fā)展過(guò)程、發(fā)展規(guī)律等進(jìn)行猜想，再通過(guò)實(shí)物展示、畫(huà)圖描述、推理運(yùn)算等展現(xiàn)直觀，從而驗(yàn)證猜想，讓抽象和直觀在大腦中建立起思維的聯(lián)系。

2.數(shù)學(xué)計(jì)算中的抽象思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)計(jì)算是抽象思維培養(yǎng)的途徑。從數(shù)到代數(shù)式運(yùn)算都訓(xùn)練抽象的重要材料。在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中，我們要讓運(yùn)算具有抽象思維的成分，甚至讓部分學(xué)生能夠口算較復(fù)雜的數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算。

3.數(shù)與形結(jié)合培養(yǎng)抽象思維。數(shù)與圖形之間的聯(lián)系也具有高度的抽象性，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維最好的途徑。數(shù)與數(shù)軸、有序數(shù)對(duì)與直角坐標(biāo)系、函數(shù)與其圖象等都是很好的數(shù)形結(jié)合載體。在具體的教學(xué)中，要讓學(xué)生在數(shù)與形和形與數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中充分想象，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象思維過(guò)程，達(dá)到培養(yǎng)抽象思維的目的。

4.推理論證過(guò)程中培養(yǎng)抽象思維。基礎(chǔ)教育新課改以來(lái)，平面幾何的內(nèi)容減少比較多，現(xiàn)在剩下部分的一個(gè)重要功能就是培養(yǎng)學(xué)生推理能力，而學(xué)生進(jìn)行推理的過(guò)程也是抽象思維培養(yǎng)重要途徑，在教學(xué)中給學(xué)生充分思考機(jī)會(huì)，讓學(xué)生憑想象進(jìn)行推理、論證。

三、從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談抽象思維培養(yǎng)操作

1.給學(xué)生留足抽象思維的機(jī)會(huì)。新課程改革后，我們的課堂教學(xué)有了很大的改變，學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行操作、思考、討論交流、總結(jié)反思等活動(dòng)，但關(guān)于抽象思維的活動(dòng)還是不多，有的課堂甚至沒(méi)有這樣的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)首先要考慮抽象思維的訓(xùn)練、培養(yǎng)。例如：七年級(jí)立方體搭建體的三視圖的教學(xué)，由搭建體到三視圖，由三視圖到搭建體的過(guò)程都應(yīng)該讓學(xué)生有足夠的時(shí)間先進(jìn)行想象，再畫(huà)出三視圖或建立實(shí)物。

2.讓猜想出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂。猜想是數(shù)學(xué)比較獨(dú)特的思維方式，課堂教學(xué)中有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行必要的猜想是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維最好的途徑。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題生成時(shí)，就應(yīng)該給學(xué)生足夠的時(shí)間猜想其發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程或結(jié)果。猜想要成為數(shù)學(xué)課堂常態(tài)化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如：八年級(jí)《生活中的平移》教學(xué)時(shí)，在平移某個(gè)圖形時(shí)，可以讓學(xué)生想象平移的過(guò)程和平移后圖形的位置和形狀，再進(jìn)行平移作圖驗(yàn)證。

3.有意識(shí)地鼓勵(lì)和保護(hù)學(xué)生抽象思維的活動(dòng)。學(xué)生的抽象思維活動(dòng)開(kāi)展比較難，它不好控制，難以預(yù)測(cè)，甚至影響課程教學(xué)，但它是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，必須保護(hù)。要鼓勵(lì)學(xué)生憑想象解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生抽象思維中出現(xiàn)的問(wèn)題要容忍，要肯定學(xué)生思維過(guò)程中的積極因素，使學(xué)生大膽思考。

4.教師要親身體驗(yàn)學(xué)生的思維活動(dòng)。學(xué)生在想什么？怎樣思考？老師要了解，才能有效控制課堂學(xué)生思維活動(dòng)的開(kāi)展，學(xué)生進(jìn)行的思維活動(dòng)老師在大腦中親歷，要把學(xué)生思維活動(dòng)引向正確、有效的方向。

思維是一個(gè)神秘的世界，你不停的在思考著，但你不知道會(huì)想到什么，一件事從不同的角度思考的結(jié)果是不一樣的，不同的人思考的結(jié)果也會(huì)不一樣，今天我們還不能很好地解釋思維的發(fā)展變化。本文只是從一些教學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，以實(shí)踐的角度提出思考和操作。讓充分挖掘課程資源，認(rèn)真思考，精心設(shè)計(jì)，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿思維的火花，去點(diǎn)亮學(xué)生智慧的明燈。