偷換就是偷偷變換、偷偷交換.偷換是學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)的一種“自我感覺(jué)良好”型的錯(cuò)誤：做的時(shí)候沒(méi)覺(jué)得錯(cuò)，被打了“×”后又查不出錯(cuò)，所以在這樣的錯(cuò)誤面前學(xué)生往往都很郁悶.為了幫助學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題，本文將例說(shuō)一些典型的偷換.

1 偷換“概念”

誤解 因?yàn)楫?dāng)（1）（1）fxfx+=？，有函數(shù)（ ）yf x=關(guān)于1x =對(duì)稱(chēng)的結(jié)論，所以很多學(xué)生便不加思索地填上了關(guān)于1x =對(duì)稱(chēng)的結(jié)果.

正解 因?yàn)楹瘮?shù)（1）yfx=+是由函數(shù)左移一個(gè)單

評(píng)注 用一個(gè)函數(shù)自身對(duì)稱(chēng)性的依據(jù)來(lái)判斷兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，好比是用牛頭去對(duì)馬嘴，當(dāng)然得不到正確的結(jié)果.這都是用形式來(lái)“替代”實(shí)質(zhì)招來(lái)的錯(cuò)誤.

評(píng)注 誤解面上無(wú)懈可擊，條件的翻譯準(zhǔn)確無(wú)誤，包括條件的整體代換也顯得很巧妙，但這一步代換卻“忽略”了由等變?yōu)椴坏鹊牟坏葍r(jià)性，從而把等式自身的限制給遺漏了.

“世上無(wú)難事，只怕有心人”，只要我們做教學(xué)的有心人，就能幫助學(xué)生長(zhǎng)出慧眼，明辨是非，告別偷換，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人！

參考文獻(xiàn)

[1]單墫.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（選修2—3）.江蘇教育出版社，2009

[2]王后雄.高考完全解讀—王后雄考案（數(shù)學(xué)）.中國(guó)青年出版社，2012