習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是集數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法于一身的重要學(xué)習(xí)資源，是幫助學(xué)生掌握科學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練基本技能、提高思維能力的重要載體.但由于教材中的習(xí)題相對(duì)于其他練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題簡(jiǎn)單，常常被認(rèn)為是公式、概念、命題的簡(jiǎn)單應(yīng)用，沒有得到該有的重視.實(shí)則不然，教材中習(xí)題如繁花一樣，各具特色、沁人心脾，在高考的田園中盡情開放.

1 一花一世界，一題一高考

從上面兩道高考題中，我們不難發(fā)現(xiàn)其與我們教材中的習(xí)題有異曲同工之妙，都是與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，考查綜合運(yùn)用與理解未知定義——取整函數(shù)的能力，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)視野.

2 霧里看花似非花

做題有一種情況叫模棱兩可、似是而非；習(xí)題中有一類題似云霧繚繞、霧里看花，似懂非懂，似清而濁.對(duì)于此類習(xí)題，我們要撥開云霧見真相.

例4 （必修四59頁第4題）如圖1，點(diǎn)P是半徑為cmr的砂輪邊緣上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置

0P開始，按逆時(shí)針方向以角速度rad/sw做圓周運(yùn)動(dòng).求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)周期和頻率.

由教材中習(xí)題給出的啟發(fā)，我們很容易找到此題的切入口：由動(dòng)點(diǎn)（）A x y，在圓221xy+=上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，可知與三角函數(shù)的定義類似，由12秒旋轉(zhuǎn)一周能求每秒鐘所轉(zhuǎn)的弧度，畫出單位圓，很容易看出，當(dāng)t在[0 12]，變化時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)性的變化，從而得單調(diào)遞增區(qū)間[0 1]，和[7 12]，.

3 看題只是題，實(shí)則題開花

有一些習(xí)題，看起來只是單純以應(yīng)用為目的，但細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)其與已知的、未知的知識(shí)之間的密切關(guān)系，此類習(xí)題在教材中起著拋磚引玉、承上啟下的功效，不容小覷.

參考文獻(xiàn)

[1]楊新華.怎樣發(fā)掘數(shù)學(xué)習(xí)題的潛在功能.教學(xué)月刊，2012（9）：63-65