摘 要：高速鐵路以及高等級(jí)公路的路基沉降要求嚴(yán)格，能否合理控制其沉降量是道路施工技術(shù)中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，為了能更好地控制路基的沉降量，采用分形理論對(duì)路基填料的加入量進(jìn)行研究。通過(guò)建立和推導(dǎo)得到了填料加入量公式，通過(guò)與實(shí)際工程的對(duì)比驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：分形 路基 沉降量 填料

中圖分類號(hào)：U416文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2013）04（b）-0125-01

分形幾何學(xué)產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代末80年代初，是一種研究非規(guī)則幾何形狀圖形的科學(xué)。在自然界中存在大量的非規(guī)則幾何形狀的事物，在古老的幾何維數(shù)中進(jìn)行研究很難對(duì)其進(jìn)行正確分析，分形是對(duì)一種具有自相似性的事物進(jìn)行研究，這個(gè)事物在不斷放大的過(guò)程中具有相同的構(gòu)造，事物可以被分成若干份，每一份都可以都是整體事物的一個(gè)縮小尺寸的復(fù)制品。我們研究的路基也具有這種特征，巖土材料是具有三相或四相（非飽和）的事物，其在不斷放大過(guò)程中其內(nèi)部結(jié)構(gòu)構(gòu)造具有相似性，所以可以采用分形幾何的方法對(duì)其進(jìn)行研究。

本文的研究思路是在分布分維數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)路基進(jìn)行分維，不同土體其分維數(shù)是不同的，也就是說(shuō)不同的分維數(shù)對(duì)應(yīng)著不同結(jié)構(gòu)構(gòu)造的土體，通過(guò)在原路基中加入不同的填料組配成新路基，對(duì)新路基采用同樣的方法進(jìn)行分析，可以得到新路基的分布分維數(shù)，建立起分布分維數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系，這樣就可以通過(guò)分形幾何的方法研究路基的結(jié)構(gòu)尺寸，也就可以研究路基的沉降量。

1 路基土體的分維研究

路基作為分形研究的對(duì)象其分維的研究分維平面的分維研究和空間的分維研究。平面的分維研究一般采用具有染色的凝膠材料在土體中滲透，凝固后采用土壤切片技術(shù)，在高倍顯微鏡下成像，之后再對(duì)圖片進(jìn)行處理，這樣就可以對(duì)土顆?；蛘呖紫堵蔬M(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到相應(yīng)的分布分維數(shù)?？臻g的分維研究一般采用壓汞的技術(shù)進(jìn)行研究，即對(duì)一定土體在有一定壓力的金屬汞的作用下，使得金屬汞占據(jù)全部的土體孔隙，在計(jì)算土體的分布分維數(shù)。

本文采用平面的分維研究，并針對(duì)土體的孔隙率進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)土體的取樣情況如表1所示。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)研究可以知道，不同的填料加入量，會(huì)得到不同的土體分維數(shù)，即在加入量不同的時(shí)候得到的路基填料是不一樣的，而這種不一樣會(huì)通過(guò)路基填料的分維數(shù)體現(xiàn)出來(lái)。更具路基填料的篩分析實(shí)驗(yàn)，我們可以得到不同粒徑的分計(jì)篩余，并能計(jì)算出相應(yīng)的累積篩余和通過(guò)率，當(dāng)我們加入不用粒徑的填料時(shí)，其篩分析實(shí)驗(yàn)的級(jí)配曲線將發(fā)生變化，而級(jí)配曲線對(duì)于沉降有至關(guān)重要的影響，當(dāng)加入的填料材料是單粒徑的，則這個(gè)尺寸的填料將填充大于該粒徑的原路基的孔隙中，當(dāng)這種填料把大于其粒徑的孔隙全部填充，則對(duì)于這種路基填料來(lái)講就達(dá)到了最好的效果，當(dāng)然我們還可以選擇不同的粒徑填料來(lái)填充其他粒徑的孔隙，這樣引導(dǎo)我們可以采用集中填料進(jìn)行組配。一般高速鐵路路基要求研究，大部分都采用了A、B料來(lái)改良原路基土，而加入A、B料的量則可以根據(jù)上述方法進(jìn)行確定。

通過(guò)該公式可以計(jì)算得到對(duì)于單粒徑填料的摻入量，對(duì)于某實(shí)際工程進(jìn)行了該公式的驗(yàn)證，效果是理想的。

當(dāng)然我們也可以按照此種方法對(duì)加入多種粒徑填料的參加量進(jìn)行分析研究，也能得到相應(yīng)的計(jì)算公式，現(xiàn)有篇幅，這里不再研究。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)的路基及其填料分布分維數(shù)的研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了不同土體的分布分維數(shù)，計(jì)算得到了單粒徑填料的摻入量，并給出了多粒徑填料摻入量的研究方法，通過(guò)與實(shí)際工程的對(duì)比驗(yàn)證了該理論的正確性。

由于分維的研究要采用相應(yīng)的精密實(shí)驗(yàn)設(shè)備，所以該方法還存在缺點(diǎn)，今后要在獲得分布分維數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法上下功夫，想辦法使得分維數(shù)的獲得更加簡(jiǎn)單。

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