1原題再現(xiàn)（2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ·理24）設(shè)a b c，，均為正數(shù)，且1a bc+ + =.

2007年伊朗國(guó)家選拔賽以證明式（Ⅱ）為其賽題，此為式（Ⅱ）的正式亮相.

式（Ⅱ）常見(jiàn)的證明是添項(xiàng)并結(jié)合基本不等式，筆者將給出一個(gè)更簡(jiǎn)潔的證明.

首先，推導(dǎo)一個(gè)有用的結(jié)論.

下面利用式②及基本不等式給出式（Ⅱ）的推廣與改進(jìn).

3 式（Ⅱ）的推廣

文[1]、[2]分別對(duì)式①做了多元推廣（實(shí)際上也是對(duì)式（Ⅱ）做了推廣），筆者給出式（Ⅱ）的三個(gè)單參數(shù)推廣.

參考文獻(xiàn)

[1]安振平，劉聰勝.一道巴爾干數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽試題的推廣.數(shù)學(xué)通訊，2006（9）：44

[2]萬(wàn)家練.一道巴爾干數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題的再推廣.數(shù)學(xué)通訊，2006（17）：35-36

[3]安振平.一道高考不等式題的研究性學(xué)習(xí).中學(xué)生理科應(yīng)試，2012（2）：5-6