摘 要：從研究性教學(xué)的特點(diǎn)與目的、大學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的設(shè)計(jì)、研究性教學(xué)中的幾個(gè)重要關(guān)系等方面探討如何加強(qiáng)高等農(nóng)林院校學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，從而提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等農(nóng)林院校 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）09（a）-0025-02

大學(xué)數(shù)學(xué)是高等農(nóng)林院校的必修基礎(chǔ)課程，主要包括《微積分》《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，在提供農(nóng)林各專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)工具的同時(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度方面具無法替代的重要性。近十多年來，順應(yīng)時(shí)代要求，大學(xué)教育正由“精英教育”走向“大眾教育”。數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性成了不少學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的障礙。在高等教育日益現(xiàn)代化和國(guó)際化的今天，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何從高等農(nóng)林院校的實(shí)際需要出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，如何培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析和解決問題的能力，如何結(jié)合數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)學(xué)生初步的科學(xué)研究能力等等，是當(dāng)今高等農(nóng)林院校數(shù)學(xué)教師面臨的一系列重要課題[1～2]。本文基于對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的長(zhǎng)期思考和實(shí)踐體會(huì)，試圖從研究性教學(xué)模式的角度回答上述問題，與同行商榷。

1 研究性教學(xué)的特點(diǎn)與目的

研究性教學(xué)，也稱為基于研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)。所謂研究性學(xué)習(xí)，是與傳統(tǒng)被動(dòng)式接受性學(xué)習(xí)相對(duì)的一種學(xué)習(xí)方式，是一種探求新知和未知的主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)方式。由于教學(xué)是以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的“師—生—教材”相互作用的過程，我們將“研究性學(xué)習(xí)”與“研究性教學(xué)”視為同義語。從表現(xiàn)形式看，這種教學(xué)方式具有以下特點(diǎn)：（1）學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)性、積極性強(qiáng)；（2）學(xué)習(xí)主體的身心投入程度大；（3）學(xué)習(xí)主體與學(xué)習(xí)環(huán)境交互頻繁；（4）學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)空尺度大；（5）學(xué)習(xí)活動(dòng)方式極其多樣；（6）實(shí)踐性、應(yīng)用性強(qiáng)等等。從學(xué)習(xí)效果看，與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式相比，研究性教學(xué)具有以下明顯的優(yōu)勢(shì)：（1）思維的躍遷跨度更大；（2）新舊知識(shí)的融會(huì)程度更深；（3）新知識(shí)、新方法和新技能的掌握更牢固；（4）創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的提高更為顯著。因此，研究性教學(xué)是一種更為科學(xué)、更為有效的新型教學(xué)模式。

研究性教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度、審美態(tài)度和初步的研究能力。一句話，培養(yǎng)適應(yīng)創(chuàng)新社會(huì)所需要的研究性人才。

2 高等農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 課程設(shè)計(jì)

從研究性教學(xué)的需要出發(fā)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一套從基礎(chǔ)到應(yīng)用，從理論到實(shí)踐的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系（見圖1）。

2.2 教材設(shè)計(jì)

農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)必須依托同時(shí)具有農(nóng)林特色和引導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)特質(zhì)的教材。在多年研究性教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，我們編寫出版了一套適用于農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材。在《高等數(shù)學(xué)》（即微積分）中，我們引入了大量來自生物學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的細(xì)胞繁殖問題、農(nóng)作物病蟲害的傳播和防治問題、漁業(yè)養(yǎng)殖經(jīng)濟(jì)效益最大化問題等，引導(dǎo)學(xué)生從中探索提煉出指數(shù)函數(shù)、微分方程組、函數(shù)最值等數(shù)學(xué)問題，并用微積分的知識(shí)與方法加以解決。在《線性代數(shù)》中，讓學(xué)生研究農(nóng)業(yè)投資中資源配置問題，發(fā)展出矩陣概念和線性方程組的求解方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中，在種子發(fā)芽率問題中建立二項(xiàng)分布，讓學(xué)生在探討農(nóng)作物預(yù)期產(chǎn)量問題時(shí)發(fā)展出隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念和計(jì)算方法。

2.3 課堂設(shè)計(jì)

在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方面，我們分三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）創(chuàng)設(shè)激起學(xué)生探索欲望的問題情景[3]。具有學(xué)科背景、與經(jīng)濟(jì)生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，往往能有效的引起學(xué)生的興趣。例如，在教學(xué)條件極值時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)的問題是：一個(gè)漁場(chǎng)，在保證魚存量的持續(xù)水平的前提下，如何使得年收入達(dá)到最大？又如，在教學(xué)古典概率計(jì)算時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)如下問題：在球賽中，可以采用三局二勝制，也可以采用五局三勝制，如果各局勝負(fù)相互獨(dú)立，那么哪種更有利呢？（2）把握問題導(dǎo)向，正確引導(dǎo)學(xué)生的探索活動(dòng)。可以引導(dǎo)學(xué)生用已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法尋求解決實(shí)際問題的途徑，也可以由教師根據(jù)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法設(shè)計(jì)一些帶有懸念的問題，激發(fā)起學(xué)生探索新知識(shí)的興趣與欲望，還可以鼓勵(lì)學(xué)生圍繞擬定的課題提出問題向老師和同學(xué)挑戰(zhàn)。但是無論是采用哪種方式，教師應(yīng)全程監(jiān)控整個(gè)探究活動(dòng)，保證研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)不會(huì)偏離預(yù)先設(shè)計(jì)的軌道。漫無目的的探索和沒有控制的自由討論往往無法達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如：在教學(xué)導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，我們讓學(xué)生首先回憶勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度和變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，然后學(xué)生自然地提出如何求變速運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的問題，我們因勢(shì)利導(dǎo)地讓學(xué)生研究，從平均速度的表達(dá)式出發(fā)，如何利用極限的思想方法，建立瞬時(shí)速度的微積分概念和計(jì)算方法，這就使得學(xué)生在探索實(shí)際問題的數(shù)學(xué)求解中自然而然地發(fā)生了導(dǎo)數(shù)的知識(shí)；（3）及時(shí)總結(jié)，提高學(xué)生的概括能力。歸納總結(jié)作為研究性課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，有利于幫助學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、加深對(duì)新概念和新方法的理解，同時(shí)有利于發(fā)展學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用與評(píng)價(jià)能力[4]。

2.4 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

研究性教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，重視的不僅是學(xué)生的考試成績(jī)，更重要的是整個(gè)學(xué)習(xí)過程。所以在考核環(huán)節(jié)，我們將多種教學(xué)評(píng)估形式相結(jié)合。除了傳統(tǒng)的作業(yè)和課堂出勤、期中測(cè)驗(yàn)和期末考試以外，我們還將課堂討論、課外讀書報(bào)告、科研訓(xùn)練總結(jié)報(bào)告及建模報(bào)告等作為總評(píng)成績(jī)的組成部分。例如，學(xué)生每次向老師和同學(xué)提出挑戰(zhàn)性問題，給予記平時(shí)分。我們還鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)與方法，分析和解決生活或其他專業(yè)學(xué)科中的問題（營(yíng)銷優(yōu)化管理、植物生長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)模型、DNA序列上基因的數(shù)學(xué)判據(jù)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬等），提交研究報(bào)告，作為平時(shí)成績(jī)加分的依據(jù)。

3 研究性教學(xué)中幾個(gè)重要關(guān)系

3.1 教材、教師與學(xué)生的關(guān)系

教材既是研究性教學(xué)中教師向?qū)W生傳遞信息的靜態(tài)媒介，也是教學(xué)活動(dòng)的產(chǎn)物。教材的編寫為研究性教學(xué)提供必備的條件，為編者實(shí)現(xiàn)研究性教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，同時(shí)，在相當(dāng)程度上融入了編者以往豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。科學(xué)合理而又生動(dòng)活潑的教材組織方式有利于調(diào)動(dòng)研究性教學(xué)參與者（學(xué)生與教師）的積極性。研究性教學(xué)過程始終貫穿著教師、學(xué)生與教材之間的交互作用。教材中靜態(tài)的知識(shí)通過動(dòng)態(tài)的教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的技能和能力，同時(shí)教師不斷增長(zhǎng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為研究性教材的建設(shè)積累素材。因此，研究性教學(xué)本質(zhì)上是學(xué)生、教師和教材共同發(fā)展的過程。

3.2 知識(shí)、智能與發(fā)展的關(guān)系

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從表面上看是知識(shí)和智能的構(gòu)建過程，但實(shí)質(zhì)上同時(shí)是學(xué)生思維和人格發(fā)展的過程。離開了人的發(fā)展，教育就沒有了靈魂，學(xué)生的培養(yǎng)就成了機(jī)械產(chǎn)品的生產(chǎn)。只要是有人參與的教育，就一定有知識(shí)傳遞、智能建設(shè)與人的發(fā)展同時(shí)發(fā)生。問題是我們大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)是什么，如何正確處理二者的關(guān)系。不可否認(rèn)，由于種種原因，當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)主要是知識(shí)傳遞，這樣在數(shù)學(xué)課堂上客觀存在的學(xué)生發(fā)展就沒有了明確的方向。例如，教師整堂高密度的講授會(huì)讓學(xué)生失去思考問題的機(jī)會(huì)，同時(shí)學(xué)生注意力容易分散，聽課興趣減弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度會(huì)隨之改變。相反，研究性教學(xué)可以將知識(shí)和智能的學(xué)習(xí)與學(xué)生思維品格、非智力人格的發(fā)展有機(jī)地結(jié)合起來。

3.3 研究性教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式的關(guān)系

盡管說研究性教學(xué)較傳統(tǒng)教學(xué)模式有諸多優(yōu)越性，但我們既不能因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的弊端而將其全面否定，也不能將研究性教學(xué)直接變成科學(xué)家的研究活動(dòng)。事實(shí)上，傳統(tǒng)教學(xué)模式中也有很多合理成分，如注重教師示范、重視知識(shí)的系統(tǒng)性、精心設(shè)計(jì)啟發(fā)學(xué)生思維的課堂提問、根據(jù)課堂反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法等。正確的做法應(yīng)該是充分吸收傳統(tǒng)教學(xué)中的一些行之有效的方法，建立以學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為中心的科學(xué)有效的研究性教學(xué)模式。

3.4 大學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)與專業(yè)學(xué)科的關(guān)系

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目的是為專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)服務(wù)，即為學(xué)生提供專業(yè)學(xué)科所需的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法。這就要求我們的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)學(xué)科相互配合，如在數(shù)學(xué)課程中有意識(shí)地引入農(nóng)林生命科學(xué)中的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，在專業(yè)學(xué)科教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)模型、注重應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)的初步研究能力應(yīng)該在專業(yè)學(xué)科的教學(xué)中繼續(xù)發(fā)展。

3.5 研究性學(xué)習(xí)與科學(xué)研究的關(guān)系

研究性學(xué)習(xí)與真正的科學(xué)研究既有相似之處，有不完全相同。前者是一種帶有研究性質(zhì)的探究式學(xué)習(xí)方式，其目的主要不是真正地發(fā)現(xiàn)新知，而是一種發(fā)現(xiàn)式的獲取人類現(xiàn)有知識(shí)的過程。當(dāng)然由于學(xué)習(xí)方式與科學(xué)研究類似，也不排除有個(gè)別發(fā)現(xiàn)新知的可能。大學(xué)數(shù)學(xué)的研究性教學(xué)一定不要引導(dǎo)學(xué)生去鉆研數(shù)學(xué)學(xué)科中未解決的難題。

4 結(jié)論

研究性教學(xué)是高等農(nóng)林院校培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)創(chuàng)新型人才的必由之路。改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、建立以現(xiàn)代教育理論為基礎(chǔ)的新教學(xué)模式刻不容緩。關(guān)于研究性大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們的基本結(jié)論是：（1）研究性教學(xué)是具有多方面優(yōu)越性的高效的現(xiàn)代教學(xué)模式，值得推行；（2）充分而適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行研究性教學(xué)能夠大大提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效益。

盡管研究性大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在理論上具有相當(dāng)?shù)南冗M(jìn)性，但它的實(shí)施是不能一蹴而就的，在教學(xué)實(shí)踐中會(huì)遇到各種困難和問題。教師應(yīng)該沖破傳統(tǒng)思想觀念的束縛、以主動(dòng)積極的態(tài)度全身心投入，在長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈的努力中不斷完善研究性教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)

[1] 游雄，陳朝霞.高校雙語教學(xué)淺識(shí)[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)教育，2004（4）：38-39.

[2] 陳朝霞，游雄.農(nóng)業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)淺見[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2004（4）：64-65.

[3] G.Polya.Mathematics and Plausible Reasoning，I.Induction and Analogy in Mathematics[M].Princeton University Press，1954.

[4] R.M.加涅，L.J.布里格斯，W.W.韋杰.教學(xué)設(shè)計(jì)原理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1999.