數(shù)學(xué)題中經(jīng)常會有一些雖然沒有明顯呈現(xiàn),卻又對解題起著至關(guān)重要的信息,這些信息有一定的隱蔽性,很容易被學(xué)生所忽視,進(jìn)而導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。
題目:一位富豪有350萬元的遺產(chǎn),在臨終前,他對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑:如果生下來是男孩,就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子,妻子拿三分之一;如果生下來是個女孩,就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒,三分之二給妻子。結(jié)果他的妻子生了龍鳳胎(一男一女),按照遺囑的要求,妻子可以得到多少萬元的遺產(chǎn)?
錯解一:按照生男孩妻子可以得到三分之一的遺產(chǎn),生女孩妻子可以得到三分之二的遺產(chǎn),所以妻子一共可以得到:350350(萬元)。
錯解二:因為妻子生了一男一女,所以首先將財產(chǎn)平均分成2份。在第一份中妻子得到三分之一,在第二份中,妻子得到三分之二。所以妻子一共可以得到:175(萬元)。
分析與解:因為富豪的遺囑是基于妻子分別生男孩和生女孩這兩個獨(dú)立的事件,所以很多學(xué)生也都是將題中的兩個條件割裂開來,因而得出以上兩種錯誤的解法。妻子最后生了一男一女,隱含了需要將題中的條件綜合起來分析,而這很容易被學(xué)生忽視。通過題意可以得出:若生男孩,兒子與妻子所得的遺產(chǎn)比為2:1;同樣,若生女孩,女兒與妻子所得的遺產(chǎn)比為1:2。所以三人遺產(chǎn)的分配比為:兒子:妻子:女兒=4:2:1。妻子得到的遺產(chǎn)為350€?100(萬元)。