一、小數(shù)乘法

1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5€？表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5€？.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5€？.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3.規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4.求近似數(shù)的方法一般有三種：（1）四舍五入法；（2）進一法；（3）去尾法。

5.計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6.小數(shù)四則運算順序與整數(shù)四則運算順序是一樣的。

7.運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c。

乘法：乘法交換律：

乘法結合律：

乘法分配律：

除法：除法性質(zhì)：

二、小數(shù)除法

8.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6€？.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

9.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

10.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

11.在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12.除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

13.循環(huán)小數(shù)：兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會有兩種情況：一種是得到有限小數(shù)。另一種是得到無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。例如：2.166666…縮寫為2.16（讀作“二點一六，六循環(huán)”），0.34103103…103…縮寫為0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環(huán)”）。

14.求商的近似值：小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

方法：（1）先除到比需要保留的的小數(shù)位數(shù)多一位，如果得數(shù)保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第二位即可；如果得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第三位即可……。

（2）再按照“四舍五入”法去掉末尾一位。但在解決實際問題時，我們要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時是“進一法”，有時是“取尾法”。