無(wú)論高考或是日常考試,往往需要解答選擇題或填空題.選擇題的備選項(xiàng)直接為解答提供了備選方向,而填空題只看結(jié)果不需要解答過(guò)程也為解答提供了捷徑.顯然,這些特點(diǎn)為本文所提的解答方法----特值法提供了可能.
特值法既是巧解一類選擇題或填空題提供了方法,也是培養(yǎng)學(xué)生探索、猜想、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的一種途徑,它滲透從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律,為數(shù)學(xué)歸納法等數(shù)學(xué)思想方法奠定較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).本文擬例說(shuō)之.
1 特殊“數(shù)值”法
所謂的特殊“數(shù)值”法,是指通過(guò)取特殊數(shù)值,獲取應(yīng)解問(wèn)題的特征,從而獲得解答的一種方法.
所謂的特殊“圖象”法,是指通過(guò)圖象的特征,如對(duì)稱、平行、特殊角或特殊圖形等,獲取解答的一種方法.
通過(guò)上述例子分析,容易發(fā)現(xiàn)特值法解選擇題或填空題是一種化繁為簡(jiǎn)的方法,雖然有猜測(cè)嫌疑,但選擇題和填空題的特點(diǎn)使這種猜測(cè)具有較好的科學(xué)性,往往事半功倍,不失為一種有實(shí)際效用的方法.當(dāng)然這種方法也不是萬(wàn)能的,不可亂用,特別是這些特殊“值”的選擇要有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和知識(shí)儲(chǔ)備,經(jīng)常訓(xùn)練,不斷總結(jié),熟能生巧.而這樣的訓(xùn)練,不僅能為解答選擇題或填空題掌握一種較好的解答方法,更重要的是為掌握數(shù)學(xué)歸納法等數(shù)學(xué)思想方法提供較好的方法基礎(chǔ),符合從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律,也有助于培養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、猜想、歸納和創(chuàng)新等數(shù)學(xué)能力.