摘 要：微積分對于經(jīng)管類專業(yè)來說是非常重要的公共基礎(chǔ)課，由于現(xiàn)今教育模式從原來的精英教育轉(zhuǎn)變到大眾化教育，學生的數(shù)學水平參差不齊，很多學校采用了分層教學的模式。本文針對微積分提高班，就教學理念及教學方式進行探討。

關(guān)鍵詞：分層教學 微積分 教學理念

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（b）-0044-01

我們學校經(jīng)管類專業(yè)，文理兼招，學生生源分布廣、水平參差不齊的新問題，同一專業(yè)、同一班級學生差距大，給教師組織教學帶來很大的困難，既難以確保所有學生都達到基本要求，又束縛了優(yōu)秀人才的迅速成才。在此背景下，我們學校施行了微積分分層教學法，所謂分層教學法是指教師在尊重學生學習主體性及認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生實際知識水平（知識水平、學習態(tài)度等）、具體的學習目標以及學習的可能性，根據(jù)學生在學習中存在的差異性，而把一個班級或幾個班級中的學生按其原有的知識水平和學習能力，分成若干層次，提出相應(yīng)的教學要求，設(shè)計不同的教學內(nèi)容和方法，并采取相應(yīng)的激勵機制，促進不同層次的學生都能得到最優(yōu)的發(fā)展，感受到成功的愉悅，實現(xiàn)“利用個體差異，促進全體發(fā)展”的目的[1]。分層教學有利于因材施教，大面積提高教學質(zhì)量，突出了教學工作的針對性，使各類學生各取所需，并學有所得，有利于學生的個性培養(yǎng)。對于微積分分層教學，我們學校采取了不降低整體教學要求的前提下，根據(jù)學生高考成績或者期末成績并尊重學生自愿的原則下，每個學期結(jié)束后都進行分層分班，分成較高要求與基本要求兩個層次的班級，分別稱為提高班和基礎(chǔ)班。下面我們就提高班的教學理念進行一些探討。

1 提高班微積分教學方式和教學理念探討

1.1 在課堂教學中，努力提高學生對微積分的學習興趣

微積分相對于高中數(shù)學內(nèi)容更加抽象化、符號化，學習方法與高中也有很大區(qū)別。學生對微積分的興趣，決定了學生的學習主動性，對微積分的學習具有至關(guān)重要的影響。我們從下面幾個方面提高學生的學習興趣：（1）在引入極限，導數(shù)，積分，級數(shù)及微分方程等概念時，與經(jīng)濟及社會中的實際問題相結(jié)合，增加學生探索學習的欲望。例如，在學習極限概念之前，先看這樣一個例子[2]：根據(jù)市場規(guī)律，若去年的西瓜產(chǎn)量供過于求，瓜價就會下降；瓜價跌落會使今年種瓜者減少，導致供不應(yīng)求，于是瓜價上漲……我們根據(jù)供需函數(shù)，得到了西瓜價格的變化趨勢，從而考慮西瓜價格的長期變化趨勢，引入極限定義。（2）以最近幾年的諾貝爾經(jīng)濟學獎為例說明數(shù)學與經(jīng)濟學的關(guān)系。金融、財政、稅收等等經(jīng)濟活動都是直接的運用數(shù)學。數(shù)學的學習對于學生學好自己的專業(yè)課非常重要。（3）加入數(shù)學史的一些相關(guān)知識，增強課堂的趣味性，進而提高學生對微積分學習的興趣。例如，引入數(shù)列極限概念時可引入我國魏晉時期杰出的數(shù)學家劉徽用割圓術(shù)確定圓的面積的數(shù)學史知識，一方面可以幫助學生直觀上認識數(shù)列極限的概念；另外一方面也可以使學生了解我國古代數(shù)學的發(fā)展，增強民族自豪感。

1.2 教學過程過貫穿數(shù)學建模的思想

學習微積分其中一個目的就是為了培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。對于提高班，在教學過程中我們注意培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想，加強數(shù)學建模的鍛煉，提高學生解決實際問題的能力。例如，在經(jīng)濟函數(shù)分析中，對于庫存模型[2]的建立，根據(jù)建模的步驟，首先分析問題，提出假設(shè)，在這里我們假設(shè)平均庫存是批量的一半，強調(diào)假設(shè)的重要性，如果假設(shè)改變，一年的庫存費用當前的知識就很難表示，需要用積分的知識才能解決。最后在解決問題時，培養(yǎng)學生用軟件解決問題的能力，在微積分教學過程中，使用Matlab或者Mathematica進行輔助教學，每個學期安排幾個課時的上機實驗，使學生能夠運用數(shù)學軟件進行解題。

1.3 適當增加教學內(nèi)容的深度和廣度，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

由于提高班學生基礎(chǔ)相對比較好，接受能力較強，基本的教學要求已經(jīng)不能滿足學生的需要。對于提高班，在教學過程中，我們注重以下幾方面：（1）強調(diào)對概念與定理的理解，只有概念和定理有了較深的理解，才能舉一反三，提高解題能力和邏輯思維能力。（2）增加課堂容量，適當增加內(nèi)容的難度。在基本教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，先介紹典型例題，基本解題方法，使學生掌握基本的方法，理解基本概念，然后講解一些相對比較難的知識，例如，在課堂中講解一些歷年考研真題等，以增加課堂教學內(nèi)容的深度，既鍛煉了學生的思維，又提高了學生利用綜合知識解題的能力，也為部分學生將來考研打好基礎(chǔ)。

1.4 考核模式探討

考核模式可以采取以下兩種方案：（1）我們學校目前提高班和基礎(chǔ)班采用不同試卷進行考核，提高班試卷難度高于基礎(chǔ)班?？紤]到學生成績影響學生獎學金的評定以及畢業(yè)后的就業(yè)，合理調(diào)劑提高班與基礎(chǔ)班之間因同一門課程教考難度不同而產(chǎn)生考試成績的落差是必要的，可根據(jù)基礎(chǔ)班的平均成績，給予提高班平均成績適當?shù)募訖?quán)，以維護提高班學生的正當利益。

（2）提高班和基礎(chǔ)班采用同一份試卷。這就要求試卷中題目的難易程度要區(qū)分的比較適當。比如，考查基本知識點的題目占70%，有一定難度的題目占15%，難度稍大一點的題目占15%。既要保證基礎(chǔ)班學生只要會做基本題目就可以及格，又能區(qū)分出數(shù)學能力強的學生。這樣對于學生獎學金的評定以及成績績點的計算也比較公平。

2 現(xiàn)狀及成效

我校自2010年開始實行微積分分層教學，兼顧不同學生的不同實際情況和個性特點，使學生的專業(yè)素質(zhì)和專業(yè)知識有了更全面的提高。自從實行分層教學以來，取得了顯著的成效，學生整體卷面及格率有了明顯提高，每年在江蘇省高等數(shù)學競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽中都取得了優(yōu)異的成績。

參考文獻

[1] 母秉忠.分層教學的實踐與探索[J].教育實踐與研究，2006（6）：36.

[2] 張從軍.微積分[M].2版.復旦大學出版社，2009：25-38.